浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章 有理數(shù) 單元測(cè)試【基礎(chǔ)版】（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)單元測(cè)試【基礎(chǔ)版】班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題（每題3分，共30分）1．?1A．12 B．?12 2．在?π3，3.1415，0，?0.333…，?22A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．?2024的絕對(duì)值是（）A．2024 B．?2024 C．12024 D．4．生產(chǎn)廠(chǎng)家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．5．|?2|的相反數(shù)是A．?2 B．?12 C．126．下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正硧的是（）A．??19C．?3<+3 7．下列是具有相反意義的量是（）A．身高增加1cm和體重減少1kgB．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°C．向右走2米和向西走5米D．購(gòu)買(mǎi)5本圖書(shū)和借出4本圖書(shū)8．如圖，整數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置被“”蓋住了，則a表示的整數(shù)是（）A．-1 B．-2 C．-3 D．-49．如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則與點(diǎn)AA．?7 B．3 C．?3 D．210．下列說(shuō)法中：①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②|﹣a|一定是正數(shù)；③有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1；正確的說(shuō)法有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）11．比較大小：?5612．9的相反數(shù)是.13．如果60m表示向東走60m，那么?80m表示．14．化簡(jiǎn)：|?3|=.15．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為．16．某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg.三、解答題（共8題，共66分）17．請(qǐng)你在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)并將各數(shù)用“<”號(hào)連接起來(lái)：?12，-|-2.5|，0，2，18．西峽獼猴桃，河南省西峽縣特產(chǎn)，西峽因其獨(dú)特的氣候條件，所產(chǎn)獼猴桃內(nèi)在品質(zhì)優(yōu)良，獼猴桃口感好，維生素C含量高．小蕓買(mǎi)了10箱西峽獼猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)重量是5千克，將超出標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：?0.25，+0.15，?0.05，+0.2，?0.1，?0.2，?0.1，+0.05，0，+0.1．（1）最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？（2）求這10箱西峽獼猴桃的總重量．北京到上海的高速公路長(zhǎng)1260千米，一輛轎車(chē)從北京開(kāi)往上海，一輛大巴車(chē)從上海開(kāi)往北京，兩車(chē)同時(shí)出發(fā).7小時(shí)后，轎車(chē)行了全程的23，大巴車(chē)行了全程的60%20．將下面一組數(shù)填入到圖中相應(yīng)的圓圈內(nèi)．-0.6，-8，+2.1，-809，?2121．對(duì)于有理數(shù)x，y，a，t，若x?a+y?a=t，則稱(chēng)x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t（1）1和2關(guān)于0的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為_(kāi)_________；?3和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為_(kāi)_________；（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若x0和x1關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x1和x2關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，x2和x3關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，…，22．現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道|x|＝x(x>0)0(x=0)?x(x<0)，所以當(dāng)x＞0時(shí)，x|x|解決問(wèn)題：已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，求a|a|23．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與何數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)之間的線(xiàn)段折疊2次，展開(kāi)后，請(qǐng)寫(xiě)出所有的折點(diǎn)表示的數(shù)？24．閱讀下面的材料：我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，同樣的道理，|a﹣2|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，例如，|5﹣2|＝3，表示數(shù)軸上有理數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離是3.請(qǐng)根據(jù)上面的材料解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用上面的方法計(jì)算數(shù)軸上有理數(shù)﹣9對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；（2）填空：|a﹣1|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與有理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；如果|a﹣1|＝3，那么有理數(shù)a的值是；（3）填空：如果|a﹣1|＋|a﹣6|＝7，那么有理數(shù)a的值是.（4）是否存在有理數(shù)a，使等式|a﹣1|＋|a﹣6|的結(jié)果等于4？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵-12的相反數(shù)是12，【分析】相反數(shù)：數(shù)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，由此即可得出答案.2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，故-2024的絕對(duì)值為2024，

故答案為：A.

【分析】本題考查負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，屬于簡(jiǎn)單題，根據(jù)概念即可作答。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵|?0.5|<|+0.6|<|+2.4|<|?3.4|，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案.5．【答案】A【解析】【解答】∵|﹣2|=2，∴2的相反數(shù)是﹣2。故答案為：A。

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義、相反數(shù)的意義可知：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)等于它本身.6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度可直接得到a表示的數(shù)為-2，

故答案為：B.

【分析】利用數(shù)軸的定義再結(jié)合數(shù)軸直接求出a表示的數(shù)即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得BC=5，AB=2，∵點(diǎn)C表示的數(shù)是1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1?5=?4，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為?4+2=?2，∴與點(diǎn)A表示的數(shù)互為相反數(shù)的是2，故答案為：D【分析】由題意得BC=5，AB=2，進(jìn)而根據(jù)題意即可得到點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，從而根據(jù)相反數(shù)即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：①當(dāng)a＜0時(shí)，﹣a一定是正數(shù)；故①錯(cuò)誤；②當(dāng)a＝0時(shí)，|﹣a|＝0；故②錯(cuò)誤；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)．故③正確；④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0．故④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是1個(gè).故答案為：A.【分析】當(dāng)a＜0時(shí)，-a一定是正數(shù)，據(jù)此判斷①；根據(jù)0的絕對(duì)值為0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)可判斷②；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，據(jù)此判斷③；正數(shù)和0的絕對(duì)值為其本身，據(jù)此判斷④.11．【答案】＞【解析】【解答】解：∵?56=56=3542，?67=67=∴?56>?【分析】有理數(shù)比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.12．【答案】-9【解析】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的概念，則9的相反數(shù)是-9.故答案為：-9.【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.13．【答案】向西走80m【解析】【解答】解：由題意得?80m表示向西走80m，

故答案為：向西走80m

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)即可得到-80m的實(shí)際意義。14．【答案】3【解析】【解答】解：|?3|=3.故答案為：3.【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.15．【答案】1或-2【解析】【解答】解：依題意，2a+1解得：a=1或-2

故答案為：1或-2.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，即可求解．16．【答案】0.4【解析】【解答】解：依題可得，

面粉最重的為25+0.2kg，面粉最輕的為25-0.2kg，

∴質(zhì)量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），

故答案為：0.4.

【分析】根據(jù)題中給出面粉的波動(dòng)范圍，求出其中兩袋相差最大的數(shù).17．【答案】把各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：

用“<”號(hào)連接起來(lái)：??2.5【解析】【分析】本題考查在數(shù)軸上表示數(shù)，并比較大小。先把各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，在把其在數(shù)軸上一一表示，按照從小到大的順序排列，以0為分界，左側(cè)為負(fù)數(shù)，右側(cè)為正數(shù)，熟悉基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵。18．【答案】（1）重的一箱比最輕的一箱重0.45千克（2）這10箱西峽獼猴桃的總重量為49.8千克19．【答案】336千米20．【答案】解：【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類(lèi)進(jìn)行解答即可.21．【答案】（1）3，8；（2）6或0.（3）21022．【答案】解：分四種情況：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，a|a|②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，a|a|③當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a|a|④當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，a|a|綜上所述：a|a|【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可進(jìn)行分類(lèi)討論，即可求出答案.23．【答案】（1）解：若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合；（2）解：若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，0表示的點(diǎn)與4表示的點(diǎn)重合；（3）解：若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是2表示的點(diǎn)，第2次對(duì)折：-1表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是0.5表示的點(diǎn)；2表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是3.5表示的點(diǎn)；∴展開(kāi)后，所有的折點(diǎn)表示的數(shù)：0.5，2，3.5.【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與?1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是原點(diǎn)，從而找到表示?2的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

（2）若數(shù)?1表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是2表示的點(diǎn)，從而找到表示0的點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；

（3）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是2表示的點(diǎn)，第2次對(duì)折：-1表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是0.5表示的點(diǎn)；2表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱(chēng)中心是3.5表示的點(diǎn)．24．【答案】（1）解：數(shù)軸上有理數(shù)﹣9對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到有理數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為|﹣9﹣3|＝12；（2）1；4或﹣2（3）0或7（4）解：不存在，因?yàn)榇说仁奖硎緮?shù)軸上有理數(shù)a所在點(diǎn)到有理數(shù)1和6所在點(diǎn)的距離之和，距離之和最小為5，因此不存在滿(mǎn)足題意的有理數(shù)a.【解析】【解答】解：（2）|a﹣1|表示有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與有理數(shù)1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離；∵|a﹣1|＝3，∴a﹣1＝±3，解得：a＝4或﹣2.故答案為：1，4或﹣2；（3）當(dāng)a＜1時(shí)，依題意有﹣a＋1﹣a＋6＝7，解得：a＝0；當(dāng)1≤a≤6時(shí)，依題意有a﹣1﹣a＋6＝7，方程無(wú)解；當(dāng)a＞6時(shí)，依題意有a﹣1＋a