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1/2備戰(zhàn)2025年高中數(shù)學聯(lián)賽之歷年真題分類匯編專題26數(shù)列第二緝1.【2024年吉林預賽】在數(shù)列an中,若an2①數(shù)列?1n②若an是等方差數(shù)列,則a③若an是等方差數(shù)列,則a④若an其中正確的命題序號為________.(將所有正確的命題序號填在橫線上)2.【2024年河北預賽】欲登上7階樓梯,某人可以每步跨上兩階樓梯,也可以每步跨上一階樓梯,則共有_____種上樓梯的方法.3.【2024年浙江預賽】設數(shù)列an滿足a1=1,an+1=54.【2024年江西預賽】正整數(shù)數(shù)列an滿足an=3n+2,b5.【2024年湖南預賽】如圖,將一個邊長為1的正三角形分成四個全等的正三角形,第一次挖去中間的一個小三角形,將剩下的三個小正三角形,再分別從中間挖去一個小三角形,保留它們的邊,重復操作以上做法,得到的集合為謝爾賓斯基縷墊.設An是第n次挖去的小三角形面積之和(如A1是第1次挖去的中間小三角形面積,6.【2024年全國】設整數(shù)數(shù)列a1,a2,?,a10滿足a7.【2018高中數(shù)學聯(lián)賽A卷(第01試)】設整數(shù)數(shù)列a1,a2,?,a10滿足a8.【2018高中數(shù)學聯(lián)賽B卷(第01試)】在平面直角坐標系xOy中,直線l通過原點,n=(3,1)是l的一個法向量.已知數(shù)列{an}滿足:對任意正整數(shù)n,點an+1,an均在l上.若a2=6,則a19.【2017高中數(shù)學聯(lián)賽A卷(第01試)】設兩個嚴格遞增的正整數(shù)數(shù)列an,bn滿足:a10=b10<2017,對任意正整數(shù)n10.【2017高中數(shù)學聯(lián)賽B卷(第01試)】在等比數(shù)列{an}中,a2=2,a3=11.【2024年天津預賽】已知an是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,bn是首項為2,公差為5的等差數(shù)列.同時出現(xiàn)在這兩個數(shù)列中的數(shù)按從小到大的順序排成數(shù)列xn,則x10012.【2024年山西預賽】將全體正奇數(shù)按自小到大的順序排列,然后取第一數(shù)為a1,取后續(xù)兩數(shù)和為a2,再取后續(xù)三數(shù)和為a3,如此繼續(xù),得到數(shù)列an,即:a1=1,13.【2024年吉林預賽】兩個數(shù)列an,bn滿足a1=2,b114.【2024年福建預賽】已知an為等比數(shù)列,且a1a2017=1,若f15.【2024年江西預賽】化簡112+216.【2024年江西預賽】將全體真分數(shù)排成這樣的一個數(shù)列an:12,117.【2024年江西預賽】將各位數(shù)字和為10的全體正整數(shù)按自小到大的順序排成一個數(shù)列an,若an=2017,則n18.【2024年河南預賽】已知由3的冪或者是若干個不同的3的冪之和組成的遞增數(shù)列:1,3,4,9,10,19.【2024年湖北預賽】已知正項等比數(shù)列an滿足a6+a5+a20.【2024年黑龍江預賽】下面給出一個“直角三角形數(shù)陣”:113滿足每一列的數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列,且每一行的公比相等,記第i行第j列的數(shù)為aiji≥j,i21.【2024年貴州預賽】在正項等比數(shù)列an中,存在兩項am、an,使得aman=22.【2024年廣東預賽】已知數(shù)列a0,a1,a2,?,an,?23.【2024年廣西預賽】設數(shù)列an的各項為正數(shù),其前n項和Sn滿足Sn=1224.【2024年湖南預賽】對正整數(shù)n,定義n!=nn?1n?225.【2024年江蘇預賽】若數(shù)列an滿足a1=12,a26.【2024年新疆預賽】在數(shù)列an中,對1≤n≤5,有an=n2;且對一切正整數(shù)27.【2024年新疆預賽】已知數(shù)列an首項為2,且滿足6Sn=3an28.【2024年內(nèi)蒙古預賽】設等比數(shù)列an的公比為t,前n項和Sn>
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