北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬測試卷（含答案）

第第頁北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試模擬測試卷考試時間：120分鐘滿分：100分一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）小明同學(xué)在喝水時發(fā)現(xiàn)了這樣一個有趣的現(xiàn)象：當(dāng)水杯保持某一靜止?fàn)顟B(tài)時，水面始終與桌面保持平行．如圖所示，矩形為靜止?fàn)顟B(tài)的某水杯的截面圖，杯中水面與的交點為，當(dāng)水杯側(cè)面與桌面的夾角為54°時，則的度數(shù)為（）A．46° B．36° C．54° D．56°2．（3分）如圖，菱形中，點E、F分別是的中點，若，則菱形的周長為（）A．10 B．20 C．30 D．403．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC=6cm，則四邊形CODE的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．124．（3分）下列定理，有逆定理的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的面積相等C．矩形的對角線相等D．直角三角形中，兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方5．（3分）如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．根據(jù)兩人的作法可判斷（）A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤6．（3分）下列命題中正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的平行四邊形是正方形D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形7．（3分）如圖，已知F、E分別是正方形的邊與的中點，與交于P．則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C． D．8．（3分）矩形紙片中，為的中點，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，在中，．頂點的坐標(biāo)為，以為邊向的外側(cè)作正方形．將組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，則第98次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，在矩形中，，，E是邊上一點，連接，沿翻折，得到，連接．當(dāng)長度最小時，的面積是（）A． B． C． D．2二、填空題(共7題；共21分)11．（3分）如圖，在矩形中，點在邊上，且平分．若，則的長為．12．（3分）某校七、八年級分別從三部影片中隨機選擇一部組織本年級學(xué)生觀看，則這兩個年級選擇的影片相同的概率為．13．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為AB邊上的一動點，過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的垂足，則EF的最小值是．14．（3分）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被分成面積相等的四個扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時，忽略不計)的顏色，則兩次顏色相同的概率是.15．（3分）如圖，在菱形中，對角線，的交點為，，．若點在上，且，則的長為．16．（3分）如圖，在中，，，，點在上，，現(xiàn)將一個足夠大的三角板的直角頂點與點重合，并繞著點轉(zhuǎn)動，三角板的兩直角邊分別與、交于點、，連結(jié)，以、為鄰邊作平行四邊形，在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)線段的長度最小時，平行四邊形的面積為.17．（3分）如圖，將矩形紙片（）折疊，使點C剛好落在線段上，且折痕分別與邊，相交，設(shè)折疊后點C，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折痕分別與邊，相交于點E，F(xiàn).若，，則線段的最大值與最小值的和是.三、解答題(共7題；共49分)18．（6分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率．（2）摸出1個球，記下顏色后不放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球顏色恰好相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）．19．（7分）某小區(qū)在綠化工程中有一塊長為20m，寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為102m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，求人行通道的寬度.20．（7分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，，垂足為E，，求的度數(shù)．21．（7分）用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色與藍(lán)色配成紫色），小穎制作了下表，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為，你認(rèn)為小穎做得對嗎？若正確，請說說你的理由：若不正確，請你制作樹狀圖或列表的方法求出游戲者獲勝的概率．紅色藍(lán)色紅色（紅，紅）（紅，藍(lán)）藍(lán)色（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）22．（7分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點，直線與x軸交于點C，與直線交于，，．（1）（2分）求直線的解析式．（2）（2分）點P是射線上的動點，過點P作且與交于點Q，軸垂足為點F，軸垂足為點H，當(dāng)四邊形為正方形時，求出正方形的邊長．（3）（3分）如圖2，連接，將沿直線翻折得到．若點M為直線上一動點，在平面內(nèi)是否存在點N，使得以B、G、M、N為頂點的四邊形為菱形，若存在，直接寫出N的坐標(biāo)，并把求其中一個點N的過程寫出來，若不存在，請說明理由．23．（7分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若商場每件降價4元，問商場每天可盈利多少元．（2）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，每件襯衫應(yīng)降價多少元．24．（8分）如圖1，在平行四邊形紙片中，，過點作，垂足為點，沿剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形．（1）（4分）四邊形的形狀為.（2）（4分）如圖2，在(1)中的四邊形紙片中，在上取一點，使，剪下，將它平移至的位置，拼成四邊形．①求證：四邊形是菱形．②求四邊形兩條對角線的長．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】818．【答案】解：（1）∵布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，

∴從袋中摸出一個球是紅球的概率是：．

故答案為：；

（2）根據(jù)題意畫如下樹狀圖：

∵共有6種情況，兩次摸出的球恰好顏色相同的有2種情況，

∴兩次摸出的球恰好顏色相同的概率是：．

故答案為：.19．【答案】人行通道的寬度為1米.20．【答案】＝28°．21．【答案】解：小穎做得不對因為A轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到藍(lán)、紅區(qū)域的可能性不相等；正確解法：將A轉(zhuǎn)盤紅色等分為兩份，紅1、紅2，此時轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到每一個區(qū)域的可能性相同，列表求得所有可能結(jié)果數(shù)如下：紅色藍(lán)色藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，紅）紅1（紅1，藍(lán)）（紅1，紅）紅2（紅2，藍(lán)）（紅2，紅）一共有6種等可能結(jié)果，能配成紫色的有3種（紅1，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（紅2，藍(lán)）∴P（游戲者獲勝）．答：小穎不對，游戲獲勝的概率為22．【答案】（1）（2）（3）存在，N點坐標(biāo)為或或或23．【答案】（1）1008元；（2）20元24．【答案】（1）矩形（2）解：①證明：如圖：

∵AD=5，S平行四邊形ABCD=15，

∴AE=15÷5=3，

∵EF=4，

∴在Rt△AEF中，AF==5，

∴AF=AD=