河南省名校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期模擬選科走班調(diào)考數(shù)學(xué)試題A2

高一模擬選科走班調(diào)考數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教B版必修第一冊第一章至第二章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若命題：等腰梯形是軸對稱圖形，則（）A.是存在量詞命題，：等腰梯形不是軸對稱圖形B.是存在量詞命題，：有些等腰梯形不是軸對稱圖形C.是全稱量詞命題，：等腰梯形不是軸對稱圖形D.是全稱量詞命題，：有些等腰梯形不是軸對稱圖形2.若集合，，則（）A. B. C. D.3.若，，，則（）A. B. C. D.4.嶗山綠茶產(chǎn)于山東省青島市嶗山區(qū)，是中國最北端的綠茶產(chǎn)地.嶗山綠茶葉片厚實(shí)，滋味濃郁，按照鮮葉原料和加工工藝的不同，分為嶗山卷曲形綠茶和嶗山扁形綠茶，則“A是嶗山扁形綠茶”是“A是嶗山綠茶”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.用28cm長的鐵絲折成一個矩形，則該矩形面積的最大值為（）A. B. C. D.6.已知集合A，B滿足，，則滿足條件的集合A的個數(shù)是（）A.7 B.8 C.15 D.167.已知，，則的最大值是（）A.4 B. C. D.8.8月11日，第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動會在巴黎法蘭西體育場落下帷幕.中國體育代表團(tuán)在巴黎奧運(yùn)會獲得40金、27銀、24銅共91枚獎牌，取得了我國1984年全面參加夏季奧運(yùn)會以來境外參賽歷史最好成績.小明統(tǒng)計(jì)了班級60名同學(xué)對游泳、跳水、乒乓球這三類體育項(xiàng)目的喜歡情況，其中有20名同學(xué)同時喜歡這三類體育項(xiàng)目，18名同學(xué)不喜歡乒乓球，20名同學(xué)不喜歡跳水，16名同學(xué)不喜歡游泳，且每人至少喜歡一類體育項(xiàng)目，則至少喜歡兩類體育項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)為（）A.26 B.46 C.28 D.48二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，則（）A. B. C. D.10.已知集合，，，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A. B.C. D.關(guān)于x的不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知關(guān)于x的方程的解集只有一個元素，則_________.13.已知，則的最小值為_________14.若關(guān)于的不等式在上只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分..解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知非空集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.16.（15分）已知命題：，，：，.（1）若命題，均為真命題，求的取值范圍；（2）若和中恰有一個真命題，求的取值范圍.17.（15分）（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；（2）求關(guān)于的不等式的解集.18.（17分）已知，.（1）比較與的大小；（2）若，求的最小值；（3）若，求的最小值.19.（17分）已知集合，若對任意的整數(shù)，和中至少有一個是集合A的元素，則稱集合A具有性質(zhì)M.（1）判斷集合是否具有性質(zhì)M，并說明理由.（2）若集合具有性質(zhì)M，證明：，且.（3）當(dāng)時，若集合A具有性質(zhì)M，且，，求集合A.

高一模擬選科走班調(diào)考數(shù)學(xué)參考答案1.D是全稱量詞命題，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題.2.C由得所以，3.D因?yàn)?，所以，?因?yàn)?，所以，?故.4.A由“A是嶗山扁形綠茶”可推出“A是嶗山綠茶”，由“A是嶗山綠茶”不能推出“A是嶗山扁形綠茶”，所以“A是嶗山扁形綠茶”是“A是嶗山綠茶”的充分不必要條件.5.A設(shè)該矩形相鄰的兩邊長為，，則，即.由，得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.故該矩形面積的最大值為.6.B由題意可知，則滿足條件的集合A的個數(shù)是.7.D因?yàn)?，所?因?yàn)?，且，所以，所?故的最大值為.8.B設(shè)只喜歡游泳、跳水、乒乓球的同學(xué)的人數(shù)分別為a，b，c，只喜歡游泳和跳水的同學(xué)的人數(shù)為x，只喜歡游泳和乒乓球的同學(xué)的人數(shù)為y，只喜歡跳水和乒乓球的同學(xué)的人數(shù)為z.如圖，②+③+④得，⑤①×2-⑤得，所以至少喜歡兩類體育項(xiàng)目的同學(xué)的人數(shù)為26+20=46.9.ABD由題意得，A正確.由，得，，所以，B正確.由，得，則，C錯誤.由，得，D正確.10.AC由題意得，，所以，A，C正確，B，D錯誤.11.ACD由圖可知，，，則，所以，，則A正確，B錯誤.由圖可知m，n是關(guān)于x的方程的兩個不同實(shí)根，則所以，故C正確.由圖可得關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式，即關(guān)于x的不等式，所以，所以或，即關(guān)于x的不等式的解集為，則D正確.12.0或當(dāng)時，得，符合題意；當(dāng)時，，得.故或.13.9由題意得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，等號成立.故的最小值為9.14.由，得，將兩邊平方得，因?yàn)樵谏现挥?個整數(shù)解，所以得.令，得，，所以不等式的解集為.由，得，則該不等式的3個整數(shù)解為-3，-2，-1，所以，得.15.解：（1）當(dāng)時，.由，得，則，，所以.（2）由題意得，則得，所以的取值范圍為.16.解：（1）當(dāng)為真命題時，，得；當(dāng)為真命題時，.故的取值范圍為.（2）當(dāng)為真命題，為假命題時，得；當(dāng)為假命題，為真命題時，得.故a的取值范圍為.17.解：（1）由題意得a，b是關(guān)于x的方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則當(dāng)時，，得，則；當(dāng)時，，，得，則.故或0.（2）由題意得，得.當(dāng)，即時，由，得；當(dāng)，即時，無解；當(dāng)，即時，由，得.綜上，當(dāng)時，該不等式的解集為；當(dāng)時，該不等式的解集為；當(dāng)時，該不等式的解集為.18.解：（1）由題意得，因?yàn)?，，所以，?（2）由，得.因?yàn)?，所以，得，得，即，?dāng)且僅當(dāng)，即，時，等號成立.故的最小值為49.（3）由題意得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，等號成立.由，得，設(shè)，則，得，得，即.故當(dāng)，時，取得最小值，且最小值為8.19.（1）解：因?yàn)?+1，0+7，0+8，1+7，8-1，8-7都是集合A的元素，所以集合具有性質(zhì)M.（2）證明：令.因?yàn)榧螧具有性質(zhì)M，所以