云南省昆明市五華區(qū)2025屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

云南省昆明市五華區(qū)2025屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．“對(duì)任意，都有”的否定形式為（）A.對(duì)任意，都有B.不存在，都有C.存在，使得D.存在，使得2．設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，，則所在的區(qū)間是A. B.C. D.3．已知函數(shù)y=xa，y=xb，y=cx的圖象如圖所示，則A.c<b<a B.a<b<cC.c<a<b D.a<c<b4．函數(shù)的大致圖像是（）A. B.C. D.5．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋畡t“在上嚴(yán)格遞增”是“在上嚴(yán)格遞增”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要6．定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則下列各式一定成立的是（）A. B.C. D.7．設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，則有（）A. B.C. D.8．過(guò)原點(diǎn)和直線與的交點(diǎn)的直線的方程為（）A. B.C. D.9．設(shè)全集，集合，，則（）A. B.C. D.10．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（）A. B.C D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)__________.12．______13．下列命題中正確的是__________．（填上所有正確命題的序號(hào)）①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，，則14．不論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)__________.15．已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是____________16．某工廠師徒二人各加工相同型號(hào)的零件2個(gè)，是否加工出精品均互不影響．已知師傅加工一個(gè)零件是精品的概率為，師徒二人各加工2個(gè)零件都是精品的概率為，則徒弟加工2個(gè)零件都是精品的概率為_(kāi)_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知函數(shù)，且點(diǎn)在函數(shù)圖象上.（1）求函數(shù)的解析式，并在圖中的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．在中，已知，，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

直線MN的方程19．設(shè)全集為，,，求：（1）（2）（3）20．已知函數(shù)，實(shí)數(shù)且（1）設(shè)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)且時(shí)，的定義域和值域都是，求的最大值21．設(shè)，已知集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】全稱命題的否定是特稱命題，據(jù)此得到答案.【詳解】全稱命題的否定是特稱命題，則“對(duì)任意，都有”的否定形式為：存在，使得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全稱命題的否定，屬于簡(jiǎn)單題.2、A【解析】設(shè)，則，有零點(diǎn)的判斷定理可得函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，即所在的區(qū)間是．選A3、A【解析】由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖象可得a>1，b=12，【詳解】由圖象可知：a>1，y=xb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,2當(dāng)x=1時(shí)，y=c∴c<b<a，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵掌握指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】由題可得定義域?yàn)椋懦鼳,C;又由在上單增，所以選D.5、A【解析】利用特例法、函數(shù)單調(diào)性的定義結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出合適的選項(xiàng).【詳解】若函數(shù)在上嚴(yán)格遞增，對(duì)任意的、且，，由不等式的性質(zhì)可得，即，所以，在上嚴(yán)格遞增，所以，“在上嚴(yán)格遞增”“在上嚴(yán)格遞增”；若在上嚴(yán)格遞增，不妨取，則函數(shù)在上嚴(yán)格遞增，但函數(shù)在上嚴(yán)格遞減，所以，“在上嚴(yán)格遞增”“在上嚴(yán)格遞增”.因此，“在上嚴(yán)格遞增”是“在上嚴(yán)格遞增”的充分不必要條件.故選：A.6、A【解析】根據(jù)題意，先得到是周期為的函數(shù)，再由函數(shù)單調(diào)性和奇偶性，得出在區(qū)間上是增函數(shù)；根據(jù)三角形是銳角三角，得到，得出，從而可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榕己瘮?shù)滿足，所以函數(shù)是周期為的函數(shù)，又在區(qū)間上是減函數(shù)，所以在區(qū)間上是減函數(shù)，因?yàn)榕己瘮?shù)關(guān)于軸對(duì)稱，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；又，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以，即，因此，即，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查由函數(shù)的基本性質(zhì)比較大小，涉及正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.7、B【解析】由，得到求解.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，，則，故選：B8、C【解析】先求出兩直線的交點(diǎn)，從而可得所求的直線方程.【詳解】由可得，故過(guò)原點(diǎn)和交點(diǎn)的直線為即，故選：C.9、B【解析】先求出集合B，再根據(jù)交集補(bǔ)集定義即可求出.【詳解】，，，.故選：B.10、A【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)、指數(shù)、一次函數(shù)的單調(diào)性判斷BCD，根據(jù)定義判斷的奇偶性.【詳解】因?yàn)樵诙x域內(nèi)都是增函數(shù)，所以BCD錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，A正確.故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】利用對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求解即可.【詳解】由題知：，解得或.令，則為減函數(shù).所以，為減函數(shù)，為增函數(shù)，，為增函數(shù)，為減函數(shù).所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.故答案為：12、【解析】由指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.【詳解】.故答案為：.13、③【解析】對(duì)于①，若，，則與可能異面、平行，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，若，，則與可能平行、相交，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，若，，則根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可知，故③正確；對(duì)于④，根據(jù)面面平行的判定定理可知，還需添加相交，故④錯(cuò)誤，故答案為③.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面平行的判定與性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)及線面垂直的性質(zhì)，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關(guān)系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長(zhǎng)方體）、現(xiàn)實(shí)實(shí)物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價(jià).14、【解析】直線整理可得.令，解得，即直線恒過(guò)定點(diǎn)點(diǎn)睛：直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，一般就是將參數(shù)提出來(lái)，使得其系數(shù)和其他項(xiàng)均為零，即可得定點(diǎn).15、【解析】令，進(jìn)而作出的圖象，然后通過(guò)數(shù)形結(jié)合求得答案.【詳解】令，現(xiàn)作出的圖象，如圖：于是，當(dāng)時(shí)，圖象有交點(diǎn)，即函數(shù)有零點(diǎn).故答案為：.16、##0.25【解析】結(jié)合相互獨(dú)立事件的乘法公式直接計(jì)算即可.【詳解】記師傅加工兩個(gè)零件都是精品的概率為，則，徒弟加工兩個(gè)零件都是精品的概率為，則師徒二人各加工兩個(gè)零件都是精品的概率為，求得，故徒弟加工兩個(gè)零件都是精品的概率為.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1），圖象見(jiàn)解析（2）【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上求出，再分段畫出函數(shù)的圖象；（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中作出圖象，利用圖象進(jìn)行求解.【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)的圖象上，所以，解得，即，其圖象如圖所示：【小問(wèn)2詳解】解：將化為，因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中作出直線與函數(shù)的圖象（如圖所示），由圖象，得，即，即的取值范圍是.18、（1）；（2）【解析】（1）邊AC中點(diǎn)M在y軸上，由中點(diǎn)公式得，A，C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的平均數(shù)為0，同理，B，C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的平均數(shù)為0．構(gòu)造方程易得C點(diǎn)的坐標(biāo)（2）根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合中點(diǎn)公式，我們可求出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入兩點(diǎn)式即可求出直線MN的方程解：（1）設(shè)點(diǎn)C（x，y），∵邊AC的中點(diǎn)M在y軸上得=0，∵邊BC的中點(diǎn)N在x軸上得=0，解得x=﹣5，y=﹣3故所求點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，﹣），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，0），直線MN的方程是=，即5x﹣2y﹣5=0點(diǎn)評(píng)：在求直線方程時(shí)，應(yīng)先選擇適當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況19、(1);(2);(3).【解析】（1）根據(jù)集合的交集的概念得到結(jié)果；（2）根據(jù)集合的補(bǔ)集的概念得到結(jié)果；（3）先求AB的并集，再根據(jù)補(bǔ)集的概念得到結(jié)果.解析：（1）（2）（3）20、（1）在上單調(diào)遞增，理由見(jiàn)解析（2）【解析】（1）由定義法直接證明可得；（2）由題知是方程的不相等的兩個(gè)正數(shù)根，然后整理成一元二次方程，由判別式和韋達(dá)定理列不等式組求解可得a的范圍，再用韋達(dá)定理表示出所求，然后可解.【小問(wèn)1詳解】設(shè)，則，