2024年新教材高中物理第三章萬有引力定律第四節(jié)宇宙速度與航天訓練含解析粵教版必修2

PAGE4-第四節(jié)宇宙速度與航天A級合格達標1.不同的地球同步衛(wèi)星，下列哪個物理量可能不同（）A.線速度大小 B.向心力大小C.軌道半徑 D.加速度大小解析：同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，依據萬有引力供應向心力，Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，則有r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同，所以各個同步衛(wèi)星軌道半徑相同，線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以全部地球同步衛(wèi)星線速度大小相同，故A、C不符合題意.向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以加速度大小相同，但質量不知，因此向心力大小不肯定相同，故D不符合題意，B符合題意.答案：B2.行星A、B都可看作質量分布勻稱的球體，其質量之比為1∶2、半徑之比為1∶2，則行星A、B的第一宇宙速度大小之比為（）A.2∶1 B.1∶2C.1∶1 D.1∶4解析：依據第一宇宙速度計算的表達式可得v1＝eq\r(\f(GM,R))，行星A、B的第一宇宙速度大小之比為1∶1，C正確，A、B、D錯誤.答案：C3.已知地球兩極處的重力加速度為g，赤道上的物體隨地球勻速圓周運動的向心加速度為a、周期為T.由此可知地球的第一宇宙速度為（）A.eq\f(aT,2π) B.eq\f(gT,2π)C.eq\f(T\r(ag),2π) D.eq\f(T\r(a2＋ag),2π)解析：依據a＝eq\f(4π2,T2)R，解得地球的半徑為R＝eq\f(aT2,4π2)，則地球的第一宇宙速度為v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(agT2,4π2))＝eq\f(T\r(ag),2π).答案：C4.如圖所示為在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，下列說法正確的是（）A.依據v＝eq\r(gR)，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA<vB<vCB.依據萬有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA>FB>FCC.三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aCD.三顆衛(wèi)星運行的角速度ωA<ωB<ωC解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故vA>vB>vC，選項A錯誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三顆衛(wèi)星的質量關系不知道，故它們受的萬有引力大小不能比較，選項B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故aA>aB>aC，選項C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ωA>ωB>ωC，選項D錯誤.答案：C5.（多選）我國安排2024年放射火星探測器.已知火星的質量約為地球質量的eq\f(1,9)，火星的半徑約為地球半徑的eq\f(1,2).下列關于火星探測器的說法中正確的是（）A.放射速度只要大于第一宇宙速度即可B.放射速度只有達到第三宇宙速度才可以C.放射速度應大于其次宇宙速度、小于第三宇宙速度D.火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度約為第一宇宙速度的一半解析：依據三個宇宙速度的意義，可知放射火星探測器的速度應大于其次宇宙速度、小于第三宇宙速度.故選項A、B不符合題意，選項C符合題意.已知M火＝eq\f(M地,9)，R火＝eq\f(R地,2)，則火星探測器環(huán)繞火星運行的最大速度與地球第一宇宙速度之比為：vmax∶v1＝eq\r(\f(GM火,R火))∶eq\r(\f(GM地,R地))≈0.5，故選項D符合題意.答案：CDB級等級提升6.星球上的物體脫離星球引力所須要的最小速度稱為該星球的其次宇宙速度，星球的其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1.已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不計其他星球的影響，則該星球的其次宇宙速度為（）A.eq\r(gr) B.eq\r(\f(gr,6))C.eq\r(\f(gr,3)) D.eq\f(1,3)gr解析：設地球的質量為M，半徑為R，近地飛行的衛(wèi)星質量為m，由萬有引力供應向心力：eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)，①在地球表面有eq\f(GMm,R2)＝mg，②聯(lián)立①②式得v＝eq\r(gR).利用類比的關系知該星球第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(gr,6))，其次宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關系是v2＝eq\r(2)v1，即v2＝eq\r(\f(gr,3)).答案：C7.在距地面200km的軌道上，宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.飛船的速度肯定大于第一宇宙速度B.在飛船中，用彈簧秤測一個物體的重力，讀數為零C.在飛船中，可以用天平測物體的質量D.因飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質量都為零解析：由eq\f(GMm,（h＋R）2)＝meq\f(v2,（R＋h）)，得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＜eq\r(\f(GM,R)).所以飛船的速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；在飛船中的物體處于完全失重狀態(tài)，所以用彈簧秤測一個物體的重力，讀數為零，故B正確；在飛船中物體處于完全失重狀態(tài)，不行以用天平測物體的質量，故C錯誤；質量是物體的固有屬性，飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質量不會變更，故D錯誤.答案：B8.在地球上空有很多繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，下面說法正確的是（）A.我們可以放射一顆靜止在上海正上空的同步衛(wèi)星，來為2024年10月份NBA中國賽的上海站供應通信服務B.離地面越高的衛(wèi)星，周期越大C.在同一圓周軌道上運動的衛(wèi)星，向心加速度大小可能不同D.這些衛(wèi)星的放射速度至少為11.2km/s解析：同步衛(wèi)星只能定點在赤道上空，不能靜止在上海正上方，故A項錯誤；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2r,T2)可知T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，故離地面越高的衛(wèi)星，運行周期越大，故B項正確；同一軌道上的衛(wèi)星軌跡半徑相同，則依據eq\f(GMm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，故向心加速度大小相等，故C項錯誤；繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星放射速度至少為7.9km/s，故D項錯誤.答案：B9.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉周期約為（）A.6h B.12hC.24h D.36h解析：同步衛(wèi)星的周期與其中心天體的自轉周期相同.設地球的半徑為R1，某行星的半徑為R2，地球的同步衛(wèi)星的周期為T1，軌道半徑為r1，地球的平均密度為ρ1，某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2，行星的平均密度為ρ2，已知T1＝24h，r1＝7R1，r2＝3.5R2，ρ1＝2ρ2，依據牛頓其次定律和萬有引力定律有eq\f(Gm1·ρ1\f(4,3)πReq\o\al(3,1),req\o\al(2,1))＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))eq\s\up12(2)r1，eq\f(Gm2·ρ2\f(4,3)πReq\o\al(3,2),req\o\al(2,2))＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))eq\s\up12(2)r2，兩式化簡得T2＝eq\f(T1,2)＝12h.故選B.答案：B10.如圖所示，a為赤道上的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動，b為沿地球表面旁邊做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星.以下關于a、b、c的說法中正確的是（）A.它們的向心加速度都與軌道半徑成正比B.它們的向心加速度都與軌道半徑的二次方成反比C.a和c的角速度相同D.a和b的運轉周期相同解析：地球赤道上的物體a與同步衛(wèi)星c具有相同的角速度，所以ωa＝ωc.依據a＝rω2知，它們的向心加速度與軌道半徑成正比.對于b、c，依據萬有引力供應向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f