22.1.3 二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象和性質(zhì)(第一課時(shí))（導(dǎo)學(xué)案）（原卷版）-2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步備課系列（人教版）

22.1.3二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：1）利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象。2）掌握拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系。3）理解并掌握拋物線y=ax2+k的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的相互關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解并掌握拋物線y=ax2+k的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程①通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出y=2x2+1和y=2x2-1的圖象？②拋物線y=2x2+1和y=2x2-1的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)各是什么？③拋物線y=2x2+1和y=2x2-1與拋物線y=2x2有什么關(guān)系？歸納小結(jié)一般地，拋物線y=ax2+k的對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)是_________；1）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向______，頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn)，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________;當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。2）當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_______，頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________；當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。3）|a|越大，拋物線的開(kāi)口_________。3)自我測(cè)試（基礎(chǔ)）1．拋物線的對(duì)稱軸是直線（

）A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=22．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C．D．4．二次函數(shù)y＝﹣x2﹣4的圖象經(jīng)過(guò)的象限為（）A．第一象限、第四象限B．第二象限、第四象限C．第三象限、第四象限D(zhuǎn)．第一象限、第三象限、第四象限5．已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖象開(kāi)口向上 B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C．圖象的對(duì)稱軸是直線 D．有最大值，為－36．拋物線的圖象上有兩點(diǎn)A（，y1）、B（2.5，y2），則y1、y2的大小是（

）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．無(wú)法判斷7．函數(shù)與的圖象的不同之處是（

）A．頂點(diǎn) B．對(duì)稱軸 C．開(kāi)口方向 D．形狀鞏固練習(xí)（提高）8．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）和B（0，1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸．9．已知拋物