2024-2025學(xué)年新教材高中物理第十章靜電場中的能量2電勢差作業(yè)含解析新人教版必修第三冊(cè)

PAGE8-電勢差(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.如圖所示,真空中孤立導(dǎo)體球勻稱帶電,電荷量為+Q。摸索電荷從P點(diǎn)由靜止釋放,只在電場力作用下運(yùn)動(dòng)到無限遠(yuǎn)處,電場力做功為W,若導(dǎo)體球電荷量變?yōu)?2Q,則該摸索電荷從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至無限遠(yuǎn)的過程中電場力做功為 ()A.2W B.4W C.W D.W【解析】選A。依據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場的電勢分布特點(diǎn)φ=k可知,當(dāng)導(dǎo)體球電荷量變?yōu)?2Q時(shí),除無窮遠(yuǎn)處電勢仍為0外,其他點(diǎn)的電勢變?yōu)樵瓉淼膬杀?則P點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處的電勢差變?yōu)樵瓉淼膬杀?依據(jù)W=qU可知摸索電荷仍從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至無限遠(yuǎn)的過程中電場力做功為W′=2W,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。故選A。2.(2024·濰坊高二檢測)如圖所示為一個(gè)點(diǎn)電極A與平板電極B接入電源時(shí)的空間電場分布圖,C為A到B垂線的中點(diǎn),D、E為同在A、B垂線上的兩點(diǎn),DC=CE,F、G處在DE的中垂線上,FC=CG,下列說法正確的是 ()A.A電極的帶電量小于B電極的帶電量B.F點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度C.DC兩點(diǎn)間電勢差小于CE兩點(diǎn)間電勢差D.電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn),電場力先做正功,后做負(fù)功【解析】選D。由題意可得,AB分別接在電源兩極,則帶上等量的異種電荷,故A錯(cuò)誤;電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱,從圖可知,F點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度,故B錯(cuò)誤;雖然DC=CE,但從D到E,電場強(qiáng)度減弱,則DC兩點(diǎn)間電勢差大于CE兩點(diǎn)間電勢差,故C錯(cuò)誤;電子受到電場力的方向與該點(diǎn)切線方向相反,則電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn),電場力先做正功,后做負(fù)功,故D正確;故選D。3.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為1m的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)電勢分別為10V、20V、30V,則下列說法正確的是()A.B、E肯定處在同一等勢面上B.勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/mC.正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn),則電場力做負(fù)功D.電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn),電荷的電勢能削減10eV【解析】選A。連接AC、DF,AC中點(diǎn)電勢為20V,與B點(diǎn)電勢相等,則EB連線必為一條等勢線,B、E肯定處在同一等勢面上,故A正確;BA間的電勢差為UBA=10V,又UBA=EdABcos30°,得場強(qiáng)E==V/m,故B錯(cuò)誤;由上得知,E點(diǎn)電勢為20V,F點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢相等為10V,則正電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn),電場力做正功,故C錯(cuò)誤;由以上得,F點(diǎn)與A點(diǎn)電勢相等,故電子從F點(diǎn)移到D點(diǎn)與從A點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功相同,電荷的電勢能削減量為20eV,故D錯(cuò)誤。4.如圖所示,一帶電粒子在電場中沿曲線AB運(yùn)動(dòng),從B點(diǎn)穿出電場,a、b、c、d為該電場中的等勢面,這些等勢面都是相互平行的豎直平面,不計(jì)粒子所受重力,則 ()A.該粒子肯定帶負(fù)電B.此電場不肯定是勻強(qiáng)電場C.該電場的電場線方向肯定水平向左D.粒子在電場中運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)能不斷削減【解析】選D。由于不能確定電場線方向,故不能確定粒子帶負(fù)電,A、C錯(cuò)誤;等勢面相互平行,故肯定是勻強(qiáng)電場,B錯(cuò)誤;粒子受靜電力,方向肯定沿電場線指向軌跡凹側(cè),而電場線和等勢面垂直,由此可確定靜電力肯定做負(fù)功,故動(dòng)能不斷削減,D正確?！炯庸逃?xùn)練】將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中M點(diǎn),電勢能削減了8.0×10-9J,若將另一等量的負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn),電勢能增加了9.0×10-9J,則下列推斷正確的是 ()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0【解析】選C。取無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則正電荷在M點(diǎn)的電勢能為-8.0×10-9J,負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能為9.0×10-9J。由φ=,M、N兩點(diǎn)的電勢φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正確。5.如圖所示,實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場線,虛線為其等勢面。A、B是同一等勢面上的兩點(diǎn),C為另一等勢面上的一點(diǎn),下列推斷正確的是 ()A.A點(diǎn)場強(qiáng)與B點(diǎn)場強(qiáng)相同B.C點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢C.將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn),靜電力不做功D.將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn),其電勢能增加【解析】選C。A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等、方向不同,A項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B兩點(diǎn)電勢相等,均高于C點(diǎn)電勢,B項(xiàng)錯(cuò)誤;A、B在同一等勢面上,將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn),電勢能不變,靜電力不做功,C項(xiàng)正確;由于φA>φC,質(zhì)子帶正電,故由A點(diǎn)移到C點(diǎn),質(zhì)子的電勢能削減,D項(xiàng)錯(cuò)誤。6.如圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4,相鄰的等勢面之間的電勢差相等,其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置,其電勢能變?yōu)?8eV時(shí),它的動(dòng)能應(yīng)為 ()A.10eV B.20eVC.10eV D.20eV【解析】選B。由圖可推斷b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢,設(shè)各等勢面間電勢差為U,則由能量守恒,-2Uq+26eV=Uq+5eV,所以Uq=7eV,所以,點(diǎn)電荷在b點(diǎn)的能量為7eV+5eV=12eV,所以,當(dāng)電勢能為-8eV時(shí),動(dòng)能為12eV-(-8eV)=20eV,故選項(xiàng)B正確。【加固訓(xùn)練】如圖所示為某靜電場等勢面的分布,電荷量為1.6×10-9C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)。從A至D,靜電力對(duì)電荷做的功為 (A.4.8×10-8J B.-4.8×10-8JC.8.0×10-8J D.-8.0×10-8J【解析】選B。由于靜電力做功只與初末位置的電勢差有關(guān),與路徑無關(guān),所以從A到D,或從A經(jīng)B、C到D點(diǎn)靜電力做功為W=qUAD=1.6×10-9C=-4.8×10-8J,B正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)(2024·濟(jì)寧高二檢測)帶電荷量為q=+5.0×10-8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),克服電場力做功3.0×10-6J。已知B點(diǎn)的電勢為φB(1)A、B間的電勢差;(2)A點(diǎn)的電勢;(3)q從A到B的電勢能改變?！窘馕觥?1)從A到B電場力做的功為:WAB=-3.0×10-6JA、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB==V=-60V,B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢。(2)依據(jù)UAB=φA-φB得A點(diǎn)的電勢為:φA=UAB+φB=(-60V)+20V=-40V。(3)q從A到B克服電場力做功,電勢能肯定增加,ΔEp=|WAB|=3.0×10-6J。答案:(1)-60V(2)-40V(3)電勢能增加3.0×10-6J8.(12分)如圖所示,Q為固定的正點(diǎn)電荷,A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h,將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)?。若此帶電小球在A點(diǎn)的加速度大小為g,試求:(1)此帶電小球在B點(diǎn)的加速度;(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差(用k、Q和h表示)。【解析】(1)這個(gè)帶電小球必帶正電荷,設(shè)其電荷量為q,由牛頓其次定律得,在A點(diǎn)時(shí),有mg-=m·g,在B點(diǎn)時(shí),有-mg=maB,解得aB=3g,方向豎直向上。(2)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-。答案:(1)3g方向豎直向上(2)-(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,粒子在到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零,已知A、B所在處的電場線方向豎直向下,A、B兩點(diǎn)間的高度差為h,則下列推斷正確的是 ()A.帶電粒子帶負(fù)電B.A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度【解析】選A、C。帶電粒子由A到B的過程中,先加速后減速運(yùn)動(dòng),靜電力必豎直向上,帶電粒子帶負(fù)電,A正確;由動(dòng)能定理可得mgh+UABq=0,可得UAB=,B錯(cuò)誤;因在A處,mg>|EAq|,在B處,mg<|EBq|,故必有EA<EB,C正確,D錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)圖中虛線為一組間距相等的同心圓,圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以肯定初速度射入電場,實(shí)線為粒子僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子 ()A.帶負(fù)電B.在c點(diǎn)受力最大C.在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D.由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能改變大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能改變【解析】選C、D。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),合力方向指向軌跡的凹側(cè),說明粒子帶正電,A錯(cuò)誤;由庫侖定律F=k知,離圓心越遠(yuǎn),粒子所受的力越小,B錯(cuò)誤;粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)過程中,靜電力做正功,電勢能減小,C正確;點(diǎn)電荷的等勢面與虛線重合,依題意得Uab>Ubc,又靜電力做功W=qU,則Wab>Wbc,由動(dòng)能定理得粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能改變大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能改變,D正確。11.(6分)空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,其中P點(diǎn)處為正電荷,P、Q兩點(diǎn)旁邊電場的等勢面分布如圖所示,a、b、c、d為電場中的4個(gè)點(diǎn)。則 ()A.P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào)B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C.c點(diǎn)的電勢低于d點(diǎn)的電勢D.負(fù)電荷從a到c,電勢能削減【解析】選D。依據(jù)題圖可知,該電場是等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場,故A錯(cuò)誤;依據(jù)電場的對(duì)稱性,a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,而方向不同,故B錯(cuò)誤;c點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)(正電荷)較d點(diǎn)所在等勢面離P點(diǎn)近,c點(diǎn)的電勢較高,故C錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a到c,靜電力做正功,所以電勢能削減,故D正確。12.(22分)(2024·德州高二檢測)如圖(a),長度L=0.8m的光滑桿左端固定一帶正電的點(diǎn)電荷A,其電荷量Q=1.8×10-7C;一質(zhì)量m=0.02kg,帶電量為q的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非勻稱外電場中,以桿左端為原點(diǎn),沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的改變關(guān)系如圖(b)中曲線Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力隨B位置x的改變關(guān)系如圖(b)中曲線Ⅱ所示,其中曲線Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看作直線。求:(靜電力常量k=9(1)小球B所帶電量q;(2)非勻稱外電場在x=0.3m處沿細(xì)桿方向的電場強(qiáng)度大小(3)