《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)全套教學(xué)課件

第一章緒論分為十章，包括緒論、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、圖表描述、描述性統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、列聯(lián)分析、方差分析、回歸分析和時(shí)間序列分析等內(nèi)容全套可編輯PPT課件引導(dǎo)案例大數(shù)據(jù)時(shí)代帶來的大變革國際數(shù)據(jù)公司定義了大數(shù)據(jù)的特征：海量的數(shù)據(jù)規(guī)模、快速的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)、動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)體系、多樣的數(shù)據(jù)類型和巨大的數(shù)據(jù)價(jià)值。僅從海量的數(shù)據(jù)規(guī)模來看，全球IP流量達(dá)到1EB所需的時(shí)間，在2001年需要1年，在2013年僅需1天，到2016年則僅需半天。全球新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)年增40%，全球信息總量每?jī)赡昃涂煞?。而根?jù)2012年互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中心發(fā)布的《數(shù)字宇宙2020》報(bào)告，2011年全球數(shù)據(jù)總量已達(dá)到1.87ZB（1ZB=10萬億億字節(jié)），如果把這些數(shù)據(jù)刻成DVD，排起來的長(zhǎng)度相當(dāng)于從地球到月亮一個(gè)來回的距離，并且數(shù)據(jù)以每?jī)赡攴环乃俣蕊w快增長(zhǎng)。預(yù)計(jì)到2020年，全球數(shù)據(jù)總量將達(dá)到35～40ZB。需要強(qiáng)調(diào)的是，所謂大數(shù)據(jù)并不僅僅是指海量數(shù)據(jù)，而更多的是指這些數(shù)據(jù)都是非結(jié)構(gòu)化的、殘缺的、無法用傳統(tǒng)方法進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)?；诨ヂ?lián)網(wǎng)技術(shù)而發(fā)展起來的大數(shù)據(jù)應(yīng)用，將會(huì)對(duì)人們的生產(chǎn)過程和商品交換過程產(chǎn)生顛覆性的影響。大數(shù)據(jù)的本質(zhì)是基于互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)的信息化應(yīng)用，其真正的“魔力”在于信息化與工業(yè)化的融合，使工業(yè)生產(chǎn)效率得到大規(guī)模提升?？夏崴?庫克耶和維克托?邁爾?舍恩伯格指出，數(shù)據(jù)出現(xiàn)了三大變化：第一，人們處理的數(shù)據(jù)從樣本數(shù)據(jù)變成全部數(shù)據(jù)；第二，由于是全樣本數(shù)據(jù)，人們不得不接受數(shù)據(jù)的混雜性，而放棄對(duì)精確性的追求；第三，人們通過對(duì)大數(shù)據(jù)的處理，放棄對(duì)因果關(guān)系的渴求，轉(zhuǎn)而關(guān)注相互聯(lián)系。這一切代表著人類告別總是試圖了解世界運(yùn)轉(zhuǎn)方式背后深層原因的態(tài)度，而走向僅僅需要弄清現(xiàn)象之間的聯(lián)系并利用這些信息來解決問題。我們急需擁有從各種數(shù)據(jù)中快速獲得有價(jià)值的信息的能力，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是培養(yǎng)這種能力的學(xué)科。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念統(tǒng)計(jì)學(xué)是指收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)，并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于數(shù)據(jù)的科學(xué)，統(tǒng)計(jì)研究的是來自各領(lǐng)域的數(shù)據(jù)。大量觀察法（一）二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法所謂大量觀察法，是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠多的數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。社會(huì)現(xiàn)象或自然現(xiàn)象都受到各種社會(huì)規(guī)律或自然規(guī)律的相互交錯(cuò)作用的影響。在現(xiàn)象總體中，個(gè)別單位往往受偶然因素的影響，如果任選其中之一進(jìn)行觀察，其結(jié)果不足以代表總體的一般特征。只有觀察全部或足夠多的單位并加以綜合，影響個(gè)別單位的偶然因素才會(huì)相互抵消，現(xiàn)象的一般特征才能顯示出來。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的，事先設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)程序，在實(shí)驗(yàn)過程中排除可控因素的差異，顯示出不可控（隨機(jī)）因素的差異，使得收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計(jì)分析方法的要求，以便有效地揭示客觀現(xiàn)象的特征。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法主要適用于工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、心理學(xué)、教育學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集。321與匹配原則隨機(jī)化原則重復(fù)性原則統(tǒng)計(jì)分組法（三）統(tǒng)計(jì)分組法是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和統(tǒng)計(jì)總體的內(nèi)在特點(diǎn)，按一定的統(tǒng)計(jì)標(biāo)志將總體劃分為性質(zhì)不同的組或類的方法。統(tǒng)計(jì)總體的變異性是統(tǒng)計(jì)分組的前提條件，由于研究現(xiàn)象本身的復(fù)雜性、差異性及多層次性，需要對(duì)研究現(xiàn)象進(jìn)行分組或分類研究，以期在同質(zhì)的基礎(chǔ)上探求不同組或類之間的差異性。綜合指標(biāo)法（四）綜合指標(biāo)法是指運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來反映和研究客觀總體現(xiàn)象的一般數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的方法。統(tǒng)計(jì)研究現(xiàn)象的數(shù)量方面的特征是通過統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)來反映的。通過綜合指標(biāo)的計(jì)算，可以顯示出現(xiàn)象在具體時(shí)間和地點(diǎn)條件下的總量規(guī)模、相對(duì)水平、集中趨勢(shì)、變異程度，并進(jìn)一步從動(dòng)態(tài)上研究現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和變化規(guī)律。如何最真實(shí)客觀地記錄、描述和反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，是統(tǒng)計(jì)指標(biāo)理論研究的一大課題。指數(shù)分析法（五）指數(shù)分析法主要用于描述和分析事物數(shù)量方面的相對(duì)變化程度。由于現(xiàn)象的總體非常復(fù)雜，發(fā)展變動(dòng)受其構(gòu)成要素變動(dòng)的影響，而這些構(gòu)成要素往往具有不同的性質(zhì)而不可以直接相加，因此不能進(jìn)行直接的比較觀察。指數(shù)分析法正是通過同度量因素，把不能直接相加的要素轉(zhuǎn)化為可以相加的現(xiàn)象總量，并計(jì)算出指數(shù)來反映復(fù)雜現(xiàn)象的總量的變動(dòng)。另外，還可以對(duì)現(xiàn)象的各個(gè)構(gòu)成要素進(jìn)行因素分析，以顯示它們的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響程度和方向。抽樣推斷法（六）統(tǒng)計(jì)學(xué)在研究現(xiàn)象的總體數(shù)量特征時(shí)，需要了解的總體對(duì)象的范圍往往是很大的，有時(shí)甚至是無限的。而由于經(jīng)費(fèi)、時(shí)間和精力等各方面的原因，以致在客觀上難以實(shí)現(xiàn)，往往只能對(duì)部分單位或有限單位進(jìn)行計(jì)算和分析，根據(jù)局部觀察結(jié)果來推斷總體。統(tǒng)計(jì)模型法（七）在以統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映所研究現(xiàn)象的數(shù)量特征的同時(shí)，還需要經(jīng)常對(duì)相關(guān)現(xiàn)象之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系進(jìn)行定量研究，以了解某一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)與另一（些）現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)之間的關(guān)系及變動(dòng)的影響程度。統(tǒng)計(jì)模型法是綜合指標(biāo)法的擴(kuò)展，是指根據(jù)一定的理論和假定條件，用數(shù)學(xué)方程模擬客觀現(xiàn)象相互關(guān)系的一種研究方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系（一）三、統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。由于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)用到了較多數(shù)學(xué)知識(shí)，研究理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的人需要有較深的數(shù)學(xué)功底，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的人也要具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這就給人造成了一種錯(cuò)覺，似乎統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，這種理解是不妥當(dāng)?shù)?。?shí)際上，數(shù)學(xué)只是為統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要特征是研究數(shù)據(jù)；另一方面，統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)學(xué)方法一樣，并不能獨(dú)立地直接研究和探索客觀現(xiàn)象的規(guī)律，而是給各學(xué)科提供了一種研究和探索客觀規(guī)律的數(shù)量方法。

統(tǒng)計(jì)學(xué)與會(huì)計(jì)學(xué)的關(guān)系（二）統(tǒng)計(jì)學(xué)和會(huì)計(jì)學(xué)都是具有典型計(jì)量特征的應(yīng)用科學(xué)，二者都是以數(shù)據(jù)為語言，揭示其研究對(duì)象的特征，并實(shí)行有效的監(jiān)督或管理。但是，會(huì)計(jì)學(xué)主要應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，而統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更為廣闊。社會(huì)經(jīng)濟(jì)的數(shù)量信息主要分為會(huì)計(jì)信息和統(tǒng)計(jì)信息兩大類，會(huì)計(jì)學(xué)主要提供貨幣尺度方面或價(jià)值指標(biāo)的信息，統(tǒng)計(jì)學(xué)則提供多種指標(biāo)尺度方面的信息。但是，統(tǒng)計(jì)學(xué)中所處理的貨幣方面的信息，又是由會(huì)計(jì)學(xué)提供的；會(huì)計(jì)學(xué)中所用的實(shí)物量指標(biāo)等，又是由統(tǒng)計(jì)學(xué)提供的。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、按所采用的計(jì)量尺度劃分分類數(shù)據(jù)是指只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果。分類數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，是用文字表述的。順序數(shù)據(jù)是指只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。順序數(shù)據(jù)也是對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果，且這些類別具有順序。（一）分類數(shù)據(jù)（二）順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)是指使用自然或度量衡單位對(duì)事物進(jìn)行計(jì)量的結(jié)果，其結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值。（三）數(shù)值型數(shù)據(jù)二、按數(shù)據(jù)收集方法劃分觀測(cè)數(shù)據(jù)是指通過調(diào)查或觀測(cè)而收集到的數(shù)據(jù)。有關(guān)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)幾乎都是觀測(cè)數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)是在沒有對(duì)事物進(jìn)行人為控制的條件下得到的。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是指通過在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對(duì)象而收集到的數(shù)據(jù)。自然科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)大多都是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如生物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、產(chǎn)品性能實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、藥物實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等。隨著實(shí)驗(yàn)方法在其他領(lǐng)域的拓展，心理學(xué)、教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域也出現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。（一）觀測(cè)數(shù)據(jù)（二）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三、按描述對(duì)象與時(shí)間的關(guān)系劃分截面數(shù)據(jù)是指在相同或近似相同的時(shí)間點(diǎn)上收集的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象在某一時(shí)刻的變化情況。例如，2016年我國各地區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值就是截面數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)是指在不同時(shí)間點(diǎn)上收集到的數(shù)據(jù)，它所描述的是現(xiàn)象隨時(shí)間變化而變化的情況。例如，2010～2016年我國城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民年平均收入就是時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（一）截面數(shù)據(jù)（二）時(shí)間序列數(shù)據(jù)第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型一、總體和樣本總體（一）總體又稱樣本空間，是指包含研究者感興趣的全部個(gè)體（數(shù)據(jù)）的集合?？傮w通常由所研究的許多個(gè)體組成，組成總體的每一個(gè)元素稱為個(gè)體?？傮w是隨著統(tǒng)計(jì)研究目的的不同而確定的不同集合。例如，研究某企業(yè)生產(chǎn)的十萬只燈泡的使用壽命，那么這十萬只燈泡就是一個(gè)總體，這十萬只燈泡中的每一只為一個(gè)個(gè)體；如果想進(jìn)行某種科學(xué)實(shí)驗(yàn)從而得到某個(gè)結(jié)論，那么所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是一個(gè)總體，而每一次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就是一個(gè)個(gè)體。樣本（二）樣本是與總體相對(duì)應(yīng)的概念，幾乎所有的統(tǒng)計(jì)理論和方法都是建立在樣本之上，而統(tǒng)計(jì)實(shí)踐研究現(xiàn)象的數(shù)據(jù)也總是由樣本開始的。所謂樣本，是指從總體中按隨機(jī)原則抽取的一部分個(gè)體的集合，也稱子樣。構(gòu)成樣本的個(gè)體的數(shù)目稱為樣本量。從理論上看，樣本可以大到與總體容量相同，也可以小到只包括一個(gè)個(gè)體。但在實(shí)踐中，樣本大小總是處于總體容量和1之間，因此，樣本是一個(gè)來自總體的有限小總體。一般來說，當(dāng)樣本量達(dá)到30時(shí)，稱為大樣本；若樣本量小于30，則稱為小樣本?？傮w和樣本的關(guān)系（三）首先，總體是要觀測(cè)的全部數(shù)據(jù)的集合，而樣本是要觀測(cè)的部分?jǐn)?shù)據(jù)的集合。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的規(guī)律性著眼于總體，但由于多數(shù)情況下不可能或沒必要進(jìn)行全面觀測(cè)，所以只能從樣本著手，期望通過樣本的數(shù)據(jù)特征來認(rèn)識(shí)總體的數(shù)據(jù)特征，也就是通過樣本來研究總體。其次，樣本是用來推斷總體的。對(duì)樣本進(jìn)行觀測(cè)的目的是要對(duì)總體特征進(jìn)行估計(jì)和判斷，即通常所說的用樣本來估計(jì)和推斷總體。最后，總體和樣本的角色是可以改變的。根據(jù)不同的研究目的，一個(gè)總體也可以成為另一個(gè)研究意義上某個(gè)總體的一個(gè)樣本。二、參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)是用來描述總體特征的概括性數(shù)字度量，是研究者想要了解的總體的某種特征值。研究者所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體比例等。在統(tǒng)計(jì)中，總體參數(shù)通常用希臘字母表示。例如，總體均值用表示，總體標(biāo)準(zhǔn)差用表示，總體比例用表示。

參數(shù)（一）統(tǒng)計(jì)量是用來描述樣本特征的概括性數(shù)字度量，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一些量，是樣本的函數(shù)。研究者所關(guān)心的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比例等。在統(tǒng)計(jì)中，樣本統(tǒng)計(jì)量通常用小寫英文字母表示。例如，樣本均值用表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，樣本比例用p表示。

統(tǒng)計(jì)量（二）三、標(biāo)志和指標(biāo)每個(gè)個(gè)體都有許多獨(dú)特的特征和屬性，而標(biāo)志就是說明個(gè)體特征和屬性的名稱。例如，A市一家民營企業(yè)作為個(gè)體，其企業(yè)性質(zhì)、企業(yè)類型、生產(chǎn)能力、年產(chǎn)值、銷售收入、職工人數(shù)、工資總額等都是標(biāo)志。

標(biāo)志（一）標(biāo)志的分類11）按性質(zhì)劃分按性質(zhì)劃分，標(biāo)志可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志：是說明個(gè)體屬性特征的名稱。品質(zhì)標(biāo)志只能用文字表示，而不能用數(shù)值表示。數(shù)量標(biāo)志：是說明個(gè)體數(shù)量特征的名稱。數(shù)量標(biāo)志既可以用文字表示，也可以用數(shù)值表示。2）按總體中各單位表現(xiàn)劃分按總體中各單位表現(xiàn)劃分，標(biāo)志可分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。標(biāo)志表現(xiàn)2標(biāo)志表現(xiàn)是指在標(biāo)志名稱后面所表明的屬性或數(shù)值。標(biāo)志表現(xiàn)可分為品質(zhì)標(biāo)志表現(xiàn)和數(shù)量標(biāo)志表現(xiàn)。因?yàn)閿?shù)量標(biāo)志表現(xiàn)都是用數(shù)值表示的，所以又稱為標(biāo)志值。例如，某職工的性別是“女”，婚姻狀況是“已婚”，這里的“女”和“已婚”分別是品質(zhì)標(biāo)志“性別”和“婚姻狀況”的屬性。又如，某職工的年齡是20歲，則“20歲”就是數(shù)量標(biāo)志“年齡”的數(shù)值表現(xiàn)。指標(biāo)（二）指標(biāo)的構(gòu)成1單就指標(biāo)本身而言，其由指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值兩部分構(gòu)成。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的事物都是具體的，都是在一定的地點(diǎn)、時(shí)間、條件下發(fā)生的，其量的表現(xiàn)就必然帶有特定場(chǎng)合和特定歷史的痕跡。所以，一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)除了包括指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值外，還應(yīng)包括計(jì)量單位、時(shí)間范圍、空間范圍及計(jì)算方法等要素。指標(biāo)的分類2（1）按對(duì)象性質(zhì)劃分按對(duì)象性質(zhì)劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為實(shí)體指標(biāo)和行為指標(biāo)。（2）按取值依據(jù)劃分按取值依據(jù)劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為客觀指標(biāo)和主觀指標(biāo)。（3）按功能劃分按功能劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為描述指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和預(yù)警指標(biāo)。（4）按內(nèi)容劃分按內(nèi)容劃分，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。

標(biāo)志與指標(biāo)的關(guān)系（三）區(qū)別1（1）標(biāo)志是說明個(gè)體特征的，而指標(biāo)是說明總體特征的。（2）標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志可以用數(shù)值表示，品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表示；而所有的指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，不存在不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。（3）標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過匯總，可以直接取得；而指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得來的。（4）標(biāo)志一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件；而一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要有時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。聯(lián)系2（1）有許多統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值是從個(gè)體數(shù)量標(biāo)志值匯總而來的，它既可是各單位標(biāo)志值的總和，也可是個(gè)體數(shù)的總和。（2）指標(biāo)和數(shù)量標(biāo)志之間存在一定的變換關(guān)系。由于研究目的的不同，當(dāng)原來的總體變成個(gè)體時(shí)，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)也就變成數(shù)量標(biāo)志了（這時(shí)，指標(biāo)名稱變成數(shù)量標(biāo)志名稱，指標(biāo)數(shù)值變成標(biāo)志值）；反之亦然。四、變量變量是說明現(xiàn)象某種特征的概念，其特點(diǎn)是從一次觀測(cè)到另一次觀測(cè)會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，而把觀測(cè)的結(jié)果記錄下來就是變量的值。變量按照不同的標(biāo)志可劃分為不同的類型。按照計(jì)量尺度的不同，可分為分類變量、順序變量和數(shù)值型變量三種。按照數(shù)據(jù)變化是否連續(xù)劃分，變量可分為離散型變量和連續(xù)型變量。第二章統(tǒng)計(jì)調(diào)查引導(dǎo)案例我國人口平均預(yù)期壽命達(dá)到74.83歲人口平均預(yù)期壽命是指同時(shí)出生的一批人若按某一時(shí)期各個(gè)年齡死亡率水平度過一生平均能夠存活的年數(shù)，是綜合反映人們健康水平的基本指標(biāo)。2010年第六次全國人口普查資料表明，隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、人民生活水平的不斷提高及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善，我國人口平均預(yù)期壽命繼續(xù)延長(zhǎng)，國民整體健康水平有較大幅度的提高。一、平均預(yù)期壽命比2000年提高3.43歲根據(jù)2010年第六次全國人口普查詳細(xì)匯總資料計(jì)算，我國人口平均預(yù)期壽命達(dá)到74.83歲，比2000年的71.40歲提高3.43歲，如表2-1所示。這表明，在我國人口平均預(yù)期壽命不斷提高的過程中，女性提高速度快于男性，并且兩者之差也進(jìn)一步擴(kuò)大。這與世界其他國家平均預(yù)期壽命的變化規(guī)律是一致的。

2010年世界人口的平均預(yù)期壽命為69.6歲，其中高收入國家及地區(qū)為79.8歲，中等收入國家及地區(qū)為69.1歲?？梢?，我國人口平均預(yù)期壽命不僅明顯高于中等收入國家及地區(qū)，也大大高于世界平均水平，但比高收入國家及地區(qū)低5歲左右。從提高幅度看，2000～2010年我國人口平均預(yù)期壽命提高3.43歲，比世界平均提高2.4歲高1歲左右。一般來說，平均預(yù)期壽命越高，提高速度越慢。但隨著醫(yī)藥技術(shù)的發(fā)展和改善，一些平均預(yù)期壽命已處于較高水平的國家同期提高的速度也比較快，如韓國提高4.9歲、新加坡3.6歲、巴西3.0歲、越南2.9歲、英國2.7歲、法國2.4歲、澳大利亞2.5歲、德國2.1歲等。二、嬰兒死亡率繼續(xù)呈下降趨勢(shì)人口平均預(yù)期壽命的提高是各年齡死亡率水平下降綜合作用的結(jié)果，而嬰兒死亡率（同時(shí)出生的一批嬰兒未能存活到1歲的比例）的下降起著尤為重要的作用。2010年我國嬰兒死亡率為13.93‰（見表2-2），比2000年的28.38‰下降14.45‰，平均每年下降1.45‰。而1990～2000年10年間，我國嬰兒死亡率下降4.51‰，平均每年下降0.45‰?？梢姡S著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平和婦幼保健服務(wù)水平的提高，我國的嬰兒死亡率不僅繼續(xù)呈下降趨勢(shì)，而且下降速度加快。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式第四節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式第四節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷一、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的概念統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是統(tǒng)計(jì)資料的收集，是指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和要求，有組織、有計(jì)劃地向調(diào)查對(duì)象收集統(tǒng)計(jì)資料的過程。統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程中收集的統(tǒng)計(jì)資料可分為原始資料和次級(jí)資料。原始資料又稱初級(jí)資料，是指直接向調(diào)查單位收集的未經(jīng)加工、整理的資料。原始資料是統(tǒng)計(jì)資料的直接來源，主要包括調(diào)查資料和實(shí)驗(yàn)資料。其中，調(diào)查資料是通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法獲得的資料，通常是對(duì)社會(huì)現(xiàn)象而言的，一般取自有限總體；實(shí)驗(yàn)資料是通過實(shí)驗(yàn)方法獲得的資料，通常是對(duì)自然現(xiàn)象而言的，也被廣泛運(yùn)用于社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中。二、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義統(tǒng)計(jì)調(diào)查過程就是收集統(tǒng)計(jì)資料、加工整理數(shù)據(jù)，而后展開分析研究的過程。在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作過程中，統(tǒng)計(jì)調(diào)查擔(dān)負(fù)著提供基礎(chǔ)資料的任務(wù)，所有的統(tǒng)計(jì)計(jì)算、研究和分析都建立在統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基礎(chǔ)上。因此，統(tǒng)計(jì)調(diào)查是整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作過程的基礎(chǔ)，是統(tǒng)計(jì)整理、分析、預(yù)測(cè)和決策的前提，關(guān)系到整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作的成敗。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是決定整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作質(zhì)量的首要環(huán)節(jié)，調(diào)查工作的好壞、獲得的資料是否完整與正確，將直接影響以后各階段工作的好壞，影響整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作任務(wù)的完成。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式第四節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷一、普查普查的適用范圍普查的特點(diǎn)普查適用于調(diào)查一定時(shí)點(diǎn)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量，如全國人口、全部生產(chǎn)設(shè)備、科技人員總數(shù)、第三產(chǎn)業(yè)狀況等。普查也可以用來反映一定時(shí)期的現(xiàn)象的總量。普查是非經(jīng)常性的調(diào)查。普查的工作量很大，涉及的調(diào)查單位很廣，調(diào)查者隊(duì)伍龐大，調(diào)查經(jīng)費(fèi)開支較大，每隔較長(zhǎng)一段時(shí)間才進(jìn)行一次。普查是全面調(diào)查，即對(duì)調(diào)查對(duì)象中包括的所有調(diào)查單位無一遺漏地進(jìn)行調(diào)查。普查的組織方式一種是建立專門的普查機(jī)構(gòu)，配備大量的普查人員，對(duì)調(diào)查單位進(jìn)行直接登記。另一種是利用調(diào)查單位的原始記錄和核算資料，頒發(fā)調(diào)查表，由報(bào)告單位填報(bào)，如物資庫存普查等。普查的注意事項(xiàng)（1）規(guī)定統(tǒng)一的普查標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)。（2）規(guī)定統(tǒng)一的普查期限。（3）規(guī)定統(tǒng)一的普查項(xiàng)目和指標(biāo)。二、重點(diǎn)調(diào)查實(shí)踐中，重點(diǎn)調(diào)查一般有兩種實(shí)施方案：一是一次性調(diào)查，即對(duì)重點(diǎn)單位的某些標(biāo)志值，組織專門機(jī)構(gòu)進(jìn)行調(diào)查；二是經(jīng)常性調(diào)查，即向重點(diǎn)單位布置定期統(tǒng)計(jì)報(bào)表，定期觀察這些重點(diǎn)單位的主要指標(biāo)完成情況及其變動(dòng)。重點(diǎn)調(diào)查的實(shí)施方案重點(diǎn)調(diào)查的關(guān)鍵是確定重點(diǎn)單位，重點(diǎn)單位就是在總體中具有舉足輕重的地位或單位數(shù)雖少但其標(biāo)志值在總體標(biāo)志值中占有很大比重的調(diào)查單位。（1）根據(jù)調(diào)查任務(wù)確定重點(diǎn)單位。（2）根據(jù)調(diào)查總體的實(shí)際情況確定重點(diǎn)單位數(shù)量。（3）選中的重點(diǎn)單位應(yīng)是管理健全、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)工作較好的單位，以便于統(tǒng)計(jì)調(diào)查的實(shí)施。（4）適時(shí)調(diào)整重點(diǎn)單位。重點(diǎn)單位的確定三、典型調(diào)查（1）典型調(diào)查是一種深入細(xì)致的調(diào)查研究。（2）調(diào)查單位是有意識(shí)地選取的。（3）典型調(diào)查通過對(duì)有代表性的少數(shù)典型單位的了解，可以指導(dǎo)一般，這是符合我們認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律的。典型調(diào)查的特點(diǎn)（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的和調(diào)查對(duì)象的特點(diǎn)，正確劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型和確定所選典型單位的類別。（2）要注意典型單位的代表性，從事物的聯(lián)系中去挑選典型單位。（3）根據(jù)總體單位之間的差異程度確定典型單位數(shù)目的多少。典型單位的選擇四、抽樣調(diào)查隨機(jī)抽樣（一）隨機(jī)抽樣也稱概率抽樣，是指按照隨機(jī)原則從調(diào)查對(duì)象中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)所獲得的樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征作出估計(jì)和推斷。隨機(jī)抽樣具有三個(gè)特點(diǎn)：首先，抽樣時(shí)是按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。其次，每個(gè)單位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)算出來的。最后，當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)樣本單位被抽中的概率。這就是說，估計(jì)量不僅與樣本的觀測(cè)值有關(guān)，也與其入樣概率有關(guān)。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，每個(gè)單位入抽樣本的概率是相等的。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需要抽樣框，抽樣框通常包括所有總體單位的信息，如企業(yè)名錄（抽選企業(yè)）、學(xué)生名冊(cè)（抽選學(xué)生）或住房門牌號(hào)（抽選住房）等。分層抽樣2分層抽樣是指將抽樣單位按某種特征或規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本。分層抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，分層抽樣能保證樣本中包含各種特征的抽樣單位，使樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較接近，從而提高估計(jì)的精度；其次，分層抽樣在一定條件下為組織實(shí)施調(diào)查提供了方便；最后，分層抽樣既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)。整群抽樣3整群抽樣是指將總體中的若干個(gè)單位合并為群（組），抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查。與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，整群抽樣在抽樣時(shí)只需群的抽樣框，從而大大簡(jiǎn)化了編制抽樣框的工作量；而且群通常是由那些地理位置鄰近或隸屬于同一系統(tǒng)的單位構(gòu)成，所以調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，從而節(jié)省了調(diào)查費(fèi)用，方便了調(diào)查的實(shí)施。系統(tǒng)抽樣4系統(tǒng)抽樣是指將總體中的所有單位（抽樣單位）按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后按事先制定的規(guī)則確定其他樣本單位。典型的系統(tǒng)抽樣是先從數(shù)字1～k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字r作為初始單位，以后依次取、等單位。系統(tǒng)抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便，如果有輔助信息，對(duì)總體內(nèi)的單位進(jìn)行有組織的排列，可以有效提高估計(jì)的精度。其缺點(diǎn)是對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難。多階段抽樣5二階段抽樣先抽取群，但并不是調(diào)查群內(nèi)的所有單位，而是再進(jìn)行一次抽樣，從選中的群中抽取若干個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查。將這種方法推廣，使抽樣的階段數(shù)增多，就稱為多階段抽樣。多階段抽樣具有整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)，保證樣本相對(duì)集中，從而節(jié)約了調(diào)查費(fèi)用。多階段抽樣中并不需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時(shí)，由于實(shí)行了再抽樣，調(diào)查單位可在更廣泛的范圍內(nèi)展開。在較大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，多階段抽樣是經(jīng)常被采用的方法。

非隨機(jī)抽樣（二）非隨機(jī)抽樣又稱非概率抽樣，是指調(diào)查者根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)和判斷，從調(diào)查對(duì)象中有意識(shí)地抽取部分單位作為樣本，進(jìn)行觀察研究，以認(rèn)識(shí)總體的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式。非隨機(jī)抽樣可分為以下幾種類型。方便抽樣1方便抽樣是指調(diào)查過程中由調(diào)查者依據(jù)方便的原則，自行確定入抽樣本的單位。例如，調(diào)查者在街頭、公園、商店等公共場(chǎng)所進(jìn)行攔截調(diào)查；廠家在出售產(chǎn)品的柜臺(tái)前對(duì)路過顧客進(jìn)行調(diào)查等。方便抽樣最大的優(yōu)點(diǎn)是容易實(shí)施，調(diào)查成本低，但這種抽樣方法也有明顯的弱點(diǎn)。判斷抽樣2判斷抽樣是指調(diào)查者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、判斷和對(duì)研究對(duì)象的了解，有目的地選擇一些單位作為樣本。判斷抽樣的主觀性較大，樣本選擇的好壞取決于調(diào)查者的判斷、經(jīng)驗(yàn)、專業(yè)程度和創(chuàng)造性。其抽樣成本較低，也容易操作，但由于樣本是人為確定的，因此調(diào)查結(jié)果不能用于推斷總體。自愿樣本3自愿樣本是指被調(diào)查者自愿參加，成為樣本中的一分子，向調(diào)查者提供有關(guān)信息。例如，被調(diào)查者參與報(bào)刊上和互聯(lián)網(wǎng)上刊登的調(diào)查問卷活動(dòng)，向某類節(jié)目撥打熱線電話等，都屬于自愿樣本。自愿樣本與抽樣的隨機(jī)性無關(guān)，樣本往往集中于某類特定的人群，尤其集中于對(duì)調(diào)查活動(dòng)感興趣的人群，所以樣本是有偏的。自愿樣本不能用于推斷總體，但可以反映某類群體的一般看法，因此自愿樣本仍可以給調(diào)查者提供許多有價(jià)值的信息。滾雪球抽樣4滾雪球抽樣是指選擇一組調(diào)查單位，對(duì)其實(shí)施調(diào)查之后，再請(qǐng)他們提供另外一些屬于研究總體的調(diào)查對(duì)象，調(diào)查者根據(jù)所提供的線索進(jìn)行此后的調(diào)查。這個(gè)過程持續(xù)下去，就會(huì)形成滾雪球效應(yīng)。滾雪球抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是容易找到那些屬于特定群體的被調(diào)查者，調(diào)查成本也比較低，適合于對(duì)稀少群體和特定群體進(jìn)行研究。配額抽樣5配額抽樣是指將總體中的所有單位按一定的標(biāo)志（變量）分為若干類，然后在每個(gè)類中采用方便抽樣或判斷抽樣的方式選取樣本單位。配額抽樣類似于隨機(jī)抽樣中的分層抽樣，在市場(chǎng)調(diào)查中的應(yīng)用比較廣泛。這種抽樣方式操作簡(jiǎn)單，而且能保證總體中不同類別的單位都包括在所抽的樣本之中，使得樣本的結(jié)構(gòu)和總體的結(jié)構(gòu)類似。但配額抽樣在抽取樣本單位時(shí)，不是依據(jù)隨機(jī)原則，因此依然屬于非隨機(jī)抽樣。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式第四節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷一、直接觀察法直接觀察法又稱現(xiàn)場(chǎng)觀察法，是指由調(diào)查者到現(xiàn)場(chǎng)對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行直接點(diǎn)數(shù)和計(jì)量。例如，要了解商品的庫存量，調(diào)查者親自到倉庫中觀察計(jì)量；要測(cè)量農(nóng)作物的產(chǎn)量，調(diào)查者到地塊中進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)等。這種方法能夠保證所收集的統(tǒng)計(jì)資料的準(zhǔn)確性，但經(jīng)濟(jì)性差，要花費(fèi)較多的人力、物力和時(shí)間。由于受到觀測(cè)、計(jì)量等方面的能力和手段的限制，直接觀察法只能觀察到表面現(xiàn)象或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)量，無法了解調(diào)查對(duì)象的內(nèi)部狀態(tài)。二、報(bào)告法報(bào)告法是指被調(diào)查者按調(diào)查機(jī)構(gòu)統(tǒng)一制定的調(diào)查方案，按時(shí)向調(diào)查者報(bào)告有關(guān)資料的調(diào)查方法。我國現(xiàn)行的統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度就是采用報(bào)告法收集統(tǒng)計(jì)資料的。報(bào)告法的實(shí)施必須帶有強(qiáng)制性，即被調(diào)查者必須按規(guī)定準(zhǔn)確、及時(shí)地向有行政權(quán)力和法律手段支持的調(diào)查者報(bào)告統(tǒng)計(jì)資料。相對(duì)于直接觀察法，報(bào)告法具有經(jīng)濟(jì)性和及時(shí)性的優(yōu)點(diǎn)。由于采用報(bào)告法時(shí)調(diào)查者和被調(diào)查者不直接接觸，因此方案要簡(jiǎn)明準(zhǔn)確、通俗易懂，以防誤解而影響統(tǒng)計(jì)質(zhì)量。三、采訪法座談會(huì)也稱集體訪談法，是指將一組被調(diào)查者集中在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，讓他們對(duì)調(diào)查的主題發(fā)表意見，從而獲得資料的方法。參加座談會(huì)的被調(diào)查者應(yīng)是所調(diào)查問題的專家或有經(jīng)驗(yàn)者，人數(shù)不宜太多，通常為6～10人，調(diào)查者應(yīng)對(duì)被調(diào)查者進(jìn)行嚴(yán)格的甄別和篩選。座談會(huì)問卷調(diào)查法是指為特定目的，以問卷形式提問，發(fā)給被調(diào)查者，由被調(diào)查者自愿、自由回答的一種調(diào)查方法。問卷調(diào)查法個(gè)別深度訪問是一種一次只有一名被調(diào)查者參加的特殊的定性研究。“深度訪問”暗示著要不斷深入到被調(diào)查者的思想中，努力發(fā)掘其行為的真實(shí)動(dòng)機(jī)。調(diào)查者運(yùn)用大量的追問技巧，盡可能讓被調(diào)查者自由發(fā)揮，表達(dá)他的想法和感受。個(gè)別深度訪問四、通訊法郵寄調(diào)查是指通過郵寄、宣傳媒體等將調(diào)查問卷送至被調(diào)查者手中，由被調(diào)查者填寫，然后將調(diào)查問卷寄回或投放到收集點(diǎn)的一種調(diào)查方法。這是一種標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)查，調(diào)查者和被調(diào)查者沒有直接的語言交流，信息的傳遞完全依賴于調(diào)查問卷。郵寄調(diào)查電話調(diào)查是指調(diào)查者利用電話與被調(diào)查者進(jìn)行語言交流，從而獲得信息的一種調(diào)查方法。該方法具有時(shí)效快、費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，故被廣泛應(yīng)用。進(jìn)行電話調(diào)查時(shí)，可以按照事先設(shè)計(jì)好的問卷進(jìn)行，也可以針對(duì)某一專門問題進(jìn)行電話采訪，但所提問題必須明確，而且數(shù)量不宜過多。電話調(diào)查網(wǎng)絡(luò)調(diào)查是指利用互聯(lián)網(wǎng)作為媒介的調(diào)查方法。調(diào)查者在網(wǎng)上發(fā)布問卷，被調(diào)查者通過網(wǎng)絡(luò)完成調(diào)查。網(wǎng)絡(luò)調(diào)查一般有三種途徑：第一種是將問卷放置在WWW站點(diǎn)上，等待訪問者訪問時(shí)填寫問卷；第二種是通過E-mail將問卷發(fā)送給被調(diào)查者，被調(diào)查者完成后將結(jié)果通過E-mail返回；第三種是主題調(diào)查法。網(wǎng)絡(luò)調(diào)查五、實(shí)驗(yàn)調(diào)查法實(shí)驗(yàn)調(diào)查法是指通過某種實(shí)踐活動(dòng)的驗(yàn)證去收集有關(guān)資料的一種調(diào)查方法，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象采用實(shí)驗(yàn)調(diào)查法是以社會(huì)為“實(shí)驗(yàn)室”，以實(shí)踐為基礎(chǔ)，常用于收集某種新產(chǎn)品、新工藝或新方法的使用效果的資料。采用實(shí)驗(yàn)調(diào)查法要注意三個(gè)問題：一是人的意愿，當(dāng)研究對(duì)象是人時(shí)，若按隨機(jī)原則劃分實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，會(huì)面臨一些問題；二是心理問題，人們被調(diào)查時(shí)會(huì)非常敏感，這使得他們更加注意自我，從而走到事物的另一個(gè)極端；三是道德問題，當(dāng)某種實(shí)驗(yàn)涉及道德問題時(shí)，人們會(huì)處于進(jìn)退兩難的尷尬境地。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查概述第三節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法第二節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的組織方式第四節(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查問卷一、調(diào)查問卷的類型按完成方式劃分，調(diào)查問卷可分為自填式問卷和訪問式問卷。其中，自填式問卷是指由被調(diào)查者自行填寫、作答的問卷；訪問式問卷是指由調(diào)查者當(dāng)面或通過電話向被調(diào)查者提出問題，然后由調(diào)查者根據(jù)被調(diào)查者的回答來填寫的問卷。按完成方式劃分結(jié)構(gòu)式問卷又稱標(biāo)準(zhǔn)式問卷，是指按照調(diào)查目的和內(nèi)容精心設(shè)計(jì)的具有結(jié)構(gòu)的問卷；無結(jié)構(gòu)式問卷是指問卷中的問題沒有進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)計(jì)和安排，只是圍繞研究目的提出問題，調(diào)查者在實(shí)施調(diào)查時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)變動(dòng)問題和順序。按結(jié)構(gòu)劃分按設(shè)置問卷的目的劃分，調(diào)查問卷可分為主體問卷和甄別問卷。其中，主體問卷是指所設(shè)計(jì)的問題必須能表達(dá)主要調(diào)查內(nèi)容的問卷；甄別問卷是指為了過濾調(diào)查對(duì)象而專門設(shè)計(jì)的問卷。按設(shè)置問卷的目的劃分二、調(diào)查問卷的內(nèi)容問卷的名稱問卷前言調(diào)查甄別內(nèi)容被調(diào)查者的基本情況二、調(diào)查問卷的內(nèi)容問卷的主體內(nèi)容問卷的編碼問卷說明作業(yè)證明的記載第三章圖表描述引導(dǎo)案例

260名畢業(yè)生就業(yè)意向的調(diào)查某財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)生就業(yè)指導(dǎo)處每年都要吸引許多企業(yè)來校園參加招聘工作洽談會(huì)。為了吸引招聘企業(yè)工作的重點(diǎn)，就業(yè)指導(dǎo)處專門在應(yīng)屆畢業(yè)生中做了一項(xiàng)調(diào)查，詢問每一位學(xué)生的就業(yè)意向，并獲得表3-1所示的原始數(shù)據(jù)。

2010年世界人口的平均預(yù)期壽命為69.6歲，其中高收入國家及地區(qū)為79.8歲，中等收入國家及地區(qū)為69.1歲?？梢姡覈丝谄骄A(yù)期壽命不僅明顯高于中等收入國家及地區(qū)，也大大高于世界平均水平，但比高收入國家及地區(qū)低5歲左右。從提高幅度看，2000～2010年我國人口平均預(yù)期壽命提高3.43歲，比世界平均提高2.4歲高1歲左右。一般來說，平均預(yù)期壽命越高，提高速度越慢。但隨著醫(yī)藥技術(shù)的發(fā)展和改善，一些平均預(yù)期壽命已處于較高水平的國家同期提高的速度也比較快，如韓國提高4.9歲、新加坡3.6歲、巴西3.0歲、越南2.9歲、英國2.7歲、法國2.4歲、澳大利亞2.5歲、德國2.1歲等。第一節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述第三節(jié)雙變量關(guān)系的圖表描述第二節(jié)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述第一節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述第三節(jié)雙變量關(guān)系的圖表描述第二節(jié)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、單項(xiàng)式頻數(shù)分布表表3-1中的原始數(shù)據(jù)涉及一個(gè)變量，即“就業(yè)意向”，這是一個(gè)定類變量，有5個(gè)變量值，即會(huì)計(jì)、金融、管理、營銷、其他。盡管260個(gè)觀測(cè)值之間存在差異，但這種差異并不是漫無邊際的，它們分別歸屬5個(gè)不同變量值中的一個(gè)。如果先將260個(gè)觀測(cè)值按所屬變量值劃分為5組，再匯總得出各組觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，原本大量、零散的原始數(shù)據(jù)就會(huì)在不損失任何原有細(xì)節(jié)的前提下得以簡(jiǎn)化，并顯示出一種條理化的結(jié)構(gòu)，如表3-2所示。觀察表3-2中的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論：260名應(yīng)屆畢業(yè)生中，就業(yè)意向傾向于會(huì)計(jì)的人數(shù)為76，占總?cè)藬?shù)的29.2%；傾向于金融的人數(shù)為54，占總?cè)藬?shù)的20.8%；傾向于管理的人數(shù)為33，占總?cè)藬?shù)的12.7%；傾向于營銷的人數(shù)為68，占總?cè)藬?shù)的26.2%；其他為29人，占總?cè)藬?shù)的11.1%。二、條形圖與餅形圖繪制條形圖時(shí)，通常以橫軸表示變量及其分組，以縱軸表示頻數(shù)。每個(gè)條形的長(zhǎng)短代表該組頻數(shù)的多少；條形的寬窄及各條形之間的間隔沒有實(shí)際含義，考慮到圖形美觀和避免引起歧義，通常取相等的寬窄和間隔。條形圖的縱軸也可以表示頻率，采用頻率所繪制的條形圖與采用頻數(shù)所繪制的條形圖的整體形狀沒有差別。圖3-1所示給出了260名畢業(yè)生就業(yè)意向的頻數(shù)分布條形圖。在餅形圖中，整個(gè)圓的面積代表頻數(shù)的100%，各個(gè)扇形的面積代表各組的頻率。餅形圖的扇形面積也可以表示頻數(shù)，但在實(shí)際工作中，人們一般習(xí)慣于在條形圖中采用頻數(shù)，在餅形圖中采用頻率。圖3-2所示給出了260名畢業(yè)生就業(yè)意向的頻數(shù)分布餅形圖。實(shí)際工作中，如果對(duì)各組頻數(shù)高低的順序感興趣，還可以在條形圖中重新排列各個(gè)條形的位置，如圖3-3所示。圖3-3稱為帕累托圖，它是按照各組頻數(shù)高低排序繪制的條形圖，由此圖可以清楚地看到頻數(shù)高低變化的整體情況。以上是圍繞定類數(shù)據(jù)所介紹的圖表描述方法，這些方法同樣適用于定序數(shù)據(jù)。例如，為評(píng)價(jià)某城市的空氣質(zhì)量狀況，研究人員在該城市中測(cè)定了300個(gè)采樣點(diǎn)，并獲得表3-3所示的測(cè)定結(jié)果。表3-3中的數(shù)據(jù)是定序變量數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布條形圖及餅形圖如圖3-4和圖3-5所示。表3-3中的數(shù)據(jù)是定序變量數(shù)據(jù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布條形圖及餅形圖如圖3-4和圖3-5所示。由于定序數(shù)據(jù)的取值是具有順序性的，所以其頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布圖中的分組數(shù)據(jù)不可隨意調(diào)換位置，分組次序的混亂意味著原始數(shù)據(jù)中的信息損失。對(duì)于定序數(shù)據(jù)，如果需要直接從表中讀出某一變量以上或以下累積頻數(shù)的多少，則需要在頻數(shù)分布表的基礎(chǔ)上進(jìn)一步繪制累積頻數(shù)分布表。累積頻數(shù)的計(jì)算分為向上累積與向下累積兩種情況，向上累積回答某一變量值以下的累積頻數(shù)是多少，向下累積回答某一變量值以上的累積頻數(shù)是多少。此外，還可以根據(jù)累積頻數(shù)計(jì)算出累計(jì)頻率，如表3-4所示。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、組距式頻數(shù)分布表組距式頻數(shù)分布表概述（一）如果數(shù)據(jù)中的變量值個(gè)數(shù)不是很多，可以參照與品質(zhì)型數(shù)據(jù)相同的方法，以單個(gè)變量值作為分組標(biāo)準(zhǔn)來編制頻數(shù)分布表。但在日常數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中所遇到的數(shù)值型數(shù)據(jù)，其變量值與觀測(cè)值的個(gè)數(shù)往往很多，如果仍以單個(gè)變量值作為分組標(biāo)準(zhǔn)，最終得出的頻數(shù)分布表就會(huì)由于組數(shù)太多而拖得很長(zhǎng)，這樣反倒不便于對(duì)頻數(shù)分布狀態(tài)進(jìn)行整體性觀察。例如，為科學(xué)考核教學(xué)效果，任課教師每學(xué)期期末都要對(duì)自己所擔(dān)任課程的學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。表3-5所示為某班級(jí)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)。表3-5中共有60個(gè)觀測(cè)值，其變量值個(gè)數(shù)多達(dá)31個(gè)。若以單個(gè)變量值來確定組別，就會(huì)有31組，組數(shù)太多，已經(jīng)失去了用來進(jìn)行整體性觀察的意義。實(shí)踐中，規(guī)模比較大、變量值個(gè)數(shù)比較多的數(shù)值型數(shù)據(jù)采用組距式頻數(shù)分布表，能夠更好地概括顯示頻數(shù)分布狀態(tài)。表3-6是根據(jù)表3-5中的原始數(shù)據(jù)所編制的組距式頻數(shù)分布表，該表概括地描述了60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)的頻數(shù)分布狀態(tài)。一般來講，學(xué)生期末考試成績(jī)的頻數(shù)分布呈現(xiàn)出“兩頭小，中間大”的特征是合理的。組距式頻數(shù)分布表不是以單個(gè)變量值來確定組別，而是以表示一定取值范圍的兩個(gè)變量值來確定組別，并以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行各組頻數(shù)的匯總。在組距式頻數(shù)分布表中，每一組較小的那個(gè)變量值稱作該組的下限；較大的那個(gè)變量值稱作該組的上限；下限與上限之間的距離稱作該組的組距；下限與上限之間的中點(diǎn)距離稱作該組的組中值。組距式頻數(shù)分布表具有很強(qiáng)的概括性，無論數(shù)據(jù)規(guī)模多大，都可以通過組距的延伸加以分組和匯總。但它也有一個(gè)嚴(yán)重的缺陷，即組距越大，原始數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)損失就越多。組距式頻數(shù)分布表的編制步驟（二）確定組數(shù)時(shí)應(yīng)以能夠充分顯示頻數(shù)分布的整體特征為原則。組距過長(zhǎng)，組數(shù)過少，會(huì)損失原始數(shù)據(jù)中的大量細(xì)節(jié)；組距過短，組數(shù)過多，又不便于對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征進(jìn)行整體性觀察。在實(shí)際工作中，很難找到一個(gè)確定組數(shù)的可操作的客觀標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)分析人員往往根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)來確定組數(shù)。表3-6中將數(shù)據(jù)分為5組，從整理的結(jié)果上看，還是比較直觀地顯示了頻數(shù)分布的整體特征。確定組數(shù)1在表3-5的原始數(shù)據(jù)中，最大觀測(cè)值為99，最小觀測(cè)值為51，如果組數(shù)確定為5，則各組的組距，四舍五入，組距可確定為10。確定組距2有了組距之后，只要確定了最小組的下限，則其余各組的組限也將隨之確定。確定最小組的下限也帶有一定的主觀性，但必須遵循一個(gè)重要原則：最小組的下限必須包含數(shù)據(jù)中的最小觀測(cè)值。考慮到表3-5數(shù)據(jù)中的最小觀測(cè)值為51，組距為10，可將最小組的下限確定為50。于是，各組的組限依次為“50～60”“60～70”“70～80”“80～90”“90～100”。實(shí)踐中所遇到的數(shù)值型變量多為連續(xù)型的，對(duì)于連續(xù)型變量數(shù)據(jù)來說，任何兩個(gè)變量之間都存在著無數(shù)個(gè)可能的觀測(cè)值，為避免頻數(shù)匯總過程中的遺漏，相鄰兩組之間，較小組的上限應(yīng)當(dāng)與較大組的下限重合。例如，在“60～70”與“70～80”兩組之間，較小組的上限“70”與較大組的下限“70”是重合的。對(duì)于離散型數(shù)據(jù)，則沒有這種硬性規(guī)定。確定組限3頻數(shù)匯總過程中要遵循“不重不漏”的原則。其中，“不重”是指同一個(gè)觀測(cè)值在頻數(shù)匯總過程中不能重復(fù)統(tǒng)計(jì)；“不漏”是指原始數(shù)據(jù)中的全部觀測(cè)值必須包含在最小組的下限與最大組的上限所界定的范圍之內(nèi)。例如，如果某一觀測(cè)值為80，則不得在“70～80”與“80～90”兩組中同時(shí)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。實(shí)際工作中一般遵循“上限不計(jì)入本組內(nèi)”的原則，即取值為80的觀測(cè)值要計(jì)入以80為下限的“80～90”這一組的頻數(shù)之內(nèi)，而不應(yīng)計(jì)入以80為上限的“70～80”這一組的頻數(shù)之內(nèi)。頻數(shù)匯總4頻數(shù)匯總4二、直方圖組距式頻數(shù)分布表所描述的頻數(shù)分布狀態(tài)可以通過直方圖更為直觀地顯示出來。圖3-6所示即為根據(jù)表3-6繪制的60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖。直方圖是直接根據(jù)組距式頻數(shù)分布表繪制出來的，通常以橫軸表示變量分組，縱軸表示各組的頻數(shù)。直方圖與條形圖的形狀類似，但兩者之間有著本質(zhì)區(qū)別。條形圖的寬窄是沒有含義的，直方圖的寬窄則表示各組的組距；制作條形圖時(shí)，通常要使各個(gè)條形之間保持一定的間隔，在直方圖中各組之間則是沒有間隔的。直方圖是以面積來顯示數(shù)據(jù)的，當(dāng)某一組的頻數(shù)為零時(shí)，代表該組數(shù)據(jù)的條形高度為零。相應(yīng)地，條形面積也為零。為強(qiáng)調(diào)頻數(shù)分布的整體特征，還可以在直方圖的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加工制作出頻數(shù)分布折線圖或曲線圖。折線圖是將直方圖中各個(gè)條形上端的中點(diǎn)用直線連接起來所形成的圖形，它可以通過折線與橫軸所圍成的面積來顯示數(shù)據(jù)。圖3-7所示是根據(jù)圖3-6的直方圖所繪制的折線圖。假定數(shù)據(jù)規(guī)模無限擴(kuò)大，同時(shí)組距無限縮小，而組數(shù)又無限增多，那么折線圖就將趨近于一條平滑的曲線，從而形成頻數(shù)分布曲線圖。圖3-8所示是根據(jù)圖3-6的直方圖所繪制的曲線圖。三、盒形圖盒形圖也稱箱線圖，是利用數(shù)據(jù)中的最小觀測(cè)值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大觀測(cè)值五個(gè)統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的方法。將數(shù)據(jù)中的全部觀測(cè)值按照從小到大的順序排成一列，處于第一位置上的觀測(cè)值即為該數(shù)據(jù)的最小觀測(cè)值；處于第1/4位置上的觀測(cè)值即為下四分位數(shù)；處于第1/2位置上的觀測(cè)值即為中位數(shù)；處于第3/4位置上的觀測(cè)值即為上四分位數(shù)；處于最后位置上的觀測(cè)值即為該數(shù)據(jù)的最大觀測(cè)值。依此定義，可得表3-5中的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別為51、67、72.5、79、99，據(jù)此可繪制出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程期末考試成績(jī)頻數(shù)分布盒形圖，如圖3-9所示。圖3-9中，方盒的左側(cè)邊界對(duì)應(yīng)下四分位數(shù)，右側(cè)邊界對(duì)應(yīng)上四分位數(shù)。從下四分位數(shù)到上四分位數(shù)之間的距離稱為四分位差，也就是說，方盒的寬窄代表四分位差的大小。方盒內(nèi)的豎線對(duì)應(yīng)中位數(shù)。四、莖葉圖葉圖又稱枝葉圖，其基本思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面有幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。圖3-10是根據(jù)表3-5中的數(shù)據(jù)所繪制的頻數(shù)分布莖葉圖。莖葉圖包括“莖”與“葉”兩個(gè)要素。圖3-10中豎向排列的莖，顯示各個(gè)觀測(cè)值的十位數(shù)；對(duì)應(yīng)每一節(jié)莖向右橫向排列的葉，顯示各個(gè)觀測(cè)值的個(gè)位數(shù)。圖形右側(cè)由全部觀測(cè)值的個(gè)位數(shù)堆積形成的外部輪廓線，正好顯示了頻數(shù)分布的整體特征。與此同時(shí)，原始數(shù)據(jù)的全部細(xì)節(jié)并沒有任何損失。五、頻數(shù)分布的類型鐘形分布（一）這是最常見的頻數(shù)分布類型，其頻數(shù)分布的圖形輪廓好像一座倒扣過來的鐘，呈現(xiàn)出“兩頭小，中間大”的特征。變量的取值越靠近中間，頻數(shù)就越高；越靠近兩邊，頻數(shù)就越低。鐘形分布又可分為正態(tài)分布、左偏分布和右偏分布三種情況，如圖3-11所示。五、頻數(shù)分布的類型

U形分布（二）U形分布的特征剛好與鐘形分布相反，變量的取值越靠近中間，頻數(shù)越低；越靠近兩邊，頻數(shù)越高。頻數(shù)分布的圖形輪廓好像字母“U”，如圖3-12所示。五、頻數(shù)分布的類型

J形分布（三）J形分布的特征是：隨著變量取值的增大或減小逐漸增高，頻數(shù)分布的圖形輪廓像字母“J”。J形分布又可分為正J形分布和反J形分布兩種情況，如圖3-13所示。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、交叉頻數(shù)分布圖若要通過圖形來觀察兩個(gè)品質(zhì)型變量之間的關(guān)系，可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制交叉頻數(shù)分布圖。例如，為開展諾基亞、摩托羅拉、愛立信、三星四種品牌手機(jī)的廣告設(shè)計(jì)活動(dòng)，廣告公司經(jīng)理需要知道四種品牌手機(jī)在學(xué)生群體中的市場(chǎng)占有情況。為此，專門針對(duì)不同身份的學(xué)生進(jìn)行了一次關(guān)于手機(jī)使用情況的調(diào)查。被調(diào)查的學(xué)生需要回答他們?cè)敢赓徶媚姆N品牌的手機(jī)，并說明他們是初中生、高中生還是大學(xué)生。調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)如表3-8所示。表3-8是由原始數(shù)據(jù)加工整理所獲得的一個(gè)交叉頻數(shù)分布表，涉及手機(jī)品牌與使用者身份兩個(gè)品質(zhì)型變量。觀察表中的數(shù)字，可以得出有關(guān)手機(jī)市場(chǎng)占有情況的初步判斷。若要進(jìn)一步觀察兩個(gè)變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)情況，可以繪制交叉頻數(shù)分布圖，如圖3-14所示。從圖3-14中可以清楚地看到，初中生、高中生和大學(xué)生手機(jī)使用者在不同品牌手機(jī)中的分布是有所差異的。交叉頻數(shù)分布圖實(shí)際上是對(duì)單變量條形圖的一種組合應(yīng)用，借助此圖可以直觀地觀察兩個(gè)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的交叉頻數(shù)分布情況。二、散點(diǎn)圖某家具銷售商認(rèn)為家具銷售與住宅面積密切相關(guān)，為證實(shí)這一想法，專門收集了其所在地區(qū)近10年來的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，如表3-9所示。表3-9中的數(shù)據(jù)涉及新增住宅面積與家具銷售額兩個(gè)數(shù)值型變量，僅觀察數(shù)字，難以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)聯(lián)性作出明確判斷。此時(shí)，可以用散點(diǎn)圖加以描述。散點(diǎn)圖是通過樣本數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量之間關(guān)聯(lián)性的圖形工具，適用于描述兩個(gè)數(shù)值型變量之間的關(guān)系。圖3-15所示是根據(jù)表3-9中的數(shù)據(jù)所繪制的散點(diǎn)圖。圖3-15中的橫軸表示新增住宅面積的取值，縱軸表示家具銷售額的取值，這兩個(gè)變量在樣本數(shù)據(jù)中的每一對(duì)取值決定了圖中的一個(gè)點(diǎn)。觀察這些點(diǎn)的分布狀況，可以幫助判斷和把握兩個(gè)變量之間的關(guān)系類型及其相互關(guān)聯(lián)的密切程度。從圖3-15中不難看出，新增住宅面積與家具銷售額之間具有一種正向的線性關(guān)聯(lián)，各點(diǎn)整體上沿著一條向上的直線上下波動(dòng)。散點(diǎn)圖具有一個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)，就是在圖形的繪制過程中沒有損失原始數(shù)據(jù)的任何細(xì)節(jié)。取每個(gè)點(diǎn)在橫軸和縱軸上的投影，即可重新完整獲得原始數(shù)據(jù)。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)品質(zhì)型數(shù)據(jù)的圖表描述雙變量關(guān)系的圖表描述數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表描述運(yùn)用SPSS進(jìn)行圖表描述一、運(yùn)用SPSS制作簡(jiǎn)單頻數(shù)分布表根據(jù)260名畢業(yè)生就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作單項(xiàng)頻數(shù)分布表的主要操作步驟如下：（1）打開表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Analyze】→【DescriptiveStatistics】→【Frequencies】菜單命令，彈出如圖3-16所示的“Frequencies”對(duì)話框。（2）選擇變量“就業(yè)意向[jyyx]”，單擊按鈕，將其移到“Variable(s)”列表框中。選中“Displayfrequencytables”復(fù)選框，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出260名畢業(yè)生就業(yè)意向單項(xiàng)頻數(shù)分布表，如圖3-17所示。二、運(yùn)用SPSS制作條形圖根據(jù)260名畢業(yè)生就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布條形圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Bar...】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-18所示的“BarCharts”對(duì)話框。（2）單擊【Define】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-19所示的“DefineSimpleBar”對(duì)話框。（3）選擇變量“就業(yè)意向[jyyx]”，單擊第二個(gè)按鈕，將其移到“CategoryAxis：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出260名畢業(yè)生就業(yè)意向頻數(shù)分布條形圖，如圖3-20所示。三、運(yùn)用SPSS制作餅形圖根據(jù)260名畢業(yè)就業(yè)意向調(diào)查數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布餅形圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-1對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.1”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Pie…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-21所示的“PieCharts”對(duì)話框。四、運(yùn)用SPSS制作直方圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作直方圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【histogram…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-24所示的“histogram”對(duì)話框。（2）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“Variable：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖，如圖3-25所示。需要指出的是，可以根據(jù)實(shí)際需要對(duì)SPSS輸出結(jié)果的坐標(biāo)軸刻度、背景色、分組數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。五、運(yùn)用SPSS制作盒形圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作盒形圖的主要操作如下：（1）打開表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Boxplot…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-26所示的“Boxplot”對(duì)話框。（2）在“DatainChartAre”欄內(nèi)選擇“Summariesofseparatevariables”單選按鈕，單擊【Define】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-27所示的“Definesimpleboxplot：summariesofseparatevariables”對(duì)話框。（3）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“BoxesRepresent：”列表框中，單擊【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布盒形圖，如圖3-28所示。六、運(yùn)用SPSS制作莖葉圖根據(jù)60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)數(shù)據(jù)制作莖葉圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-5對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.5”。在SPSS菜單欄中選擇【Analyze】→【DescriptiveStatistics】→【Explore】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-29所示的“Explore”對(duì)話框。（2）選擇變量“期末成績(jī)[qmcj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“DependentList：”列表框中。在“Display”欄內(nèi)選中“Plots”單選按鈕，單擊【Plots…】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-30所示的“Explore：Plots”對(duì)話框。（3）在“Boxplots”欄內(nèi)選擇“None”單選按鈕，在“Descriptive”欄內(nèi)選擇“Stem-and-leaf”復(fù)選框，依次單擊【Continue】和【OK】按鈕。系統(tǒng)輸出60名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的期末考試成績(jī)頻數(shù)分布莖葉圖，如圖3-31所示。七、運(yùn)用SPSS制作交叉頻數(shù)分布表和交叉頻數(shù)分布圖針對(duì)表3-8中四種品牌手機(jī)在學(xué)生手機(jī)市場(chǎng)占有情況的調(diào)查數(shù)據(jù)制作交叉頻數(shù)分布圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-8對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“datd3.8”。在SPSS菜單欄中選擇【Data】→【W(wǎng)eightCases】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-32所示的“WeightCases”對(duì)話框。在此對(duì)話中選中“Weightcasesby”單選按鈕，并選擇變量“交叉頻數(shù)[f]”，單擊按鈕，將其移到“FrequencyVariable”列表框中，然后單擊【OK】按鈕。此項(xiàng)操作是一個(gè)賦權(quán)過程，適用于已分組數(shù)據(jù)集的操作。如果是未分組的數(shù)據(jù)集，則無須此項(xiàng)操作。（2）在SPSS菜單欄中選擇【Analyze】→【DescriptiveStatisties】→【crosstabs…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-33所示的“Crosstabs”對(duì)話框。（3）選擇變量“手機(jī)品牌[sj]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“Row(s)：”列表框中；再選擇變量“學(xué)生身份[xs]”，單擊第二個(gè)按鈕，將其移到“Column(s)：”列表框中。系統(tǒng)輸出如圖3-34所示的交叉頻數(shù)分布表和如圖3-35所示的交叉頻數(shù)分布圖。八、運(yùn)用SPSS制作散點(diǎn)圖根據(jù)表3-9中的某地區(qū)近10年新增住宅面積與家具銷售額數(shù)據(jù)制作散點(diǎn)圖的主要操作步驟如下：（1）打開表3-9對(duì)應(yīng)的SPSS數(shù)據(jù)集“data3.9”。在SPSS菜單欄中選擇【Graphs】→【LegacyDialogs】→【Scatter/Dot…】菜單命令，系統(tǒng)彈出如圖3-36所示的“Scatter/Dot”對(duì)話框。（2）選中“SimpleScatter”選項(xiàng)，并單擊【Define】按鈕，系統(tǒng)彈出如圖3-37所示的“SimpleScatterplot”對(duì)話框。（3）選擇變量“新增住宅面積[x]”，單擊第二個(gè)按鈕，將其移到“XAxis：”列表框中，再選擇變量“家具銷售額[y]”，單擊第一個(gè)按鈕，將其移到“YAxis：”列表框中，單擊【OK】按鈕，系統(tǒng)輸出新增住宅面積與家具銷售額散點(diǎn)圖，如圖3-38所示。第四章描述性統(tǒng)計(jì)量引導(dǎo)案例

100袋食品重量的統(tǒng)計(jì)資料某食品加工廠新增一條可以自動(dòng)封裝袋裝食品的生產(chǎn)線。每袋食品的重量是50克，過于偏離這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即被視為不合格品。為檢驗(yàn)生產(chǎn)線的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況，質(zhì)檢人員隨機(jī)從生產(chǎn)線上抽取了100袋食品，測(cè)得的重量數(shù)據(jù)如表4-1和圖4-1所示。觀察圖4-1可知，100袋食品的重量存在差異，有的偏大一些，有的偏小一些，整體上呈現(xiàn)出一種離散狀態(tài)；但這種離散又不是沒有限度的，靠近中間的重量頻數(shù)較高，偏離中間的重量則頻數(shù)逐漸降低，整體上具有向中間某一確定位置集中的趨勢(shì)；頻數(shù)分布整體形態(tài)并不是完全對(duì)稱的，而是略有向右側(cè)偏斜的傾向；從集中速度的變化上看，左側(cè)從第二組開始速度加快，右側(cè)從第三組開始速度加快，從而使頻數(shù)分布圖的形狀開始變得陡峭起來。

觀察頻數(shù)分布圖，有助于對(duì)頻數(shù)分布趨于集中的位置、離散程度的大小、分布圖的對(duì)稱性及集中速度變化的快慢形成粗略的判斷，但遠(yuǎn)未達(dá)到精確的測(cè)定。集中位置在哪里？離散程度有多大？是否對(duì)稱？偏斜了多少？集中速度變化是快還是慢？這些問題單憑肉眼觀察是無法解決的，因此需要一種尺度，用以測(cè)量頻數(shù)分布所表現(xiàn)出來的上述特征，這在數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中就形成了一系列描述性統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。第一節(jié)第三節(jié)第二節(jié)第四節(jié)集中趨勢(shì)描述性統(tǒng)計(jì)量分布形態(tài)描述性統(tǒng)計(jì)量離散程度描述性統(tǒng)計(jì)量運(yùn)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量描述第一節(jié)集中趨勢(shì)描述性統(tǒng)計(jì)量第三節(jié)分布形態(tài)描述性統(tǒng)計(jì)量第二節(jié)離散程度描述性統(tǒng)計(jì)量第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量描述一、均值均值反映了同類現(xiàn)象在特定條件下所達(dá)到的平均水平。將數(shù)據(jù)中的全體觀測(cè)值求和，再除以觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，即可得到該數(shù)據(jù)的均值，記作。其計(jì)算公式如下：

式中，n代表樣本量，即觀測(cè)值的個(gè)數(shù)；代表第i個(gè)觀測(cè)值。根據(jù)式，可計(jì)算表4-1中100袋食物重量樣本數(shù)據(jù)的均值：

均值是用算術(shù)平均的方法，將各個(gè)觀測(cè)值之間的差異抽象化，從而測(cè)定數(shù)據(jù)分布趨于集中的具體位置，同時(shí)也給出了全體觀測(cè)值的一個(gè)代表性水平。實(shí)踐中可能遇到各種形式的數(shù)據(jù)，計(jì)算均值時(shí)要注意根據(jù)具體情況靈活變通地加以運(yùn)用。如果用代表分組的變量值，代表各組頻數(shù)，可總結(jié)出分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值的公式如下：盡管式（4-2）是根據(jù)式（4-1）變換而來的，但它在統(tǒng)計(jì)計(jì)算中已經(jīng)從形式上被固定下來，稱為加權(quán)均值。通過觀察可知：如果將式中的看作被平均對(duì)象，則對(duì)平均的結(jié)果起著權(quán)衡輕重的作用，哪一個(gè)變量值所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)大，計(jì)算結(jié)果就有向其靠近的傾向。因此，頻數(shù)在公式中又被稱作權(quán)數(shù)。如果數(shù)據(jù)未被分組，則每一個(gè)被平均對(duì)象所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)就是相等的，即都為1，此時(shí)加權(quán)均值的公式就會(huì)轉(zhuǎn)換為原來的形式比較簡(jiǎn)單的均值定義公式。所以，也可以將式（4-2）看作是均值的一個(gè)代表性公式。此外，在式（4-1）中，假如被平均對(duì)象xi的變化是均勻或?qū)ΨQ的，則公式又可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：式（4-3）稱作中距，式中的代表最小的觀測(cè)值，代表最大的觀測(cè)值。式（4-1）（4-2）和（4-3）是計(jì)算均值的三種不同形式的公式，但它們所反映的內(nèi)容是完全一致的。在一定條件下，三者之間可以互相轉(zhuǎn)換，因此它們?cè)趯?shí)踐中經(jīng)常是結(jié)合起來運(yùn)用的。均值計(jì)算公式有兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)：第一，所有觀測(cè)值與其均值的離差之和等于0，即

；第二，所有觀測(cè)值與其均值的離差平方和最小，即最小。第一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)表明，全體觀測(cè)值與均值的正負(fù)離差可以相互抵消，從而使均值處于一個(gè)具有充分代表性的平衡的位置上；第二個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)表明，均值實(shí)現(xiàn)了與全體觀測(cè)值之間的最佳擬合，全體觀測(cè)值與任意一個(gè)不是均值的數(shù)值的離差平方和都要大于均值的離差平方和。均值的這兩個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)從數(shù)理上說明了其作為全體觀測(cè)值代表性水平的合理性，也正是由于這個(gè)原因，才使得均值成為最重要也是最常用的集中趨勢(shì)描述性統(tǒng)計(jì)量。二、中位數(shù)將全體觀測(cè)值按照從小到大的順序排成一列，處于中間位置的觀測(cè)值就是該數(shù)據(jù)的中位數(shù)，記作。例如，9個(gè)家庭的人均月收入原始數(shù)據(jù)如表4-4所示，排序結(jié)果如表4-5所示。由表4-5可知，中位數(shù)為排序后的第5個(gè)觀測(cè)值，即1180元。由此可見，計(jì)算中位數(shù)的關(guān)鍵是確定其所在位置。當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)的位置為

；當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，可采用以下公式計(jì)算中位數(shù)：同理，可計(jì)算出表4-1中100袋食品重量樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為51克。三、眾數(shù)盡管根據(jù)同一數(shù)據(jù)所計(jì)算出來的均值、中位數(shù)和眾數(shù)可能略有差異，但都不失為尋找和確定數(shù)據(jù)分布集中位置的合理方法。均值是通過計(jì)算得出的，中位數(shù)與眾數(shù)則是通過尋找特定位置而確定下來的。因此，均值通常被稱為計(jì)算平均數(shù)，而中位數(shù)與眾數(shù)則被稱為位置平均數(shù)。全體觀測(cè)值都參與了均值的運(yùn)算，因此，一般情況下均值要比中位數(shù)和眾數(shù)具有更好的綜合性。然而，均值的這一優(yōu)點(diǎn)同時(shí)卻又是它的缺點(diǎn)，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在偏大或偏小的極端值時(shí)，均值的計(jì)算結(jié)果也將隨之偏大或偏小，這樣反倒會(huì)降低其代表性。中位數(shù)與眾數(shù)都是由位置確定的，因此不受極端值的影響。數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)明顯并存在偏斜情況時(shí)，中位數(shù)與眾數(shù)有時(shí)比均值更具有說服力。因此，在數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)通常都是視具體情況而相互參照使用的?？梢赃@樣來概括：均值是全體觀測(cè)值的重心，中位數(shù)是全體觀測(cè)值的中心，眾數(shù)是全體觀測(cè)值的重點(diǎn)。四、均值、中位數(shù)和眾數(shù)的比較不同觀測(cè)值在樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)是不盡相同的，出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測(cè)值就是該數(shù)據(jù)的眾數(shù)，記作。例如，在表4-2所示的車間工人日產(chǎn)零件數(shù)的數(shù)據(jù)中，日產(chǎn)零件數(shù)為7件的人數(shù)最多，為50人，因此7件就是該數(shù)據(jù)的眾數(shù)。需要注意的是，一個(gè)樣本數(shù)據(jù)中有時(shí)可能有不止一個(gè)眾數(shù)。例如，在表4-6所示的球員身高數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測(cè)值有兩個(gè)，即178cm和188cm，因此該數(shù)據(jù)有兩個(gè)眾數(shù)。另外，一個(gè)樣本數(shù)據(jù)中有時(shí)可能沒有眾數(shù)。例如，在表4-4所示的9個(gè)家庭人均月收入的數(shù)據(jù)中，每個(gè)觀測(cè)值都只出現(xiàn)了一次，因此該數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。因此，在實(shí)際數(shù)據(jù)處理活動(dòng)中，眾數(shù)一般只適用于數(shù)據(jù)規(guī)模較大且具有明顯集中趨勢(shì)的情況。在表4-1所示的數(shù)據(jù)中，經(jīng)過清點(diǎn)可以確定，出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測(cè)值是53克，因此該數(shù)據(jù)的眾數(shù)為53克。此外，在鐘形分布下，均值、中位數(shù)和眾數(shù)之間一般還具有以下比較確定的關(guān)系：對(duì)稱分布下，均值=中位數(shù)=眾數(shù)；左偏分布下，均值＜中位數(shù)＜眾數(shù)；右偏分布下，均值＞中位數(shù)＞眾數(shù)，如圖4-3所示。經(jīng)驗(yàn)表明，頻數(shù)分布偏斜程度較低時(shí)，三者之間的關(guān)系大體為：。第一節(jié)集中趨勢(shì)描述性統(tǒng)計(jì)量第三節(jié)分布形態(tài)描述性統(tǒng)計(jì)量第二節(jié)離散程度描述性統(tǒng)計(jì)量第四節(jié)運(yùn)用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量描述一、極差、四分位差與平均差極差（一）極差是指數(shù)據(jù)中的最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值之差，記作R。其計(jì)算公式為：（4-5）式中，和分別代表最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值。根據(jù)式（4-5），表4-1中100袋食品重量的最小觀測(cè)值為40克，最大觀測(cè)值為61克，所以該數(shù)據(jù)的極差為21克。極差給出了全體觀測(cè)值的最大變動(dòng)范圍，一般情況下，極差越大，表明頻數(shù)分布的離散程度越大。極差計(jì)算簡(jiǎn)便、含義直觀，通常情況下也可以說明離散程度大小的問題，但極少被單獨(dú)使用，這主要是因?yàn)槠溆?jì)算過程僅僅是基于數(shù)據(jù)中的兩個(gè)特殊觀測(cè)值，所以極易受極端值的影響。一旦最小觀測(cè)值過小或最大觀測(cè)值過大，就會(huì)出現(xiàn)夸大離散程度的情況。四分位差（二）四分位差就是數(shù)據(jù)中的上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，記作。其計(jì)算公式為：

（4-6）式中，和分別代表上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。將全體觀測(cè)值按照從小到大的順序排成一列，處于第1/4位置上的觀測(cè)值就是該數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)，處于第3/4位置上的觀測(cè)值就是該數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)。與確定中位數(shù)的方法類似，確定下四分位數(shù)位置的公式為：（4-7）確定上四分位數(shù)位置的公式為：（4-8）四分位差的計(jì)算1將全體觀測(cè)值按照從小到大的順序排成一列，則中位數(shù)將該數(shù)列分成數(shù)量相等的兩組數(shù)。當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，每組有個(gè)數(shù)，為第一組個(gè)數(shù)的中位數(shù)，為第二組個(gè)數(shù)的中位數(shù)；當(dāng)觀測(cè)值個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，每組有個(gè)數(shù)，為第一組個(gè)數(shù)的中位數(shù)，為第二組個(gè)數(shù)的中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)量很大時(shí)，可應(yīng)用Excel統(tǒng)計(jì)函數(shù)中的QUARTILE（array，quart）函數(shù)計(jì)算四分位數(shù)。其中，array參數(shù)用于指定要計(jì)算四分位數(shù)值的數(shù)組或數(shù)值型單元格區(qū)域；quart參數(shù)用于指定返回哪一個(gè)四分位值，其可取值為0（返回最小值）、1（返回第一個(gè)四分位數(shù)，即下四分位數(shù)）、2（返回第二個(gè)四分位數(shù)，即中位數(shù)）、3（返回第三個(gè)四分位數(shù)，即上四分位數(shù)）、4（返回最大值）。依照上述說明，表4-1中100袋食品重量的下四分位數(shù)為47克，上四分位數(shù)為53.75克，因此該數(shù)據(jù)的四分位差為6.75克。四分位差的計(jì)算1四分位差給出了全體觀測(cè)值中處于中間位置的50%觀測(cè)值的變動(dòng)范圍。一般情況下，四分位差越大，表明中間50%觀測(cè)值的離散程度越大，從而間接地反映出數(shù)據(jù)整體的離散程度也越大。四分位差避免了極差的缺陷，不再受最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值極端情況的影響。而且，由于中位數(shù)處于上下四分位數(shù)之間，所以它能夠在一定程度上說明中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱。但由于四分位差也是基于數(shù)據(jù)中的兩個(gè)特殊觀測(cè)值而得出的，所以它與極差一樣，缺乏對(duì)全體觀測(cè)值離散狀態(tài)的全面概括能力。四分位差的作用2平均差（三）平均差是各個(gè)觀測(cè)值與其均值離差的絕對(duì)值的均值，記作。其計(jì)算公式為：表4-1中100袋食品重量的均值為50.76克，根據(jù)式（4-9）計(jì)算100袋食品重量的平均差為：（4-9）平均差以均值作為衡量各個(gè)觀測(cè)值離散程度的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出各個(gè)觀測(cè)值相對(duì)于均值的離差并取絕對(duì)值，再就離差絕對(duì)值取均值，其計(jì)算結(jié)果可理解為全體觀測(cè)值相對(duì)于均值的平均離散程度。與極差和四分位差相比，平均差全面而完整地反映了數(shù)據(jù)整體離散程度的高低，應(yīng)當(dāng)說，已經(jīng)算是比較完美的尺度了，但由于其計(jì)算過程中包含著取絕對(duì)值的步驟，這非常不便于進(jìn)一步的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，所以仍有加以改進(jìn)的必要。二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差與標(biāo)準(zhǔn)差（一）樣本方差是各個(gè)觀測(cè)值與其均值離差平方的均值，記作。其計(jì)算公式為：

（4-10）根據(jù)式（4-10），計(jì)算表4-1中100袋食品重量樣本數(shù)據(jù)的方差為：這一計(jì)算結(jié)果也可以理解為全體觀測(cè)值相對(duì)于均值的平均離散程度。樣本方差保持了平均差全面而完整的優(yōu)點(diǎn)，又通過取離差平方的方式避免了取絕對(duì)值的過程，因而方便了今后的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。如果僅僅是單純描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度，以離差平方和除以樣本量n來計(jì)算樣本方差也是合理的。但如果要以樣本方差來推斷總體方差，則分母必須取樣本自由度。因?yàn)椋瑪?shù)理統(tǒng)計(jì)的研究表明，分母為自由度的樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量；而分母為樣本量n的樣本方差則是有偏的。有關(guān)這方面的具體內(nèi)容，請(qǐng)參見第五章參數(shù)估計(jì)。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是樣本方差的平方根，記作s。其計(jì)算公式為：根據(jù)式（4-11），表4-1中100袋食品重量樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為：

（4-11）總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差（二）計(jì)算樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差，有時(shí)是為了估計(jì)總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差?？傮w方差是用以描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)。其計(jì)算公式為：（4-12）式中，代表總體方差；代表