梁板結(jié)構(gòu)：雙向板

梁板結(jié)構(gòu)雙向板整體式雙向板肋梁樓蓋（梁板結(jié)構(gòu)）當(dāng)l02/l01的比值較小時(shí)，沿長(zhǎng)跨方向傳遞的荷載將不能略去，這種在兩個(gè)方向受彎的板稱雙向板。雙向板的受力鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)方向配置。

雙向板的支承形式：可以是四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承或四點(diǎn)支承。

支座類型：固定、簡(jiǎn)支

平面形狀常用正方形和矩形，也可用圓形和三角形及其他形狀。工程設(shè)計(jì)中對(duì)四邊支承板：l02/l01≥3時(shí)按單向板設(shè)計(jì)；l02/l01≤2時(shí)按雙向板設(shè)計(jì)。對(duì)比：?jiǎn)蜗虬?1.3雙向板肋梁樓蓋

若雙向梁系將樓板劃分成若干個(gè)正方形或接近正方形的小區(qū)格，兩個(gè)方向的梁截面相同，這種樓蓋稱為井式樓蓋（雙重井式樓蓋）。井式樓蓋的梁是以樓蓋四周的柱、墻或梁作為支承的，兩個(gè)方向梁的相交點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的撓度，整個(gè)樓蓋的變形類似一塊很大的雙向板。由雙向板組成的樓蓋（梁板結(jié)構(gòu)）稱為雙向板肋梁樓蓋。雙向板肋梁樓蓋中：梁可分為主、次梁，也可以為雙向梁系（兩個(gè)方向梁共同承受荷載，不分主、次梁）。一、雙向板的主要試驗(yàn)結(jié)果（以四邊簡(jiǎn)支的板為例）1、四邊支承板彈性工作階段的受力特點(diǎn)11.3雙向板肋梁樓蓋彎矩分布圖四邊簡(jiǎn)支雙向板在均布荷載下中央處板帶的彎矩分布0.040.020.040.080.12一、雙向板的主要試驗(yàn)結(jié)果（以四邊簡(jiǎn)支的板為例）1、四邊支承板彈性工作階段的受力特點(diǎn)從跨中任意截出兩個(gè)方向的板帶，兩板帶的受力和變形并不是孤立的，他們受到相鄰板帶的約束。兩個(gè)相鄰板帶的豎向位移是不等的，靠近雙向板邊緣的板帶，其豎向位移比靠近中央的相鄰板帶小，可見在相鄰板帶之間必定存在著豎向剪力。這種豎向剪力構(gòu)成了扭矩。扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。11.3雙向板肋梁樓蓋2、均布荷載下四邊簡(jiǎn)支板的主要試驗(yàn)結(jié)果在四邊簡(jiǎn)支、兩個(gè)方向配筋相同的正方形板中，當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，第一批裂縫出現(xiàn)在板底中間部分，并沿對(duì)角線方向向四角擴(kuò)展。

當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服后，裂縫寬度顯著擴(kuò)大。

當(dāng)接近破壞時(shí)，四角附近出現(xiàn)垂直于對(duì)角線反方向、大體上呈環(huán)狀的板面裂縫。這些裂縫的出現(xiàn)，加劇了板底對(duì)角線裂縫的開展。11.3雙向板肋梁樓蓋在兩個(gè)方向配筋相同的簡(jiǎn)支矩形板中，第一批裂縫出現(xiàn)在板的中部，平行于長(zhǎng)邊方向。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，這些裂縫逐漸延伸，并沿45O角方向向四角擴(kuò)展，接近破壞時(shí)，板面角區(qū)也產(chǎn)生環(huán)狀裂縫最終因板底裂縫處受力鋼筋屈服而破壞。二、雙向板的內(nèi)力計(jì)算雙向板的內(nèi)力分析，與單向連續(xù)板一樣，有兩類計(jì)算方法：按彈性理論計(jì)算法：將鋼筋混凝土雙向板視為勻質(zhì)彈性體，按彈性理論計(jì)算內(nèi)力；按塑性理論計(jì)算法：考慮鋼筋混凝土塑性變形影響。1、按彈性理論計(jì)算單區(qū)格雙向板按彈性理論的實(shí)用計(jì)算方法11.3雙向板肋梁樓蓋當(dāng)板厚遠(yuǎn)小于板短邊邊長(zhǎng)的1／30，且板的撓度遠(yuǎn)小于板的厚度時(shí)，雙向板內(nèi)力可按彈性薄板理論計(jì)算。為了工程應(yīng)用，對(duì)六種支承情況的矩形板根據(jù)彈性薄板理論，制成表格見附錄8。計(jì)算時(shí)，只須根據(jù)實(shí)際支承情況、荷載情況及短長(zhǎng)跨的比值，查出彎矩系數(shù)，便可按下式算得有關(guān)彎矩。m=表中系數(shù)×pl012m---跨中和支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kN.m/m);11.3雙向板肋梁樓蓋六種支承情況：對(duì)鋼筋混凝土彎矩按下式計(jì)算：多區(qū)格等跨連續(xù)雙向板按彈性理論計(jì)算是很復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中都是采用簡(jiǎn)化的實(shí)用計(jì)算法。－以單區(qū)格板內(nèi)力計(jì)算為基礎(chǔ),盡量利用單區(qū)格板的內(nèi)力計(jì)算表格。假定：支承梁的抗彎剛度很大，其豎向變形可略去不計(jì)，同時(shí)假定抗扭剛度很小，可以轉(zhuǎn)動(dòng)。使用條件：同一方向相鄰最小跨度與最大跨度之比大于0.75的多區(qū)格連續(xù)雙向板。活荷載應(yīng)考慮不利位置布置。多區(qū)格等跨連續(xù)雙向板對(duì)稱情況：反對(duì)稱情況：l01l01l01l01

當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時(shí)，其活荷載應(yīng)棋盤式布置，即在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載。為了能利用單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計(jì)算表格，將棋盤形布置的活荷載分解為分解成對(duì)稱與反對(duì)稱荷載情況，每種情況的荷載為：（1）跨中最大正彎矩

對(duì)稱情況：反對(duì)稱情況：l01l01l01l01ⅠⅠⅡⅡ=q/2g+gⅠ-Ⅰqq/2q/2每區(qū)格按單跨板計(jì)算：中間區(qū)格可視為四邊固定；邊區(qū)格內(nèi)三邊固定，邊支承按實(shí)際；角區(qū)格兩內(nèi)邊固定，兩邊支承按實(shí)際。所有區(qū)格內(nèi)支座按簡(jiǎn)支，邊支座按實(shí)際。然后，利用單區(qū)格雙向板的相應(yīng)表格求得對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載下當(dāng)ν＝0時(shí)的各區(qū)格的最大彎矩值；最后按公式計(jì)算出兩種荷載情況的實(shí)際彎矩，并進(jìn)行疊加，即可求的各區(qū)格板跨中最大正彎矩。g（2）支座最大負(fù)彎矩求支座最大負(fù)彎矩，按理活荷載也應(yīng)作最不利布置，但對(duì)多區(qū)格連續(xù)雙向板來說計(jì)算將十分復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算，支座最大負(fù)彎矩近似按滿布活荷載來求。ql01l01l01l01qg這樣，對(duì)內(nèi)區(qū)格，按四邊固定的單跨板計(jì)算其支座負(fù)彎矩，邊區(qū)格和角區(qū)格內(nèi)支座按固定邊，邊支座按實(shí)際情況考慮，計(jì)算其支座負(fù)彎矩。邊區(qū)格二、雙向板按塑性理論計(jì)算按塑性理論計(jì)算雙向連續(xù)板，一般可比按彈性理論計(jì)算節(jié)約鋼材20％左右，適用范圍同單向板。但雙向板是一種分析比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。因而一般情況下，按塑性理論計(jì)算其極限荷載的精確值是不容易的。目前常用的計(jì)算方法有塑性鉸線法(極限平衡法)、機(jī)動(dòng)法及條帶法等。現(xiàn)僅介紹塑性絞線法的計(jì)算原理及要點(diǎn)。塑性鉸線的含義：塑性鉸線與塑性鉸的概念是一致的，在桿系結(jié)構(gòu)中塑性鉸為一個(gè)區(qū)域，在板式結(jié)構(gòu)，塑性鉸將連成線，稱之為塑性鉸線。l01l021、塑性鉸線法的計(jì)算步驟：（1）假定板的破壞機(jī)構(gòu)，即由一些塑性鉸線把板分割成由若干個(gè)剛性板所構(gòu)成的破壞機(jī)構(gòu)；（2）利用虛功原理，建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，從而求出各塑性鉸線上的彎矩，以此作為各截面的彎矩設(shè)計(jì)值進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。如何假定板的破壞機(jī)構(gòu)？如圖為承受均布荷載的四邊簡(jiǎn)支矩形雙向板。板的短邊方向跨中彎矩M1較大，故第一批裂縫出現(xiàn)在平行長(zhǎng)邊的跨中。隨著荷載的增加，裂縫逐漸延伸，并向四角發(fā)展。當(dāng)短邊跨中裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服，形成塑性，M1不再增加，隨著荷載增大與裂縫相交的鋼筋陸續(xù)達(dá)到屈服。形成圖b所示的塑性鉸線。直到塑性鉸線將板分成許多板塊，形成破壞機(jī)構(gòu)（幾何可變體系），頂部混凝土受壓破壞，板達(dá)到其極限承載力。按裂縫出現(xiàn)在板底或板面，塑性鉸線分為“正塑性絞線”和“負(fù)塑性絞線”兩種。l01l02如何確定板的破壞機(jī)構(gòu)？如何確定塑性鉸線的位置？就是要確定塑性鉸線的位置確定塑性鉸線位置的原則：1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱的塑性鉸線分布；2）正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域；4）塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成為一個(gè)幾何可變體系。3）塑性鉸線應(yīng)滿足轉(zhuǎn)動(dòng)要求。每條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板塊一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因而塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)；如何確定塑性鉸線的位置？2、塑性鉸線法的基本假定1）雙向板達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，在荷載作用的最大彎矩處形成塑性絞線，將整體板分割成若干板塊，并形成幾何可變體系；2）雙向板在均布荷載作用下塑性鉸線是直線。塑性鉸線的位置與板的尺寸、形狀、邊界條件、荷載形式、配筋位置及數(shù)量有關(guān)。（負(fù)塑性鉸線發(fā)生在板上部的固定邊界處，正塑性絞線發(fā)生在板的下部正彎矩處，塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)。）2、塑性鉸線法的基本假定3）雙向板的板塊彈性變形遠(yuǎn)小于塑性絞線處的變形，故板塊可視為剛體，雙向板的變形集中于塑性絞線上，當(dāng)板達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，各板塊均繞塑性絞線轉(zhuǎn)動(dòng)。4）雙向板塑性絞線處，鋼筋達(dá)到屈服點(diǎn)，混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度，截面具有一定數(shù)值的塑性彎矩。板的正塑性絞線處，扭矩和剪力很小，可忽略不計(jì)。

5）雙向板滿足幾何條件及平衡條件的塑性絞線位置，有許多組可能性，但其中必定有一組最危險(xiǎn)、極限荷載值為最小值的結(jié)構(gòu)塑性絞線破壞模式。3、基本原理

－用虛功原理建立極限荷載與彎矩的關(guān)系根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所作的功。設(shè)任意一條塑性鉸線上的長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度塑性鉸線承受的彎矩為m,塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為θ。內(nèi)功U:各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量相乘的總和外力功w：等于微元ds上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分,設(shè)板內(nèi)各點(diǎn)的豎向位移為w，各點(diǎn)的荷載集度為p,則對(duì)均布荷載，板發(fā)生位移后倒角錐體體積V，可用幾何關(guān)系求得即：極限荷載與彎矩的關(guān)系11112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2的應(yīng)用以常見的四邊固定雙向板為例五條正塑性鉸線用1、2表示；四條負(fù)的塑性鉸線用3、4、5、6表示。36544/l01Δ=12/l01M1uM2u對(duì)跨中極限承載力，短跨l01方向用Mu1表示，長(zhǎng)跨l02方向用Mu2表示。對(duì)支座的極限承載力，短邊方向用、表示；長(zhǎng)邊方向用、表示。450設(shè)中間塑性鉸線2向下產(chǎn)生單位虛位移Δ=1單位長(zhǎng)度負(fù)塑性鉸線的受彎承載力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度正塑性鉸線的受彎承載力：450xy各塑性鉸線的轉(zhuǎn)角分量和在x、y方向的投影長(zhǎng)度為：塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：塑性鉸線3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2Δ=12/l013654M1uM2u塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：

塑性鉸線

3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l02/2l02/23654Δ=12/l01M1uM2u450內(nèi)功：外功：內(nèi)功：外功：

為連續(xù)雙向板按塑性鉸線法計(jì)算的基本公式，表達(dá)的是塑性鉸上正截面受彎承載力的總值與極限荷載pu的關(guān)系用之，當(dāng)已知荷載可計(jì)算彎矩，從而計(jì)算配筋；配筋計(jì)算。或已知配筋，計(jì)算極限承載力，再計(jì)算極限荷載。所有彎矩用α、β、n和m1表示。4、設(shè)計(jì)公式將公式應(yīng)用于雙向板設(shè)計(jì)，p代替pu，M

代替Mu，可求彎矩。但未知數(shù)太多，需補(bǔ)充條件。令：為合理利用鋼筋，通常將兩方向的跨中正彎矩鋼筋在距l(xiāng)01/4處彎起50%,用于承擔(dān)支座負(fù)彎矩。這樣距支座l01/4以內(nèi)的正塑性鉸線上單位板寬極限彎矩值分別為

m1/2和m2/2，此時(shí)兩方向跨中總彎矩分別為雙向板設(shè)計(jì)時(shí)，n已知。另?yè)?jù)經(jīng)驗(yàn)，宜取，取邊緣板帶邊緣板帶邊緣板帶邊緣板帶

中間板帶l01/4l01/4l01/2l01l01/4l01/4

l02-l01/2l02支座負(fù)彎矩通長(zhǎng)布置，即各塑性鉸線上的彎矩?zé)o變化，將上式代入（1.3.14）得即為四邊連續(xù)雙向板在距支座l01/4處彎一半鋼筋后，短跨每米正截面承載力設(shè)計(jì)值m1u對(duì)于有簡(jiǎn)支邊的雙向板，只需將簡(jiǎn)支板對(duì)應(yīng)的0彎矩代入上述相應(yīng)式中，便可得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)公式。雙向板其他破壞方式：（1）若雙向板的跨內(nèi)鋼筋彎起過早或彎起數(shù)量過多，致使彎起處的剩余鋼筋不能承受該處的正彎矩，從而比跨中先達(dá)到屈服，形成塑性鉸線，產(chǎn)生圖示“冥式破壞”（倒錐臺(tái)形破壞）。雙向板其他破壞方式：（2）若雙向板的支座負(fù)彎矩鋼筋過早截?cái)?，在沒有負(fù)彎矩的區(qū)域可能產(chǎn)生“局部倒錐形”破壞。（3）如果雙向板承受的活荷載相對(duì)比較大，則當(dāng)棋盤形間隔布置活荷載時(shí)，沒有活荷載的區(qū)格也有可能發(fā)生下圖所示向上的冪式（“正錐臺(tái)式”）破壞機(jī)構(gòu)。圖中斜向虛線代表負(fù)的塑性鉸線，而矩形框線僅為破裂線，并非負(fù)塑性鉸線。因?yàn)榇颂幰褵o負(fù)鋼筋承受彎矩。這種破壞機(jī)構(gòu)通常發(fā)生在支座負(fù)彎矩鋼筋伸出長(zhǎng)度不夠的情況下。研究表明，當(dāng)支座負(fù)彎矩鋼筋伸入長(zhǎng)度≥l01/4時(shí)，一般可以避免這種破壞。

雙向板其他破壞方式：11.3.4雙向板的截面設(shè)計(jì)與構(gòu)造看書1、截面設(shè)計(jì)周邊與梁整澆的雙向板的彎矩調(diào)整對(duì)于周邊與梁整體連接的雙向板，由于在兩個(gè)方向受到支承構(gòu)件的變形約束，整塊板內(nèi)存在穹頂作用，使板內(nèi)彎矩大大減小。故對(duì)四邊與梁整體連接的板，彎矩值可進(jìn)行折減。1）中間跨的跨中截面和中間支座截面，減小20％；2）邊跨的跨中截面及樓板邊緣算起的第二支座截面，當(dāng)lb/l0<1.5

時(shí)減小20％；當(dāng)1.5≤lb/l0≤2.0時(shí)減小10％；3）樓板的角區(qū)格不折減。lblbl0l0鋼筋布置及截面有效高度短方向跨中鋼筋放在長(zhǎng)跨方向的外側(cè)。短跨方向：h01=h-20mm；長(zhǎng)跨方向：h02=h-30mm在下在上2、構(gòu)造要求雙向板的厚度不宜小于80mm,當(dāng)板厚與短跨跨長(zhǎng)的比值滿足下列條件時(shí)，可不進(jìn)行撓度計(jì)算：簡(jiǎn)支板：h/l01

≥

1/45連續(xù)板：h/l01≥1/50配筋形式：彎起式和分離式1）按彈性理論方法設(shè)計(jì)時(shí)：抵抗正彎矩的鋼筋可按下述方法配置邊緣板帶邊緣板帶邊緣板帶邊緣板帶l01/4l01/4l01/2l01l01/4l01/4

l02-l01/2l02中間板帶：按跨中最大正彎矩求得單位板寬內(nèi)的鋼筋數(shù)量均勻布置。邊緣板帶：按中間板帶單位板寬內(nèi)的鋼筋數(shù)量一半均勻布置。支座上的負(fù)彎矩鋼筋：按計(jì)算值沿支座均勻布置，不減少。受力鋼筋的直徑、間距、彎起和切斷位置等，與單向板的規(guī)定相同

中間板帶雙向板沿墻邊、墻角處的構(gòu)造鋼筋與單向板相同。2）按塑性鉸線法設(shè)計(jì)時(shí)跨中配筋應(yīng)符合關(guān)于塑性鉸線位置的計(jì)算假定；支座鋼筋沿支座均勻布置。11.3.5雙向板支承梁的設(shè)計(jì)對(duì)雙向板支承梁，由塑性鉸線劃分的板塊范圍就是雙向板支承梁的負(fù)荷范圍。支承梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖為：三角形荷載作用時(shí)：梯形荷載作用時(shí)：支承梁的內(nèi)力計(jì)算方法：彈性法、塑性法用彈性法計(jì)算支座負(fù)彎矩時(shí)：荷載等效轉(zhuǎn)化為矩形均布荷載。等效原則：支座彎矩相等。11.3.6雙重井式樓蓋結(jié)構(gòu)若雙向梁系將樓板劃分成若干個(gè)正方形或接近正方形的小區(qū)格（無內(nèi)柱），兩個(gè)方向的梁截面相同，這種樓蓋稱為井式樓蓋（雙重井式樓蓋）。井字樓蓋的支承梁的內(nèi)力計(jì)算應(yīng)根據(jù)梁區(qū)格的多少及梁間距的大小而不同。（1）梁區(qū)格數(shù)多于5×5，且梁的間距小于1.25m，可忽略梁與梁交叉點(diǎn)扭矩的影響，將整個(gè)樓蓋視為一雙向板進(jìn)行計(jì)算；（2）梁區(qū)格數(shù)多于5×5，且梁的間距較大時(shí)，不宜忽略梁與梁交叉點(diǎn)扭矩的影響，按擬板法進(jìn)行計(jì)算；（3）梁區(qū)格數(shù)少于5×5，按結(jié)構(gòu)力學(xué)交叉梁系進(jìn)行計(jì)算。11.3.6雙重井式樓蓋結(jié)構(gòu)11.4無梁樓蓋

無梁樓蓋將鋼筋混凝土板直接支承于柱上，不設(shè)置主梁和次梁，常用的均為雙向板無梁樓蓋，其樓面荷載直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)。無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)高度小，凈空大，通風(fēng)采光條件好，支模簡(jiǎn)單，但用鋼量較大，常用于廠房、倉(cāng)庫(kù)、商場(chǎng)等建筑以及矩形水池的池頂和池底等結(jié)構(gòu)。無梁樓蓋一般采用正方形柱網(wǎng)，也可采用矩形柱網(wǎng)，以正方形最為經(jīng)濟(jì)。柱網(wǎng)通常采用5m～7m。無梁樓蓋的分類方法有按樓蓋形式、按有無柱帽及施工程序三種。按樓蓋結(jié)構(gòu)形式可分為平板式（板梁式）和雙向密肋式；按有無柱帽可分為無柱帽輕型無梁樓蓋和有柱帽無梁樓蓋；按施工程序分為現(xiàn)澆整體式無梁樓蓋和裝配整體式無梁樓蓋。本書著重介紹現(xiàn)澆整體式無梁樓蓋。

無梁樓蓋可按柱網(wǎng)劃分成若干區(qū)格，將其視為由支承在柱上的“柱上板帶”和彈性支承于柱上板帶的“跨中板帶”組成的水平結(jié)構(gòu)，如圖所示。柱中心線兩側(cè)各1/4跨度范圍內(nèi)的板帶稱為柱上板帶，跨中板帶是柱上板帶之間的部分，其寬度是跨度的1/2?？紤]到鋼筋混凝土板具有內(nèi)力重分布的能力，可以假定在同一種板帶寬度內(nèi)，內(nèi)力的數(shù)值是均勻的，鋼筋也可以均勻地布置。圖1.25無梁樓蓋柱上板帶的劃分一、無梁樓蓋的受力特點(diǎn)EABCDHFGK無梁樓板的彈性變形曲線一、無梁樓蓋的受力特點(diǎn)

下圖所示為有柱帽無梁樓蓋在破壞時(shí)的裂縫分布。試驗(yàn)中觀察到，在均布荷載作用下，第一批裂縫出現(xiàn)在柱帽頂面上；繼續(xù)加載，于板頂沿柱列軸線出現(xiàn)裂縫。隨著荷載的不斷增加，頂板裂縫不斷發(fā)展，在板底跨內(nèi)成批地出現(xiàn)互相垂直且平行于柱列軸線的裂縫，并不斷發(fā)展。當(dāng)結(jié)構(gòu)即將達(dá)到承載力極限狀態(tài)時(shí)，在柱帽頂面上和柱列軸線的板頂以及跨中板底的裂縫中出現(xiàn)一些特別大的主裂縫。在這些裂縫處，受拉鋼筋達(dá)到屈服，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時(shí)樓板即告破壞。圖1.24無梁樓蓋的破壞裂縫二、柱帽及板受沖切承載力計(jì)算Nh0h0h0h0/2h0/2截面高度影響系數(shù)距柱帽周邊h0/2處的周長(zhǎng)1、不配筋板系數(shù)板上均布荷載值柱截面寬度柱截面高度2、配筋板（板厚不小于150，箍筋和彎起鋼筋）受沖切截面應(yīng)滿足：配箍筋時(shí)，承載力計(jì)算：配彎起鋼筋時(shí)，承載力計(jì)算：與沖切破壞面相交的全部彎起鋼筋的截面面積三、無梁樓蓋的內(nèi)力計(jì)算1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法應(yīng)用條件為了使各截面的彎矩設(shè)計(jì)值適應(yīng)各種活荷載的不利布置，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法時(shí)無梁樓蓋的布置應(yīng)該滿足下列條件。

(1)每個(gè)方向至少有三個(gè)連續(xù)跨。

(2)同方向最大跨度與最小跨度比不大于1.2，且兩端跨的跨度不大于相鄰跨的跨度。

(3)任一區(qū)格板的長(zhǎng)邊與短邊之比值≤1.5。

(4)可變荷載和永久荷載之比值q/g≤3。用該方法計(jì)算時(shí)，只考慮全部均布荷載，不考慮活荷載的不利布置。1.經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法又稱總彎矩法或直接設(shè)計(jì)法。該方法先計(jì)算兩個(gè)方向的截面總彎矩，再將截面總彎矩分配給同一方向的柱上板帶和跨中板帶。2)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的計(jì)算步驟(1)分別按下式計(jì)算每個(gè)區(qū)格兩個(gè)方向的總彎矩設(shè)計(jì)值。x方向： y方向： （2）按比例分配給柱上板帶、跨中板帶2.等代框架法

近似按框架計(jì)算內(nèi)力：柱高度取層高減柱帽高度。豎向荷載作用下計(jì)算時(shí)框架梁寬取板跨中心線間距離（水平荷載作用下計(jì)算時(shí)取一半），梁高取板厚；框架梁跨度取(板跨－2c/3)。等代后的內(nèi)力計(jì)算同普通框架。等代框架梁的彎矩按一定比例分配給柱上板帶和跨中板帶。3.等代空間框架法將結(jié)構(gòu)板按縱、橫兩向劃分為若干縱向梁和橫向梁組成的交叉體系，與柱子形成空間框架，利用空間桿系分析程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算，可一次性得出兩個(gè)主軸方向的計(jì)算結(jié)果，且無需再將彎矩值進(jìn)行分配，計(jì)算不僅較等代平面框架法快捷且更為準(zhǔn)確。等代平面框架法和等代空間框架法均宜考慮活荷載的不利布置，且等代梁的自重不宜采用程序自動(dòng)計(jì)算，應(yīng)直接輸入。等代框架法的應(yīng)用不受跨度、荷載等條件的限制，有較廣泛的適用性。

4.有限元法根據(jù)無梁樓蓋的柱上板帶、跨中板帶及柱帽的平面尺寸，將無梁樓蓋劃分成若干細(xì)小的單元，用板殼單元有限元程序進(jìn)行求解的方法。四、無梁樓蓋的截面與構(gòu)造1.板的厚度及板的截面有效高度

無梁樓蓋的板通常是等厚的。對(duì)板厚的要求，除應(yīng)滿足承載力要求外，同時(shí)還需要滿足剛度的要求。當(dāng)采用無帽頂板時(shí)，板厚不宜小于區(qū)格長(zhǎng)邊的1/32；當(dāng)采用有帽頂板時(shí)，板厚不宜小于區(qū)格長(zhǎng)邊的1/35，此時(shí)可不驗(yàn)算板的撓度。當(dāng)采用無柱帽時(shí)，柱上板帶可適當(dāng)加厚，加厚部分的寬度可取相應(yīng)板跨的0.3倍左右。板的截面有效高度取值，與雙向板類同。同一區(qū)格在兩個(gè)方向同號(hào)彎矩作用下，由于兩個(gè)方向的鋼筋又疊置在一起，因此應(yīng)分別采用不同的截面有效高度。當(dāng)為正方形區(qū)格時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可取兩個(gè)方向有效高度的平均值。2.板的配筋

根據(jù)柱上和跨中板帶截面彎矩算得的鋼筋，可沿縱、橫兩個(gè)方向均勻布置于各自的板帶上。鋼筋的直徑和間距與一般雙向板的要求相同，對(duì)于承受負(fù)彎矩的鋼筋，其直徑不宜小于12mm，以保證施工時(shí)具有一定的剛性。無梁樓蓋中的配筋形式也有彎起式和分離式兩種。3.邊梁

無梁樓蓋的周邊應(yīng)設(shè)置邊梁，其截面高度應(yīng)不小于板厚的2.5倍，與板形成倒L形截面。邊梁除了與邊柱上的板帶一起承受彎矩外，還要承受垂直于邊梁軸線方向的扭矩，所以應(yīng)配置必要的抗扭構(gòu)造鋼筋。(a)柱上板帶配筋(b)跨中板帶配筋圖1.26無梁樓蓋的配筋構(gòu)造11.6樓梯與雨篷

樓梯是多層、高層建筑的重要組成部分，是房屋建筑的豎向通道。目前，絕大多數(shù)多層、高層建筑均采用鋼筋混凝土樓梯，它是一種斜向擱置的鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)。一、樓梯的幾種結(jié)構(gòu)形式

樓梯按施工方法的不同可分為裝配式樓梯和現(xiàn)澆式樓梯。按平面布置分為：?jiǎn)闻軜翘?、雙跑樓梯、三跑樓梯、螺旋樓梯、剪刀式樓梯等；按結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)樓梯形式可分為板式、梁式、懸挑(剪刀)式和螺旋式，前兩種屬于平面受力體系，后兩種則為空間受力體系。懸挑樓梯板式樓梯梁式樓梯

螺旋樓梯

板式樓梯是由梯段板、平臺(tái)板和平臺(tái)梁組成。梯段板是一塊帶踏步的斜板，斜板支承于上、下平臺(tái)梁上，底層下端支承在地壟墻上。板式樓梯的優(yōu)點(diǎn)是梯段板下表面平整，支模簡(jiǎn)單；其缺點(diǎn)是梯段板跨度較大時(shí)，斜板厚度較大，結(jié)構(gòu)材料用量較多。因此板式樓梯適用于可變荷載較