蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊全程通關(guān)培優(yōu)(專項(xiàng)卷+章節(jié)復(fù)習(xí)+期中期末備考)專題4.2一元一次方程(情境應(yīng)用題)(專項(xiàng)拔高卷)特訓(xùn)（學(xué)生版+解析）

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題4.2一元一次方程（情境應(yīng)用題）（專項(xiàng)拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.48姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023七上·桂平期末）幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖.將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為（）385mA．6 B．2 C．1 D．42．（2分）（2023七上·溫州期末）甲單位到藥店購買了一箱消毒水和60元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和25元的口罩，乙單位購買總價只相當(dāng)于甲單位購買總價的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為x元，則下列方程正確的是（）A．(25+x)=60+x B．60+x=25+xC．60-x=25+x D．(60+x)=25+x3．（2分）（2022七上·永城期末）某電商平臺將一件商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，那么所列方程為（）A． B．C． D．4．（2分）（2022七上·城陽期末）為使全國人民都過上幸福的小康生活，近年來各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價格為15元/千克，今年的價格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．75005．（2分）（2022七上·綏化期末）小明同學(xué)買書需用60元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共15張．設(shè)所用的5元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．（2分）（2022七上·磁縣期末）某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在元（不含元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在元（含元）以上，元（不含元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在元（含元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A． B． C． D．7．（2分）（2020七上·廬陽期末）七年級學(xué)生在參加校外實(shí)踐活動中，有m位師生乘坐n輛客車．若每輛客車乘42人，則還有8人不能上車，若每輛客車乘45人，則最后一輛車空了16個座位．在下列四個方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正確的有（）A．①③ B．②④ C．①④ D．③④8．（2分）（2019八下·洛川期末）某商品降價后欲恢復(fù)原價，則提價的百分?jǐn)?shù)為（）．A． B． C． D．9．（2分）（2023七上·禮泉期末）2022年卡塔爾世界杯于北京時間11月21日0時正式開幕.某足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場10．（2分）（2022七上·廣陽期末）為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A．6400 B．8100 C．9000 D．4900閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2023七上·陳倉期末）某商場以每件元的價格購進(jìn)一批秋季夾克衫，由于季節(jié)突變導(dǎo)致滯銷，于是商場決定在標(biāo)價基礎(chǔ)上打八折銷售，每件夾克衫仍可獲利，則該夾克衫的標(biāo)價為元.12．（2分）（2023七上·拱墅期末）某水果店銷售40千克香蕉，第一天售價為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為4元/千克.三天全部售完，共計(jì)所得240元.若該店第二天銷售香蕉k千克，則第三天銷售香蕉千克.（用含k的代數(shù)式表示）13．（2分）（2022七上·青島期末）某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打八折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是元.14．（2分）（2023七上·榆林期末）同樣一件衣服，A商店的進(jìn)價比B商店進(jìn)價高10%，若A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，并且A商店的售價比B商店的售價高18元，那么A商店的進(jìn)價是元．15．（2分）（2022七上·豐滿期末）某地區(qū)秋季中學(xué)生足球聯(lián)賽，第一階段分組循環(huán)，每隊(duì)均賽15場，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，前進(jìn)中學(xué)足球隊(duì)的勝場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果得了21分，則該足球隊(duì)平的場數(shù)為．16．（2分）（2022七上·余杭月考）一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個單位長度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個單位長度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個單位長度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個單位長度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)P0在數(shù)軸上表示的數(shù)為.17．（2分）（2021七上·禪城期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：⑴一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；⑵一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；⑶一次性購物超過300元一律8折。小紅兩次購物分別付款99元和225元，如果小紅一次性購買以上兩次相同的商品，則應(yīng)付元．18．（2分）（2020七上·盤龍期末）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為.19．（2分）（2020七上·通州期末）一筆獎金總額為元，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，并且要求一等獎的人數(shù)不能超過二等獎人數(shù)，二等獎人數(shù)不能超過三等獎人數(shù)，那么三等獎的獎金金額是元．20．（2分）（2020七上·坪山期末）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為1秒(t>0)，另一動點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，且P，Q同時出發(fā)，當(dāng)t為秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度。閱卷人三、解答題(共9題；共60分)得分21．（6分）（2023七上·西安期末）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％.調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？22．（6分）（2022七上·平谷期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有88名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每名工人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件10個．已知2個甲種零件和1個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？23．（6分）（2023七上·中山期末）美術(shù)老師組織初一（5）班的學(xué)生用硬紙板制作下圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學(xué)生45人，每名學(xué)生每小時可以裁剪側(cè)面60個或底面50個．已知一個三棱柱盒子由3個側(cè)面和2個底面組成，為了使每小時裁剪出的側(cè)面與底面剛好配套，應(yīng)如何分配全班學(xué)生？24．（6分）（2020七上·懷柔期末）某校初一年級三個班的學(xué)生要到懷柔區(qū)某農(nóng)業(yè)教育基地進(jìn)行社會大課堂活動，三個班學(xué)生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人數(shù)少5人．教育基地團(tuán)體購票價格如下：購票張數(shù)1～30張31～60張60張以上每張票的價格15元12元10元原計(jì)劃三個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1365元．三個班各有多少人？25．（6分）（2023七上·益陽期末）山西臨猗縣臨晉鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)校長張鵬飛領(lǐng)著全校多名孩子跳鬼步舞，動作非常魔性.在網(wǎng)絡(luò)走紅后，學(xué)校紛紛效仿，某商場看準(zhǔn)商機(jī)，需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個供貨商，均標(biāo)價每雙元.為了促銷，甲說：“凡來我處進(jìn)貨一律八折.“乙說：“凡來我處進(jìn)貨，如果超出雙，則超出的部分打七折”.（1）（3分）該商場購買多少雙舞蹈鞋時，去甲、乙兩個供貨商處的進(jìn)貨價錢一樣多？（2）（3分）若該商場要訂購雙舞蹈鞋，應(yīng)該選哪個供貨商更省錢？為什么？26．（6分）（2023七上·禮泉期末）甲、乙兩個文具店銷售同一種作業(yè)本，甲文具店的售價為2.3元/本，乙文具店在購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，只選擇其中一家購買，設(shè)購買x本(x>100).（1）（3分）在乙文具店購買x本需要元；（2）（3分）當(dāng)購買多少本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣?27．（8分）（2023七上·慈溪期末）2022年天貓平臺“雙十一”促銷活動如火如荼地進(jìn)行.小明發(fā)現(xiàn)天貓平臺甲、乙、丙三家店鋪在銷售同一款標(biāo)價均為30元的杯子，但三家的促銷方式不同，具體優(yōu)惠信息如下：店鋪名優(yōu)惠信息是否包郵甲任買一件商品先享受九折優(yōu)惠，同時參加平臺每滿200減30元活動是乙購物滿500元即可使用一張60元的店鋪優(yōu)惠券（每人限用一張），同時參加平臺每滿300元減50元活動是丙若購買數(shù)量不超過10個，則不打折；若購買數(shù)量超過10個但不超過50個，則超過10個部分打九折；若購買數(shù)量超過50個但不超過100個，則超過50個部分打八折；若購買數(shù)量超過100個，則超過100個部分打七折.注：不參加平臺滿減活動.是（1）（2分）若小明想買25個該款杯子，請你幫小明分別計(jì)算一下甲、乙、丙三家店鋪優(yōu)惠后的實(shí)際價格，再挑選哪家店鋪購買更優(yōu)惠.（2）（3分）若小明想從丙店鋪購買n個該款杯子，請用含n的代數(shù)式表示優(yōu)惠后購買的總價.（3）（3分）若小明想花費(fèi)3000元在丙店鋪來購買該款杯子，且恰好用完，則他能買多少個該款杯子？（注：假設(shè)小明均一次性購買）28．（8分）（2023七上·咸陽期末）“雙11”期間，某市各大商場掀起促銷狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如下表所示：商場優(yōu)惠活動甲全場按標(biāo)價的6折銷售乙實(shí)行“每滿100元送100元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金（如：顧客購衣服220元，贈券200元，再購買褲子時可沖抵現(xiàn)金，不再送券）丙實(shí)行“每滿100元減50元的優(yōu)惠”（如：某顧客購物220元，他只需付款120元）根據(jù)以上活動信息，解決下列問題.（1）（2分）三個商場同時出售某種標(biāo)價為370元的破壁機(jī)和某種標(biāo)價為350元的空氣炸鍋，若趙阿姨想買這兩樣廚房電器，她選擇哪家商場最實(shí)惠？（2）（3分）黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時購買一件標(biāo)價為280元的上衣和一條標(biāo)價為200多元的褲子，最后付款額一樣，請問：這條褲子的標(biāo)價是多少元？（3）（3分）如果某品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價都是5元/，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三個商場付同樣多的100多元，并且都能夠購買同樣質(zhì)量同品牌的該大豆？如果存在，請求出在乙商場購買該大豆的方案（并指出在三個商場購買大豆的質(zhì)量是多少千克，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在，請直接回答“不存在”.29．（8分）（2023七上·余姚期末）如圖，已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為，，，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù).（1）（4分）求，的長.（2）（4分）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的移動時間為（秒）.①問為何值時，為的中點(diǎn)？②當(dāng)時，求的值.

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題4.2一元一次方程（情境應(yīng)用題）（專項(xiàng)拔高卷）考試時間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.48一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)1．（2分）（2023七上·桂平期末）幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖.將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為（）385mA．6 B．2 C．1 D．4【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)第一行第一個數(shù)是x，第三行第三個數(shù)是y，依題意得，，∴，解得.故答案為：C.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)第一行第一個數(shù)是x，第三行第三個數(shù)是y，根據(jù)“每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15”先求出x、y值，再求出m即可.2．（2分）（2023七上·溫州期末）甲單位到藥店購買了一箱消毒水和60元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和25元的口罩，乙單位購買總價只相當(dāng)于甲單位購買總價的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為x元，則下列方程正確的是（）A．(25+x)=60+x B．60+x=25+xC．60-x=25+x D．(60+x)=25+x【答案】D【規(guī)范解答】解：設(shè)一箱消毒水為x元，根據(jù)題意得

(60+x)=25+x.

故答案為：D

【思路點(diǎn)撥】此題的等量關(guān)系為：乙單位購買總價=甲單位購買總價×，列方程即可.3．（2分）（2022七上·永城期末）某電商平臺將一件商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，那么所列方程為（）A． B．C． D．【答案】A【規(guī)范解答】解：由題意得：一件這種商品的標(biāo)價為元，售價為，則可列方程為，故A正確.故答案為：A.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)標(biāo)價×折扣-進(jìn)價=利潤列出方程即可.4．（2分）（2022七上·城陽期末）為使全國人民都過上幸福的小康生活，近年來各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷售總額為180萬元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價格為15元/千克，今年的價格為12元/千克，今年的銷售產(chǎn)量比去年增長了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500【答案】B【規(guī)范解答】解：設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克，根據(jù)題意得：，解得，∴，∴今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售75000千克，故答案為：B．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售千克，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。5．（2分）（2022七上·綏化期末）小明同學(xué)買書需用60元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共15張．設(shè)所用的5元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【規(guī)范解答】解：設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，列方程：．故答案為：D．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)所用的5元紙幣為張，則所用的1元紙幣為張，根據(jù)總錢數(shù)和為60元，列出方程即可.6．（2分）（2022七上·磁縣期末）某超市在“元旦”活動期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：①一次性購物在元（不含元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購物在元（含元）以上，元（不含元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購物在元（含元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）元A． B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：第一次購物可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同），①沒有超過100元，即是90元，則實(shí)際購物為90；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，享受九折優(yōu)惠，設(shè)實(shí)際購物為x元，依題意得：x×0.9=90，解得x=100元；第二次購物消費(fèi)270元，滿足一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，享受九折優(yōu)惠；設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價值為y元，那么依題意有y×0.9=270，解得：y=300元；∴他兩次購物的實(shí)質(zhì)價值為90+300=390或100+300=400，均超過了350元，因此均可以按照8折付款：390×0.8=312（元），400×0.8=320（元），綜上所述：如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款312元；故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】第一次購物可能有兩種情況，①沒有超過100元，則實(shí)際購物為90元；②一次性購物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，設(shè)實(shí)際購物為x元，依題意得：0.9x=90，求出x的值；設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價值為y元，則有0.9y=270，求出y的值，可得兩次購物的實(shí)質(zhì)價值均超過了350元，求出享受八折優(yōu)惠后的價錢，進(jìn)而進(jìn)行解答.7．（2分）（2020七上·廬陽期末）七年級學(xué)生在參加校外實(shí)踐活動中，有m位師生乘坐n輛客車．若每輛客車乘42人，則還有8人不能上車，若每輛客車乘45人，則最后一輛車空了16個座位．在下列四個方程：①42n－8＝45n＋16；②＝；③＝；④42n＋8＝45n－16中，其中正確的有（）A．①③ B．②④ C．①④ D．③④【答案】D【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：m=42n+8，m=45n-16，即：42n+8=45n-16，即①不符合題意，④符合題意，m=42n+8經(jīng)過整理變形得：，m=45n-16經(jīng)過整理變形得：，則即③符合題意，②不符合題意，故答案為：D．

【思路點(diǎn)撥】本題注意找到等量關(guān)系“人數(shù)不變結(jié)合總?cè)藬?shù)=每輛車乘坐人數(shù)×車的輛數(shù)+剩余人數(shù)”再根據(jù)等量關(guān)系列方程，用排除法即可8．（2分）（2019八下·洛川期末）某商品降價后欲恢復(fù)原價，則提價的百分?jǐn)?shù)為（）．A． B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)原價為元，提價百分?jǐn)?shù)為，則，解得，故答案為：．【思路點(diǎn)撥】設(shè)原價為a元，提價百分?jǐn)?shù)為x，則降價后的價格為：a(1?20%)元，提價后的價格為a(1?20%)(1+x)元，根據(jù)提價后要恢復(fù)原價，即提價后的價格是a元，從而列出方程，求解即可。9．（2分）（2023七上·禮泉期末）2022年卡塔爾世界杯于北京時間11月21日0時正式開幕.某足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了（）A．3場 B．4場 C．5場 D．6場【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)這個隊(duì)勝了x場，則平了（14-5-x）=（9-x）場，根據(jù)題意得

3x+9-x=19

解之：x=5.

故答案為：5

【思路點(diǎn)撥】此題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)+平的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=14；一共得了19分，再設(shè)未知數(shù)，列方程，求出方程的解即可.10．（2分）（2022七上·廣陽期末）為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班領(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A．6400 B．8100 C．9000 D．4900【答案】C【規(guī)范解答】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意列出方程，再求出x的值即可。二、填空題(共10題；每題2分，共20分)11．（2分）（2023七上·陳倉期末）某商場以每件元的價格購進(jìn)一批秋季夾克衫，由于季節(jié)突變導(dǎo)致滯銷，于是商場決定在標(biāo)價基礎(chǔ)上打八折銷售，每件夾克衫仍可獲利，則該夾克衫的標(biāo)價為元.【答案】300【規(guī)范解答】解：設(shè)該夾克衫的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得，解得：，故答案為：300.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)標(biāo)價×折扣率=售價，售價-進(jìn)價=利潤，利潤=進(jìn)價×利率，建立方程，求解即可.12．（2分）（2023七上·拱墅期末）某水果店銷售40千克香蕉，第一天售價為8元/千克，第二天降為6元/千克，第三天再降為4元/千克.三天全部售完，共計(jì)所得240元.若該店第二天銷售香蕉k千克，則第三天銷售香蕉千克.（用含k的代數(shù)式表示）【答案】（20﹣）【規(guī)范解答】解：設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣k﹣x）千克，根據(jù)題意，得：8（40﹣k﹣x）+6k+4x＝240，則x＝20﹣，故答案為：（20﹣）.【思路點(diǎn)撥】設(shè)第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉（50﹣k﹣x）千克，根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價并結(jié)合三天的銷售總價為240元，建立方程，進(jìn)而解關(guān)于未知數(shù)x的方程即可.13．（2分）（2022七上·青島期末）某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打八折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20元，則這件玩具的進(jìn)價是元.【答案】100【規(guī)范解答】設(shè)進(jìn)價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進(jìn)價為100元.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)進(jìn)價為x，根據(jù)題意列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，再求解即可。14．（2分）（2023七上·榆林期末）同樣一件衣服，A商店的進(jìn)價比B商店進(jìn)價高10%，若A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，并且A商店的售價比B商店的售價高18元，那么A商店的進(jìn)價是元．【答案】44【規(guī)范解答】解：設(shè)B商店的一件衣服進(jìn)價為x元，則A商店的一件衣服的進(jìn)價為（1+10％）x=1.1x元，

∵A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，

∴A商店的售價為1.1x（1+50％）=1.65x；

B商店的售價為x（1+20％）=1.2x；

∵A商店的售價比B商店的售價高18元，

∴1.65x-1.2x=18

解之：x=40，

∴1.1x=1.1×40=44元.

故答案為：44

【思路點(diǎn)撥】設(shè)B商店的一件衣服進(jìn)價為x元，可表示出A商店的一件衣服的進(jìn)價，再根據(jù)A、B兩商店的利潤率分別為50%和20%，可分別表示出A、B兩個商店的售價；然后根據(jù)A商店的售價比B商店的售價高18元，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，然后求出1.1x即可.15．（2分）（2022七上·豐滿期末）某地區(qū)秋季中學(xué)生足球聯(lián)賽，第一階段分組循環(huán)，每隊(duì)均賽15場，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，前進(jìn)中學(xué)足球隊(duì)的勝場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果得了21分，則該足球隊(duì)平的場數(shù)為．【答案】9【規(guī)范解答】解：設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝場，平場，依題意得方程：，解得，所以這個足球隊(duì)平的場數(shù)是：（場）．故答案為：9．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝2x場，平場，根據(jù)該足球隊(duì)結(jié)果得了21分，列出方程并解之即可.16．（2分）（2022七上·余杭月考）一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個單位長度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個單位長度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個單位長度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個單位長度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，則點(diǎn)P0在數(shù)軸上表示的數(shù)為.【答案】5【規(guī)范解答】解：設(shè)P0表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得

x+1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=0

解之：x=5.

故答案為：5

【思路點(diǎn)撥】設(shè)P0表示的數(shù)為x，根據(jù)左減右加，由當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)，可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.17．（2分）（2021七上·禪城期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：⑴一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；⑵一次性購物超過100元但不超過300元一律9折；⑶一次性購物超過300元一律8折。小紅兩次購物分別付款99元和225元，如果小紅一次性購買以上兩次相同的商品，則應(yīng)付元．【答案】288或279.2【規(guī)范解答】解：小紅一次性購物付款99元，據(jù)條件（1）、（2）知她有可能享受九折優(yōu)惠，則實(shí)際購物款為：99÷0.9=110（元），也可能實(shí)際就是99元，沒有優(yōu)惠，則實(shí)際購物款為99元；另一次購物付款225元，只有一種可能，是購物超過100元但不超過300元按九折計(jì)算，則實(shí)際購物款為=250（元）．250+110=360（元），或250+99=349（元），即小紅兩次購物總價值為360元，349元，若一次性購買這些商品應(yīng)付款為：則360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．故答案為：288或279.2．

【思路點(diǎn)撥】要求小紅一次性購買以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買了多少元，第一次購物有兩種情況，也有可能超過￥100，顯然超過￥100，是按九折付款，也可能沒有超過￥100，就是￥99，第二次只有一種情況，是購物超過￥100但不超過￥300一律九折，一次計(jì)算出小紅購買的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即可得出小紅應(yīng)付的錢。18．（2分）（2020七上·盤龍期末）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動，同時點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運(yùn)動．設(shè)t分鐘時P點(diǎn)到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則t的值為.【答案】或4【規(guī)范解答】設(shè)運(yùn)動t分鐘時，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3-3t．①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時，點(diǎn)M和點(diǎn)N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合題意．②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時，點(diǎn)M位于點(diǎn)P的左側(cè)，點(diǎn)N位于點(diǎn)P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€點(diǎn)都向左運(yùn)動，出發(fā)時點(diǎn)M在點(diǎn)P左側(cè)，且點(diǎn)M運(yùn)動的速度大于點(diǎn)P的速度，所以點(diǎn)M永遠(yuǎn)位于點(diǎn)P的左側(cè)），故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合題意．綜上所述，t的值為或4．【思路點(diǎn)撥】設(shè)運(yùn)動t分鐘時，點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，即PM=PN．點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是-t，點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是-1-2t，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是3-3t．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P同側(cè)時，②當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N在點(diǎn)P異側(cè)時，據(jù)此由PM=PN分別列出方程，解之即可.19．（2分）（2020七上·通州期末）一筆獎金總額為元，分為一等獎、二等獎和三等獎，獎金金額均為整數(shù)，每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的倍，若把這筆獎金發(fā)給個人，并且要求一等獎的人數(shù)不能超過二等獎人數(shù)，二等獎人數(shù)不能超過三等獎人數(shù)，那么三等獎的獎金金額是元．【答案】78【規(guī)范解答】解：獲一等獎人，獲二等獎人，獲三等獎，根據(jù)題意且均為整數(shù)，∴a=1b=1c=4，a=1b=2設(shè)三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，依題意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，解得：x=109.2（不合題意，舍去），x=99（不合題意，舍去），x=78．故答案為：78．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)獲一等獎人，獲二等獎人，獲三等獎，根據(jù)題意，由a、b、c之間的關(guān)系結(jié)合a、b、c均為整數(shù)，即可得出a、b、c的值；設(shè)三等獎的獎金金額為x元，則二等獎的獎金金額為2x元，一等獎的獎金金額為4x元，根據(jù)獎金的總額為1092元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論。20．（2分）（2020七上·坪山期末）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為1秒(t>0)，另一動點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，且P，Q同時出發(fā)，當(dāng)t為秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度。【答案】1或【規(guī)范解答】解：點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，

∴點(diǎn)B表示的數(shù)是.

依題意可知，運(yùn)動t秒時，P表示的數(shù)為：-4+2x，Q表示的數(shù)為：1-x，

點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度時，分兩種情況：

①P在Q的左邊，

∵PQ=2，

∴（1-x）-（-4+2x）=2，

解得x=1；

②P在Q的右邊，

∵PQ=2，

∴（-4=2x）-(1-x）=2，

解得x=.

綜上所述，當(dāng)t為1或秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個單位長度.

故答案為：1或.

【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)B表示的數(shù),再分別表示出運(yùn)動t秒時P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)，然后分P在Q的左邊與P在Q的右邊兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)PQ=2列方程，求解即可.三、解答題(共9題；共60分)21．（6分）（2023七上·西安期末）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％.調(diào)價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？【答案】解：設(shè)甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.02.解得：x=20.100-20=80.答：甲種商品單價為20元，乙種商品單價為80元.【思路點(diǎn)撥】設(shè)甲種商品原價為x元，乙種商品原價為(100-x)元，根據(jù)題意可得降價后甲商品的單價為0.9x，乙商品的單價為1.05(100-x)，然后根據(jù)甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％建立方程，求解即可.22．（6分）（2022七上·平谷期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有88名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每名工人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件10個．已知2個甲種零件和1個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？【答案】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程，得．解得：∴答：應(yīng)分配48名工人生產(chǎn)甲種零件，44名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【思路點(diǎn)撥】設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程，再求解即可。23．（6分）（2023七上·中山期末）美術(shù)老師組織初一（5）班的學(xué)生用硬紙板制作下圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學(xué)生45人，每名學(xué)生每小時可以裁剪側(cè)面60個或底面50個．已知一個三棱柱盒子由3個側(cè)面和2個底面組成，為了使每小時裁剪出的側(cè)面與底面剛好配套，應(yīng)如何分配全班學(xué)生？【答案】解：設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為人，根據(jù)題意得，，∴，解得，∴裁剪底面的學(xué)生為：（人），答：應(yīng)該分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為25人，裁剪底面的學(xué)生為20人．【思路點(diǎn)撥】設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為（45-x）人，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。24．（6分）（2020七上·懷柔期末）某校初一年級三個班的學(xué)生要到懷柔區(qū)某農(nóng)業(yè)教育基地進(jìn)行社會大課堂活動，三個班學(xué)生共101人，其中初一（1）班有20多人，不足30人，二班比一班的人數(shù)少5人．教育基地團(tuán)體購票價格如下：購票張數(shù)1～30張31～60張60張以上每張票的價格15元12元10元原計(jì)劃三個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1365元．三個班各有多少人？【答案】解：設(shè)初一（1）班有x人，則初一（2）班有（x-5）人，初一（3）班有[101-x-（x-5]）人．∵初一（1）班有20多人，不足30人，∴（1）班最多29人，（2）班最多24人，則（3）班最少48人；（1）班最少21人，（2）班最少16人，則（3）班最多64人.根據(jù)題意，①當(dāng)初一（3）班的人數(shù)不超過60人時，有15x+15（x5）+12[101x（x5）]=1365；解得：x=28．∴x5=23，101xx+5=50；②當(dāng)初一（3）班的人數(shù)超過60人時，有15x+15（x5）+10[101x（x5）]=1365解得：x=38．∵人數(shù)不能為負(fù)，∴這種情況不存在；答：初一（1）班有28人．初一（2）班有23人．初一（3）班有50人．【思路點(diǎn)撥】分類討論，初一（3）班的人數(shù)不超過60人，初一（3）班的人數(shù)超過60人，列方程計(jì)算求解即可。25．（6分）（2023七上·益陽期末）山西臨猗縣臨晉鎮(zhèn)西關(guān)小學(xué)校長張鵬飛領(lǐng)著全校多名孩子跳鬼步舞，動作非常魔性.在網(wǎng)絡(luò)走紅后，學(xué)校紛紛效仿，某商場看準(zhǔn)商機(jī)，需訂購一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，現(xiàn)有甲、乙兩個供貨商，均標(biāo)價每雙元.為了促銷，甲說：“凡來我處進(jìn)貨一律八折.“乙說：“凡來我處進(jìn)貨，如果超出雙，則超出的部分打七折”.（1）（3分）該商場購買多少雙舞蹈鞋時，去甲、乙兩個供貨商處的進(jìn)貨價錢一樣多？（2）（3分）若該商場要訂購雙舞蹈鞋，應(yīng)該選哪個供貨商更省錢？為什么？【答案】（1）解：設(shè)商場購買雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商處的進(jìn)貨價格一樣多，根據(jù)題意，得，解得，答：商場購買雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商的進(jìn)貨價格一樣.（2）解：甲商場：（元），乙商場：（元）.因?yàn)?，所以?yīng)該選擇乙供貨商更省錢.【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)商場購買x雙舞蹈鞋時，甲，乙兩個供貨商處的進(jìn)貨價格一樣多，根據(jù)甲乙兩供貨商提供的優(yōu)惠方案分別表示出在甲乙兩處進(jìn)貨需要的費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)甲乙兩處需要的進(jìn)貨費(fèi)用一樣列出方程，求解即可；

（2）根據(jù)甲乙兩供貨商提供的優(yōu)惠方案分別表示出在甲乙兩處訂購300雙舞蹈鞋需要的費(fèi)用，再比大小即可得出答案.26．（6分）（2023七上·禮泉期末）甲、乙兩個文具店銷售同一種作業(yè)本，甲文具店的售價為2.3元/本，乙文具店在購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，只選擇其中一家購買，設(shè)購買x本(x>100).（1）（3分）在乙文具店購買x本需要元；（2）（3分）當(dāng)購買多少本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣?【答案】（1）2.1x+40（2）解：設(shè)當(dāng)購買y本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣.根據(jù)題意，得2.1y+40=2.3y解得y=200.答：當(dāng)購買200本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣.【規(guī)范解答】解：（1）∵x＞100，

∴在乙文具店購買x本需要：100×2.5+2.1（x-100）=250+2.1x-210=2.1x+40.

故答案為：2.1x+40

【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)乙文具店的購買方案：購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，列式計(jì)算，化簡即可.（2）利用甲乙兩店的購買方案，根據(jù)在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣，設(shè)未知數(shù)，列方程，求解即可.27．（8分）（2023七上·慈溪期末）2022年天貓平臺“雙十一”促銷活動如火如荼地進(jìn)行.小明發(fā)現(xiàn)天貓平臺甲、乙、丙三家店鋪在銷售同一款標(biāo)價均為30元的杯子，但三家的促銷方式不同，具體優(yōu)惠信息如下：店鋪名優(yōu)惠信息是否包郵甲任買一件商品先享受九折優(yōu)惠，同時參加平臺每滿200減30元活動是乙購物滿500元即可使用一張60元的店鋪優(yōu)惠券（每人限用一張），同時參加平臺每滿300元減50元活動是丙若購買數(shù)量不超過10個，則不打折；若購買數(shù)量超過10個但不超過50個，則超過10個部分打九折；若購買數(shù)量超過50個但不超過100個，則超過50個部分打八折；若購買數(shù)量超過100個，則超過100個部分打七折.注：不參加平臺滿減活動.是（1）（2分）若小明想買25個該款杯子，請你幫小明分別計(jì)算一下甲、乙、丙三家店鋪優(yōu)惠后的實(shí)際價格，再挑選哪家店鋪購買更優(yōu)惠.（2）（3分）若小明想從丙店鋪購買n個該款杯子，請用含n的代數(shù)式表示優(yōu)惠后購買的總價.（3）（3分）若小明想花費(fèi)3000元在丙店鋪來購買該款杯子，且恰好用完，則他能買多少個該款杯子？（注：假設(shè)小明均一次性購買）【答案】（1）解：甲：（元）乙：（元）丙：（元）因?yàn)椋蕴暨x甲店鋪更優(yōu)惠.（2）解：（元）（3）解：假設(shè)花費(fèi)3000元以標(biāo)價30元來購買該款杯子，則能買個，那么優(yōu)惠后至少能買100個.由（2）可知，令，答：他能買120個該款杯子.【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)標(biāo)價×數(shù)量×90%-30×3可得在甲店購買的費(fèi)用；根據(jù)標(biāo)價×數(shù)量-60-50×2可得在乙店購買的費(fèi)用；根據(jù)標(biāo)價×10+標(biāo)價×90%×(25-10)可得在丙店購買的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較即可判斷；

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