MATLAB軟件基礎(chǔ)知識(shí)講義

MATLAB §1MATLABMATLAB是MATrix 是由美國(guó)MathWorks公司開(kāi)發(fā)的集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形2080年代初期，CleveMolerJohnLittleC語(yǔ)MATLABMATLAB語(yǔ)言已同時(shí)具備了數(shù)值計(jì)算功能和簡(jiǎn)單的圖形處理功能。1984年，CleveMolerJohnLittleMathworksMATLABMATLAB1993Mathworks1997年又推出了MATLAB5.X版本（Release11，并在2000MATLAB6版本（Release12。現(xiàn)在，MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科的大型軟件，在世界各高校，MATLAB已經(jīng)成為線(xiàn)性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)課程的基本教學(xué)工具。特別是最近幾年，MATLABMATLABMATLABMATLAB的強(qiáng)大功能。MATLAB語(yǔ)言以數(shù)組為基本數(shù)據(jù)單位，包括控制流語(yǔ)句、函數(shù)、運(yùn)算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，編程效率高，MATLABC語(yǔ)言一樣的運(yùn)算符號(hào)外，還提供廣泛的既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（for循環(huán)、while循環(huán)、語(yǔ)句、ifswitch語(yǔ)句MATLAB的核心文件和§2MATLABMATLAB軟件，隨著軟件功能的不斷完善，MATLAB對(duì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)配置MATLAB6所需要的計(jì)□MATLAB6CPU要求：PentiumII、PentiumIII、AMDAthlon或者更光驅(qū)：864MB128MB1GB1GB；顯卡：8位；□MATLAB6Windows95、Window98、WindowsNTWindows2000；Word97word2000MATLABNotebook；AdobeAcrobatReaderMATLABPDF的幫助信MATLAB6MATLAB與常規(guī)的應(yīng)用軟件相同，MATLAB的啟動(dòng)也有多種方式，MATLAB圖標(biāo)，也可以在開(kāi)始MATLAB組件中的快捷方式，當(dāng)然也可以在MATLAB的安裝路徑的子目錄中選擇可執(zhí)行文件MATLAB的桌面系統(tǒng)（Desktop）2-1所示。圖2- MATLAB的桌面系§3MATLABMATLABMATLAB的過(guò)程中可激活MATLAB6個(gè)窗口，具體如下：MATLABMATLAB6命令窗口（CommandMATLAB進(jìn)行操作的主要載體，默認(rèn)的情況MATLAB1-1所示。一般來(lái)說(shuō)，MATLAB的所有函數(shù)和命令都可以在命令窗口MATLAB命令窗口中，命令的實(shí)現(xiàn)不僅可以由菜單操作來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以由命令行操作來(lái)執(zhí)行，下面就詳細(xì)介紹MALTAB命令行操作。MALABMATLAB世界的交互，通過(guò)對(duì)命令行操作，避免了編程序的麻煩，體現(xiàn)了MATLAB所特有的靈活性。sin(pi/5)，然后單擊回車(chē)鍵，則會(huì)得到需要使用續(xù)行符“……”MATLAB將只計(jì)算一行的值，而不MATLAB會(huì)自動(dòng)將前一行保留而不加以計(jì)MATLAB命令行操作中，有一些鍵盤(pán)按鍵可以提供特殊“↓”歷史窗口（Command發(fā)行說(shuō)明書(shū)窗口（Launch當(dāng)前目錄窗口（CurrentDirectory工作空間管理窗口MATLAB的重要組成部分。在工作空MATLAB變量的MATLAB工具欄的幫助選項(xiàng)獲得幫助。此外，MATLAB也提供了在命令MATLAB幫3-1中。其調(diào)用格式為：命令+表3- MM在命令窗口中顯示具有指定參數(shù)特征函數(shù)的MATLAB>>helpsin SIN(X)isthesineoftheelementsof HelpMATLAB提供了多種方法將數(shù)據(jù)從磁盤(pán)或剪貼板中讀入MATLAB工作空間。具體的讀寫(xiě)方法可依據(jù)用戶(hù)的喜好以及數(shù)對(duì)于文本數(shù)據(jù)（ASCII）MATLAB的數(shù)據(jù)輸入向?qū)В↖mportWizard），也可以通過(guò)MATLABstudents’MATLAB工作空MATLAB數(shù)據(jù)交換系統(tǒng)對(duì)文本數(shù)據(jù)的識(shí)別。此時(shí)文件的前幾行（此處為“students’scores”）將被識(shí)別為文件頭，文件頭可以為一行或幾行，也可以識(shí)別出數(shù)據(jù)的列頭（此處為：“zhao”的【FileImportData向?qū)崾具M(jìn)行操作完成整個(gè)文本數(shù)據(jù)的輸入，則用戶(hù)可以在MATLAB 4 doubleGrandtotalis12elementsusing96Data “whos”MATLAB工作空間的變量，而在命令窗口dataM文件中調(diào)用相>>[a,b,c,d]=textread(‘text.txt’,‘%s %s’,‘headlines’,2)（讀者可親自上機(jī)看結(jié)果）§4MATLABMATLAB強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能使其在諸多數(shù)學(xué)計(jì)算軟件中MATLABMATLAB的數(shù)據(jù)類(lèi)型主要包括：數(shù)字、字符串、矩陣、單變量是任何程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的基本要素之一，MATLAB語(yǔ)言MATLAB并不要求事先對(duì)所使用的變量進(jìn)行聲明，也不需要指定變量類(lèi)型，MATLAB語(yǔ)言會(huì)自動(dòng)依據(jù)所賦予變量的值或?qū)ψ兞克M(jìn)行的操作來(lái)識(shí)別變量的類(lèi)型。在賦值過(guò)程中如果賦值變量已存在時(shí)，MATLAB語(yǔ)言將使用新值代替舊值，并以新值類(lèi)型代替舊值類(lèi)MATLAB變量名長(zhǎng)度不超3131個(gè)字符之后的字符將被MATLAB與其他的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言相同，在MATLAB語(yǔ)言中也存在變量作用域的問(wèn)題。在未加特殊說(shuō)明的情況下，MATLAB語(yǔ)言將所識(shí)MMATLAB語(yǔ)言本身也具有一些預(yù)定義的變量，這些特殊的4-1MATLAB語(yǔ)言中經(jīng)常使用的一些表4- i,MATLAB語(yǔ)言中，定義變量時(shí)應(yīng)避免與常量名重復(fù)，以防改MATLAB系統(tǒng)來(lái)恢復(fù)這些常量值。MALAB是以矩陣為基本運(yùn)算單元的，而構(gòu)成數(shù)值矩陣的基231時(shí)，可以直接輸入：>>>>aMATLAB語(yǔ)言中數(shù)值有多種顯示形式，在缺省情況下，若 4位(認(rèn)值14515MATLAB語(yǔ)言還提供了復(fù)數(shù)的表達(dá)和運(yùn)算功能。在MATLABij。在表達(dá)簡(jiǎn)單數(shù)字符和字符串運(yùn)算是各種高級(jí)語(yǔ)言必不可少的部分，MATLAB中的字符串是其進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算表達(dá)式的基本構(gòu)成單元。MATLAB中，字符串和字符數(shù)組基本上是等價(jià)的；所有 >> size MATLABC語(yǔ)言幾乎完全相同MATLAB數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的基本單元，而矩陣的運(yùn)算是MATLABMATLAB 若 ]”中無(wú)元素表示空矩陣MATLAB語(yǔ)言中冒號(hào)的作用是最為豐富的。首先，可>> １through >> B=A(1:2,:BA12行和相應(yīng)的所有列MATLAB語(yǔ)言也允許用戶(hù)調(diào)用在MATLAB環(huán)境之外定義用方法為：Load+文件名[參數(shù)]Load例如：事先在記事本中建立文件：11（并以data1.txt保存 MATLAB>> >>data1對(duì)于一些比較特殊的矩陣（10較多由于其具有特殊的結(jié)構(gòu)，MATLAB提供了一些函數(shù)用于生成這 m0 m m1 m m矩陣的加、減、乘運(yùn)算符分別為“+，—，*”，用法與數(shù)字運(yùn)MATLAB中矩陣的除法有兩種形式：左除“\”和右除“/”。MATLAB算法中，右除是先計(jì)算矩陣的逆再相乘，而 a ainv(a)或a^(- 求矩陣a的逆矩 a a的跡（對(duì)角線(xiàn)元例如：>> –1; 7;- –2; >>>>>>a1*a2注意：命令行后加“；” 另外，矩陣的數(shù)組運(yùn)算中還有冪運(yùn)算（運(yùn)算符為.^、指數(shù)（exp（log>> - -1; 7;- -2; -1>>------->>a.^3 - - - - - MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，4-2。表4-=~ 0110 3; 6; >>>>y=>>xa=>>0;1;>>ab=a&b §5MATLABMATLAB有很強(qiáng)的圖形功能，可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的視覺(jué)MATLAB在科學(xué)技術(shù)二維圖形的繪制是MATLAB語(yǔ)言圖形處理的基礎(chǔ)，plot>> >>5-1，是以序號(hào)

,6y>> %>>>>圖5- 圖5->>>>>>>>holdoff將結(jié)束這個(gè)過(guò)程。>> 5-2cos(x)5-3>>hold>> >>hold

圖5- 圖5-MATLAB對(duì)曲線(xiàn)的線(xiàn)型和顏色有許多選擇，標(biāo)注的方法是線(xiàn) 線(xiàn)方式 -實(shí) :點(diǎn) -.虛點(diǎn) -- .圓點(diǎn) *星號(hào) x形o小圓顏色 y黃；r紅；g綠 b藍(lán) w白 k黑 紫；c青>>>> >>plot(x,y1,’b:+’,x,y2,’g-5-4在一個(gè)圖形上可以加網(wǎng)格、標(biāo)題、x軸標(biāo)記、y軸標(biāo)記，用>> >>>>>>xlabel(‘IndependentVariable>>ylabel(‘DependentVariablesYand>>title(‘SineandCosine5-5->>x=2.5,y=0.7sinx。更方便的是用鼠標(biāo)>>MATLAB自動(dòng)選擇圖形的橫、縱坐標(biāo)的比例，axis命令控制，常用的有：axis([xminxmaxyminymax]) ]xy軸的axisequal x軸和y軸的單位長(zhǎng)度相同axissquare axis 清除坐標(biāo)刻還有axisauto axisimage axisxy axisij axisnormal ,m×n個(gè)圖形區(qū)域,p代表當(dāng)前的區(qū)域號(hào)，在每個(gè)>> >> >>subplot(2,2,1),plot(x,y),axis([02*pi–1>>subplot(2,2,2),plot(x,z),axis([02*pi–1 4幅圖形,5-

□ ?

□ ?

5-限于篇幅這里只對(duì)幾種常用的命令通過(guò)例子作簡(jiǎn)單介紹 x2 x2y x2yz

7.5x

7.5y用以下程序?qū)崿F(xiàn)>>x=->>>> (3X,Y數(shù)組>> (eps>>>> (3維網(wǎng)格表面5-7.meshsurf,只是圖形效 75- 作螺旋線(xiàn)x=sint,y=cost,用以下程序?qū)崿F(xiàn)>>>> (空間曲線(xiàn)作圖函數(shù),5-contour或contour35-7的曲面contour(X,Y,Z,10)10較有用的是給三維圖形指定觀察點(diǎn)的命令是方位角,ele是仰角.缺省時(shí)azi=37.50ele=300Word文檔中。MATLAB圖形窗口中選擇【File】菜單中的【Export】bmp、jpg、pgm等格式保存。然后，再打開(kāi)相應(yīng)的文檔，并在該§6MATLAB作為一種高級(jí)語(yǔ)言，它不僅可以如前幾節(jié)所介紹的那樣，以一種人機(jī)交互式的命令行的方式工作，還可以像BASIC、FORTRAN、C等其他高級(jí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言一樣進(jìn)行控制流.mMATLAB程序（簡(jiǎn)M文件MATLAB本身的一些特點(diǎn)，M文件的MMATLAB軟件是用M文件可以分為腳本文件(Script)和函數(shù)文件(Function)種。MMATLAB的程序編輯器中編寫(xiě)，也可以DOS下的批處理文件，不需要在其中輸入?yún)?shù)，MATLABMATLAB語(yǔ)言中也可以在腳本內(nèi)部定義MATLAB工作空MATLAB被關(guān)閉 在編輯器中編輯完上例的腳本文件后，保存至文件scripts—example中，然后在工作窗口中調(diào)用該腳本文件，>>>>a、b已經(jīng)進(jìn)行了相互交換。MATLAB語(yǔ)言中，相對(duì)于腳本文件而言，函數(shù)文件是較為MATLAB5lookfor命令時(shí)，可以查看到該行信息。HI HI%input1，input2areinput %output1，output2areoutput %Theendofthisexamplefunction可以看到通過(guò)使用函數(shù)可以和上一節(jié)中的示例一樣同等矩“function”function---example為函數(shù)名，input1、help命令查看。MATLAB語(yǔ)言代碼。MATLAB語(yǔ)言中將一行內(nèi)百分號(hào)后所有文本均視為注釋部分，MATLAB語(yǔ)言在編程中的靈活性。5個(gè)組成部分，但是并不是5個(gè)部分，實(shí)際上，5部分中只4個(gè)部分均可省MATLABM文件時(shí)文件名應(yīng)當(dāng)與文件內(nèi)主MMATLAB語(yǔ)言的函數(shù)中，變量主要有輸入變量、輸出變MATLAB語(yǔ)言提供了函數(shù)narginvarargin來(lái)控制輸MATLAB語(yǔ)言中，函數(shù)內(nèi)定義的變量均被視為局部變量，即global% [num1，num2，num3]=text %fori=1：narginlist(i)=sumlist(i)=list(i)/length(varargin{i})； list(i)＞firstlevel list(i)＞secondlevel%>> >>secondlevel=75；（程序運(yùn)行結(jié)果略MATLAB語(yǔ)言中，與其他的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言類(lèi)似，也可以MATLAB語(yǔ)言中將放置在目錄private下的函數(shù)稱(chēng)為局局部函數(shù)與子函數(shù)所不同的是局部函數(shù)可以被其父目錄下部函數(shù)；當(dāng)結(jié)果仍然為否定時(shí)，再檢測(cè)該函數(shù)是否為MATLABM文件。如其他的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言一樣，MATLAB語(yǔ)言也給出了豐富M文件中，通過(guò)對(duì)流程控制語(yǔ)句的組合使用，可以實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜功能。MATLABfor、while、if-else-endswitch-case4forforforfor循環(huán)控制變量=〈循環(huán)次數(shù)設(shè)定〉fori=1:2:12for循環(huán)語(yǔ)句中定義，此時(shí)定for循環(huán)語(yǔ)句中，循環(huán)體內(nèi)whilewhile循環(huán)語(yǔ)句的一般形式為：while循環(huán)語(yǔ)句中，在語(yǔ)句內(nèi)必須有可以修改循環(huán)控制變break語(yǔ)句。當(dāng)程序流程運(yùn)行至該命令if-else-end該語(yǔ)句，可以選擇執(zhí)行指定的命令，MATLAB語(yǔ)言中的條件判if-else-end語(yǔ)句。if-else-end語(yǔ)句的一般形式為：邏輯值為“真”邏輯值為“假”當(dāng)邏輯判斷表達(dá)式為“真”ifelse語(yǔ)句間的命令，否elseend語(yǔ)句間的命令。 MATLABif-else-endeles子句是可選項(xiàng)，else子句的條件判斷。在程序設(shè)計(jì)中，也經(jīng)if-else-endif11為“真”時(shí)的執(zhí)行語(yǔ)句elseif2〉elseif3〉switch-caseif-else-end語(yǔ)句所對(duì)應(yīng)的是多重判斷選擇，而有時(shí)也會(huì)遇到多分支判斷選擇的問(wèn)題。MATLAB語(yǔ)言為解決多分支判斷選擇switch-case語(yǔ)句。switch-case語(yǔ)句的一般表達(dá)形式為： 與其他的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的switch-case語(yǔ)句不同的是，在MATLAB語(yǔ)言中，當(dāng)其中一個(gè)case語(yǔ)句后的條件為真時(shí)，switch-case語(yǔ)句不對(duì)其后的case語(yǔ)句進(jìn)行判斷，也就是說(shuō)在MATLABcase判斷語(yǔ)句為真，也只執(zhí)行所遇到的第一條為真的語(yǔ)句。這樣就不必像C語(yǔ)言那樣，在每條§7MATLABMATLAB不需編制函數(shù)程序，MATLABinterp1其主interp1(x,y,xi)對(duì)一組點(diǎn)(x,y)xi的函數(shù)值。x為節(jié)點(diǎn)向量值，yyy的yxxiNaNx=1:n，ny的元素個(gè)數(shù)值，或等于矩陣ysize(y,1)。 x是單調(diào)的。x也可能并非連續(xù)等距的。>>>>>>>>>>則可以得到相應(yīng)的插值曲線(xiàn)（讀者可自己上機(jī)實(shí)驗(yàn)Matlabinterp2，Matlab聯(lián)機(jī)幫助。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法研究中,往往要從一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yixyy=f(x)y=f(x)經(jīng)過(guò)所有的點(diǎn)(xiyi而只要求在給定點(diǎn)xi上誤差δif(xiyi通常采用歐氏范數(shù)δ2作為誤差量度的標(biāo)準(zhǔn)。這就是所謂的最小>>>>y=[- 11.2>>P=polyfit(x,y,2)- -9.8108x220.1293xxi=linspace(0,1, %X->>Z=polyval(p,xi); 10>>p=polyfit(x,y,>>xi=linspace(0,>>z=ployval(p,MATLAB稱(chēng)這些運(yùn)算為符號(hào)運(yùn)算。MATLAB的符號(hào)運(yùn)算功能是通過(guò)調(diào)用符號(hào)運(yùn)算工具箱(SymbolicMathToolbox)內(nèi)的工具實(shí)現(xiàn)，Maple數(shù)學(xué)軟件的。MATLAB的符號(hào)運(yùn)算工具箱MATLAB系統(tǒng)的聯(lián)機(jī)幫助查閱，本節(jié)僅對(duì)它的MATLAB符號(hào)運(yùn)算工具箱處理的對(duì)象主要是符號(hào)變量與符格式1：sym(‘變量名 sym(‘表達(dá)式 >>sym %x>>sym(‘x+1’) %定義表達(dá)式x+1為符號(hào)表達(dá)式格式2：syms 變量名1 變量名2 變量名n12n為符號(hào)變量。 %a,b,x,t1格式：limit(f,t,a,‘left’ortaf的（左或右）極限?！甽eft’表示求左極限，‘right’表示求右極限，省略時(shí)表示求一般極限；at0txx則尋找（字母表上）x的變量。例如：求極 >>

2t

>>limit((1+2*t/x)^(3*x),x,inf)x|x|，當(dāng)x0時(shí)的左極限和右極限，命令及結(jié)>>syms>>limit(x/abs(x),x,0, ans=->>limit(x/abs(x),x,0, ans=2格式 diff 求函數(shù)f對(duì)變量t的n階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)n省略時(shí)，默認(rèn)n=1；當(dāng)t省略時(shí)，默認(rèn)變量x,若無(wú)x時(shí)則查找字母表上最接近字母x的字母。f=a*x^2+b*x+cx的一階導(dǎo)數(shù),命令及結(jié)>>syms >>>>diff(f)fb的一階導(dǎo)數(shù)(可看作求偏導(dǎo)),>> fx的二階導(dǎo)數(shù),>>diff(f,2) 格式：ftab的定積分.ab省略時(shí)t省略時(shí),默認(rèn)變量為(字母表上)x的f=a*x^2+b*x+cx不定積分,>>syms >>>>int(f)fb不定積分,>>int(f,b)fx從15的定積分,>>int(f,1,5)4格式：symsumstab例如：求級(jí)數(shù)1/112131x的前三項(xiàng)的和,>> MATLAB符號(hào)運(yùn)算工具箱中，包括了較多的代數(shù)式化簡(jiǎn)和 >>syms>>collect(3*x^3-0.5*x^3+3*x^2)>>factor(3*x^3-0.5*x^3+3*x^2)格式：solve(f,t)tf=0，tx或最接近字x的符號(hào)變量。f=a*x^2+b*x+c>>syms >>>>solve[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^[1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^2格式：dsolve(‘s’,’s1’,’s2’,…,s為方程；s1,s2,……為初始條件，缺省時(shí)給出含任意常c1,c2,……的通解；xt。y1y2>>dsolve(‘Dy=1+y^2’)MATLABtoolboxoptim子目MATLABMATLAB，MATLAB5.3版本中，對(duì)優(yōu)化工具箱作fzerofsolve外都重新起了名字。這些新程序使用一套新的MATLAB5.36.0版本中，原有的優(yōu)化程序（fzerofsolveMATLAB的優(yōu)化工具箱中用于求解下述線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)題minz

Ax

（線(xiàn)性不等式約束A1xLBx

（線(xiàn)性等式約束（有界約束linprog[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB,x0,options)c,Ab是不可缺省的輸入宗量；x是不可缺省的輸出宗xLB處放置[]UB處放置x的某個(gè)分量xiLB(i)=-inf.如果xi無(wú)UB(i)=inf.Ab處都放置[]。x0optionsfvalxexitflag的值描述了程序的運(yùn)行情況。如果exitflag0xexitflag的值等于0exitflag0，則outputLambdaxLagrange乘子。

z2x1x2x3,x1x22x36,x14x2x34,2x12x2x312x10

x20

x35>>c=[-2,-1,1];a=[1,4,-1;2,-2,1];b=[4;12];>>lb=[0;0;-inf];ub=[inf;inf;>>[x,-MATLAB的優(yōu)化工具箱中有一個(gè)求解下述非線(xiàn)性規(guī)劃的問(wèn)minf