數(shù)學(xué)版教材習(xí)題點(diǎn)撥：古典概型

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精教材習(xí)題點(diǎn)撥習(xí)題3－2A1．從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩件，求取出的兩件中恰有一件次品的概率．解：P＝eq\f(1，2).2．從1，2，3,4,5這5個(gè)數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率．解：P＝eq\f（3，10）。3．在一次問題搶答的游戲中，要求答題者在問題所列出的4個(gè)答案中找出唯一正確的答案．某搶答者不知道正確答案便隨意說出了其中的一個(gè)答案,求這個(gè)答案恰好是正確答案的概率．解:P＝eq\f（1,4).4．同時(shí)拋擲2分和5分的兩枚硬幣，計(jì)算：(1)兩枚都出現(xiàn)正面的概率；（2）一枚出現(xiàn)正面,一枚出現(xiàn)反面的概率．解：（1)P＝eq\f（1,2）×eq\f(1,2)＝eq\f(1，4);(2）P＝2×eq\f（1，2）×eq\f(1,2)＝eq\f（1,2）.5．把一個(gè)體積為64cm3的正方體木塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1cm3的小正方體，從中任取一塊,求這塊只有一面涂紅漆的概率．解:P＝eq\f(24，64)＝eq\f(3，8）.6．＊從1，2，3，…,30中任意選一個(gè)數(shù)，求下列事件的概率：(1)它是偶數(shù)；(2）它能被3整除；(3）它是偶數(shù)且能被3整除的數(shù)；（4)它是偶數(shù)或能被3整除的數(shù)．解：設(shè)A＝“選的數(shù)是偶數(shù)”,B＝“選的數(shù)能被3整除”，C＝“選的數(shù)是偶數(shù)且能被3整除”，D＝“選的數(shù)是偶數(shù)或能被3整除”．(1)P（A)＝eq\f(15,30）＝eq\f（1，2）;(2)P（B）＝eq\f(10,30)＝eq\f（1,3)；（3）P（C)＝eq\f(5,30)＝eq\f（1，6）,或P(C）＝P(A∩B)＝P（A)P(B）＝eq\f（1,2）×eq\f（1,3)＝eq\f（1，6）;（4)P(D)＝P(A∪B)＝P(A）＋P（B）－P（A∩B)＝eq\f(1，2)＋eq\f(1，3)－eq\f（1,2)×eq\f（1,3）＝eq\f(2,3)，或P（D)＝1－P（eq\x\to(A)∩eq\x\to（B))＝1－P(eq\x\to(A))P(eq\x\to(B）)＝1－eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（1－\f(1,2）)）×eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(1－\f(1，3）))＝eq\f（2，3）.7．*擲紅、藍(lán)兩顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率．解:設(shè)紅骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的事件為A,藍(lán)骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的事件為B，則P(A）＝P（B)＝eq\f（1，2）,至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是P(A∪B）＝P(A)＋P(B）－P(A∩B）＝eq\f（1,2）＋eq\f（1，2)－eq\f（1,2)×eq\f（1，2)＝eq\f(3,4).習(xí)題3－2B1．拋擲兩顆骰子，計(jì)算：（1)事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；(2)事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7"的概率；(3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11"的概率；(4）在點(diǎn)數(shù)和里最容易出現(xiàn)的數(shù)是幾？解：（1）P＝eq\f（6，36）＝eq\f（1,6);（2)P＝eq\f(15,36)＝eq\f（5，12）；（3）P＝eq\f（3，36)＝eq\f(1，12）；(4）7。2．一只口袋裝有形狀大小都相同的6只小球，其中有2只白球，2只紅球和2只黃球，從中隨機(jī)摸出2只球．試求：(1)2只球都是黃球的概率；（2)2只球顏色不同的概率．解:（1）eq\f(1,15)；（2）eq\f(4，5).3．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x2＋y2＝16內(nèi)的概率．解：因?yàn)閙2＋n2＜16,故m、n的取