專題04 一元一次不等式組（五種考法）（解析版）

專題04一元一次不等式組（五種考法）求不等式組的解集1．【遼寧省丹東市振興區(qū)第十九中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“同大取較大，同小取較小，大小小大取中間，大大小小無解”的規(guī)則取不等式組的解集，注意“包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則即可得答案．【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，故選：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，注意“包括端點用實心，不包括端點用空心”．2．【廣東省佛山市順德區(qū)紅旗中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第二象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第二象限點的坐標(biāo)特征可得，然后進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，解不等式得：，解不等式得：，∴原不等式組的解集為：；故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3．【浙江省寧波市慈溪市慈吉實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式組．【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．4．【廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)翠竹實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式組，并用數(shù)軸表示解集．【答案】，數(shù)軸見解析【分析】本題考查解一元一次不等式組，先求得每個不等式的解集，再求得它們的公共部分即可求解．【詳解】解：解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如圖：5．【浙江省湖州市南潯區(qū)九校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)聯(lián)考試題】解不等式組：，并把解表示在數(shù)軸上．【答案】，見解析【分析】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握其解法是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)一元一次不等式組的解法可進(jìn)行求解，然后再把解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：由①式解得，，由②式解得，，

不等式組的解集為：．求一元一次不等式組的整數(shù)解6．【山西省晉中市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷】不等式組的最大整數(shù)解為（

）A．3 B．2 C．0 D．-2【答案】B【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，進(jìn)而求得最大整數(shù)解．【詳解】解：，解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：，∴最大整數(shù)解為，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．7．【安徽省宿州市埇橋區(qū)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于的不等式組有且只有個整數(shù)解，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組的解有且只有整數(shù)解即可得到取值范圍．【詳解】解：，解得：，∴不等式組的解集為：，∵不等式組有且只有個整數(shù)解，∴；故選：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集和已知條件得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵．8．【遼寧省錦州市凌海市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如圖，數(shù)軸上表示的是一個不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是．【答案】和0【分析】由題意知可確定不等式組的解集，根據(jù)解集即可確定不等式組的整數(shù)解．【詳解】解：∵不等式組的解集為，∴不等式組的整數(shù)解為：和0；故答案為：和0．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸確定不等式組的解集及整數(shù)解，關(guān)鍵是由數(shù)軸確定出不等式組的解集．9．【廣東省佛山市南海區(qū)瀚文外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式組，并求不等式組的正整數(shù)解．【答案】不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解為【分析】本題主要考查了解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練求出兩個不等式組的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出結(jié)果即可．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式組的解集為．原不等式組的正整數(shù)解為．10．【北京市中國人民大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式組：，并寫出其所有整數(shù)解．【答案】不等式組的解集為：，整數(shù)解為：．【分析】先求出不等式組的解集，再求出整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，該不等式組的解集為：，該不等式組的整數(shù)解為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．由一元一次不等式組的解集求參數(shù)11．【浙江省杭州市高橋初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集．首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解有5個，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有5個，即3，2，1，0，，∴，即．故選：C．12．【山東省棗莊市滕州市濱湖鎮(zhèn)望重中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出兩個不等式的解集，，根據(jù)同大取大，得出，求出a的解集即可．【詳解】解：由得：，由得：，∵不等式組的解集是，∴，解得：．故選：D．【點睛】本題主要考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．13．【山東省青島市市南區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】不等式組的解集是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出不等式①的解集，再根據(jù)不等式組的解集即可求出m的取值范圍．【詳解】解：解不等式①得，∵不等式組的解集是，∴，故選D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，正確求出不等式①的解集是解題的關(guān)鍵．14．【浙江省杭州市下城區(qū)安吉路教育集團(tuán)新天地實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若的不等式組有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解．分別解兩個不等式，根據(jù)不等式組有且只有兩個整數(shù)解，得到關(guān)于a的不等式組，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組有且只有兩個整數(shù)解，∴不等式的解集為，∴不等式的兩個整數(shù)解為和，∴，解得：，即a的取值范圍是，故答案為：．15．【重慶市沙坪壩區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若關(guān)于的不等式組的解集為，且關(guān)于的方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是．【答案】22【分析】本題考查解一元一次不等式組，解一元一次方程，根據(jù)不等式組的解集確定a的取值范圍，再根據(jù)方程的解為非負(fù)整數(shù)，進(jìn)而確定a的所有可能的值，再求和即可．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，由于不等式組的解集為，∴，解得，關(guān)于y的方程的解為，由于方程的解是非負(fù)整數(shù)，∴整數(shù)a可能的值為或3或8或13，∴符合條件所有的整數(shù)a的和為：．故答案為：22．由不等式組的解集情況求參數(shù)16．【河北省張家口市橋西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若關(guān)于的不等式組所有整數(shù)解的和為14，則關(guān)于整數(shù)的值：甲答：，乙答：，則正確的是（

）A．只有甲答的正確 B．只有乙答的正確C．甲、乙答案合在一起才正確 D．甲、乙答案合在一起也不正確【答案】C【分析】本題考查了解一元一次不等式組，求得不等式組的解集為，再分情況討論出的取值范圍是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組的解集為：，當(dāng)時，原不等式組的解集為：，則所有整數(shù)解為：2、3、4、5，所有整數(shù)解的和為14，，故甲正確；當(dāng)時，原不等式組的解集為：，則所有整數(shù)解為：，1、0、2、3、4、5，所有整數(shù)解的和為14，，故乙正確；故選C．17．【福建省寧德市古田縣校際聯(lián)盟2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別解不等式①和不等式②，結(jié)合三個整數(shù)解直接求解即可得到答案；【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴整數(shù)解是：3，4，5，∴，故選：D；【點睛】本題考查不等式組整數(shù)解問題，解題的關(guān)鍵是正確求出不等式的解．18．【山東省棗莊市滕州市濱湖鎮(zhèn)望重中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個數(shù)，可得a的取值范圍．【詳解】解：由不等式組得，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，故整數(shù)解為、、．∴，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．19．【貴州省貴陽市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知不等式組的解集是，則a的值是．【答案】0【分析】本題主要考查解一元一次不等式組，根據(jù)不等式的解法先求得不等式的解，再求其公共解集，結(jié)合已知不等式組解集，即可列出關(guān)于a的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：，由①得，由②得，則，∵不等式組解集是，∴，解得．故答案為：0．20．【重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于，的方程組的解滿足，且關(guān)于的不等式組無解，那么所有符合條件的整數(shù)的和為．【答案】【分析】本題主要考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解關(guān)于，的方程組，結(jié)合，可求得的取值范圍，解關(guān)于的不等式組，根據(jù)不等式組無解，可再次可求得的另一取值范圍．【詳解】解關(guān)于，的方程組，得則，即解得，解關(guān)于的不等式組由不等式，得，由不等式，得，，因為關(guān)于的不等式組無解，可得，解得，綜上所述可知，所以，所有符合條件的整數(shù)為，，，，，，，這些整數(shù)的和為，．故答案為：．一元一次不等式組的應(yīng)用21．【河北省保定市樂凱中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，則共有學(xué)生（

）A．4人 B．5人 C．6人 D．7人【答案】C【分析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為人，根據(jù)筆記本的數(shù)量是一定的，以及每個學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，列出不等式組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為人，由題意，得：，解得：，∵為整數(shù)，∴；故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出不等式組，是解題的關(guān)鍵．22．【山西省運(yùn)城市夏縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某種植物適宜生長溫度為的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降．現(xiàn)測得山腳下的氣溫為，問該植物種在山上的哪一部分為宜？如果設(shè)該植物種植在海拔高度為x米的山區(qū)較適宜，則由題意可列出的不等式為（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】每升高100米，氣溫下降，那么每升高1米，氣溫下降；海拔為米，則升高了米，氣溫就在的基礎(chǔ)上下降了，結(jié)合溫度適宜的范圍是即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意，得．故選：A．【點睛】本題考查了解不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于逐步分析題意，能夠正確書寫連不等式．23．【黑龍江省大慶市肇源縣七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件．則玩具數(shù)為．【答案】13【分析】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、實數(shù)的綜合運(yùn)算能力在實際問題的應(yīng)用，設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，玩具數(shù)為n，則，，且n，x的是正整數(shù)，當(dāng)求出x的值后，即可求得n的值，解本題的關(guān)鍵在于找出小朋友人數(shù)和玩具數(shù)之間的關(guān)系式，并運(yùn)用實數(shù)的運(yùn)算法則求解．【詳解】解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x人，玩具數(shù)為n，由題意可得：，，即：，解得，由于x的是正整數(shù)，所以x的取值為5人，當(dāng)時，件,故答案為：13．24．【陜西省西安市愛知初級中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】初二（1）班部分同學(xué)去延安研學(xué)旅行，晩上需安排住宿，由于房間有限，女生已全部安排完畢，現(xiàn)將男生安排到剩余房間，如果每個房間住2人，則多8人；如果每個房間住4人，則有一個房間有人住，但沒住滿4人，那么共有男生人【答案】18【分析】設(shè)剩余x間房間，則共有男生人，根據(jù)“如果每個房間住4人，則有一個房間有人住，但沒住滿4人”，可列出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)，可確定x的值，再將其代入中，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)剩余x間房間，則共有男生人，根據(jù)題意得：，解得：，又∵x為正整數(shù)，∴，∴，∴共有男生18人．故答案為：18．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．25．【廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)青秀區(qū)鳳嶺北路中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批法桐和垂柳，經(jīng)市場調(diào)查法桐的單價比垂柳少20元，購買3棵法桐和2棵垂柳共需340元．(1)請問法桐和垂柳的單價各多少?(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840充，且購買法桐的棵數(shù)不大于60，請你算算，該校本次購買法桐和垂柳共有哪幾種方案．【答案】(1)法桐和垂柳的單價分別是60元/棵，80元/棵(2)購買法桐58棵，垂柳92棵；購買法桐59棵，垂柳91棵；購買法桐60棵，垂柳90棵【分析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．（1）設(shè)法桐的單價為x元/棵，垂柳的單價是y元/棵，然后根據(jù)兩個等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)購買法桐a棵，則垂柳為棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購買方案．【詳解】（1）解：設(shè)法桐的單價為x元/棵，垂柳的單價是y元/棵，根據(jù)題意得，，解得，答：法桐和垂柳的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）解：設(shè)購買法桐a棵，則垂柳為棵，根據(jù)題意得，，解得：，∵a只能取正整數(shù)，∴，因此有3種購買方案：方案一：購買法桐58棵，垂柳92棵，方案二：購買法桐59棵，垂柳91棵，方案三：購買法桐60棵，垂柳90棵．26．【浙江省寧波市寧?？h西片期中聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】四季莫負(fù)春光日，人生不負(fù)少年時！為了體驗成長，收獲快樂，某校計劃組織960名學(xué)生和45名老師開展以“歡樂嘉年華，挑戰(zhàn)致青春”為主題的研學(xué)活動．租車公司有A，B兩種型號的客車可以租用，已知1輛A型車和1輛B型車可以載客75人，3輛A型車和2輛B型車可以載客180人．(1)一輛A型車和一輛B型車分別可以載多少乘客？(2)若一輛A型車的租金為320元，一輛B型車的租金為400元．該校計劃一共租A，B兩種型號的客車25輛，在保證將全部師生送達(dá)目的地的前提下租車費(fèi)用不超過9550元，學(xué)校可以選擇哪幾種租車方案？【答案】(1)一輛A型車和一輛B型車分別可以載30人和45人(2)共有三種租車方案：A型車租6輛，B型車租19輛；A型車租7輛，B型車租18輛；A型車租8輛，B型車租17輛【分析】本題主要考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用；（1）設(shè)一輛A型車可以載x個乘客，一輛B型車可以載y個乘客，根據(jù)1輛A型車和1輛B型車可以載客75人，3輛A型車和2輛B型車可以載客180人列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)A型車租a輛，則租用B型車輛，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組，解不等式組即可；解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式組．【詳解】（1）解：設(shè)一輛A型車可以載x個乘客，一輛B型車可以載y個乘客，由題意得：，解得，∴一輛A型車和一輛B型車分別可以載30人和45人；（2）解：設(shè)A型車租a輛，則租用B型車輛，由題意得，解得，∵a為整數(shù)，∴a可以?。?，7，8，∴共有三種租車方案：A型車租6輛，B型車租19輛；A型車租7輛，B型車租18輛；A型車租8輛，B型車租17輛．27．【浙江省寧波市象山縣象山文峰學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】一位老師說，他班上學(xué)生的一半在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)外語，六分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，還有不足名同學(xué)在操場上踢足球，則這個班的學(xué)生最多有（

）人．A．人 B．人 C．人 D．人【答案】A【分析】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)這個班的學(xué)生有人，則學(xué)數(shù)學(xué)的人數(shù)為，學(xué)外語的人數(shù)為，學(xué)音樂人數(shù)為，由“還不足名同學(xué)在操場上踢足球”可得：，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)這個班的學(xué)生有人，則學(xué)數(shù)學(xué)的人數(shù)為，學(xué)外語的人數(shù)為，學(xué)音樂人數(shù)為，由“還不足名同學(xué)在操場上踢足球”可得：，∴，∵能被、、整除且為正數(shù)，∴最大為，則這個班的學(xué)生最多有人，故選：．28．【浙江省溫州市鹿城區(qū)第二中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（

）A． B．3 C． D．1【答案】A【分析】本題主要考查了一元一次不等式的解法，首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集是，可得，，再解一元一次方程可得答案．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∵關(guān)于x的不等式組的解集為，∴，，解得：，則，故選：A．29．【重慶市渝北區(qū)六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第二次大練兵（期中）數(shù)學(xué)試題】如果關(guān)于的不等式組有且只有個整數(shù)解，且關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是求出的取值范圍．根據(jù)不等式組有且只有5個整數(shù)解可以是，即可得到，解得，由關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，可以求得滿足條件的整數(shù)的值，然后求出它們的和即可．【詳解】由，得，由，得，∵關(guān)于的不等式組有且只有5個整數(shù)解，∴這5個整數(shù)解是，∴，解得，由方程，可得，∵方程的解為非負(fù)整數(shù)，∴且為整數(shù)，解得且為整數(shù)，∴且為整數(shù)，∴滿足條件的整數(shù)的值為，∴符合條件的所有整數(shù)的和為3，故選：B．30．【山東省德州市寧津縣育新中學(xué)、劉營伍中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知點關(guān)于x軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查坐標(biāo)于軸對稱，以及象限內(nèi)點的符號特征．根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求得對應(yīng)點的坐標(biāo)，再根據(jù)第二象限的點的符號特征，列出不等式組，求解即可．【詳解】解：點關(guān)于x軸的對稱點為，∵在第二象限，∴，解得：；故選C．31．【河南省周口市第十九初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—軸對稱，坐標(biāo)與圖形，解一元一次不等式組，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出對稱點坐標(biāo)，再根據(jù)第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征得出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)為，且在第一象限，∴，解得：，故選：C．32．【四川省眉山市東坡區(qū)東坡區(qū)蘇洵初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知整式，，則下列說法中正確的有（）①不存在這樣的實數(shù)，使得；②無論為何值，和的值都不可能同時為正；③若，則；④若，則．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)所給的說法，列出相應(yīng)的式子進(jìn)行運(yùn)算作出判斷即可得到答案．【詳解】解：①若，則，整理得：，不存在這樣的實數(shù)，使得，故①說法正確，符合題意；②當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，解得：，當(dāng)時，和的值同時為正，故②說法錯誤，不符合題意；③若，則，故③說法正確，符合題意；④由題意得：，，，故④說法錯誤，不符合題意；綜上所述，正確的有①③，共2個，故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減、利用平方差公式進(jìn)行計算、利用完全平方公式進(jìn)行計算、解不等式組，熟練掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．33．【浙江省寧波市象山縣象山文峰學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】求不等式組的解為．【答案】【分析】本題考查了解不等式組，根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解不等式得：，∴不等式組的解集為，故答案為：．34．【浙江省寧波市江北區(qū)五校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，則的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，不等式組整理后，表示出不等式組的解集，由不等式組有個整數(shù)解，確定出的范圍即可，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于的解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組恰有三個整數(shù)解，∴，故答案為：．35．【廣東省韶關(guān)市武江區(qū)廣東北江實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知點關(guān)于軸對稱的點在第三象限，則的取值范圍是．【答案】【分析】本題考查了點關(guān)于軸對稱，各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組，先判斷出點在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式，然后求解即可，解題的關(guān)鍵熟練掌握關(guān)于軸對稱，不變，互為相反數(shù)及記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．【詳解】∵點關(guān)于軸對稱的點在第三象限，∴點在第二象限，∴，解得：，故答案為：．36．【四川省成都市天府第七中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】如果一個數(shù)表中某一列各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，那么改變該列中所有數(shù)的符號，稱之為一次“操作”，下表是由個整數(shù)組成的數(shù)表，若經(jīng)過一次“操作”后，使可使新的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)數(shù)，則整數(shù)的值為．【答案】或【分析】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為，每一行所有數(shù)之和分別為，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組．【詳解】解：∵每一列所有數(shù)之和分別為，每一行所有數(shù)之和分別為，則操作第三列，第一行之和為，第二行之和為，由題意可得，解得，∵為整數(shù)，∴或，故答案為：或．37．【福建省福州市倉山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】解不等式組：【答案】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．先求出每個不等式的解集，再根據(jù)口訣“同大取大”即可確定不等式組的解集．【詳解】解不等式組：解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．38．【浙江省寧波市象山縣象山文峰學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】已知關(guān)于，的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．(1)用含有字母的代數(shù)式表示和；(2)求的取值范圍．【答案】(1)；(2)．【分析】（）將當(dāng)做已知，解方程組即可；（）根據(jù)解為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于的不等式組，求解即可；本題考查了解二元一次方程組和不等式組，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解，得：，得：，解得，把代入得，∴方程組的解為；（2）由（）得方程組的解為，∵解都為非負(fù)數(shù)，∴，解得：．39．【浙江省寧波市海曙區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題】為了慶祝國慶，學(xué)校準(zhǔn)備舉辦“我和我的祖國”演講比賽．學(xué)校計劃為比賽購買A、B兩種獎品．已知購買1個A種獎品和4個B種獎品共需120元；購買5個A種獎品和6個B種獎品共需250元．(1)求A，B兩種獎品的單價．(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共60個，且B種獎品的數(shù)量多于A種獎品數(shù)量的，購買預(yù)算不超過1285元，請問學(xué)校有哪幾種購買方案．【答案】(1)A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為25元(2)見解析【分析】本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握確定正確的相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A種獎品的單價x元，B種獎品的單價y元，由題意：購買1個A種獎品和4個B種獎品共需120元；購買5個A種獎品和6個B種獎品共需250元，列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A種獎品m個，B種獎品個，由題意：B獎品的數(shù)量多于A獎品數(shù)量的，購買預(yù)算不超過1285元，列出不等式組，求出正整數(shù)解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，由題意得：，解得：，答：A種獎品的單價為20元，B種獎品的單價為25元；（2）解：設(shè)購買A種獎品m個，則購買B種獎品個，由題意得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可取43或44，∴或16，∴學(xué)校有兩種購買方案：方案一：購買A種獎品43個，購買B種獎