式與方程教案7篇

第第頁式與方程教案7篇式與方程教案篇1教材內(nèi)容1．本單元教學(xué)的緊要內(nèi)容。一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題。2．本單元在教材中的地位與作用。一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不行或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)當(dāng)說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用嫻熟掌握以上知識(shí)解決問題．2．過程與方法（1）通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型．依據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念。（2）結(jié)合七冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等。（3）通過掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程。（4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的`求根公式，接著討論求根公式的條件：b24ac>0，b24ac=0，b24ac（5）通過復(fù)習(xí)八班級(jí)上冊(cè)《整式》的第3節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它。（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問題。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會(huì)到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)過用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程的過程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)過設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn):1．一元二次方程及其它有關(guān)的概念。2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。3．利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題。教學(xué)難點(diǎn):1．一元二次方程配方法解題。2．用公式法解一元二次方程時(shí)的討論。3．建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的區(qū)別。教學(xué)關(guān)鍵:1．分析實(shí)際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。2．用配方法解一元二次方程的步驟。3．解一元二次方程公式法的推導(dǎo)。課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，實(shí)在調(diào)配如下：1一元二次方程2課時(shí)2降次──解一元二次方程5課時(shí)3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2課時(shí)4實(shí)際問題與一元二次方程4課時(shí)復(fù)習(xí)與小結(jié)1課時(shí)式與方程教案篇2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與本領(lǐng)結(jié)合操作活動(dòng)進(jìn)一步理解方程的意義。過程與方法會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解方程的意義，會(huì)用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。難點(diǎn)理解方程的意義。教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：多媒體學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由？6+x=14367=2960+23>708+xx+4t；1418=33x125x+2x=632、寫一個(gè)方程，然后在小組里溝通，說說什么是方程。進(jìn)一步鞏固理解方程的意義。設(shè)計(jì)意圖：整理上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)方程意義的理解。（二）探究新知：1.聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用拓展師：看來同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實(shí)方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!（出示）衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤后，還剩下26元。食：小強(qiáng)去麥當(dāng)勞，買了一袋薯?xiàng)l和一個(gè)l0元的漢堡，一共用了l5元。?。和瑢W(xué)們參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，3個(gè)人住一個(gè)房間，多少個(gè)房間能住102人？行：公交車上有一些人到謝家灣站時(shí)，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。師：你想試哪一個(gè)？生1：我想試“衣”。（生讀題）師：能用方程來表示嗎？先寫在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？生2：x+26=50生3：50x=26師：這是方程。生4：x代表t恤的價(jià)錢。生5：我想試“食”。我是這樣寫的x+10=15，x代表的是一袋薯?xiàng)l的價(jià)錢。生6：我想試試“行”。師：你能直接口答嗎？生7：x13+18=36，x代表的是車上原有的人數(shù)。生7：我想說最終一個(gè)“住”。1023=x，x代表的是房間數(shù)。師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號(hào)的左邊。也可以這樣表示3x=102師：剛才我們用方程表達(dá)了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。2.（出示）結(jié)合生活中的事例解釋方程。①+19=54②x14=36③z13十15=37師：選擇自身愛好的來說。生1：我想說第2個(gè)，我有一些錢，買學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。師：真是個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。生2：我想說第1個(gè)，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。師：要學(xué)會(huì)合理使用零花錢。生3：我想說第3個(gè)，公交車上有一些人到百貨大樓站時(shí)，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。師：先下后上，文明坐車。師：聽了同學(xué)們的描述，老師認(rèn)為大家確實(shí)理解了方程的意義，會(huì)把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了，特別好!設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的所在。也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成技能。在教學(xué)中要保證每個(gè)學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)，具有層次性和開放性，重視教學(xué)的實(shí)效性。（三）鞏固新知：1.出示情境圖，學(xué)生獨(dú)立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首學(xué)生能夠列出：小芳背古詩首數(shù)5=小麗背古詩首數(shù)或：小芳背古詩首數(shù)小麗背古詩首數(shù)=5即：x5=80或：x80=5學(xué)生同桌溝通，說說自身的想法，然后，全班訂正。2.出示自主練習(xí)3.這是一個(gè)結(jié)合實(shí)在情境理解方程意義的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立填寫等量關(guān)系式并列出方程，溝通時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖說說數(shù)量關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：加深理解所學(xué)的知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)快捷解決實(shí)際問題。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.下列各式那些是等式？①45+32=77②5x=12③3x4=22④221=42⑤a+b=90⑥62.按要求寫一寫。式與方程教案篇3教學(xué)目標(biāo)：1、通過回顧等式、不等式、用字母表示的式子等內(nèi)容，進(jìn)一步鞏固加深學(xué)生對(duì)方程的理解和認(rèn)得。2、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單問題。3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)快捷的用方程解答兩步簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入我們都記得這首兒歌一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；請(qǐng)你來接下句三只青蛙_________；五只青蛙呢？n只青蛙呢？一首小小的兒歌呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的機(jī)靈和趣味，細(xì)心的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這首兒歌不但融入了數(shù)字，還包含著字母，用字母來表示數(shù)。我們今日的課就圍繞用“字母表示的數(shù)”來打開。二、進(jìn)行復(fù)習(xí)1、用字母表示數(shù)（1）同學(xué)們想一想，在數(shù)學(xué)中有哪些地方常用字母來表示？生列舉：數(shù)量關(guān)系（路程、速度、時(shí)間即s=vt）計(jì)算公式（長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：s=ab圓柱的體積公式：v=sh等）運(yùn)算定律（加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）等）（2）請(qǐng)同桌之間相互舉兩個(gè)這樣的例子。（3）你們知道為什么用字母表示數(shù)嗎？（4）現(xiàn)在就讓我們一起來試一試：請(qǐng)大家翻開課本71頁，抓緊時(shí)間做一做吧。生自主完成課本（1）～（4）題。師巡察；完成后全班溝通答案，重點(diǎn)說一說表示的意義。（5）現(xiàn)在我把第（4）題做一下修改：一臺(tái)插秧機(jī)上午工作5小時(shí)，下午工作3小時(shí)，上下午一共插秧160平方米，問：每小時(shí)插秧多少平方米？算法有兩種：其一：算術(shù)方法：160÷（5+3）=20依據(jù)：總插秧數(shù)量÷時(shí)間=單位時(shí)間量其二：列方程：x（5+3）=160依據(jù)：?jiǎn)挝粫r(shí)間量×?xí)r間=總插秧數(shù)量察看比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是依據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列式。不同點(diǎn)：解法一：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法二：把未知數(shù)用x表示，列出含有未知數(shù)的等式，即方程。同學(xué)們想一想，等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？方程有哪些性質(zhì)呢？（等式、含有未知數(shù)）2、方程（1）推斷下列哪些是方程（說明理由）7+8=3×54a+5ba+12=894x=y3+100>25+y6+x=0.5×3（2）你會(huì)解方程嗎？從中選擇一個(gè)試一試。（3）如何推斷方程的解是否正確？（4）列方程解應(yīng)用題的解題步驟是怎樣的？討論后得出：①弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表示；②找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；③解方程；④檢驗(yàn)，寫出答案。3、列方程解決問題（1）在生活中我們常常會(huì)遇到一些實(shí)際問題，列方程解方程能幫我們很快解決。例如，這副乒乓球拍到底多少元呢？讓我們一起來算一算。請(qǐng)生一起閱讀71頁例一：李老師買下面的球拍，給售貨員100元，找回2元，一副乒乓球拍的價(jià)錢是多少元？引導(dǎo)生認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，自身列出方程并求解。溝通解題思路。（2）生試驗(yàn)自主解決例二：相遇問題。師巡察，請(qǐng)生到黑板完成，全班溝通。（3）練習(xí)①練一練1②師呈現(xiàn)習(xí)題：說出下面每組數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）女生人數(shù)，男生人數(shù)，全班人數(shù)；（2）蘋果的重量，梨的重量，梨比蘋果少的重量。（3）一輛公共汽車中途到站后，先下去15人，又上來9人，這時(shí)車上正好有30人，到站前車上有多少人？（4）一本書240頁，小剛看了5天，還剩165頁沒看，平均每天看多少頁？③課本練一練5三、小結(jié)說一說你今日的收獲在哪里？式與方程教案篇41、自我介紹：30s大家午安!我叫xxx，20xx年畢業(yè)于暨南高校，學(xué)的行政管理，現(xiàn)在教的是中學(xué)數(shù)學(xué)，希望能與大家有一個(gè)愉快的下午!2、一元二次方程概念、系數(shù)、根的判別式：8min30s我們今日的課堂內(nèi)容是復(fù)習(xí)一元二次方程。首先請(qǐng)同學(xué)們看黑板上的這4個(gè)等式，請(qǐng)推斷等式是否是一元二次方程，假如是請(qǐng)說出該一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)：（1）x10x+9=0是1109（2）x+2=0是102（3）ax+bx+c=0不是a必需不等于0（追問為什么）（4）3x5x=3x不是整理式子得5x=0所以為一元一次方程（追問為什么）好，同學(xué)們都回答得特別好!那么我們所說的一元二次方程到底是什么呢？我們從它的名字可以得出它的定義!一元：只含一個(gè)未知數(shù)二次：含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為2方程：一個(gè)等式一元二次方程的一般形式為：ax+bx+c=0（a≠0）其中，a為二次項(xiàng)系數(shù)、b為一次項(xiàng)系數(shù)、c為常數(shù)項(xiàng)。記住，a確定不為0,b、c都有可能等于0，一元二次方程的形式多種多樣，所以大家要注意找系數(shù)時(shí)先將一元二次方程化為一般式!至于一個(gè)一元二次方程有沒有根怎么推斷，有同學(xué)能告知老師嗎？（沒有就自身講），好特別好!我們知道Δ是等于24ac的，當(dāng)Δ0時(shí)，方程有2個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δt；0時(shí)，方程無實(shí)根。那我們?cè)谇蠓匠谈跋壤忙ね茢嘁幌赂那闆r，假如小于0，那么就直接推斷無解，假如大于等于0，則需要進(jìn)一步求方程根。3、一元二次方程的解法：20min那說到求方程的根我們到底學(xué)了幾種求一元二次方程根的方法呢？我知道同學(xué)們確定心里有答案，就讓老師為你們一一梳理～（1）直接開方法遇到形如x=n的二元一次方程，可以直接使用開方法來求解。若nt；0，方程無解；若n=0，則x=0，若n0,則x=±n。同學(xué)們能明白嗎？（2）配方法大家覺得直接開平方好不好用？簡(jiǎn)不簡(jiǎn)單？那大家確定都想用直接開方法來做題，是吧？當(dāng)然，中考題簡(jiǎn)單也不至于這么簡(jiǎn)單～但是我們可以通過配方法來將方程往完全平方形式更改。配方法我們通過2道例題來鞏固一下：簡(jiǎn)單的一眼看出來的：x2x+1=0（x1）=0（讓同學(xué)回答）需要改換的：2x+4x8=0步驟：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，左右同除2得：x+2x4=0將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊得：x+2x=4左右同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：x+2x+1=4+1所以有方程為：（x+1）=5形似x=n然后用直接開平方解得x+1=±5x=±51大家能聽懂嗎？現(xiàn)在我們一起來做一道練習(xí)題，2min時(shí)間，大家一起報(bào)個(gè)答案給我!題目：1/2x5x1=0答案：x=±+5大家都會(huì)做嗎？還需要講解認(rèn)真步驟嗎？（3）講完了直接開方法、配方法之后我們來講一個(gè)萬能的公式法。只要知道abc，沒有公式法求不出來的解，當(dāng)然啦，除非是無解～首先，公式法里面的公式大家還記得嗎？x=（b±24ac）/2a這個(gè)公式是怎么來的呢？有同學(xué)知道的嗎？就是將一般式配方法得到的x的表達(dá)式，大家記住，會(huì)用就可以了，假如有興趣可以課后試著用配方法進(jìn)行推導(dǎo)，也歡迎課后找我探討～這個(gè)公式法用起來特別簡(jiǎn)單，一找數(shù)、二代入、三化簡(jiǎn)。我們來做一道簡(jiǎn)單的例題：3x2x4=0其中a=3，b=2，c=4帶入公式得：x=（（（2））±2）24x（4）（2x3）化簡(jiǎn)得：x1=（1）/3x2=（1+）/3同學(xué)們你們解對(duì)了嗎？使用公式法時(shí)要注意的點(diǎn)：系數(shù)的符號(hào)要看準(zhǔn)、代入和化簡(jiǎn)要細(xì)心，不要馬失前蹄哈～（4）今日的第四種解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家會(huì)嗎？好那今日由我來帶大家一起見識(shí)一下因式分解的魅力!簡(jiǎn)單來說，因式分解就是將多項(xiàng)式化為式子的乘積形式。譬如說ab+ab可以化成ab（1+a）的乘積形式。那么對(duì)于二元一次方程，我們的目標(biāo)是要將其化成（mx+a）x（nx+b）=0這樣就可以解出x=a/mx=b/n我們一起做一個(gè)例題鞏固一下：4x+5x+1=0則可以化成4x+x+4x+1=0x（4x+1）+（4x+1）=0（x+1）（4x+1）=0所以有x=1x=4同學(xué)們都能明白嗎？就是找出公因式，將多項(xiàng)式化為因式的乘積形式從而求解。練習(xí)題：x5x+6=0x=2x=3x9=0x=3x=34、總結(jié)：1min好，復(fù)習(xí)完了二元一次方程我們熟知它的概念。只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)項(xiàng)最高次數(shù)為2的等式，叫做二元一次方程。我們還要會(huì)找abc系數(shù)，會(huì)用Δ=b4ac來判別方程實(shí)根的情況。還需要熟識(shí)四種方程的解法，這是中考的重點(diǎn)考察內(nèi)容。當(dāng)然，實(shí)在用哪一種解題方法就需要結(jié)合實(shí)在的題目來選擇了。假如形式簡(jiǎn)單可以直接用開平方則直接用開平方，否則首選因式分解法，再者選擇配方法，最終的底線是公式法～當(dāng)然每個(gè)人的習(xí)慣不一樣，熟識(shí)的方法也不一樣，同學(xué)們可以自行選擇萬無一失的方法，像老師不到萬不得已肯定不用公式法，哈哈哈哈～好啦，上完這一個(gè)復(fù)習(xí)課希望大家都能有收獲!式與方程教案篇5一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實(shí)世界的緊要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式，使學(xué)生不但能加深對(duì)方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)得問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探究過程中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著十分緊要的意義。2、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)過一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問題的解決過程，學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)得問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實(shí)際問題。情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探究的科學(xué)精神，在師生、生生的溝通活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)傾聽、欣賞和感悟，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立自信心。二、教法說明對(duì)于認(rèn)知主體——學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的本領(lǐng)，但是對(duì)知識(shí)的自動(dòng)遷移本領(lǐng)較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、自動(dòng)探究”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程（一）感知身邊數(shù)學(xué)多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：方式a以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式b除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。顧客說他每月上網(wǎng)的費(fèi)用按這兩種收費(fèi)方式計(jì)算都是一樣多。求這位顧客計(jì)劃每月上網(wǎng)多長(zhǎng)時(shí)間？多少費(fèi)用？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程（組）解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。[設(shè)計(jì)意圖]建構(gòu)主義認(rèn)為，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費(fèi)”這一生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓舞學(xué)生去探、激勵(lì)學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生猛烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探究活動(dòng)中來。（二）享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為________。思考：（1）直線上任意一點(diǎn)確定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？（3）是否直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程的解？[設(shè)計(jì)意圖]用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個(gè)方面的關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，察看兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是否是方程組的解？并探究：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？此時(shí)老師留給學(xué)生充分探究溝通的時(shí)間與空間，對(duì)學(xué)生可能顯現(xiàn)的疑問予以幫忙，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）當(dāng)自變量取何值時(shí)，函數(shù)與的值相等？這個(gè)函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是何值。[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作溝通，從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)得一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過程，躲避單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時(shí)老師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓舞，充分確定學(xué)生的探究成績(jī)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。（三）乘坐智慧快車?yán)}：我市一家電信公司給顧客供應(yīng)兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式Ａ以每分０.１元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式Ｂ除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？解法１：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分，若按方式Ａ則收元；若按方式Ｂ則收元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，計(jì)算出交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象，利用直線上點(diǎn)位置的高處與低處直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分時(shí)，選擇方式a省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分時(shí)，選擇方式a、b沒有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間多于400分時(shí)，選擇方式b省錢。解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為分，方式b與方式a兩種計(jì)費(fèi)的差額為元，得到一次函數(shù)：即，然后畫出函數(shù)的圖象，計(jì)算出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，仿佛地用點(diǎn)位置的高處與低處直觀地找到答案。注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。[設(shè)計(jì)意圖]為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延長(zhǎng)為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費(fèi)方式好嗎？”再次激起學(xué)生猛烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。（四）體驗(yàn)成功喜悅1、搶答題（1）、以方程的解為坐標(biāo)的全部點(diǎn)都在一次函數(shù)_____的圖象上。（2）、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是________。2、旅游問題古城荊州歷史悠久，文化絢爛。今年，大型歷史劇《萬歷首輔張居正》在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價(jià)20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，購(gòu)買時(shí)有兩種方式：方式a是團(tuán)隊(duì)中每位游客按8折購(gòu)買；方式b是團(tuán)隊(duì)中除5張按標(biāo)價(jià)購(gòu)買外，其余按7折購(gòu)買。假如你是團(tuán)隊(duì)的負(fù)責(zé)人，你會(huì)如何選擇購(gòu)買方式使整個(gè)團(tuán)隊(duì)更合算？[設(shè)計(jì)意圖]捉住學(xué)生對(duì)競(jìng)爭(zhēng)充分興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并在搶答中品味成功的歡快，提高思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫忙學(xué)生不絕完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）共享你我收獲在課堂靠近尾聲時(shí)，向?qū)W生提出：通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你印象最深的是什么？[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)本領(lǐng)，鼓舞學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。（六）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓名日期式與方程教案篇6教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2、通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：能依據(jù)題意列二元一次方程組；依據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點(diǎn)：正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)并答新課：看一看課本99頁探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后中學(xué)在樣生加添8%，高中在校生加添11%，這樣全校學(xué)生將加添10%，這所學(xué)校現(xiàn)在的中學(xué)在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，假如從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？4、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，計(jì)劃20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)輸5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求