【初中數(shù)學(xué)++】立方根+課件+華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊+

第11章數(shù)的開方

11.1平方根與立方根

華師大版-數(shù)學(xué)-八年級上冊2立方根

教學(xué)目標(biāo)1.了解一個數(shù)的立方根的意義和開立方的概念.【重點】2.會用根號表示一個數(shù)的立方根.【重點】3.會用計算器求一個數(shù)的平方根.【難點】情境導(dǎo)入要做一只容積為216cm3的正方體紙盒，正方體的棱長要取多少？分析：這個實際問題，在數(shù)學(xué)上可以轉(zhuǎn)化成一個怎樣的計算問題？從中可以抽象出一個什么樣的數(shù)學(xué)概念？與“平方根”類似，試作一些討論和研究.探索新知

問題1：

要做一只容積為216cm3的正方體紙盒，正方體的棱長要取多少？

由上述問題，我們可以得到x3=216.容易得到正方體的棱長等于6cm.分析：情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的立方，要求這個數(shù).ABDCEFG探索新知

思考：

如果上述問題中正方體的容積變?yōu)?cm3，正方體的棱長又該是多少？

ABDCEFG探索新知立方根的定義：

小結(jié)：根指數(shù)被開方數(shù)

立方根的表示：讀作：三次根號a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.探索新知

問題2：

負(fù)數(shù)有立方根嗎？分析：即思考有沒有一個數(shù)的立方是負(fù)數(shù).因為負(fù)數(shù)的立方都為負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)有平方根.探索新知

試一試

1.27的立方根是什么？2.-27的立方根是什么？3.0的立方根是什么？03-3探索新知

練一練1.125的立方根是什么？2.1的立方根是什么？3.的立方根是什么？5

1通過以上6個題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)哪些問題？想一想：正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？探索新知立方根的性質(zhì)：

1.一個正數(shù)有一個正的立方根.2.一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根.3.零的立方根是零.小結(jié)：注意：立方根是它本身的數(shù)有1，-1，0；平方根是它本身的數(shù)只有0.掌握新知平方根與立方根的異同：小結(jié)：被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)有兩個，互為相反數(shù)有一個，是正數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根有一個，是負(fù)數(shù)000求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.將一個數(shù)開立方，關(guān)鍵是找出它的立方根.立方與開立方互為逆運算掌握新知思考：立方與開立方有什么關(guān)系？掌握新知

引伸探究

-2-2=-3-3=掌握新知互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也互為相反數(shù)想一想：你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎？掌握新知

掌握新知

例2

用計算器求下列各數(shù)的立方根：（1）1331;（2）9.263（精確到0.01).。分析：用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可.掌握新知解：（1）在計算器上依次鍵入：顯示結(jié)果為23，所以529的算術(shù)平方根為.（2）在計算器上依次鍵入：

13=3SHIFT1

9.=2SHIFT6

3鞏固練習(xí)（1）8（2）-0.3

鞏固練習(xí)（1）19（2）2.6

（3）1.79歸納小結(jié)1.本節(jié)課要掌握：任何數(shù)（正數(shù)、負(fù)數(shù)、0）