專(zhuān)題08 全等模型鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

全等模型鞏固練習(xí)1． 王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．2． 如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇，他想知道這艘游艇距離他多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線(xiàn)桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點(diǎn)，然后他向左直行，當(dāng)看到電線(xiàn)桿與游艇在一條直線(xiàn)上時(shí)停下來(lái)．此時(shí)他位于D點(diǎn)．那么C、D兩點(diǎn)間的距離就是在A點(diǎn)處小明與游艇的距離，你知道這是為什么嗎？3． 如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆打孔，要使孔口從墻壁對(duì)面的B點(diǎn)處打開(kāi)，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長(zhǎng)是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線(xiàn)上截取OC＝35cm，畫(huà)CD⊥OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢？請(qǐng)你說(shuō)出理由．4． 課間，小明拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖AD⊥DE，BE⊥DE．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）若三角板的一條直角邊AC＝25cm，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）．5． 某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖1所示的折疊凳圖2是折疊凳撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計(jì)），其中凳腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為了使折疊凳坐著舒適，廠(chǎng)家將撐開(kāi)后的折疊凳寬度AD設(shè)計(jì)為30cm，由以上信息能求出CB的長(zhǎng)度嗎？如果能，請(qǐng)求出BC的長(zhǎng)度，如果不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．6． 在測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚時(shí)，小明用“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，其中OA＝OD，OB＝OC，只需測(cè)得AB＝a，EF＝b，就可以知道圓形容器的壁厚了．（1）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明AB＝CD；（2）求出圓形容器的壁厚．（用含有a，b的代數(shù)式表示）7．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D．（DE≠CD）（1）線(xiàn)段的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離（2）請(qǐng)說(shuō)明（1）成立的理由．8． 某風(fēng)景區(qū)改建中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，于是工作人員在岸邊A、B的垂線(xiàn)AF上取兩點(diǎn)E、D，使ED＝AE．再過(guò)D點(diǎn)作出AF的垂線(xiàn)OD，并在OD上找一點(diǎn)C，使B、E、C在同一直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得CD長(zhǎng)就是AB的距離．請(qǐng)說(shuō)明理由．9． 課間，王二丁拿著老師的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝42cm，請(qǐng)你幫王二丁求出砌墻的厚度a的大?。繅K磚的厚度相等）．10．如圖，小明站在乙樓BE前方的點(diǎn)C處，恰好看到甲、乙兩樓樓頂上的點(diǎn)A和E重合為一點(diǎn)，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙樓高BE為20米，小明身高忽略不計(jì)，則甲樓的高AD是多少米？11．雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF，AE=13AB，AF=13AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠12．如圖，O為海港碼頭，A，B是到海港碼頭O距離相等的兩座燈塔，OA，OB為海岸線(xiàn)，一艘漁船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠AOB的平分線(xiàn)方向航行，在航行途中，測(cè)得漁船到燈塔A，B的距離始終相等．（1）漁船是否偏離預(yù)定的航線(xiàn)？為什么？（C表示漁船航行途中的某一位置）（2）已知燈塔A，B距離碼頭17海里，燈塔A，B相距16海里，若漁船航行到距離燈塔17海里的E處，漁船離開(kāi)海港碼頭多遠(yuǎn)？13．如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線(xiàn)BF，在BF上截取BC＝CD，過(guò)D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線(xiàn)上，則DE的長(zhǎng)就是