大學(xué)物理：狹義相對(duì)論

AlbertEinstein（1879—1955）狹義相對(duì)論AlbertEinstein（1879—1955）AlbertEinstein（1879—1955）本章主要內(nèi)容1、力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換2、狹義相對(duì)論的基本假設(shè)3、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀4、洛侖茲坐標(biāo)變換和速度變換5、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)問題學(xué)習(xí)難點(diǎn)*對(duì)狹義相對(duì)論的時(shí)空觀的理解*運(yùn)用洛侖茲變換求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題學(xué)習(xí)方法擺脫日常生活經(jīng)驗(yàn)的束縛從基本假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理§11-1經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀一、力學(xué)相對(duì)性原理

(Principleofrelativity)力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變*對(duì)于描述力學(xué)規(guī)律而言，一切慣性系都是平權(quán)的、等價(jià)的。*在一個(gè)慣性系中所做的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能判斷該慣性系相對(duì)于其它慣性系的運(yùn)動(dòng)?！蛾P(guān)與托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》舟行而人不覺二、伽利略變換(Galileantransformation)在兩個(gè)慣性系中考察同一物理事件兩個(gè)慣性系：一物理事件：質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P

點(diǎn)兩個(gè)慣性系的描述分別為：兩個(gè)描述的關(guān)系稱為變換坐標(biāo)原點(diǎn)重合。逆變換正變換伽利略變換中默認(rèn)了絕對(duì)時(shí)空速度變換：加速度變換：經(jīng)典力學(xué)規(guī)律具有伽利略變換不變性：三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀絕對(duì)的空間，就其本性而言，是與任何外界事物無關(guān)而永遠(yuǎn)相同和不動(dòng)的。絕對(duì)的、真實(shí)的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流逝著，而且由于其本性而均勻地與任何外界事物無關(guān)地流逝著。

——牛頓長度的量度和時(shí)間的量度(甚至質(zhì)量)都與參考系無關(guān)??？（與運(yùn)動(dòng)無關(guān)？）按牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀：顯然，這樣的觀點(diǎn)有問題！那么，問題在哪里呢？§11-2狹義相對(duì)論的基本原理洛倫茲坐標(biāo)變換

自然的設(shè)計(jì)是對(duì)稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式，所有的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無關(guān)。一、著名的邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)(Michelson-Morleyexperiment):尋找以太(Ether)若以太存在，以太中光速一定，但地球在以太中運(yùn)動(dòng)，對(duì)地球上的觀察者來說，不同方向的光速應(yīng)不同，實(shí)驗(yàn)中兩束光的傳播應(yīng)有時(shí)間差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否定的！0！地球相于與以太的速度為零？不可思議！以太是多余的！光線不服從經(jīng)典的速度合成律，光速不變！“我的實(shí)驗(yàn)竟然對(duì)相對(duì)論這個(gè)怪物的誕生起了作用，我對(duì)此感到十分遺憾。”伽利略變換不是經(jīng)典電磁定律的對(duì)稱操作實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在所有慣性系中，真空中的光速恒為c

，伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對(duì)時(shí)空觀有問題，必須尋找新的變換，建立新的時(shí)空觀。狹義相對(duì)性原理：一切物理定律在所有的慣性系中具有相同的數(shù)學(xué)形式。2.

光速不變原理(Principleofconstancyoflightvelocity)

在所有的慣性系中,真空中的光速恒為c

，與光源或觀察者的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。二、狹義相對(duì)論的基本假設(shè)三、洛倫茲變換(Lorentztransformation)1.時(shí)空坐標(biāo)變換坐標(biāo)原點(diǎn)重合。*當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c

時(shí)，過渡到伽利略變換。*兩參考系的相對(duì)速度不可能等于或大于光速。*時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)相關(guān)連。*物理定律應(yīng)在洛倫茲變換下保持不變。四、相對(duì)論速度變換公式將帶撇的量和不帶撇的量互換，同時(shí)把u

換成–u可得逆變換。注意例有一靜止的電子槍向相反方向發(fā)射甲、乙兩個(gè)電子。實(shí)驗(yàn)室測得甲電子的速率為0.6c,乙電子速率為0.7c，求一個(gè)電子相對(duì)于另一個(gè)電子的速率。甲乙oxS系

系在S

系中，乙電子的速率為解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為S系，甲電子為系

系相對(duì)于S系運(yùn)動(dòng)

甲乙oxS系

系§11-3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀洛倫茲變換反映了相對(duì)論的時(shí)空觀S系中兩個(gè)事件：系：不同地點(diǎn)但同時(shí)的兩個(gè)事件在另一系中不同時(shí)。同一地點(diǎn)、同時(shí)的兩個(gè)事件(?)在另一系中也同時(shí)。同地點(diǎn)但不同時(shí)的兩個(gè)事件在另一系中不同時(shí)。一、長度的相對(duì)性（長度收縮）在S系中測量系中的棒長，應(yīng)：——長度收縮(lengthcontraction)。與觀察者相對(duì)于被觀察物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。L0稱為固有長度(properlength)。二、時(shí)間的相對(duì)性（時(shí)間延緩）表示S’系同一地點(diǎn)的一個(gè)事件，稱為固有時(shí)(propertime)——時(shí)間延緩(timedilation)。與觀察者相對(duì)于被觀察物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。τ0稱為固有時(shí)(propertime)。三、同時(shí)性的相對(duì)性S系中，有兩個(gè)事件分別在x1和x2兩個(gè)地點(diǎn)在t時(shí)刻同時(shí)發(fā)生?！瑫r(shí)性的相對(duì)性(relativityofsimultaneity)。否定了各個(gè)慣性系具有統(tǒng)一的時(shí)間，否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀。因果次序不會(huì)顛倒。四、因果順序的絕對(duì)性A是因，B是果，信息傳遞（物體運(yùn)動(dòng)）的速度為v例靜系中

子的平均壽命為

=2.210-6s。當(dāng)它以速度為v=0.9966c垂直飛向地球時(shí),求在地球上觀察到的

子的飛行距離。解：經(jīng)典計(jì)算以上計(jì)算不正確，應(yīng)按相對(duì)論計(jì)算。地球上觀察到的

子的壽命為：§11-4相對(duì)論動(dòng)力學(xué)一、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)方程二、質(zhì)量和速度的關(guān)系三、質(zhì)量和能量的關(guān)系四、動(dòng)量和能量的關(guān)系一、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)方程*新力學(xué)規(guī)律必須滿足洛侖茲變換*在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)過渡到牛頓方程形式不變，但

m與運(yùn)動(dòng)有關(guān)（不是恒量）。牛頓最初就是采用上述方程形式作為他的第二定律，即：力決定“運(yùn)動(dòng)的量”的變化率。在伽利略之前，占統(tǒng)治地位的是亞里士多德的觀點(diǎn)：力決定物體運(yùn)動(dòng)的速度。英國古典派詩人A.Pope為牛頓撰寫的墓志銘：

NatureandNature’slawlayhideinnight,Godsaid“l(fā)etNewtonbe”andallwaslight.

自然和自然法則隱沒在黑暗之中，上帝說：“讓牛頓降生”，于是，萬物皆光明。二、質(zhì)量和速度的關(guān)系按照牛頓力學(xué)，在一個(gè)恒力的作用下，物體的速度將直線地增加。牛頓力學(xué)規(guī)律不適應(yīng)相對(duì)論的時(shí)空觀在恒力的作用下，物體的速度應(yīng)單調(diào)遞增，但必須有界。力等于動(dòng)量隨時(shí)間的變化率在恒力的作用下，動(dòng)量的變化率一定，但速度的變化率越來越小，只能說明慣性質(zhì)量在增加，且質(zhì)量的變化率越來越大。上帝說：“讓愛因斯坦降生”，于是，速度有極限。在狹義相對(duì)論中，質(zhì)量是速度的函數(shù)

物體靜止時(shí)的質(zhì)量三、質(zhì)量和能量的關(guān)系當(dāng)v

接近