初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題

初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題第一篇：初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題一元一次方程應(yīng)用題：1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．2.和差倍分問題增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量3.等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc4．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．5．市場經(jīng)濟(jì)問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝商品利潤×100%商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售．6．行程問題：路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝18．儲蓄問題利潤＝每個期數(shù)內(nèi)的利息×100%利息＝本金×利率×期數(shù)本金1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？:2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．7．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8．某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？二元一次方程組應(yīng)用題：一分配（配套）問題1．一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少張？2．運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？3．將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學(xué)分到的不足８本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。二行程問題（航速問題）1.相遇，相向而行，甲走的路程+乙走的路程=總路程同時不同地前者走的路程+兩者的距離=追者走的距離2.追擊，同地不同時前者所用的時間—多用的時間=追者所用的時間3.環(huán)形，同向出發(fā)后者走的路程—前者走的路程=環(huán)形周長道路4.反向出發(fā)甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形周長1.甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運(yùn)動。甲車的速度較快，當(dāng)兩車反向運(yùn)動時，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運(yùn)動時，每1分鐘相遇一次，求兩車的速度。甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，問甲、乙每秒各跑多少米？甲乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇;同時出發(fā)同向而行，3小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少？4A，B兩地相距1200km,一條船順流航行需2小時30分，逆流航行需3小時20分，求飛機(jī)的平均速度和風(fēng)速。三工程問題工程問題與行程問題相類似，關(guān)鍵要抓好三個基本量的關(guān)系，即“工作量=工作時間×工作效率”以及它們的變式“工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間”．其次注意當(dāng)題目與工作量大小、多少無關(guān)時，通常用“1”表示總工作量．1．某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨的45；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？2.現(xiàn)要加工400個機(jī)器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8天可完成，需費(fèi)用3520元，若甲單獨(dú)做6天后，剩下的由乙單獨(dú)做還需12天才能完成，這樣需要費(fèi)用3480元。問：（1）甲一個人單獨(dú)完成此工程費(fèi)用為多少元？（2）甲.乙兩人單獨(dú)做完成此項(xiàng)工程,個需多少天?（3）哪一個人單獨(dú)完成此工程的費(fèi)用較??？四．?dāng)?shù)字問題1．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù)2．有一個兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)．3.一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫這個兩位數(shù)，得到一個五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個兩位數(shù)，也得到一個五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個三位數(shù)和兩位數(shù)．五和差倍分問題甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？甲乙兩個商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺？甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？六盈虧利潤問題利潤=標(biāo)價—進(jìn)價利潤=進(jìn)價×利潤率（盈利百分?jǐn)?shù)）．一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價是多少？工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件獲得45元利潤;按標(biāo)價的八折銷售該工藝品10件與標(biāo)價降低25元銷售該工藝品12件所獲利潤相等，求該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進(jìn)價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進(jìn)價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？七增長率問題增長量=原有量×增長率原有量=現(xiàn)有量—增長量現(xiàn)有量=原有量×（1+增長率）1.某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時因材料費(fèi)下降了20％，工資漲了10％，實(shí)際用去21500元。求原來材料費(fèi)及工資各是多少元？2.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50％，乙增加30％.兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？八.年齡問題解這類問題的基本關(guān)系是抓住兩個人年齡的增長數(shù)相等。年齡問題的主要特點(diǎn)是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應(yīng)用.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？一元二次方程應(yīng)用題：變化前數(shù)量×（1x）＝變化后數(shù)量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。2.某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是多少？3.某種商品，原價50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價10％，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。4.某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？n商品銷售問題：售價—進(jìn)價=利潤一件商品的利潤×銷售量=總利潤單價×銷售量=銷售額1.某商店購進(jìn)一種商品，進(jìn)價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓的成本為Ｒ（元），售價每只為Ｐ（元），且ＲＰ與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=170—2X。（１）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為１７５０元？（２）若可獲得的最大利潤為１９５０元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？3.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？面積問題：1.有一面積為54cm2的長方形，將它的一組對邊剪短5cm，另一組對邊剪短2cm，剛好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少?2.如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去的小正方形的邊長。3.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？4.如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為?行程問題：1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時走多少千米．3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.工程問題：1、某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．（2）如果請甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時間內(nèi)：A．請甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？2、搬運(yùn)一個倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時完成，乙需12小時完成，丙需15小時完成，有貨物存量相的兩個倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫助甲乙各多少時間？（列式子）3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？第二篇：列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題【例1】水果店運(yùn)來的西瓜的個數(shù)是白蘭瓜的個數(shù)的2倍，如果每天賣白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩360個。水果店運(yùn)來的西瓜和白蘭瓜共多少個？【例2】有甲、乙兩桶油，若從甲桶倒入乙桶15千克，則兩桶油質(zhì)量相等；若從乙桶倒入甲桶48千克后，則甲桶油是乙桶油質(zhì)量的4倍。甲桶原來有油多少千克？【例3】甲乙丙三人，甲的年齡是乙的2倍時，丙是20歲，當(dāng)乙的年齡是丙的2倍時，甲35歲，那么甲65歲時，丙是多少歲？【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲。問，多少年前，甲、乙的年齡和是丙、丁年齡和的2倍？【例5】甲、乙、丙、丁四個人組成代表隊(duì)參加數(shù)學(xué)比賽，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分?jǐn)?shù)比四個人的平均分多4分。問乙的成績是多少？【例6】414是三個數(shù)的和，這三個數(shù)分別能被5、6、7整除，所得的商相同。問；這三個數(shù)分別是多少？商是多少？【例7】小余買了5元、1元2角、8角的三種郵票共20張，總值43元6角，其中5元和1元2角的郵票張數(shù)相同。問：小余三種郵票各購多少張？【例8】某校五、六年級師生秋游去公園劃竹筏，若每筏坐12人，則少3個竹筏；若每筏坐14人，則多出4個竹筏。問：公園一共有幾個竹筏？五年級師生共多少人？【例9】一架飛機(jī)所帶燃料最多可飛行15.75小時。飛機(jī)去時順風(fēng)，飛行速度每小時1500千米，返回時逆風(fēng)，速度是每小時1200千米。問：這架飛機(jī)最多飛出去多少千米就要往回飛？【例10】一個三位數(shù)的數(shù)字是由大到小的順序排列的三個連續(xù)整數(shù)，這個三位數(shù)除以3所得的商比這個三位數(shù)的百位數(shù)與個位數(shù)交換后所得新的三位數(shù)小238，求原來的三位數(shù)?！纠?1】東西兩鎮(zhèn)相距3450米，甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行，甲、乙、丙速度分別是每分鐘45、50、60米，那么多少分鐘后乙正好在甲、丙的中間？【例12】小余買兩種練習(xí)本若干本，單價分別是1元和1元5角，共付出12元，問：兩種本子各買了多少本？消去法解題【例1】甲買了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙買了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？【例2】小明買了3只小鴨，7只小雞和1只小兔，共付15.9元；小豪買了4只小鴨，10只小雞和1只小兔共付了21元。如果小蘭只買小鴨、小雞、小兔各1只，則應(yīng)付多少元？【例4】8頭梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13頭梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克。問：1頭梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？列方程專項(xiàng)練習(xí)1、一條鯊魚頭長3.5米，身長等于頭長加尾長，尾長等于頭長加身長的一半。問：這條鯊魚有多長？2、一道除法算式中，商是除數(shù)的7倍，除數(shù)是余數(shù)的4倍，商與除數(shù)、余數(shù)的和是528。問：被除數(shù)是多少？3、用繩子量井深，將繩子2折則多出井外9米，將繩子3折則多出井外0.5米。問井有多深？4、商店里有一批服裝，賣掉90套女裝后，剩下的服裝中，男裝是女裝的2倍，又賣掉378套男裝后，剩下的女裝是男裝的5倍。問：商店里原有男、女裝各多少套？5、一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位上數(shù)字少2，如果十位上的數(shù)字?jǐn)U大3倍，個位上的數(shù)字減去3，所得的兩位數(shù)比原來的數(shù)大57，求原來的兩位數(shù)。6、五年級組織爬山活動，上山用了3小時到達(dá)離山頂還有22.5千米處，如果從山頂沿原路下山，就要用4小時，已知下山的速度是上山的2倍，問：從山腳到山頂?shù)纳铰酚卸嚅L?7、王師傅加工一批零件，如果每天加工75個，就可以比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)；如果每天加工50個就會比原計(jì)劃推遲3天完成。王師傅希望能比原計(jì)劃提前3天完成，他每天應(yīng)加工多少個？8、五年級組織去郊外活動，共有師生336人準(zhǔn)備租車前往，現(xiàn)有56個座位的大客車和28個座位的小客車若干輛，要使每輛車都滿座，問：需大、小客車各多少輛？9、已知蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀?，F(xiàn)有三種小蟲共43只，共有294條腿和39對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？10、小明有面值分別為拾元、伍元、壹元的人民幣49張共211元，拾元的張數(shù)比伍元的少8張。問：小明有拾元、伍元和壹元的各多少張？11、有大兔、中兔和小兔共97只，一餐午飯共吃掉蘑菇854個，已知每只大兔子吃13個，每只中兔子吃9個，每只小兔子吃6個。已知中兔比大兔多4只。問：兔場有大、中、小兔子各多少只？12、甲倉庫有大米76噸，乙倉庫有大米46噸，現(xiàn)在甲倉庫每天進(jìn)大米5噸，乙倉庫每天進(jìn)大米29噸，多少天后乙倉庫的大米是甲倉庫的3倍？13、同學(xué)們乘車郊外游玩，如果每輛車坐60人，就余下25人的座位；如果每輛坐55人，就空出10人的座位。問：車有多少輛，有多少同學(xué)？14、五（1）班甲組同學(xué)擦玻璃，如果每人擦12塊，還剩18塊；如果每人擦14塊，還剩6塊。問：每人擦多少塊正好擦完？15、果蔬農(nóng)場將855千克的圣女果分裝在大小兩種紙箱里，每只大箱裝6千克，每只小箱裝4.5千克。裝箱后清點(diǎn)箱數(shù)，得知小箱比大箱的3倍還多8箱。問：一共裝了多少大箱？多少小箱？16、牧場上的青草每天勻速生長，已知這片草可供15頭牛吃20天，或者供84只羊吃10天，如果4只羊吃草量相當(dāng)于1頭牛的吃草量。那么現(xiàn)有9頭牛和96只羊一起吃，可以吃幾天？17、一個六位數(shù)的左端數(shù)字是1，如果把左端的數(shù)字1移到右端，所得的新數(shù)是原數(shù)的3倍，求原數(shù)是幾？18、兔媽媽給小兔們分蘑菇，如果每只小兔分6個，就會多出48個蘑菇；如果每只小兔分8個蘑菇，就有一只小兔分不到。問：一共就有多少蘑菇？19、果園里有梨樹若干棵，蘋果樹是梨樹的3倍。如果每天給15棵蘋果樹和9棵梨樹修枝，當(dāng)梨樹全部修枝后，還剩96棵蘋果樹沒有修枝。問：果園里有蘋果樹、梨樹各多少棵？20、一個兩位數(shù)，各位數(shù)字之和的4倍正好比這個數(shù)少9，這個兩位數(shù)最大是多少？21、運(yùn)一批西瓜，如果用2輛大卡車和6輛小卡車運(yùn)，15次可以運(yùn)完；如果用9輛大卡車和5輛小卡車運(yùn)，5次可以運(yùn)完?，F(xiàn)在只有4輛小卡車運(yùn)，問：多少次可以運(yùn)完？22、學(xué)校教務(wù)處購買2臺打印機(jī)和10個U盤共用去2360元，如果用一臺打印機(jī)換回8個U盤，可以少花62元。問：打印機(jī)和U盤單價各是多少？23、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)小18，求這個兩位數(shù)是多少？24、三個連續(xù)自然數(shù)，它們的和為108，求這三個數(shù)。25、一個三位數(shù)、各個數(shù)位上的數(shù)字相加之和是9，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，求這個三位數(shù)。第三篇：列方程解應(yīng)用題《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)實(shí)錄及評析執(zhí)教者：郭江海評析者：李汝鳳教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊P114例4，做一做，練習(xí)二十八1—2，4，8題。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生會用方程解答“已知比一個數(shù)的幾倍多（少）幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會靈活選用算術(shù)與方程解答一倍量已知與未知的應(yīng)用題。2、培學(xué)生從不同角度思考同一個問題的能力。3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決簡單實(shí)際問題的能力。4、能過對挫折的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：從已知條件中找數(shù)量間相等的關(guān)系，列出方程。一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知師：最近少年文藝團(tuán)的小團(tuán)員遇到了一個難題，想請你們幫幫忙，你們愿意嗎？生：愿意！出示題目：少年文藝團(tuán)舞蹈隊(duì)有23人，合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人，合唱隊(duì)有多少人?學(xué)生獨(dú)立解答，同桌探討解題思路，生板演。師：請一位同學(xué)說說計(jì)算列式。生：23×3+15=69+15=84（人）師：請你說說解題思路。生：我是從這一句中知道的“合唱隊(duì)的人數(shù)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人”也就是“舞蹈隊(duì)的3倍多15人，是合唱隊(duì)”只要舞蹈隊(duì)人數(shù)×3加上15人就求出，合唱隊(duì)的人數(shù)。師：請你們用線段圖表示這道題，該如何表示呢？生:我知道舞蹈隊(duì)的人數(shù)為倍數(shù)，先畫1倍數(shù)，然后合唱隊(duì)的人數(shù)是他的3倍多15人，就畫3個倍數(shù)的長度再加上15人。師：根據(jù)學(xué)生的回答板演并畫出線段圖，并標(biāo)出問題。師：從這個線段圖中可以知道，1倍數(shù)已知，也就是23的3倍多15的數(shù)十多少,因此很快列出算式。師：現(xiàn)在小文藝團(tuán)長又遇到了一個小麻煩，想請你們幫助解答，你們有信心嗎？生：有！出示題目：少年文藝團(tuán)合唱團(tuán)有84人，比舞蹈隊(duì)的3倍還多15人，舞蹈隊(duì)有多少人？師：你們能比較一下兩道題的已知條件和問題有哪些相同的點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？生1：“比舞蹈隊(duì)人數(shù)3倍多15人”這句話是相同的。生2：他們都是有舞蹈隊(duì)、合唱隊(duì)兩個數(shù)量之間的關(guān)系問題。生3：他們不同的地方是，已知條件與問題調(diào)換位置。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，這道題目就是我們以前見過的“已知比一個數(shù)的幾倍多幾是多少”求這個數(shù)的應(yīng)用題，今天我們就來學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。（評：把學(xué)生熟悉的情境引入課堂，使數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在課的開始就感覺到應(yīng)用題在生活中的重要性，使學(xué)生感受到我們生活的每一個角落都有數(shù)學(xué),我們學(xué)的是有用的數(shù)學(xué)，從而以積極的狀態(tài)投入新知的探究。）二、探究新知，引入新課師：請同學(xué)們選用自己喜歡的方法來解這道題。讓學(xué)生獨(dú)立解答，選擇學(xué)生不同的解法，學(xué)生板演。生1：（84-15）÷3=23（人）生2：84÷3+15=43(人)生3：（84+15）÷3=33（人）生4：解：設(shè)舞蹈隊(duì)的人數(shù)為X人。3X+15=843X=84-15X=23生5：還可以這樣列方程：84-3X=15師：這道題出現(xiàn)多種方法解答。我們先來畫線段圖。請一位同學(xué)說說該怎么畫線段圖？生：這道題的線段圖與前面的一題的線段圖大致一樣只不過1倍數(shù)變成了問題了。根據(jù)學(xué)生回答，畫線段圖。師：請你們根據(jù)線段圖說說以上的幾種列式的方法誰對誰錯？生1：我覺得第二個同學(xué)的列式是錯誤的，因?yàn)樗前盐璧戈?duì)的人數(shù)的3倍的人數(shù)看成84人，實(shí)際上舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍不是84人而是比84還少15人。生2：根據(jù)剛才說的我覺得第三個同學(xué)說的也是錯的，應(yīng)該說是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，是合唱隊(duì)人數(shù)少15人。用算術(shù)解來完成，先求3倍是多少用（84-15）÷3生3：根據(jù)前面兩個同學(xué)的分析，第一個同學(xué)完成的是正確的，合唱隊(duì)的人數(shù)十舞蹈隊(duì)的3倍多15人，也就是X的3倍多15人方程就很容易列出來了。師：這節(jié)課我們就是學(xué)習(xí)列方程解這類應(yīng)用題，我們就一起來探討一下這類應(yīng)用題的思路。我請個同學(xué)說說，你是怎樣解這道題的？生1：我是抓住列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系式。找等量關(guān)系式中的一種方法，找到題中的關(guān)鍵句。師：那你能不能說說這道題里的關(guān)鍵句？生1：合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的3倍多15人。我用合唱隊(duì)的人數(shù)—舞蹈隊(duì)的人數(shù)×2=15，列出方程：84-3X=15生2：我也是找這句關(guān)鍵句，但是我是反過來說舞蹈隊(duì)的3倍多15人是合唱隊(duì)的人數(shù)，列出方程：3X+15=84師：同學(xué)們做的很好，能抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，今天這種類型的應(yīng)用題就可以抓住關(guān)鍵句來找等量關(guān)系式。剛才我們弄清了列方程算理?，F(xiàn)在我們來比較一下算術(shù)解和方程解。生1:：我覺得這道題要用算術(shù)解不好做，因?yàn)樗阈g(shù)解還要考慮3倍的數(shù)是多少？需要逆向思考。生2：我覺得方程解比較好做，因?yàn)榉匠讨灰樦}意來做，不要拐彎抹角，變逆思考為順?biāo)伎?。?：我覺得方程簡便，不要寫解和設(shè)，我覺得方便。師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)方程比算術(shù)解易思考，不容易出錯。在今后的學(xué)習(xí)中我們要注意“幾倍多幾”的應(yīng)用題，要先判斷1倍數(shù)是已知，還是未知，“它知”用算術(shù)解容易，“未知”用方程解容易思考。（評析：力求讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和概括出規(guī)律性的知識，無論在體會列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，還是在多種方法的擇優(yōu)上，等等，都盡量讓學(xué)生充分地體驗(yàn)，使學(xué)生在分析、對比中，探索規(guī)律，不僅拓寬了學(xué)生的思維空間，更體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。）三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知1、找等量關(guān)系（課件出示）（1）今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只（2）紅毛衣的件數(shù)比藍(lán)毛衣的2倍還多13件（3）買3個籃球比4個排球多用去5元（4）比小孩服裝的5倍少3套是大人服裝。2、任意地選擇兩個條件，提出一個問題，組成一道應(yīng)用題，然后把它解答出來，看誰做得又快又多。師：請一名學(xué)生說說該怎么列式。并說說它的等量關(guān)系式。生：今年養(yǎng)兔34只，今年養(yǎng)兔的只數(shù)比去年的3倍少8只，去年養(yǎng)兔多少只？生：這道題的等量關(guān)系式是今年養(yǎng)兔的只數(shù)×3-8=去年養(yǎng)兔只數(shù)。師：那你怎么這么快就找到等量關(guān)系式?生：我找到了關(guān)鍵句，所以就能很快的找到等量關(guān)系式，并列出方程。3、游戲（機(jī)動）師：指名問學(xué)生幾歲？×××同學(xué)的年齡是我女兒的3倍少1歲，猜猜我的女兒幾歲？請同桌兩人做這個游戲，利用你爸爸、媽媽或其他人的年齡編題，讓你的同桌猜一猜。4、對比練習(xí)，靈活選擇方法A、各出一道題目“一倍數(shù)已知”與“一倍數(shù)未知”的應(yīng)用題師：下面?zhèn)z道題，請同學(xué)們選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń獯?。生自己解答，兩生板演，集體訂正。師：請你們把兩道題里的關(guān)鍵句畫出來。兩題的關(guān)鍵句是一樣的也就是兩道題的數(shù)量關(guān)系式一樣，為什么第一題選擇方程而第二題選擇算術(shù)方法呢？請四人小組討論交流一下。生１：１倍數(shù)已知用算術(shù)方法簡單。１倍數(shù)未知的時候用方程解簡單一些。師：是不是請你們驗(yàn)證一下。出示兩道題目，只選方法不必計(jì)算列式。（評析：采用分層練習(xí)，力求在練習(xí)過程中，既鞏固新知，又發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。）四、全課小結(jié)1、師：談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？2、師：通過剛才的練習(xí)，你覺得解答我們今天學(xué)習(xí)的這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生發(fā)言，師歸納總結(jié)。（評析：通過總結(jié)，學(xué)生進(jìn)一步明確了找關(guān)鍵句中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。）課后反思：1、列簡易方程解應(yīng)用題是中學(xué)學(xué)習(xí)方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，對于小學(xué)生來說是不容易的，由于小學(xué)生仍處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時刻，所以如何做好過渡，是值得我們研究的。本節(jié)課采用畫線段圖，幫助分析數(shù)量關(guān)系。并在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生畫圖，這樣利用線段圖使數(shù)量關(guān)系明顯地顯現(xiàn)出來，有助于幫助學(xué)生設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系式和列出方程。3、教會多種學(xué)習(xí)方法。本節(jié)課除了畫線段圖幫助學(xué)生理解以外，還要考慮指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法如：閱讀法，在教會學(xué)生閱讀的方法，找等量關(guān)系式，在教學(xué)新知識時我采用不同的讀法例如：“合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)的３倍多１５人”也可以這樣讀“舞蹈隊(duì)人數(shù)的３倍多１５人是合唱隊(duì)的人數(shù)”采用不同的閱讀方法就出現(xiàn)不同的方程。還有使用比較法，讓學(xué)生比較相同的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如何選擇不同的方法，放手讓學(xué)生討論思考得出結(jié)論。這些方法對今后學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是十分必要的，并且這樣有利于學(xué)生的成長，讓學(xué)生能輕松的遨游在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的海洋中?？傇u：本節(jié)課教師能夠努力營造寬松、民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程。重視師生、生生間的交流、小組討論、同桌合作，給學(xué)生提供自主的活動空間和交流的機(jī)會，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的探索來獲取知識，改變以往教師教和學(xué)生學(xué)的方式。如解題的一般步驟與方法探討，從準(zhǔn)備的演練至例題的嘗試，再到方法的歸納無不體現(xiàn)著“以學(xué)生為本”的思想理念。整個教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)得輕松活潑、積極主動，成為學(xué)習(xí)的主體；教師教得輕松自如，適時點(diǎn)撥，真正起到一個引導(dǎo)者、促進(jìn)者的作用第四篇：列方程解應(yīng)用題《列方程解應(yīng)用題》教學(xué)反思默認(rèn)分類2009-10-2213:50:15閱讀86評論0字號：大中小加強(qiáng)題意內(nèi)化的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何提高學(xué)生把應(yīng)用題中的各種信息進(jìn)行篩選，壓縮成以數(shù)量關(guān)系為核心的若干臨時信息組塊的能力。故列方程解應(yīng)用題的教學(xué)除了教授一般方法例如解題步驟之外，在學(xué)生掌握了一定的知識之后，宜加強(qiáng)以下幾個方面的工作。(一)正確理解，牢固掌握應(yīng)用題中慣用名詞術(shù)語的意義及常用的等量關(guān)系，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。(二)加強(qiáng)文字語言和數(shù)學(xué)語言的互化練習(xí)，借此提高外部言語內(nèi)化的信息轉(zhuǎn)換能力。(三)加強(qiáng)分析題中關(guān)鍵詞句和非關(guān)鍵詞句的練習(xí)，借此提高對題目信息篩選、壓縮的能力，控制內(nèi)化前后信息“質(zhì)的一致性”。(四)加強(qiáng)整體把握題意的綜合能力訓(xùn)練，借此提高對題目內(nèi)在邏輯的理解以及對題意的知覺水平。(五)加強(qiáng)對題目矛盾條件的覺察能力的培養(yǎng)，借此提高內(nèi)化過程中思維的監(jiān)控水平。(六)通過列舉法，把復(fù)雜的問題簡單化、生活化。還可以進(jìn)行把復(fù)合問題分解為幾個簡單問題，把同一題目的已知條件和問題的位置互換重新編題等等練習(xí)?？傊?，教師除了應(yīng)該向?qū)W生講清列方程解應(yīng)用題的一般步驟、基本方法，諸如通過列表法、線示法、圖示法等各種方法，從可直接言傳的角度向?qū)W生展示解方程應(yīng)用題的過程，使學(xué)生能仿此形式解決問題，表述問題；還應(yīng)該間接地，從改善學(xué)生審題過程的心理品質(zhì)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生正確進(jìn)行題意內(nèi)化的能力，從而更有效地解決列方程解應(yīng)用題的教學(xué)難點(diǎn)，努力實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)人的發(fā)展為宗旨的教學(xué)方針第五篇：初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題☆列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．☆常見方程問題1.體積面積問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝r2h②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc例題1、將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高？例題2、有一面積為54cm2的長方形，將它的一組對邊剪短5cm，另一組對邊剪短2cm，剛好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少?例題3、如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去的小正方形的邊長。作業(yè)：1、如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為?2.和差倍問題例題1、兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？例題2、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？例題3、甲乙兩個商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺？例題5、有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？作業(yè)：1、有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．2、甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？3．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．例題1、有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù)例題2、一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫這個兩位數(shù)，得到一個五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫上這個兩位數(shù)，也得到一個五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個三位數(shù)和兩位數(shù)．作業(yè)：1、有一個兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù)．4．消費(fèi)與市場經(jīng)濟(jì)問題（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝商品利潤×100%商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的80%出售．例題1、某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72元，求a．（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？例題2、一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價是多少？例題3、工藝商場按標(biāo)價銷售某種工藝品時，每件獲得45元利潤;按標(biāo)價的八折銷售該工藝品10件與標(biāo)價降低25元銷售該工藝品12件所獲利潤相等，求該工藝品每件的進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少元？作業(yè)：1、某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，?銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？2、某市場購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進(jìn)價每件35元，利潤率是20％，乙種商品進(jìn)價每件20元，利潤率是15％，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進(jìn)了多少件？5．行程問題路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．例題1、甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運(yùn)動。甲車的速度較快，當(dāng)兩車反向運(yùn)動時，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運(yùn)動時，每1分鐘相遇一次，求兩車的速度。例題2、甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，問甲、乙每秒各跑多少米？例題3、甲乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇;同時出發(fā)同向而行，3小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少？例題4、A、B兩地相距1200km,一條船順流航行需2小時30分，逆流航行需3小時20分，求飛機(jī)的平均速度和風(fēng)速。作業(yè)：1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時走多