高數(shù)I（下）重點(diǎn)概念和定理

微分方程：表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程。微分方程的通解：如果微分方程的解中含有任意常數(shù)，且任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與微分方程的解數(shù)相同這樣的解叫做微分方程的通解。微分方程的階：微分方程中所出現(xiàn)的未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)。齊次方程：如果一階微分方程可化成dydx=φ可分離變量的微分方程：如果一個(gè)一階微分方程能寫(xiě)成gy?y=fx?x的形式，就是說(shuō)，能把微分方程寫(xiě)成一端只含y的函數(shù)和二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程：在二階齊次線(xiàn)性微分方程y''+Pxy'+Qxy=0中，如果y'，y的系數(shù)P（x）,Q(x)均為常數(shù)，即向量的模：向量的大小叫做向量的模。非零向量的方向角：方向角指的是采用某坐標(biāo)軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向所確定的方位角，向量（或有向直線(xiàn)）與坐標(biāo)軸正向或基向量的交角稱(chēng)為向量的方向角。兩向量的數(shù)量積：向量積：直線(xiàn)的方向向量：空間直線(xiàn)的方向用一個(gè)與該直線(xiàn)平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱(chēng)為這條直線(xiàn)的一個(gè)方向向量。平面的法向量：如果一非零向量垂直于一個(gè)平面，這向量就叫做該平面的法線(xiàn)向量。旋轉(zhuǎn)曲面：以一條平面曲線(xiàn)繞其平面上的一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面。函數(shù)f(x,y)當(dāng)(x,y)→(x0,y0)時(shí)的極限：設(shè)二元函數(shù)fp=fx,y的定義域?yàn)镈，P0x0,y0是D的聚點(diǎn)。如果存在常數(shù)A，對(duì)于任意給定的正數(shù)ε，總存在正數(shù)δ，使得當(dāng)點(diǎn)Px,y∈D∩?P0,δ時(shí)，都有fP-A=f介值定理：在有界閉區(qū)域D上的多元連續(xù)函數(shù)必取得介于最大值和最小值之間的任何值。函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)連續(xù)：二元函數(shù)在某一點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)：二元函數(shù)在點(diǎn)（x,y）的全微分：梯度：在二元函數(shù)的情形，設(shè)函數(shù)f(x,y)在平面區(qū)域D內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則對(duì)于每一點(diǎn)P0x0,y0∈D，都可定出一個(gè)向量fxx0,函數(shù)f(x,y)在閉區(qū)域D上的二重積分：二重積分的中值定理：函數(shù)f(x,y,z)在閉區(qū)域上的三重積分：函數(shù)f(x,y)在曲線(xiàn)弧L上對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分：其中f(x,y)叫做被積函數(shù)，L叫做積分弧段。格林公式(定理)：函數(shù)f(x,y,z)在曲面∑上對(duì)面積的曲面積分：高斯公式(定理)：級(jí)數(shù)及