小學(xué)數(shù)學(xué)“實(shí)驗(yàn)與探究”教學(xué)實(shí)踐與策略

“實(shí)驗(yàn)與探究”教學(xué)策略是指通過實(shí)際情境創(chuàng)設(shè)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探索研究知識(shí)，進(jìn)而幫助學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)概念，提高教學(xué)質(zhì)量的一種新型教學(xué)方式。在實(shí)驗(yàn)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)際操作，在重復(fù)的操作流程中觀察并總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行變式拓展，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)是邏輯的層層深入。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)課程中，通過向?qū)W生講述人文歷史，讓學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴，進(jìn)而引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的興趣愛好。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入實(shí)驗(yàn)主題小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程應(yīng)盡量滿足小學(xué)生好動(dòng)、好奇的行為特征。而創(chuàng)設(shè)情境的學(xué)習(xí)方法能把嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯轉(zhuǎn)變?yōu)榭刹僮鞯臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，將生活揉入數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中展示生活，使教學(xué)活動(dòng)變成生活實(shí)驗(yàn)下的課堂，以此幫助學(xué)生更容易理解并且掌握數(shù)學(xué)知識(shí)［1］。例如，在學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)后，老師在教學(xué)中可以將20個(gè)蘋果和一籃子草莓作為教學(xué)輔具，并將學(xué)生分成十組，每個(gè)小組分兩個(gè)蘋果，并提出問題要求學(xué)生根據(jù)老師題目進(jìn)行蘋果分割，回答全部正確的小組獎(jiǎng)勵(lì)草莓。問題1，要求學(xué)生按照小組成員個(gè)數(shù)把蘋果平均分配，如三個(gè)學(xué)生一組的怎么分配兩個(gè)蘋果的？四個(gè)學(xué)生一組的怎么分配蘋果？問題2，如果每個(gè)小組給老師半個(gè)蘋果，剩下的蘋果如何按小組成員個(gè)數(shù)進(jìn)行平均分配？問題3，如果要照顧小組中超級(jí)喜歡吃蘋果的同學(xué)，并分給他一個(gè)人一個(gè)蘋果后，這個(gè)同學(xué)獲得的蘋果占蘋果總數(shù)的比例是多少？而如果給他1/3個(gè)蘋果后，其他同學(xué)又能分到多少蘋果？通過這種實(shí)際操作的方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)概念，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入生活，引導(dǎo)并提升學(xué)生在生活中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過這樣一系列的問題和實(shí)際實(shí)驗(yàn)，學(xué)生普遍能夠很好地掌握比例的概念。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方式，也向?qū)W生展示了生活處處是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)處處是實(shí)驗(yàn)的理念，并以此借助“比”的實(shí)驗(yàn)主題幫助學(xué)生更好理解數(shù)學(xué)概念。二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)隱性規(guī)律例如，學(xué)習(xí)《熱鬧的民俗節(jié)——對(duì)稱》。首先，向?qū)W生分發(fā)和展示不同的對(duì)稱圖形（包括軸對(duì)稱和中心對(duì)稱），要求學(xué)生分析這些對(duì)稱圖形有什么異同？同時(shí)給學(xué)生分發(fā)紙張要求學(xué)生通過折紙觀察并思考圖形圍繞什么進(jìn)行的對(duì)稱。以下圖1和圖2為例，分析觀察兩個(gè)圖形。圖1軸對(duì)稱圖形圖2對(duì)稱圖形通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖1是左右對(duì)稱，對(duì)折左右兩邊完全重合。圖2不僅左右重合，同時(shí)上下重合，全部圍繞中心點(diǎn)形成的對(duì)稱圖形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)，圖1圍繞中間的一條線對(duì)稱，這條線稱為對(duì)稱軸，那么圖2是中心點(diǎn)怎么稱呼？學(xué)生回答對(duì)稱點(diǎn)或者對(duì)稱中心。教師接著提問，那么是否可以自己做個(gè)對(duì)稱的圖形？如果以人臉為例怎么制作？這時(shí)學(xué)生會(huì)有很多不同的想法，有的學(xué)生在紙上畫出全部圖形再剪紙，有的學(xué)生對(duì)折紙后減一半，使用折紙?jiān)偌舻膶W(xué)生利用軸對(duì)稱圖形的規(guī)律進(jìn)行圖形剪輯……不管學(xué)生采用哪種方式，都證明學(xué)生對(duì)對(duì)軸對(duì)稱圖已經(jīng)有了一定的理解，證明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維已經(jīng)進(jìn)行了初步探索。所以，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，并通過實(shí)驗(yàn)實(shí)踐的方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，本身就是對(duì)知識(shí)探究和思考提升的過程，只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開發(fā)和實(shí)踐，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，也才能在欲望的刺激下激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的本領(lǐng)［2］。實(shí)踐證明，通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式教學(xué)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在思考過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并利用數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)邏輯思維的快樂，從而促使學(xué)生建立數(shù)學(xué)成就感和數(shù)學(xué)自信，并積極主動(dòng)開發(fā)自己的數(shù)學(xué)思維和能力，為后期進(jìn)行數(shù)學(xué)題目和實(shí)驗(yàn)深入探索提供源源不斷的思維源泉。三、變式拓展，滲透學(xué)科思想例如在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》中進(jìn)行圓柱的拓展練習(xí)。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)已經(jīng)知道圓柱是由兩個(gè)圓形底面和一個(gè)方形側(cè)面組成的，且明白了底面和側(cè)面的關(guān)系。這時(shí)教師向?qū)W生出示條件，底面圓的半徑為5厘米，不要測(cè)量，猜想測(cè)量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少？學(xué)生通過觀察思考，手動(dòng)卷長(zhǎng)方形并思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓之間的關(guān)系。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)卷起來正好可以和底面圓相匹配，也意味著二者半徑相等、直徑相等、周長(zhǎng)相等、面積也相等，這也說明長(zhǎng)方形的寬就是圓柱體的高。教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生拓展研究，要求學(xué)生用猜想計(jì)算的數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)以驗(yàn)證拓展變式實(shí)驗(yàn)的正確性。同時(shí)提出新的問題，如果僅知道底面圓大小求圓柱的高，這個(gè)數(shù)值是否固定？學(xué)生通過思考認(rèn)為該圓柱長(zhǎng)不固定，可以任意增大或者減小。教師再次引導(dǎo)，現(xiàn)在大家手中有兩個(gè)不同直徑的圓，使用什么圖形可以將它們連接起？對(duì)于一個(gè)圓柱體側(cè)面是長(zhǎng)方形，那是否可以配正方形？是否可以配平行四邊形？學(xué)生通過進(jìn)行剪輯、粘貼實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)平行四邊形和圓也可以組成一個(gè)圓柱，通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形和圓柱的高有什么關(guān)系？圖3側(cè)面為平行四邊形教學(xué)中，以變式教學(xué)為基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，帶領(lǐng)學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)課程內(nèi)容，不僅提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈活性，也夯實(shí)了學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能，幫助其掌握了基礎(chǔ)知識(shí)。變式拓展教學(xué)方式幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形的本質(zhì)有了深刻理解和認(rèn)知，拓展了思維模式和學(xué)習(xí)方向，也極大地豐富了知識(shí)容量。四、融合史實(shí)，升華人文情懷融合歷史知識(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不是單純地給學(xué)生講關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史知識(shí)，而是通過引入數(shù)學(xué)歷史故事的方式引導(dǎo)和提升學(xué)生探索和研究的動(dòng)力。結(jié)合數(shù)學(xué)史講授數(shù)學(xué)知識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，而且故事中很多數(shù)學(xué)問題的解決方法都有助于學(xué)生開拓視野、掌握知識(shí)。這種教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)教師個(gè)人教學(xué)能力和素養(yǎng)提出更高的要求，要求教師結(jié)合教材實(shí)際，用數(shù)學(xué)歷史故事點(diǎn)綴教學(xué)課堂，進(jìn)而引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生思考和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的積極性。例如在學(xué)習(xí)除法運(yùn)算之后，教師可以給學(xué)生講述我國(guó)歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事。如1500年前《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”教師在讀完這段文字后向?qū)W生解釋文字的大意是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問籠中各有多少只雞和兔？其后，教師再向?qū)W生講解雞兔同籠的解題方法：讓兔子和雞同時(shí)抬起兩只腳，這樣籠子里的腳就減少了總頭數(shù)×2只，由于雞只有2只腳，所以籠子里只剩下兔子的兩只腳，再÷2就是兔子數(shù)。（總腳數(shù)-總頭數(shù)×雞的腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）=兔的只數(shù)，也就是（94-35×2）÷2=12（兔子數(shù)）總頭數(shù)（35）-兔子數(shù)（12）=雞數(shù)（23）。這時(shí)候，再要求學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行演算解答，學(xué)生則通過手工模擬雞兔同籠，并使用不同的方法進(jìn)行計(jì)算。有的學(xué)生說題目中給出雉兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么兔子就成了2只腳，即把兔子都先當(dāng)作兩只腳的雞，而雞兔總的腳數(shù)是35×2=70（只），比題中所說的94只