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第頁座號學(xué)院座號學(xué)院年級專業(yè)班級學(xué)號姓名20232024學(xué)年下學(xué)期《高等數(shù)學(xué)Ⅱ》期末考試試卷考試說明:1、本試卷共3頁,考試時間為120分鐘;2、考試方式:閉卷;裝訂線內(nèi)不要答題3、全部試題均答在答題紙上。裝訂線內(nèi)不要答題裝訂線內(nèi)不要答題單項選擇題:(在下列各小題的備選答案中,只有一個答案是正確的,請把你認為正確答案的代碼填入下列對應(yīng)的表格內(nèi),多選不給分。本題共15小題,每小題2分,共30分)。裝訂線內(nèi)不要答題1.設(shè)向量,,則()A.-3B.C.5D.42.設(shè),則()A.B.C.D.3.設(shè)區(qū)域:,則的值為()A.B.C.D.4.若冪級數(shù)的收斂半徑是,則冪級數(shù)的收斂半徑()A.B.C.D.無法求得5.設(shè)無窮級數(shù)收斂,則()A.B.C.D.6.設(shè)連續(xù),使成立的充分條件是()D.7.下列級數(shù)中收斂的級數(shù)是()8.設(shè),其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),則等于()D.9.設(shè)L是正向圓周,則等于()010.函數(shù)的圖形如圖示,則().A.是該函數(shù)的一個極小值點,且為最小值點B.是該函數(shù)的一個極小值點,但不是為最小值點C.是該函數(shù)的一個極大值點D.不是該函數(shù)的一個極值點11.若函數(shù)有一個原函數(shù),則不定積分().A.B.C.D.12.若定積分().A.B.C.D.13.定積分A.B.C.D.14.曲線的凸區(qū)間是().A.B.C.D.15..,則二重積分在極坐標下的二次積分為()A.B.C.D.以上結(jié)果都不對判斷題:(下列各題,你認為正確的,請在下列對應(yīng)題號的表格內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”,本題共10小題,每小題2分,共20分)若與互為反函數(shù),則。()若為上的奇函數(shù),則必有。()導(dǎo)數(shù)的幾何意義為:若在點處可導(dǎo),則曲線在點處有切線,且有切線的斜率為。()若在點處連續(xù),則在點必定可導(dǎo)。()若在上可積分,則定積分表示一個常數(shù)值,這個值與區(qū)間相關(guān),與函數(shù)有關(guān),但與積分變量無關(guān)。()定積分的幾何意義為:其值為介于曲線,軸與直線,之間的曲線梯形的面積。()的充分必要條件為,其中滿足。()設(shè),且存在偏導(dǎo)數(shù),則必定能確定函數(shù),且有,。()若為有界閉區(qū)域D上的連續(xù)函數(shù),則二重積分必定為常數(shù)值。()二重積分的幾何意義為:其值等于以D為底,以為曲頂?shù)闹鼻斨w的體積。()填空題:(本題共5小題,每小題2分,共10分)。26.設(shè)向量,則27.過點P(2,-1,2)且垂直于直線L:的平面方程28.29.設(shè)函數(shù)_________30.已知方程確定函數(shù),則四、計算題:(本題共5小題,每小題6分,共30分)。31.求空間曲線L:在點()處的切線方程和法平面方程.32.設(shè)求33.設(shè)函數(shù),其中是可微函數(shù),求和.34.求曲
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