人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十二章《全等三角形》測(cè)試卷（含答案）

第第頁人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第十二章《全等三角形》測(cè)試卷時(shí)間：60分鐘，滿分：100分一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列各組中的兩個(gè)圖形是全等圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則BD=（）A．2 B．8 C．6 D．53．如圖，要使△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件中，錯(cuò)誤的一組是()A．∠C=∠D，∠BAC=∠BAD B．BC=DB，∠BAC=∠BADC．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD D．BC=BD，AC=AD4．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=90°，AB=DE，AD=CF，BC=EF，則∠E=（）A．90° B．45° C．50° D．40°5．如圖，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，則OC=（）A．3 B．6 C．9 D．126．如圖，AD平分∠BAC，AB＝AC，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，CD=2，AB=6，則△ABD的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．128．如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AB>AC，∠DAB=∠CAE=50°，連接BE，CD交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①BE=CD；②∠EFC=50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共20分）9．如圖，A，B，C三點(diǎn)共線，D，E，B三點(diǎn)共線，且△ABD≌△EBC，AB=5，BC=12，則DE的長(zhǎng)為.10．如圖，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在AB與AC上，CD與BE相交于點(diǎn)F．只填一個(gè)條件使得△ABE≌△ACD，添加的條件是．11．如圖，四邊形ABCD中，∠ABD=∠DBC，AB=BC，若DC=8，則AD的長(zhǎng)為．12．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，AE⊥BE于點(diǎn)E，△BCE的面積為2，則△ABC的面積是.13．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB＝6，DE＝3，則AC的長(zhǎng)是．三、解答題（共56分）14．如圖，∠ACB＝∠CFE＝90°，AB＝DE，BC＝EF，試證明：AD＝CF．15．我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．16．已知：如圖，AC與DB相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=DC．17．如圖①，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC，傘骨BD，CD的B，C點(diǎn)固定不動(dòng)，且到點(diǎn)A的距離AB=AC．（1）當(dāng)D點(diǎn)在傘柄AP上滑動(dòng)時(shí)，處于同一平面的兩條傘骨BD和CD相等嗎？請(qǐng)說明理由．（2）如圖③，當(dāng)油紙傘撐開時(shí)，傘的邊緣M，N與點(diǎn)D在同一直線上，若∠BAC=140°，∠MBD=120°，求∠CDA的度數(shù)．18．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF.（1）求證：CF＝EB.（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的長(zhǎng).

參考答案1．C2．D3．B4．A5．A6．B7．B8．C9．710．∠B=∠C（答案不唯一）11．812．413．414．證明：∵∠ACB＝∠CFE＝90°，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，即△ABC與△DEF都為直角三角形，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DEBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴AC＝DF，∴AC﹣AF＝DF﹣CF，即AD＝FC．15．證明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CBAD=CD∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．16．證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠ABC=∠DCB，在ΔABC和ΔDCB中，∠ABC=∠DCB∠2=∠1∴ΔABC?ΔDCB(∴AB=DC．17．（1）解：相等．理由如下：∵傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．在△ABD和△ACD中，∵AB=AC∠BAD=∠CAD∴△ABD≌△ACD(SAS)．∴BD=CD．（2）解：∵∠BAC=140°，∴∠BAD=∠CAD=1又∵∠MBD=120°，∴∠BDA=∠MBD?∠BAD=120°?70°=50°．∵△ABD≌△ACD，∴∠CDA=∠BDA=50°．18．（1）證明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，∴DE=DC.在△CDF與△EDB中，DF＝DBDC＝DE∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=E