黑龍江省牡丹江市2023-2024學(xué)年 九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

標(biāo)準(zhǔn)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)考生注意：1．考試時(shí)間120分鐘；2．全卷共分三道大題，總分120分；3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1．下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．將方程配方，正確的是（）A． B． C． D．3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)的大致圖象如圖，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．若a是方程的一個(gè)解，則的值是（）A．2023 B．-2023 C．2022 D．-20227．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都向全班其他同學(xué)各送一張卡片表示留念，全班共送2070張卡片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)B在拋物線的第一象限的圖象上，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，拋物線，其頂點(diǎn)為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，則下列結(jié)論中：①；②；③；④若，在拋物線上，當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論有______個(gè)（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，滿分30分）11．將方程化成一元二次方程的一般形式后，若二次項(xiàng)系數(shù)為3，則常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．12．一元二次方程的解為_(kāi)_____．13．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為_(kāi)_____．14．一部售價(jià)為5000元的手機(jī)，一年內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x，則兩次降價(jià)后的價(jià)格y（元）與每次降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式是______．15．若，則的值為_(kāi)_____．16．已知，，是拋物線上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系為_(kāi)_____．17．將拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．若拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為10，且，則關(guān)于x的方程的根為_(kāi)_____．19．用黑色棋子擺出一組圖形如圖所示，按照這種規(guī)律擺下去，請(qǐng)寫出第10個(gè)圖形用的黑色棋子個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．20．如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AP，PE，若是以5cm為腰長(zhǎng)的等腰三角形，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____秒．三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）； （2）； （3）22．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x是方程的解．23．（本題滿分7分）已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a、b、c分別為三邊的長(zhǎng)．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若是等邊三角形，則此方程的根為_(kāi)_____．24．（本題滿分9分）某農(nóng)場(chǎng)用籬笆圍成飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻長(zhǎng)為15m），現(xiàn)有兩種方案供選擇（如圖）：方案1：一個(gè)矩形，中間用一道垂直于端的籬笆隔開(kāi)，并在如圖1所示的三處各留1m寬的門；方案2：一個(gè)矩形，中間用一道平行于墻的籬笆隔開(kāi)，并在如圖2所示的四處各留1m寬的門．已知計(jì)劃中的籬笆（不包括門）總長(zhǎng)為24m，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）若方案1中矩形ABCD的面積為，求AB的長(zhǎng)為多少m；（2）方案2中矩形ABCD的面積能為嗎，若能，請(qǐng)求出邊AB的長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由．25．（本題滿分6分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，若，，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，若，則線段DP的長(zhǎng)為_(kāi)_____．26．（本題滿分10分）某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某種水果500千克．剛開(kāi)始準(zhǔn)備以60元/千克的價(jià)格向外批發(fā)，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該種水果批發(fā)價(jià)每隔一天批發(fā)價(jià)就漲價(jià)2元，但保存這批水果平均每天將損耗10千克，且最多能保存8天．另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需40元的費(fèi)用．（1）若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為_(kāi)_____元/千克，獲得的總利潤(rùn)為_(kāi)_____元；（2）若批發(fā)商將這批水果保存若干天后一次性賣出，批發(fā)商可以獲得11300元的利潤(rùn)，求批發(fā)商將這批水果保存了多少天；（3）設(shè)批發(fā)商將這批水果保存工天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤(rùn)y（元）與保存時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出這批水果保存多少天后一次性賣出全部水果能獲得最大利潤(rùn)及最大利潤(rùn)是多少元．27．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若拋物線在第