第一單元《小數(shù)乘法》(填空題篇十五大題型)單元復(fù)習(xí)講義(知識梳理+典例精講+專項(xiàng)精練)-2024-2025學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊(人教版)(學(xué)生版+解析)

第一單元小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+典例精講+專項(xiàng)精練）1、小數(shù)乘整數(shù)：（1）小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算，其本質(zhì)與整數(shù)乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個(gè)相同加數(shù)之和。2、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：（1）在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)首先遵循整數(shù)與整數(shù)相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。（2）在審視因數(shù)時(shí)，需明確其中所含小數(shù)位數(shù)之總和。隨后，自乘積的右側(cè)起，依據(jù)此小數(shù)位數(shù)之和，逐一計(jì)數(shù)并標(biāo)記小數(shù)點(diǎn)位置。（3）在處理數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，對于乘積結(jié)果中小數(shù)部分末尾的零，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行規(guī)范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數(shù)值表示更加簡潔明了，同時(shí)保持其數(shù)值大小不變。1、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（3）如果積的小數(shù)部分末尾有0時(shí)，要把0劃掉；小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)在積的前面用0補(bǔ)足。2、小數(shù)乘法中因數(shù)與積的大小關(guān)系：（1）如果第二個(gè)因數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；（2）如果第二個(gè)因數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；（3）如果第二個(gè)因數(shù)等于1，積就等于第一個(gè)因數(shù)。3、解決倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)無論是小數(shù)還是整數(shù)，都用乘法計(jì)算。4、小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：調(diào)換兩個(gè)因數(shù)的位置，重新計(jì)算，便算式結(jié)果相等。1、積的近似數(shù)：（1）、求積的近似數(shù)時(shí)，先算出積，然后看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，再按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果，用“≈”連接。2、注意事項(xiàng)：（1）要看清楚題目的要求；（2）所要保留數(shù)位的末一位或末幾位是0，不能劃去。1、運(yùn)算定律：乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2、小數(shù)的四則混合運(yùn)算：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，嚴(yán)格遵循與整數(shù)相同的規(guī)則：在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先處理括號內(nèi)的表達(dá)式，遵循先括號內(nèi)后括號外的原則。對于同一級別的運(yùn)算，即優(yōu)先級相同的運(yùn)算，應(yīng)按照從左至右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。3、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律，這些基本運(yùn)算法則在小數(shù)乘法中同樣適用。1、用估算解決購物問題在解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題時(shí)，我們通常會采用小數(shù)乘法的估算方法。在執(zhí)行這一過程中，必須依據(jù)實(shí)際情況，選擇最為適宜的估算策略，以確保估算的合理性。這樣做的目的在于使估算結(jié)果與實(shí)際情況更為接近，從而提高估算的準(zhǔn)確性和可靠性。2、選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕海?）要判斷“夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估大或不變；（2）要判斷“不夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估小或不變。（3）估算的時(shí)候要注意估大或估小要適度，要能解決問題。3、分段計(jì)費(fèi)問題：（1）出租車起步價(jià)所算的單價(jià)與起步價(jià)以外的路程的單價(jià)不相等。（2）總路程＝起步價(jià)以內(nèi)的路程+起步價(jià)以外的路程。（3）所需費(fèi)用＝起步價(jià)＋起步價(jià)以外路程的出租車費(fèi)。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型1：小數(shù)乘整數(shù)【典例精講1】．（23-24五年級上·廣東佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝()×()＝()?！敬鸢浮?.6528【分析】乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，據(jù)此將加法算式改寫成乘法算式，小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。【詳解】5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28【典例精講2】．（23-24五年級上·廣東東莞·期中）東莞虎門大橋線路全長15.76千米，環(huán)衛(wèi)工人需要每天在橋上往返一次，他一周工作6天，需要在橋上走()千米?！敬鸢浮?89.12【分析】根據(jù)題意，環(huán)衛(wèi)工人需要每天在橋上往返一次，即每天要走2個(gè)15.76千米，根據(jù)乘法的意義求出環(huán)衛(wèi)工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在橋上走的路程。【詳解】15.76×2×6＝31.52×6＝189.12（千米）需要在橋上走189.12千米?！镜淅v3】．（23-24五年級上·山東濟(jì)南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用去剩下沙子的一半，這時(shí)建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有()?！敬鸢浮?7.8噸【分析】剩下沙子13.5噸，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27噸，27噸加上1.9噸沙子是原來沙子的一半，再乘2，即可求出原來沙子的重量即可?！驹斀狻浚?3.5×2＋1.9）×2＝（27＋1.9）×2＝28.9×2＝57.8（噸）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用去剩下沙子的一半，這時(shí)建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有57.8噸。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型2：小數(shù)乘小數(shù)【典例精講4】．（23-24五年級上·江西贛州·期中）算式4.05×2.2的積是()位小數(shù)；如果將2.2擴(kuò)大到原來的10倍，要是積不變，必須把4.05()?！敬鸢浮績煽s小到原來的【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再看乘數(shù)一共有幾個(gè)小數(shù)位，就從積的右邊數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)末尾的0可以去掉；根據(jù)積不變的規(guī)律，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，要使積不變，那么另一個(gè)因數(shù)要縮小到原來的幾分之一，據(jù)此即可填空?！驹斀狻?.05×2.2＝8.91所以算式4.05×2.2的積是兩位小數(shù)；如果將2.2擴(kuò)大到原來的10倍，要是積不變，必須把4.05縮小到原來的?！镜淅v5】．（23-24五年級上·湖北十堰·期中）小華測量出學(xué)校領(lǐng)操臺長8.85m，寬4.97m，估計(jì)它的面積不會超過()，計(jì)算8.85×4.97時(shí)可以轉(zhuǎn)化為()，它的積是()位小數(shù)?！敬鸢浮?5885×4974【分析】根據(jù)題意，可以把學(xué)校領(lǐng)操臺長看作9m，寬看作5m，結(jié)合長方形的面積公式：長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；小數(shù)乘法可以看作整數(shù)乘法，最后積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和?！驹斀狻?×5＝45（）8.85×4.97＝（885×0.01）×（497×0.01）＝885×497×（0.01×0.01）＝439845×0.0001＝43.9845所以它的面積不會超過45，計(jì)算8.85×4.97時(shí)可以轉(zhuǎn)化為885×497，它的積是4位小數(shù)。【典例精講6】．（23-24五年級上·吉林白城·期中）李奶奶家有一塊長方形菜地，長4.5m，寬1.6m。如果這塊菜地每平方米收白菜30kg，那么這塊菜地一共可以收白菜()kg?！敬鸢浮?16【分析】根據(jù)長方形面積＝長×寬，運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算得出面積，再乘每平方米收白菜的數(shù)量，據(jù)此可得出答案。【詳解】這塊菜地一共可以收白菜：（kg）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法運(yùn)算法則，進(jìn)而得出答案?！镜淅v7】．（2024五年級上·全國·專題練習(xí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)()，乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)()?！敬鸢浮看笮　驹斀狻咳纾?.2＞1，2.3×1.2＞2.3，則一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大；0.8＜1，2.3×0.8＜2.3，則一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小?！镜淅v8】．（23-24五年級上·北京平谷·期中）買0.8千克帶魚應(yīng)付（

）元。請?jiān)谙旅娴拈L方形中先凃一涂，再填空?！敬鸢浮?.2；涂色見詳解【分析】，根據(jù)小數(shù)的意義可知把1千克平均分成10份，每份是0.1千克，8份就是0.8千克，據(jù)此將大長方形中的小長方形涂上8份；然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)據(jù)即可求出買0.8千克帶魚應(yīng)付多少元?！驹斀狻?.8×11.5＝9.2（元）答：買0.8千克帶魚應(yīng)付9.2元。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型3：積的近似數(shù)【典例精講9】．（23-24五年級上·湖北武漢·期中）0.56×10.4的積是()位小數(shù)，保留一位小數(shù)約是()。【答案】三5.8【分析】小數(shù)乘法，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。保留一位小數(shù)就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值，百分位上的數(shù)字小于5，則百分位以及后面的數(shù)字舍去，如果百分位上的數(shù)字大于或等于5，則向十分位進(jìn)1，再舍去?！驹斀狻?.56×10.4＝5.8245.824≈5.80.56×10.4的積是三位小數(shù)，保留一位小數(shù)約是5.8?！镜淅v10】．（23-24五年級上·貴州六盤水·期末）佳佳和明明比賽猜數(shù)，你也來猜一猜。兩個(gè)數(shù)相乘的積為兩位小數(shù)，且積的近似數(shù)是3.9，積最大是()，最小是()?！敬鸢浮?.943.85【分析】要考慮3.9是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94；“五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85。【詳解】3.94≈3.93.85≈3.9兩個(gè)數(shù)相乘的積為兩位小數(shù)，且積的近似數(shù)是3.9，積最大是3.94，最小是3.85。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型4：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)【典例精講11】．（23-24五年級上·河北保定·期中）兩個(gè)因數(shù)的積是2.25，如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積應(yīng)是()?！敬鸢浮?.225【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積也乘或除以這個(gè)數(shù)。如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積先除以100，再乘10?！驹斀狻?.25÷100×10＝0.225所以，如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積應(yīng)是0.225?！镜淅v12】．（23-24五年級上·重慶·期中）達(dá)·芬奇的繪畫作品《最后的晚餐》是世界名畫，長8.85米，高4.97米，估計(jì)它的面積不會超過()平方米。（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】45【分析】根據(jù)題意可知，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，則它的面積為8.85×4.97，將8.85估成9，4.97估成5，再計(jì)算即可?！驹斀狻?.85×4.97≈9×5＝45（平方米）則它的面積不會超過45平方米?！镜淅v13】．（19-20五年級上·全國·單元測試）根據(jù)運(yùn)算定律填空。2.3×0.57＝0.57×()1.6×（0.25×0.23）＝（×）×()12.7×3.7＋17.3×3.7＝（＋）×3.7【答案】2.31.60.250.2312.717.3【分析】運(yùn)用乘法交換律：a×b＝b×a；運(yùn)用乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；運(yùn)用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：2.3×0.57＝0.57×2.3＝1.311所以2.3×0.57＝0.57×2.3；1.6×（0.25×0.23）＝（1.6×0.25）×0.23＝0.4×0.23＝0.092所以1.6×（0.25×0.23）＝（1.6×0.25）×0.23；12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7＝30×3.7＝111所以12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7?！镜淅v14】．（21-22四年級下·湖北武漢·期末）已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝?！敬鸢浮?.5【分析】分析題意可知，0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，把數(shù)值帶入進(jìn)第二個(gè)式子當(dāng)中，然后再按照乘法分配律的方法進(jìn)行簡便計(jì)算即可?！驹斀狻?.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，已知：，已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝1.5。【點(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的巧算，可以聯(lián)系所學(xué)的簡便算法。【典例精講15】．（23-24五年級上·河南周口·期末）某地區(qū)市內(nèi)通話計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3分以內(nèi)（含3分）收費(fèi)0.2元；超過3分，超過部分每分收費(fèi)0.1元（不足1分按1分收費(fèi)）。果果給奶奶打電話，她們通話18分，共花費(fèi)()元?！敬鸢浮?.7【分析】通話費(fèi)用＝0.22元＋超過三分鐘的總費(fèi)用，超過3分鐘的時(shí)間＝18分－3分＝15分鐘，，所以一共超過7＋1＝8分鐘，則超過三分鐘的總費(fèi)用＝15分鐘乘每分鐘的價(jià)格，據(jù)此解答?！驹斀狻?.2＋（18－3）×0.1＝0.2＋15×0.1＝0.2＋1.5＝1.7（元）共花費(fèi)（1.7）元。學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________填空題1．（23-24五年級上·河南洛陽·期末）世界名畫《最后的晚餐》長9.1米，寬4.2米，估計(jì)它的面積不會超過()平方米。2．（2024六年級下·遼寧·專題練習(xí)）25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，運(yùn)算中應(yīng)用了乘法的()律。3．（23-24四年級下·全國·課后作業(yè)）計(jì)算3.45＋2.84－2.56時(shí)，要先算()法，再算()法；如果要先算減法，再算加法，這道算式應(yīng)改為()。4．（22-23四年級下·湖北省直轄縣級單位·期中）2.5×84＋16×2.5＝2.5×()＝()。5．（21-22五年級上·廣東江門·階段練習(xí)）2.5－0.24×0.31應(yīng)先算()法，再算()法。6．（22-23五年級上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期末）媽媽帶100元到超市購物，買了0.7千克雞蛋，每千克12.4元，又買了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的錢()買1袋30元的大米。（填“夠”或“不夠”）。估算時(shí)媽媽可以把錢數(shù)偏()了估。（填“大”或“小”）7．（23-24五年級上·湖北十堰·期中）大米每千克4.92元，媽媽要買5.9千克，帶30元錢，()。（填“夠”或“不夠”）8．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）計(jì)算23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝()，這里是運(yùn)用()律。9．（23-24五年級上·福建福州·期末）通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，聰明的你肯定認(rèn)識到了，不管是整數(shù)乘法還是小數(shù)乘法，所得的積其實(shí)都是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)累加的結(jié)果。如：300×20＝（3×100）×（2×10）＝（3×2）×（100×10）＝6×1000，其中“千”是積的計(jì)數(shù)單位，“6”是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。根據(jù)這個(gè)道理，6.8×0.7＝()×()。10．（23-24五年級上·青海海南·期末）根據(jù)我們學(xué)過的運(yùn)算律，在下面的里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運(yùn)算符號，在（

）里填上運(yùn)用的運(yùn)算律。（1）（1.3×2.5）×＝1.3×（×4），運(yùn)用了（

）律。（2）（1.4＋3.2）×＝××5，運(yùn)用了（

）律。11．（22-23五年級上·重慶渝中·期末）某打車平臺計(jì)費(fèi)方式如下表：欄目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)11.6元（包含里程3.5千米，時(shí)長8分鐘）超出3.5千米里程，按1.8元/千米收費(fèi)超過8分鐘時(shí)長，按0.3元/分鐘收費(fèi)楊叔叔打車路程10千米，用時(shí)16分鐘，應(yīng)付費(fèi)()元。12．（2023五年級上·全國·專題練習(xí)）比較AB大小，已知：，，則()。13．（22-23五年級上·浙江杭州·期中）如下圖，求大象的體重是多少？列式為()；算式表示求()。

14．（23-24五年級上·山西晉中·期中）如圖是采用一種“盤長結(jié)”的方式制作的盤扣，王師傅在制作這種旗袍上的“盤扣”時(shí)，編一個(gè)小盤扣用0.68米紅繩，比編一個(gè)大盤扣少用0.38米，編12個(gè)小盤扣和7個(gè)大盤扣共用()米紅繩。（結(jié)果保留整數(shù)）15．（20-21五年級上·全國·期末）某地自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。15噸以內(nèi)（含15噸）每噸3.8元；超出15噸的部分，每噸5元（不足1噸按1噸計(jì)算）。離奶奶家6月份共交水費(fèi)77元，李奶奶家6月份最多用了()噸水。16．（21-22五年級上·浙江紹興·期末）用計(jì)算器計(jì)算“123.5×4.9”時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會怎樣計(jì)算？請寫出算式：()。17．（22-23五年級上·山東濟(jì)南·期末）王奶奶去超市購物，帶了100元，她買了2包掛面，每包17.4元；又買了一箱酸奶，用了49.2元。她還想買1桶醋，大桶的每桶28.9元，小桶的每桶13.9元。她此時(shí)剩余的錢夠買大桶還是小桶？()（填“大桶”或“小桶”）18．（23-24五年級上·福建泉州·期中）王大媽每星期購買水果的預(yù)算為200元，下圖為小區(qū)特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一個(gè)數(shù)字）如果王大媽想要購買4千克葡萄和4千克蘋果，她帶了100元，()。（填“夠”或“不夠”），我的理由是：。19．（23-24五年級上·廣東韶關(guān)·期中）一種西服面料，每米售價(jià)58.5元。估一估買5.2米這種面料，大約付()元。20．（23-24五年級上·山東臨沂·期中）某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在12噸以內(nèi)每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。趙碩家上個(gè)月的用水量為14噸，應(yīng)繳水費(fèi)()元。21．（21-22五年級上·湖南張家界·期末）人民廣場附近的立體停車庫收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：停車1小時(shí)以內(nèi)（含1小時(shí)）收費(fèi)5元，超過1小時(shí)的部分（不夠1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算），每小時(shí)收費(fèi)3元（每天收費(fèi)50元封頂），王老師在這個(gè)停車場停車4小時(shí)35分，她應(yīng)該交()元的停車費(fèi)。22．（23-24五年級上·新疆喀什·期末）根據(jù)算式65×39＝2535，在下面的括號里填上合適的數(shù)。6.5×3.9＝()

65×()＝25.35

0.65×3.9＝()23．（23-24五年級上·山東濟(jì)南·期末）小玲的爸爸媽媽帶著她和兩名同學(xué)去公園游玩。公園成人票每張5元，兒童票每張2.5元，他們一共需要()元。24．（23-24五年級上·河南周口·期末）6.15×7＋6.15×3可以用()律進(jìn)行簡算，4.8×1.25×8可以用()律進(jìn)行簡算。25．（23-24五年級上·廣東廣州·期末）某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采用按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)，26噸以內(nèi)（含26噸）的每噸2元，超過26噸的部分，每噸3.1元。小明家上個(gè)月的用水量為27噸，應(yīng)繳水費(fèi)()元。26．（23-24五年級上·湖北荊州·期末）某地打固定電話每次前3分鐘內(nèi)收費(fèi)0.22元，超過3分鐘每分鐘收費(fèi)0.11元（不足1分針按1分鐘計(jì)算）。媽媽一次通話時(shí)間是8分29秒，她這次通話費(fèi)用是()元。27．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）手機(jī)付費(fèi)有下面兩種方式，如果每月通話450分，那么選擇()種付費(fèi)方式更劃算，需要()元。A種無月租費(fèi)，每分0.10元B種月租費(fèi)20元，每3分0.21元（不足3分按3分計(jì)費(fèi)）28．（23-24五年級上·湖北鄂州·期末）小馬虎把1.6×（□＋0.5）錯(cuò)算成了1.6×□＋0.5，這樣，算得的結(jié)果與正確的結(jié)果相差()。29．（23-24五年級上·湖北黃石·期末）張老師帶500元錢給學(xué)校，購買洗手液和口罩，下表是洗手液和口罩的單價(jià)。品種洗手液口罩單價(jià)17.20元/瓶3.█5元/包(1)買了25瓶洗手液，還剩()元。(2)用剩下的錢購買25包口罩，錢()。（填“夠”或“不夠”）。請說明理由：()。30．（23-24五年級上·湖南長沙·期末）張老師在一家網(wǎng)上體育用品店鋪準(zhǔn)備購買以下物品。物品名稱籃球跳繩羽毛球單價(jià)82.90元/個(gè)15.40元/根35.50元/筒數(shù)量1個(gè)10根2筒該店鋪有“滿300元減20元”的優(yōu)惠活動，王老師購買以上物品的金額()享受這個(gè)優(yōu)惠。（括號里填“能”或“不能”）第一單元小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)講義（講義）五年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+典例精講+專項(xiàng)精練）1、小數(shù)乘整數(shù)：（1）小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算，其本質(zhì)與整數(shù)乘法的意義相同，均通過簡便方式求得若干個(gè)相同加數(shù)之和。2、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：（1）在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)首先遵循整數(shù)與整數(shù)相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。（2）在審視因數(shù)時(shí)，需明確其中所含小數(shù)位數(shù)之總和。隨后，自乘積的右側(cè)起，依據(jù)此小數(shù)位數(shù)之和，逐一計(jì)數(shù)并標(biāo)記小數(shù)點(diǎn)位置。（3）在處理數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，對于乘積結(jié)果中小數(shù)部分末尾的零，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行規(guī)范化處理，即去除這些末尾的零。這一操作是為了使數(shù)值表示更加簡潔明了，同時(shí)保持其數(shù)值大小不變。1、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：（1）先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；（2）點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（3）如果積的小數(shù)部分末尾有0時(shí)，要把0劃掉；小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)在積的前面用0補(bǔ)足。2、小數(shù)乘法中因數(shù)與積的大小關(guān)系：（1）如果第二個(gè)因數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；（2）如果第二個(gè)因數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；（3）如果第二個(gè)因數(shù)等于1，積就等于第一個(gè)因數(shù)。3、解決倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)無論是小數(shù)還是整數(shù)，都用乘法計(jì)算。4、小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法：調(diào)換兩個(gè)因數(shù)的位置，重新計(jì)算，便算式結(jié)果相等。1、積的近似數(shù)：（1）、求積的近似數(shù)時(shí)，先算出積，然后看需要保留數(shù)位的下一位數(shù)字，再按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果，用“≈”連接。2、注意事項(xiàng)：（1）要看清楚題目的要求；（2）所要保留數(shù)位的末一位或末幾位是0，不能劃去。1、運(yùn)算定律：乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2、小數(shù)的四則混合運(yùn)算：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，嚴(yán)格遵循與整數(shù)相同的規(guī)則：在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)首先處理括號內(nèi)的表達(dá)式，遵循先括號內(nèi)后括號外的原則。對于同一級別的運(yùn)算，即優(yōu)先級相同的運(yùn)算，應(yīng)按照從左至右的順序依次進(jìn)行計(jì)算。3、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律，這些基本運(yùn)算法則在小數(shù)乘法中同樣適用。1、用估算解決購物問題在解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題時(shí)，我們通常會采用小數(shù)乘法的估算方法。在執(zhí)行這一過程中，必須依據(jù)實(shí)際情況，選擇最為適宜的估算策略，以確保估算的合理性。這樣做的目的在于使估算結(jié)果與實(shí)際情況更為接近，從而提高估算的準(zhǔn)確性和可靠性。2、選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕海?）要判斷“夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估大或不變；（2）要判斷“不夠”的話，所有的數(shù)據(jù)都要估小或不變。（3）估算的時(shí)候要注意估大或估小要適度，要能解決問題。3、分段計(jì)費(fèi)問題：（1）出租車起步價(jià)所算的單價(jià)與起步價(jià)以外的路程的單價(jià)不相等。（2）總路程＝起步價(jià)以內(nèi)的路程+起步價(jià)以外的路程。（3）所需費(fèi)用＝起步價(jià)＋起步價(jià)以外路程的出租車費(fèi)。?？家族e(cuò)?？家族e(cuò)題型1：小數(shù)乘整數(shù)【典例精講1】．（23-24五年級上·廣東佛山·期中）5.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝()×()＝()?！敬鸢浮?.6528【分析】乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便計(jì)算，據(jù)此將加法算式改寫成乘法算式，小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！驹斀狻?.6＋5.6＋5.6＋5.6＋5.6＝5.6×5＝28【典例精講2】．（23-24五年級上·廣東東莞·期中）東莞虎門大橋線路全長15.76千米，環(huán)衛(wèi)工人需要每天在橋上往返一次，他一周工作6天，需要在橋上走()千米。【答案】189.12【分析】根據(jù)題意，環(huán)衛(wèi)工人需要每天在橋上往返一次，即每天要走2個(gè)15.76千米，根據(jù)乘法的意義求出環(huán)衛(wèi)工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在橋上走的路程?！驹斀狻?5.76×2×6＝31.52×6＝189.12（千米）需要在橋上走189.12千米?！镜淅v3】．（23-24五年級上·山東濟(jì)南·期末）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用去剩下沙子的一半，這時(shí)建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有()?！敬鸢浮?7.8噸【分析】剩下沙子13.5噸，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子13.5×2＝27噸，27噸加上1.9噸沙子是原來沙子的一半，再乘2，即可求出原來沙子的重量即可。【詳解】（13.5×2＋1.9）×2＝（27＋1.9）×2＝28.9×2＝57.8（噸）建筑工地有一堆沙子，第一次用去沙子的一半多1.9噸，第二次用去剩下沙子的一半，這時(shí)建筑工地上還剩下沙子13.5噸，這堆沙子原來有57.8噸。常考易錯(cuò)?？家族e(cuò)題型2：小數(shù)乘小數(shù)【典例精講4】．（23-24五年級上·江西贛州·期中）算式4.05×2.2的積是()位小數(shù)；如果將2.2擴(kuò)大到原來的10倍，要是積不變，必須把4.05()?！敬鸢浮績煽s小到原來的【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再看乘數(shù)一共有幾個(gè)小數(shù)位，就從積的右邊數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)末尾的0可以去掉；根據(jù)積不變的規(guī)律，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，要使積不變，那么另一個(gè)因數(shù)要縮小到原來的幾分之一，據(jù)此即可填空?！驹斀狻?.05×2.2＝8.91所以算式4.05×2.2的積是兩位小數(shù)；如果將2.2擴(kuò)大到原來的10倍，要是積不變，必須把4.05縮小到原來的?！镜淅v5】．（23-24五年級上·湖北十堰·期中）小華測量出學(xué)校領(lǐng)操臺長8.85m，寬4.97m，估計(jì)它的面積不會超過()，計(jì)算8.85×4.97時(shí)可以轉(zhuǎn)化為()，它的積是()位小數(shù)?！敬鸢浮?5885×4974【分析】根據(jù)題意，可以把學(xué)校領(lǐng)操臺長看作9m，寬看作5m，結(jié)合長方形的面積公式：長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；小數(shù)乘法可以看作整數(shù)乘法，最后積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和?！驹斀狻?×5＝45（）8.85×4.97＝（885×0.01）×（497×0.01）＝885×497×（0.01×0.01）＝439845×0.0001＝43.9845所以它的面積不會超過45，計(jì)算8.85×4.97時(shí)可以轉(zhuǎn)化為885×497，它的積是4位小數(shù)?！镜淅v6】．（23-24五年級上·吉林白城·期中）李奶奶家有一塊長方形菜地，長4.5m，寬1.6m。如果這塊菜地每平方米收白菜30kg，那么這塊菜地一共可以收白菜()kg?！敬鸢浮?16【分析】根據(jù)長方形面積＝長×寬，運(yùn)用小數(shù)乘法計(jì)算得出面積，再乘每平方米收白菜的數(shù)量，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻窟@塊菜地一共可以收白菜：（kg）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法運(yùn)算法則，進(jìn)而得出答案。【典例精講7】．（2024五年級上·全國·專題練習(xí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)()，乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)()?！敬鸢浮看笮　驹斀狻咳纾?.2＞1，2.3×1.2＞2.3，則一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大；0.8＜1，2.3×0.8＜2.3，則一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)小?！镜淅v8】．（23-24五年級上·北京平谷·期中）買0.8千克帶魚應(yīng)付（

）元。請?jiān)谙旅娴拈L方形中先凃一涂，再填空?！敬鸢浮?.2；涂色見詳解【分析】，根據(jù)小數(shù)的意義可知把1千克平均分成10份，每份是0.1千克，8份就是0.8千克，據(jù)此將大長方形中的小長方形涂上8份；然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，代入數(shù)據(jù)即可求出買0.8千克帶魚應(yīng)付多少元?！驹斀狻?.8×11.5＝9.2（元）答：買0.8千克帶魚應(yīng)付9.2元。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型3：積的近似數(shù)【典例精講9】．（23-24五年級上·湖北武漢·期中）0.56×10.4的積是()位小數(shù)，保留一位小數(shù)約是()。【答案】三5.8【分析】小數(shù)乘法，小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。保留一位小數(shù)就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字是幾，然后根據(jù)四舍五入的方法取近似值，百分位上的數(shù)字小于5，則百分位以及后面的數(shù)字舍去，如果百分位上的數(shù)字大于或等于5，則向十分位進(jìn)1，再舍去?！驹斀狻?.56×10.4＝5.8245.824≈5.80.56×10.4的積是三位小數(shù)，保留一位小數(shù)約是5.8?！镜淅v10】．（23-24五年級上·貴州六盤水·期末）佳佳和明明比賽猜數(shù)，你也來猜一猜。兩個(gè)數(shù)相乘的積為兩位小數(shù)，且積的近似數(shù)是3.9，積最大是()，最小是()。【答案】3.943.85【分析】要考慮3.9是一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.9，有3.91、3.92、3.93、3.94，其中最大是3.94；“五入”得到的3.9，有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89，其中最小是3.85?！驹斀狻?.94≈3.93.85≈3.9兩個(gè)數(shù)相乘的積為兩位小數(shù)，且積的近似數(shù)是3.9，積最大是3.94，最小是3.85。?？家族e(cuò)常考易錯(cuò)題型4：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)【典例精講11】．（23-24五年級上·河北保定·期中）兩個(gè)因數(shù)的積是2.25，如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積應(yīng)是()?！敬鸢浮?.225【分析】積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），另一個(gè)因數(shù)不變，積也乘或除以這個(gè)數(shù)。如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積先除以100，再乘10?！驹斀狻?.25÷100×10＝0.225所以，如果其中一個(gè)因數(shù)除以100，另一個(gè)因數(shù)乘10，那么積應(yīng)是0.225。【典例精講12】．（23-24五年級上·重慶·期中）達(dá)·芬奇的繪畫作品《最后的晚餐》是世界名畫，長8.85米，高4.97米，估計(jì)它的面積不會超過()平方米。（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】45【分析】根據(jù)題意可知，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，則它的面積為8.85×4.97，將8.85估成9，4.97估成5，再計(jì)算即可。【詳解】8.85×4.97≈9×5＝45（平方米）則它的面積不會超過45平方米?！镜淅v13】．（19-20五年級上·全國·單元測試）根據(jù)運(yùn)算定律填空。2.3×0.57＝0.57×()1.6×（0.25×0.23）＝（×）×()12.7×3.7＋17.3×3.7＝（＋）×3.7【答案】2.31.60.250.2312.717.3【分析】運(yùn)用乘法交換律：a×b＝b×a；運(yùn)用乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；運(yùn)用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：2.3×0.57＝0.57×2.3＝1.311所以2.3×0.57＝0.57×2.3；1.6×（0.25×0.23）＝（1.6×0.25）×0.23＝0.4×0.23＝0.092所以1.6×（0.25×0.23）＝（1.6×0.25）×0.23；12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7＝30×3.7＝111所以12.7×3.7＋17.3×3.7＝（12.7＋17.3）×3.7?！镜淅v14】．（21-22四年級下·湖北武漢·期末）已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝?！敬鸢浮?.5【分析】分析題意可知，0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，把數(shù)值帶入進(jìn)第二個(gè)式子當(dāng)中，然后再按照乘法分配律的方法進(jìn)行簡便計(jì)算即可?！驹斀狻?.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，已知：，已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝1.5?！军c(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的巧算，可以聯(lián)系所學(xué)的簡便算法?！镜淅v15】．（23-24五年級上·河南周口·期末）某地區(qū)市內(nèi)通話計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3分以內(nèi)（含3分）收費(fèi)0.2元；超過3分，超過部分每分收費(fèi)0.1元（不足1分按1分收費(fèi)）。果果給奶奶打電話，她們通話18分，共花費(fèi)()元?！敬鸢浮?.7【分析】通話費(fèi)用＝0.22元＋超過三分鐘的總費(fèi)用，超過3分鐘的時(shí)間＝18分－3分＝15分鐘，，所以一共超過7＋1＝8分鐘，則超過三分鐘的總費(fèi)用＝15分鐘乘每分鐘的價(jià)格，據(jù)此解答?！驹斀狻?.2＋（18－3）×0.1＝0.2＋15×0.1＝0.2＋1.5＝1.7（元）共花費(fèi)（1.7）元。學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________填空題1．（23-24五年級上·河南洛陽·期末）世界名畫《最后的晚餐》長9.1米，寬4.2米，估計(jì)它的面積不會超過()平方米?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S=ab，再根據(jù)乘法的估算方法，利用“四舍五入”把因數(shù)看作與它接近的整數(shù)，然后把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】≈＝45（平方米）估計(jì)它的面積不會超過（45）平方米?！军c(diǎn)睛】2．（2024六年級下·遼寧·專題練習(xí)）25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7，運(yùn)算中應(yīng)用了乘法的()律?！敬鸢浮拷粨Q【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示。25×0.7×0.4可以先將0.7和0.4換個(gè)位置，將25和0.4先乘得到的積是一個(gè)整十?dāng)?shù)。【詳解】25×0.7×0.4＝25×0.4×0.7＝10×0.7＝7則運(yùn)算中應(yīng)用了乘法的交換律。3．（23-24四年級下·全國·課后作業(yè)）計(jì)算3.45＋2.84－2.56時(shí)，要先算()法，再算()法；如果要先算減法，再算加法，這道算式應(yīng)改為()?！敬鸢浮考訙p3.45＋（2.84－2.56）【分析】同級運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算，既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的；據(jù)此即可解答。【詳解】計(jì)算3.45＋2.84－2.56時(shí)，要先算加法，再算減法；如果要先算減法，再算加法，這道算式應(yīng)改為3.45＋（2.84－2.56）。4．（22-23四年級下·湖北省直轄縣級單位·期中）2.5×84＋16×2.5＝2.5×()＝()。【答案】100250【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加?；颍簝蓚€(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。據(jù)此可知，2.5×84＋16×2.5＝2.5×（84＋16）＝250?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，所以，2.5×84＋16×2.5＝2.5×100＝250。5．（21-22五年級上·廣東江門·階段練習(xí)）2.5－0.24×0.31應(yīng)先算()法，再算()法?！敬鸢浮砍藴p【分析】四則運(yùn)算分為兩級。加法、減法叫做第一級運(yùn)算，乘法、除法叫做第二級運(yùn)算。（1）在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含同一級運(yùn)算，按照從左往右的順序依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算（乘除法），再算第一級運(yùn)算（加減法）。（2）在一個(gè)有括號的算式里，要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的?！驹斀狻?.5－0.24×0.31應(yīng)先算乘法，再算減法。6．（22-23五年級上·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·期末）媽媽帶100元到超市購物，買了0.7千克雞蛋，每千克12.4元，又買了2箱牛奶，每箱25.7元。剩下的錢()買1袋30元的大米。（填“夠”或“不夠”）。估算時(shí)媽媽可以把錢數(shù)偏()了估。（填“大”或“小”）【答案】夠大【分析】可把雞蛋的單價(jià)估成整數(shù)13元/千克，把牛奶每箱的單價(jià)估成26元/箱，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，分別求出買雞蛋和牛奶所花的錢，再用100元減去這兩樣所花的總錢數(shù)，看是否大于30元，即可判斷剩下的錢夠不夠買1袋30元的大米。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中，估算的一般的原則是把錢數(shù)往大的方向估?！驹斀狻?2.4≈1325.7≈2613×0.7＋26×2＝9.1＋52＝61.1（元）100－61.1＝38.9（元）38.9元＞30元即剩下的錢夠買1袋30元的大米。。估算時(shí)媽媽可以把錢數(shù)偏大了估?！军c(diǎn)睛】此題主要通過小數(shù)的估算，利用小數(shù)乘法的計(jì)算，解決問題。7．（23-24五年級上·湖北十堰·期中）大米每千克4.92元，媽媽要買5.9千克，帶30元錢，()。（填“夠”或“不夠”）【答案】夠【分析】把大米的單價(jià)和買的質(zhì)量都往大估，且往最靠近的整數(shù)上估，然后根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出買大米大約需要的錢數(shù)，再與30元比較大??；因?yàn)槭枪来罅?，所以?shí)際付的錢數(shù)要比估計(jì)的錢數(shù)少，由此判斷30元是否夠。【詳解】4.92≈5，5.9≈65×6＝30（元）4.92×5.9＜5×6即4.92×5.9＜30元；所以帶30元錢，夠?！军c(diǎn)睛】判斷購物錢數(shù)夠不夠的問題時(shí)，一般把數(shù)據(jù)“估大”，這樣計(jì)算更簡便。8．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）計(jì)算23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝()，這里是運(yùn)用()律。【答案】235乘法分配律【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，可以把兩個(gè)數(shù)的和與這個(gè)數(shù)相乘；兩個(gè)數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相減，可以把兩個(gè)數(shù)的差與這個(gè)數(shù)相乘。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：23.5×14－23.5×4＝23.5×（14－4）＝235，這里是運(yùn)用乘法分配律。9．（23-24五年級上·福建福州·期末）通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)，聰明的你肯定認(rèn)識到了，不管是整數(shù)乘法還是小數(shù)乘法，所得的積其實(shí)都是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)累加的結(jié)果。如：300×20＝（3×100）×（2×10）＝（3×2）×（100×10）＝6×1000，其中“千”是積的計(jì)數(shù)單位，“6”是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。根據(jù)這個(gè)道理，6.8×0.7＝()×()?！敬鸢浮?760.01【分析】根據(jù)小數(shù)的數(shù)位表順序，小數(shù)點(diǎn)左邊第一位是個(gè)位，表示幾個(gè)一，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，表示幾個(gè)十分之一，寫作0.1，右邊第二位是百分位，表示幾個(gè)百分之一，寫作0.01，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，據(jù)此將兩個(gè)因數(shù)寫成計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)和計(jì)數(shù)單位的乘積，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，將計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)和計(jì)數(shù)單位先分別相乘，最后兩個(gè)乘積再相乘即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.8＝68×0.1；0.7＝7×0.1；6.8×0.7＝（68×0.1）×（7×0.1）＝（68×7）×（0.1×0.1）＝476×0.01＝4.76。綜上所述：6.8×0.7＝476×0.01。10．（23-24五年級上·青海海南·期末）根據(jù)我們學(xué)過的運(yùn)算律，在下面的里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運(yùn)算符號，在（

）里填上運(yùn)用的運(yùn)算律。（1）（1.3×2.5）×＝1.3×（×4），運(yùn)用了（

）律。（2）（1.4＋3.2）×＝××5，運(yùn)用了（

）律。【答案】（1）4；2.5；乘法結(jié)合（2）5；1.4；5；＋；3.2；乘法分配【分析】（1）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，據(jù)此填空。（2）乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，據(jù)此填空?！驹斀狻浚?）（1.3×2.5）×4＝1.3×（2.5×4），運(yùn)用了乘法結(jié)合律。（2）（1.4＋3.2）×5＝1.4×5＋3.2×5，運(yùn)用了乘法分配律。11．（22-23五年級上·重慶渝中·期末）某打車平臺計(jì)費(fèi)方式如下表：欄目起步價(jià)里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)11.6元（包含里程3.5千米，時(shí)長8分鐘）超出3.5千米里程，按1.8元/千米收費(fèi)超過8分鐘時(shí)長，按0.3元/分鐘收費(fèi)楊叔叔打車路程10千米，用時(shí)16分鐘，應(yīng)付費(fèi)()元?！敬鸢浮?5.7【分析】路程10千米，超出（10－3.5）千米，用超出的千米數(shù)×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)＝超出部分的費(fèi)用，用時(shí)16分鐘，超時(shí)（16－8）分鐘，用超出的時(shí)間×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)＝超時(shí)部分的費(fèi)用，把這兩個(gè)超出部分的費(fèi)用加起來，再加上起步價(jià)11.6元，即可求出一共要付的費(fèi)用。【詳解】（10－3.5）×1.8＋（16－8）×0.3＋11.6＝6.5×1.8＋8×0.3＋11.6＝11.7＋2.4＋11.6＝25.7（元）即應(yīng)付費(fèi)25.7元?！军c(diǎn)睛】本題考查分段計(jì)費(fèi)問題，弄清楚不同段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，利用小數(shù)的四則混合運(yùn)算，求出結(jié)果。12．（2023五年級上·全國·專題練習(xí)）比較AB大小，已知：，，則()?！敬鸢浮浚尽痉治觥靠捎脙蓴?shù)作差的方法進(jìn)行比較大小，在計(jì)算時(shí)，可將算式可改寫成，將算式改寫成，然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算比較簡便，由大于0，可知?！驹斀狻克裕篈＞B【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，結(jié)合積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。13．（22-23五年級上·浙江杭州·期中）如下圖，求大象的體重是多少？列式為()；算式表示求()。

【答案】3.1×0.7＝2.17（噸）長頸鹿比大象高多少米【分析】由題意可知，大象體重是長頸鹿的3.1倍，用長頸鹿的體重乘3.1即可求解；長頸鹿的身高是大象的3.4倍，即比大象的身高多2.4倍，則表示的是長頸鹿比大象高多少米，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.1×0.7＝2.17（噸）＝1.9×2.4＝4.56（米）即求大象的體重是多少？列式為3.1×0.7＝2.17（噸）；算式表示求長頸鹿比大象高多少米?！军c(diǎn)睛】本題考查用小數(shù)乘法的含義解決實(shí)際問題，理解題意是關(guān)鍵。14．（23-24五年級上·山西晉中·期中）如圖是采用一種“盤長結(jié)”的方式制作的盤扣，王師傅在制作這種旗袍上的“盤扣”時(shí)，編一個(gè)小盤扣用0.68米紅繩，比編一個(gè)大盤扣少用0.38米，編12個(gè)小盤扣和7個(gè)大盤扣共用()米紅繩。（結(jié)果保留整數(shù)）【答案】16【分析】根據(jù)題意可知，編一個(gè)大盤扣要用（0.68＋0.38）米，根據(jù)小數(shù)乘法的意義，用0.68×12即可求出編12個(gè)小盤扣需要的紅繩長度，用（0.68＋0.38）×7即可求出編7個(gè)大盤扣需要的紅繩長度，最后將兩部分長度相加即可?！驹斀狻?.68×12＝8.16（米）（0.68＋0.38）×7＝1.06×7＝7.42（米）8.16＋7.42≈16（米）編12個(gè)小盤扣和7個(gè)大盤扣共用16米紅繩。15．（20-21五年級上·全國·期末）某地自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。15噸以內(nèi)（含15噸）每噸3.8元；超出15噸的部分，每噸5元（不足1噸按1噸計(jì)算）。離奶奶家6月份共交水費(fèi)77元，李奶奶家6月份最多用了()噸水?！敬鸢浮?9【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，先求15噸水的錢數(shù)，然后用77元減去15噸水的錢數(shù)即為超出15噸的水費(fèi)，然后根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量求出超出15噸的水量，最后再加上15噸即可?！驹斀狻浚?7－3.8×15）÷5＋15＝（77－57）÷5＋15＝20÷5＋15＝4＋15＝19（噸）【點(diǎn)睛】本題考查分段計(jì)費(fèi)問題，明確以15噸水為分界線是解題的關(guān)鍵。16．（21-22五年級上·浙江紹興·期末）用計(jì)算器計(jì)算“123.5×4.9”時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會怎樣計(jì)算？請寫出算式：()?！敬鸢浮?23.5×7×0.7（答案不唯一）【分析】按鍵“4”壞了，按不出4.9，可以把4.9拆成7×0.7，根據(jù)乘法結(jié)合律，按照小數(shù)的連乘計(jì)算，結(jié)果是相同的，據(jù)此填空即可。【詳解】123.5×4.9＝123.5×（7×0.7）＝123.5×7×0.7＝605.15用計(jì)算器計(jì)算“123.5×4.9”時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“4”壞了，如果還用這個(gè)計(jì)算器，可以用算式123.5×7×0.7計(jì)算。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】主要考查小數(shù)乘法運(yùn)算律，使用計(jì)算器時(shí)注意靈活變通，也可把4.9拆成5－0.1，按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。17．（22-23五年級上·山東濟(jì)南·期末）王奶奶去超市購物，帶了100元，她買了2包掛面，每包17.4元；又買了一箱酸奶，用了49.2元。她還想買1桶醋，大桶的每桶28.9元，小桶的每桶13.9元。她此時(shí)剩余的錢夠買大桶還是小桶？()（填“大桶”或“小桶”）【答案】小桶【分析】掛面每包17.4元，按每包18元計(jì)算，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”表示出買掛面需要的錢數(shù)，一箱酸奶49.2元，每箱按50元計(jì)算，剩下的錢數(shù)＝總錢數(shù)－買掛面花去的錢數(shù)－買酸奶花去的錢數(shù)，求出剩下的錢數(shù)并和醋的單價(jià)比較大小，據(jù)此解答。【詳解】17.4元≈18元，49.2元≈50元。100－18×2－50＝100－36－50＝64－50＝14（元）因?yàn)?3.9元＜14元＜28.9元，所以剩余的錢夠買小桶醋?！军c(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用估算解決實(shí)際問題，求出購買掛面和酸奶后剩余的錢數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。18．（23-24五年級上·福建泉州·期中）王大媽每星期購買水果的預(yù)算為200元，下圖為小區(qū)特特水果店的公告牌。（牌中的□表示遮住了一個(gè)數(shù)字）如果王大媽想要購買4千克葡萄和4千克蘋果，她帶了100元，()。（填“夠”或“不夠”），我的理由是：?！敬鸢浮繅蚱咸训膯蝺r(jià)估成18元/千克，蘋果的單價(jià)估成7元/千克，兩種水果各買4斤需要花費(fèi)4×（18＋7）＝100（元），因?yàn)閮煞N水果的單價(jià)都估大了，因此100元“夠”【分析】葡萄的單價(jià)估成18元/千克，蘋果的單價(jià)估成7元/千克，再計(jì)算出各買4斤需要的錢數(shù)，因?yàn)閮煞N水果的單價(jià)都估大了，如果計(jì)算出的錢數(shù)小于等于100元，則帶的錢就夠了，反之則不夠。據(jù)此解答。【詳解】葡萄的單價(jià)估成18元/千克，蘋果的單價(jià)估成7元/千克，兩種水果各買4斤需要花費(fèi)：4×（18＋7）＝4×25＝100（元）因?yàn)閮煞N水果的單價(jià)都估大了，因此100元“夠”。我的理由是：葡萄的單價(jià)估成18元/千克，蘋果的單價(jià)估成7元/千克，兩種水果各買4斤需要花費(fèi)4×（18＋7）＝100（元），因?yàn)閮煞N水果的單價(jià)都估大了，因此100元“夠”。19．（23-24五年級上·廣東韶關(guān)·期中）一種西服面料，每米售價(jià)58.5元。估一估買5.2米這種面料，大約付()元?！敬鸢浮?00【分析】利用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，計(jì)算時(shí)把小數(shù)看作與它相近的整數(shù)。【詳解】58.5×5.2≈60×5＝300（元）大約付300元。20．（23-24五年級上·山東臨沂·期中）某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量在12噸以內(nèi)每噸2.5元；超過12噸的部分，每噸3.8元。趙碩家上個(gè)月的用水量為14噸，應(yīng)繳水費(fèi)()元?！敬鸢浮?7.6【分析】由題意可知，趙碩家上個(gè)月應(yīng)繳水費(fèi)分為兩部分：一部分為12噸的水費(fèi)，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，即12×2.5＝30元；另一個(gè)部分為超過12噸部分的水費(fèi)，即（14－12）×3.8＝7.6元，然后再相加即可?！驹斀狻?2×2.5＝30（元）（14－12）×3.8＝2×3.8＝7.6（元）30＋7.6＝37.6（元）則應(yīng)繳水費(fèi)37.6元。21．（21-22五年級上·湖南張家界·期末）人民廣場附近的立體停車庫收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：停車1小時(shí)以內(nèi)（含1小時(shí)）收費(fèi)5元，超過1小時(shí)的部分（不夠1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算），每小時(shí)收費(fèi)3元（每天收費(fèi)50元封頂），王老師在這個(gè)停車場停車4小時(shí)35分，她應(yīng)該交()元的停車費(fèi)?！敬鸢浮?7【分析】由題意可知，不夠1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算，則4小時(shí)35分應(yīng)按5小時(shí)進(jìn)行計(jì)算，則王老師應(yīng)交的停車費(fèi)應(yīng)分為兩部分：一部分為1小時(shí)的費(fèi)用，即5元；另一個(gè)部分為超過1小時(shí)部分的錢數(shù)，即（5－1）×3＝12元，然后將這兩部分的費(fèi)用相加即可?！驹斀狻?小時(shí)35分應(yīng)按5小時(shí)進(jìn)行計(jì)算（5－1）×3＋5＝4×3＋5＝12＋5＝17（元）則她應(yīng)該交17元的停車費(fèi)。22．（23-24五年級上·新疆喀什·期末）根據(jù)算式65×39＝2535，在下面的括號里填上合適的數(shù)。6.5×3.9＝()

65×()＝25.35

0.65×3.9＝()【答案】25.350.392.535【分析】積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。根據(jù)積的變化規(guī)律解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?5×39＝2535，65÷10＝6.5，39÷10＝3.9，所以6.5×3.9＝2535÷10÷10＝25.35。因?yàn)?5×39＝2535，2535÷100＝25.35，若65不變，則39÷100＝0.39。即65×0.39＝25.35。因?yàn)?5×39＝2535，65÷100＝0.65，39÷10＝3.9，所以0.65×3.9＝2535÷100÷10＝2.535。23．（23-24五年級上·山東濟(jì)南·期末）小玲的爸爸媽媽帶著她和兩名同學(xué)去公園游玩。公園成人票每張5元，兒童票每張2.5元，他們一共需要()元?！敬鸢浮?7.5【分析】不同票的總價(jià)＝票的單價(jià)×數(shù)量，大人有2個(gè)，小朋友有1＋2＝3個(gè)，求出成人票的總