北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練2.4有理數(shù)的加法(原卷版+解析)

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）2.4有理數(shù)的加法題型導(dǎo)航有有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法運(yùn)算題型1有理數(shù)的加法運(yùn)算有理數(shù)加法中的符號(hào)問題題型2有理數(shù)加法中的符號(hào)問題有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用題型3有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)加法運(yùn)算律題型4有理數(shù)加法運(yùn)算律題型變式【題型1】有理數(shù)的加法運(yùn)算1．（2021·浙江·杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）計(jì)算：﹣2020+2021＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣4041 D．4041【變式1-1】1．（2021·福建·平潭翰英中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：（-3）+3=________．【題型2】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題1．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）下列式子不可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和的是（

）A． B．C． D．【變式2-1】2．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，則a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．【題型3】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用1．（2022·河北·涿州市雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（長(zhǎng)度單位：千米）為：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．則收工時(shí)，檢修小組在A地在（

）A．東邊24千米處 B．西邊24千米處C．東邊14千米處 D．以上都不對(duì)【變式3-1】2．（2020·浙江·余姚市高風(fēng)中學(xué)七年級(jí)期中）某檢修小組乘檢修車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程為（單位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若檢修車每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油_______．【題型4】有理數(shù)加法運(yùn)算律1．（2020·福建·福州華南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A． B．C． D．【變式4-1】2．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算_______．可以運(yùn)用_______律作簡(jiǎn)便運(yùn)算．專項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2021·河南·九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算-7+4的結(jié)果是(

)A．3 B．一3 C．11 D．-112．（2021·山東濱州·中考真題）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2．若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．-6 B．-4 C．2 D．43．（2022·山東濱州·中考真題）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（

）A． B． C． D．4．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（

）A． B．C． D．5．（2019·四川成都·中考真題）比大的數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律二、填空題7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)軸上，將表示的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是________．8．（2020·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）如果，則_____________．9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我市一月某天早上氣溫為-3℃，中午上升了8℃，這天中午的溫度是____℃．10．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，則，則的值_______．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）眾所周知，公元紀(jì)年中沒有公元零年．歷史的長(zhǎng)河就像一條如圖的“缺零數(shù)軸”一樣．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零數(shù)軸”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為_____．三、解答題12．（2021·廣東東莞·七年級(jí)期中）計(jì)算13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）月日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛路上他連續(xù)免費(fèi)接送位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．

第一位第二位第三位第四位第五位5km2km－4km－3km10km(1)接送完第位乘客后，該出租車在家門口邊，距離家門口；(2)該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？15．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2020年6月小黃到銀行開戶，存入了3000元錢，以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢，下表為小黃從7月到12月的存款情況：月份789101112與上一月比較/元（1）從7月到12月中，哪個(gè)月存入的錢最多？哪個(gè)月最少？（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？16．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即），則點(diǎn)M，N之間的距離為，即．(1)數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是_______；數(shù)軸上表示和7的兩點(diǎn)之間的距離是_______．(2)若數(shù)軸上分別表示m和的兩點(diǎn)A和B之間的距離，求m的值．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某公司去年1~3月平均每月虧損3.8萬(wàn)元，4~6月平均每月盈利3.6萬(wàn)元，7~10月平均每月盈利2.5萬(wàn)元，11~12月平均每月虧損3.5萬(wàn)元．(1)如果把7~10月平均每月的盈利額記為+2.5萬(wàn)元，那么，11~12月平均每月的盈利額可記為______萬(wàn)元；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)公司去年的盈虧情況．18．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在一條直線上，從左到右依次有點(diǎn)A、B、C．其中AB＝4cm，BC＝2cm．以這條直線為基礎(chǔ)建立數(shù)軸，設(shè)點(diǎn)A、B、C所表示數(shù)的和是p．(1)如果規(guī)定向右為正方向：①若以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，以1cm為單位長(zhǎng)度建立數(shù)軸，則p＝______；②若單位長(zhǎng)度不變，改變?cè)c(diǎn)O的位置，使原點(diǎn)O在點(diǎn)C的右邊，且CO＝30cm，求p的值；并說(shuō)明原點(diǎn)每向右移動(dòng)1cm，p值將如何變化？③若單位長(zhǎng)度不變，使p＝64，則應(yīng)將①中的原點(diǎn)O沿?cái)?shù)軸向______方向移動(dòng)______cm；④若以①中的原點(diǎn)為原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度為ncm建立數(shù)軸，則p＝______．(2)如果以1cm為單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，則點(diǎn)C表示的數(shù)是______．2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（北師大版）2.4有理數(shù)的加法題型導(dǎo)航有有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法運(yùn)算題型1有理數(shù)的加法運(yùn)算有理數(shù)加法中的符號(hào)問題題型2有理數(shù)加法中的符號(hào)問題有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用題型3有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用有理數(shù)加法運(yùn)算律題型4有理數(shù)加法運(yùn)算律題型變式【題型1】有理數(shù)的加法運(yùn)算1．（2021·浙江·杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模）計(jì)算：﹣2020+2021＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣4041 D．4041【答案】B【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=+（2021-2020）=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．【變式1-1】1．（2021·福建·平潭翰英中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：（-3）+3=________．【答案】0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（-3）+3=0，故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，能夠熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．【題型2】有理數(shù)加法中的符號(hào)問題1．（2022·河北承德·七年級(jí)期末）下列式子不可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】幾個(gè)數(shù)相加即為幾個(gè)數(shù)的和，根據(jù)有理數(shù)和的定義解答．【詳解】解：A、-1-3+6-8可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故符合題意；C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可讀作“負(fù)1，負(fù)3，正6，負(fù)8”的和，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算的讀法，正確掌握讀法是解題的關(guān)鍵．【變式2-1】2．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，則a+b_____0（用“＞”或“＜”填空）．【答案】＞【分析】根據(jù)a＞0，b＜0，|a|＞|b|，可得：a＞﹣b，據(jù)此判斷出a+b與0的關(guān)系即可．【詳解】∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a＞﹣b，∴a+b＞0．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【題型3】有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用1．（2022·河北·涿州市雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期末）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)行走記錄（長(zhǎng)度單位：千米）為：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．則收工時(shí)，檢修小組在A地在（

）A．東邊24千米處 B．西邊24千米處C．東邊14千米處 D．以上都不對(duì)【答案】A【分析】把行走記錄相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果結(jié)果是正數(shù)則在A地東邊，是負(fù)數(shù)則在A地西邊．【詳解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）＝15－2＋5－1＋10－3＝30－6＝24收工時(shí)在A地東邊24千米處，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【變式3-1】2．（2020·浙江·余姚市高風(fēng)中學(xué)七年級(jí)期中）某檢修小組乘檢修車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程為（單位：千米）：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5．若檢修車每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油_______．【答案】13.4升【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，各路程絕對(duì)值的和為總路程，根據(jù)單位耗油量乘以總路程，可得總耗油量．【詳解】解：（千米），67×0.2＝13.4升∴從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油13.4升．故答案為：13.4升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，注意計(jì)算總路程時(shí)要算每次的絕對(duì)值．【題型4】有理數(shù)加法運(yùn)算律1．（2020·福建·福州華南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)加法交換律逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．，故A錯(cuò)誤．B．，故B錯(cuò)誤．C．，故C錯(cuò)誤．D．，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算律．注意在交換加數(shù)的位置時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起移動(dòng)．【變式4-1】2．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算_______．可以運(yùn)用_______律作簡(jiǎn)便運(yùn)算．【答案】

加法交換、結(jié)合律【分析】后面兩個(gè)數(shù)相乘可以湊成整式，所以利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算．【詳解】解：原式，可以運(yùn)用加法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，，故答案為：；加法交換、結(jié)合律．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是注意觀察算式的特點(diǎn)，找出合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算．專項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2021·河南·九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算-7+4的結(jié)果是(

)A．3 B．一3 C．11 D．-11【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：-7+4=-（7-4）=-3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加法計(jì)算，有理數(shù)的加法運(yùn)算法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)．2．（2021·山東濱州·中考真題）在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2．若從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A．-6 B．-4 C．2 D．4【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，可知從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為-2+4，然后計(jì)算即可．【詳解】解：由題意可得，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2+4=2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，點(diǎn)向左平移表示的數(shù)值變小，向右平移表示的數(shù)值變大．3．（2022·山東濱州·中考真題）某市冬季中的一天，中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了，那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算即可．【詳解】解:∵中午12時(shí)的氣溫是，經(jīng)過(guò)6小時(shí)氣溫下降了，∴當(dāng)天18時(shí)的氣溫是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題關(guān)鍵．4．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，由此即可得出答案．【詳解】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負(fù)，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握理解每個(gè)算籌所表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．5．（2019·四川成都·中考真題）比大的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減即可求解.【詳解】由有理數(shù)的加減，-3+5=2，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì).6．（2019·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律【答案】D【分析】式子由7+（–3）+（–4）+18+（–11）變?yōu)椋?+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用了加法的運(yùn)算定律加法交換律和加法結(jié)合律．【詳解】7+（–3）+（–4）+18+（–11）=（7+18）+[（–3）+（–4）+（–11）]是應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，在解答中運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律．二、填空題7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)軸上，將表示的點(diǎn)向右移動(dòng)3個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是________．【答案】-2【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的平移“左減右加”可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：-5+3=-2，∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是-2；故答案為-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示及有理數(shù)的加法，熟練掌握數(shù)軸上數(shù)的表示及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵．8．（2020·全國(guó)·課時(shí)練習(xí)）如果，則_____________．【答案】3【分析】根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性可確定a，b的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．9．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我市一月某天早上氣溫為-3℃，中午上升了8℃，這天中午的溫度是____℃．【答案】5【分析】由題意利用計(jì)算即可．【詳解】℃故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．10．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，則，則的值_______．【答案】-6或-12【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a=±8，b=±3，a-b≤0，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵|a|=9，|b|=3，∴a=±9，b=±3，∵|a-b|=b-a，∴a-b≤0，∴a≤b，∴①a=-9，b=3，a+b=-6，②a=-9，b=-3，a+b=-12，故答案為：-6或-12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是正確確定a、b的值．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）眾所周知，公元紀(jì)年中沒有公元零年．歷史的長(zhǎng)河就像一條如圖的“缺零數(shù)軸”一樣．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零數(shù)軸”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為_____．【答案】．【分析】根據(jù)公元1年與公元前1年相差1年，公元前b用“缺零數(shù)軸”中的﹣b表示，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為即可．【詳解】解：∵公元前b用“缺零數(shù)軸”中的﹣b表示，∴公元a年和公元前b相差的年數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查“缺零數(shù)軸”表示相反意義的數(shù)，利用有理數(shù)減法計(jì)算，掌握“缺零數(shù)軸”表示相反意義的數(shù)，利用有理數(shù)減法列式時(shí)與有0數(shù)軸相差1計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解答題12．（2021·廣東東莞·七年級(jí)期中）計(jì)算【答案】-20【分析】先根據(jù)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，得到，再利用有理數(shù)加法法則，計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，能利用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）(6)（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）【答案】(1)﹣3(2)﹣50(3)﹣5(4)2(5)1(6)【分析】(1)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，同號(hào)的相結(jié)合，再按照異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可；(2)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，同號(hào)的相結(jié)合，再按照異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可；(3)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，同號(hào)的相結(jié)合，再按照異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可；(4)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，同號(hào)的相結(jié)合，再按照異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可；(5)運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，同分母的相結(jié)合，再按照異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可．（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]＝40+（﹣43）＝﹣3，（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）＝（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]＝70+（﹣120）＝﹣50，（3）18+（﹣16）+（﹣23）+16＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]＝34+（﹣39）＝﹣5，（4）（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]＝14+（﹣12）＝2，（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]＝10+（﹣9）＝1，（6）＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法法則和加法的運(yùn)算律，熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）月日是“中華慈善日”，某出租車司機(jī)在這天獻(xiàn)愛心免費(fèi)接送乘客．在家門口東西走向的友愛路上他連續(xù)免費(fèi)接送位乘客，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)）．

第一位第二位第三位第四位第五位5km2km－4km－3km10km(1)接送完第位乘客后，該出租車在家門口邊，距離家門口；(2)該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？【答案】(1)東，(2)，升【分析】（1）根據(jù)規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，由10km的實(shí)際意義解答；（2）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和，得到行駛的總路程，即可解答．（1）解：根據(jù)題意得，10km表示該出租車在家門口東邊，距離家門口10故答案為：東，；（2）（），（升）

答：該出租車在這個(gè)過(guò)程中行駛的路程是，如果每千米耗油升，那么共耗油升．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，明確符號(hào)和絕對(duì)值的意義，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2020年6月小黃到銀行開戶，存入了3000元錢，以后的每月都根據(jù)家里的收支情況存入一筆錢，下表為小黃從7月到12月的存款情況：月份789101112與上一月比較/元（1）從7月到12月中，哪個(gè)月存入的錢最多？哪個(gè)月最少？（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？【答案】（1）存錢最多的是十一月，存錢最少的是八月；（2）20700元【分析】（1）分別算出每個(gè)月存入的錢，進(jìn)一步比較得出答案即可；（2）利用（1）中的計(jì)算結(jié)果，利用有理數(shù)加法法則得出答案即可．【詳解】解：（1）七月：元；八月：元九月：元；十月：元；十一月：元；十二月：元；∴存錢最多的是十一月，存錢最少的是八月．（2）截止到十二月份存折上共有元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解題意是本題的關(guān)鍵．16．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個(gè)數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)M表示的數(shù)m，點(diǎn)N表示的數(shù)是n，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊（即），則點(diǎn)M，N之間的距離為，即．(1)數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是_______；數(shù)軸上表示和7的兩點(diǎn)之間的距離是_______．(2)若數(shù)軸上分別表示m和的兩點(diǎn)A和B之間的距離，求m的值．【答案】(1)5；9(2)?26或22【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求法求解即可得到答案；（2）分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)和右側(cè)兩種情況解答即可．(1)解：數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是：7?2=5；數(shù)軸上表示?2和7的兩點(diǎn)之間的距離是：7?(?2)=7+2=9；故答案為：5；9．(2)解：當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，m=?2?24=?26；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，m=?2+24=22；故m的值為?26或22．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)a和數(shù)b的兩點(diǎn)之間的距離等于|a?b|是解題的關(guān)鍵．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某公司去年1~3月平均每月虧損3.8萬(wàn)元，4~6月平均每月盈利3.6萬(wàn)元，7~10月平均每月盈利2.5萬(wàn)元，11~12月平均每月虧損3.5萬(wàn)元．(1)如果把7~10月平均每月的盈利額記為+2.5萬(wàn)元，那么，11~12月平均每月的盈利額可記為______萬(wàn)元；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)公司去年的盈虧情況．【答案】(1