廣西來賓市忻城縣城關(guān)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(無答案)

2024年秋季學(xué)期階段性自主評(píng)估訓(xùn)練（一）九年級(jí)數(shù)學(xué)（Ⅹ）（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．在下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．2 B． C．3 D．3．若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．不存在4．把方程化成的形式，則，的值是（）A． B． C． D．5．下列各組線段中是成比例線段的是（）A． B．C． D．6．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則的值為（）A． B． C． D．57．如圖，雙曲線與直線交于點(diǎn)，，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于的不等式的解集為（）第7題圖A．或 B．C． D．或8．在中，點(diǎn)在邊上，且，閱讀以下作圖步驟：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧，交前一條弧于點(diǎn)；④連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，如圖所示．第8題圖根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A． B． C． D．9．如圖1是一盞亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，通過調(diào)節(jié)總電阻來控制電流實(shí)現(xiàn)燈光亮度的變化．電流與電阻()之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論正確的是（）圖1圖2第9題圖A． B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，10．反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）ABCD11．2024龍年春晚主題為“龍行龘龘（dá），欣欣家國(guó)”，“龘”這個(gè)字引發(fā)一波熱門關(guān)注．據(jù)記載，“龘”出自第一部楷書字典《玉篇》，“龍行龘龘”形容龍騰飛的樣子，昂揚(yáng)而熱烈．某服裝店購(gòu)進(jìn)一款印有“龘”字圖案的上衣，據(jù)店長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)，該款上衣1月份銷售量為200件，3月份銷售量為242件，則該款上衣銷售量的月平均增長(zhǎng)率為（）A．25% B．20% C．10% D．5%12．如圖所示，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么多少秒后，線段將分成面積的兩部分（）第12題圖A．2 B．4 C．2或4 D．2或6第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．請(qǐng)將答案填在答題卡上．）13．、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則___________（填“<”、“>”、或“=”）．14．方程的解是___________．15．若，則___________．16．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________．17．若為方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為___________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)在第二象限，邊的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、．若，則的值為___________．第18題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）解方程：．20．（本題滿分6分）如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰的高度）不變時(shí)，火焰的像高（單位：cm）是關(guān)于物距（小孔到蠟燭的距離）（單位：cm）的反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，請(qǐng)你解答下列問題．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離．第20題圖21．（本題滿分10分）已知、、是的三邊長(zhǎng)，且．（1）求的值；（2）若的周長(zhǎng)為90，求各邊的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分）如圖，直線，且直線分別截直線于點(diǎn)，截直線于點(diǎn)．（1）若，，，求的長(zhǎng)；（2）若，，求的長(zhǎng)．第22題圖23．（本題滿分10分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型停車場(chǎng)，其布局如圖所示．已知，，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為米的道路．已知鋪花磚的面積為．（1）求道路的寬是多少米？（2）該停車場(chǎng)共有車位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)車位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車位．當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為10125元？第23題圖24．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為和．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集；（3）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．第24題圖25．（本題滿分10分）定義：若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，分別以為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)，則稱點(diǎn)為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．（1）直接寫出方程的衍生點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）已知關(guān)于的方程．①求證：不論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②求該方程衍生點(diǎn)的坐標(biāo)；③已知不論為何值，關(guān)于的方程的衍生點(diǎn)始終在直線上，求，的值．26．（本題滿分10分）在一次物理實(shí)驗(yàn)中，小林同學(xué)用一固定電壓為的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器來改變電流大小，完成控制燈泡（燈絲的阻值）亮度的實(shí)驗(yàn)（如圖1，假設(shè)燈泡的電阻不隨溫度的變化而變化），已知串聯(lián)電路中，電流與電阻、之間關(guān)系為，通過實(shí)驗(yàn)得出如下數(shù)據(jù)（表格數(shù)據(jù)不完整）：…246……431.5…（1）__________，__________；（2）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建出函數(shù)，結(jié)合表格信息，探究函