專題02數(shù)形結(jié)合之平面直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用專練-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練（人教版）

專題02數(shù)形結(jié)合之平面直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用專練（解析版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)沿著軸的正方向向上平移個(gè)單位后得到點(diǎn)．有四個(gè)點(diǎn)，，，，一定在線段上的是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)平移的過程以及四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行分析比較即可判斷．【詳解詳析】解：∵將A（1，m2）沿著y的正方向向上平移m2+4個(gè)單位后得到B點(diǎn)，∴B（1，2m2+4），∵m2≥0，∴2m2+4＞0，∴線段AB在第一象限，點(diǎn)B在點(diǎn)A上方，且與y軸平行，距離y軸1個(gè)單位，因?yàn)辄c(diǎn)E（1，m2）在點(diǎn)A下方，當(dāng)m=0時(shí)，E點(diǎn)可以跟A點(diǎn)重合，點(diǎn)E不一定在線段AB上．點(diǎn)F（m2+4，m2）距離y軸（m2+4）個(gè)單位，不在線段AB上；點(diǎn)M（1，m2+3）在點(diǎn)A上方，且距離y軸1個(gè)單位，在線段AB上；點(diǎn)N（1，4m2）是將A沿著y的正方向向上平移3m2個(gè)單位后得到的，不一定在線段AB上，有可能在線段AB延長線上．所以一定在線段AB上的是M點(diǎn)．故選：C．【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）A．1 B．3 C．5 D．14【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減可得點(diǎn)向右平移m個(gè)單位長度可得，進(jìn)而得到n2+m＝4，2n+4＝6，再解方程即可．【詳解詳析】解：∵點(diǎn)P（n2，2n+4），∴向右平移m個(gè)單位長度可得，∵P′（4，6），∴n2+m＝4，2n+4＝6，，解得：n=1，m=5故選：C．【名師指路】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長度．再向下平移4個(gè)單位長度，得到的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（6，7） B．（6，1） C．（2，1） D．（2，7）【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可．【詳解詳析】解：將點(diǎn)A（2，3）向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2+4，34），即（2，1），故選：C．【名師指路】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．4．如圖，線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，把線段平移到如圖示的位置，如果兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為、，則的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】先確定平移方式，根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出a、b的值，計(jì)算即可．【詳解詳析】解：∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，則線段AB先向右平移2個(gè)單位，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，則線段AB先向上平移3個(gè)單位，∴C（1+2,0+3），D,（1+2,1+3）∵、∴a=0+3=3，b=1+2=3∴a+b=3+3=6．故選D．【名師指路】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，掌握平移變換與坐標(biāo)變化之間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．5．如圖是廬城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，﹣4)；②當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4，﹣6)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，﹣8)；③當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，1)，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣3，﹣5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(13，﹣7)；④當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.5，1.5)表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4.5，﹣7.5)時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為(19.5，﹣10.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】根據(jù)各結(jié)論所給兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置及單位長度，從而得出答案．①每個(gè)小格1個(gè)單位，可做判斷；②每個(gè)小格2個(gè)單位，可做判斷；③每個(gè)小格2個(gè)單位，且原點(diǎn)不在格點(diǎn)上，可做判斷；④每個(gè)小格3個(gè)單位，且原點(diǎn)不在格點(diǎn)上，可做判斷．【詳解詳析】解：①當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為；所以①正確，②當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為；所以②正確；③當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為；所以③正確，④當(dāng)表示政府廣場的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示廬江汽車站的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示周瑜文化園的點(diǎn)的坐標(biāo)為；所以④正確．故選：D．【名師指路】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及第每個(gè)小格的單位長度．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m﹣1，n+2）先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)．若點(diǎn)位于第四象限，則m、n的取值范圍分別是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】先根據(jù)平移得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在第四象限構(gòu)建不等式解決問題．【詳解詳析】解：由題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），即：（，），∵點(diǎn)位于第四象限，∴，∴，故選：D．【名師指路】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問題，屬于中考?？碱}型．7．如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標(biāo)分別是和，則線段在平移過程中掃過的圖形面積為（）A．18 B．20 C．28 D．36【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移規(guī)律，然后分割計(jì)算圖形的面積即可．【詳解詳析】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，的坐標(biāo)為(m，4)，∴線段先向上平移41=3個(gè)單位，∴n+2=3，∴n=1，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，坐標(biāo)為(3，n)，∴線段再向右平移3（1）=4個(gè)單位，∴3+4=m，∴m=1，連接A，∴的坐標(biāo)為(1，4)，坐標(biāo)為(3，1)，∴A∥x軸，∴A=3（3）=6，過點(diǎn)作C⊥A，垂足為C，過點(diǎn)B作BD⊥A，垂足為D，∴DB=1（2）=3，C=41=3，∴線段在平移過程中掃過的圖形面積為：=18，故選A．【名師指路】本題考查了坐標(biāo)的平移，圖形面積的分割法計(jì)算，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．如圖，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），把△OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，得到△CDE，連接AC，DB，若△DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．1 C．2 D．【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】設(shè)A（m，n），利用三角形面積公式求出n的值，再求出BC，可得結(jié)論．【詳解詳析】解：設(shè)A（m，n），∵B（3，0），∴OB＝3，由平移的性質(zhì)可知，OC＝BE＝2，∴BC＝OB﹣OC＝1，∵S△DBE＝×2×n＝3，∴n＝3，∴S△ACB＝×1×3＝，故選：A．【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，三角形的面積等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)．9．線段是由線段平移得到的，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】先根據(jù)點(diǎn)P及其對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解即可．【詳解詳析】解：由點(diǎn)P（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為E（4，2），知線段PQ向右平移3個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位即可得到線段EF，∴點(diǎn)Q（3，1）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3+3，1+2），即（0，3），故選：C．【名師指路】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化—平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．10．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（，）沿著x的正方向向右平移（）個(gè)單位后得到B點(diǎn)，則下列結(jié)論：①B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；②線段AB的長為3個(gè)單位長度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點(diǎn)M（，）可能在線段AB上；⑤點(diǎn)N（，）一定在線段AB上．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)平移的方式確定平移的坐標(biāo)即可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而判斷①，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得的長，進(jìn)而判斷②，根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AB所在的直線與x軸平行，即可判斷③，根據(jù)縱坐標(biāo)的特點(diǎn)即可判斷④⑤【詳解詳析】解：∵點(diǎn)A（，）沿著x的正方向向右平移（）個(gè)單位后得到B點(diǎn)，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；故①正確；則線段AB的長為；故②不正確；∵A（，），B（，）；縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)A，B到x軸的距離相等∴線段AB所在的直線與x軸平行；故③正確若點(diǎn)M（，）在線段AB上；則，即，不存在實(shí)數(shù)故點(diǎn)M（，）不在線段AB上；故④不正確同理點(diǎn)N（，）在線段AB上；故⑤正確綜上所述，正確的有①③⑤，共3個(gè)故選B【名師指路】本題考查了平移的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，中將線段平移得到線段，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】或【思路指引】如圖，設(shè)N（0，m），則M（?1，m＋1），求出直線BM的解析式，可得點(diǎn)H的坐標(biāo)，分兩種情形構(gòu)建方程求解即可．【詳解詳析】解：設(shè)N（0，m），則M（?1，m＋1），設(shè)BM的解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴，如圖，當(dāng)H位于x軸上方時(shí)，∵∴，解得：；如圖：當(dāng)H位于x軸下方時(shí)，∵∴，解得：，綜上：點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【名師指路】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．12．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過向右平移5個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后對應(yīng)點(diǎn)，則的值為______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】2【思路指引】點(diǎn)平移的規(guī)律：當(dāng)點(diǎn)左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)左減右加；當(dāng)點(diǎn)上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)上加下減，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律解答.【詳解詳析】解：由題意得：a+5=c，b+3=d，∴，∴=，故答案為：2.【名師指路】詞條考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，已知式子的值求代數(shù)式的值，熟記點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13．（1）把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度所到達(dá)的位置坐標(biāo)為_________，再向左平移2個(gè)單位長度所到達(dá)的位置坐標(biāo)為___________；（2）把點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所到達(dá)的位置坐標(biāo)為________；（3）點(diǎn)向右平移________個(gè)單位長度，向下平移_________個(gè)單位長度，變?yōu)?；?）把點(diǎn)平移后得點(diǎn)，則平移過程是____________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】24向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位【思路指引】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，即可；（2）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，得到平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，即可；（3）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，確定平移方向，即可；（4）根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，確定平移方向，即可．【詳解詳析】解：（1）把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長度所到達(dá)的位置坐標(biāo)為即，再向左平移2個(gè)單位長度所到達(dá)的位置坐標(biāo)為即；故填：，．（2）把點(diǎn)向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所到達(dá)的位置坐標(biāo)為即；故填：．（3）將和的坐標(biāo)進(jìn)行比較，橫坐標(biāo)2和0比較增加了2，所以P向右平移了2個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)5和1比較減少了4，故P向下平移了4個(gè)單位長度．故答案為2,4；（4）將和的坐標(biāo)進(jìn)行比較，橫坐標(biāo)2和2比較減少了4，所以P向左平移了4個(gè)單位長度，縱坐標(biāo)3和3比較增加了6，故P向上平移了6個(gè)單位長度．故填：向左平移4個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位．【名師指路】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．14．（1）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________；（2）正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，其中正方形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】（1）根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得，當(dāng)點(diǎn)P在第一或第三象限時(shí)或當(dāng)點(diǎn)P在第二或第四象限時(shí)，解方程即可；（2）由正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上，與y軸上分類列方程與解方程即可．【詳解詳析】解：（1）∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，當(dāng)點(diǎn)P在第一或第三象限時(shí)解得，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在第二或第四象限時(shí)解得當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，故答案為（3，3），（6，6）；（2）∵正方形的兩邊與x，y軸的負(fù)方向重合，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，，∴，解得，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，∴解得當(dāng)時(shí)，點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，不合題意舍去故答案為，（1，1）．【名師指路】本題考查點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離問題，根據(jù)坐標(biāo)的符號分類構(gòu)建方程是解題關(guān)鍵．15．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_____．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1，3）．【詳解詳析】解：∵點(diǎn)A（2，3）向左平移1個(gè)單位長度，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為21=1，縱坐標(biāo)不變，∴A′的坐標(biāo)為（1，3）．故答案為：（1，3）．【名師指路】平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16．已知點(diǎn)m（3a9，1a），將m點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度后落在y軸上，則a=__________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】4【思路指引】向左平移3個(gè)單位則橫坐標(biāo)減去3縱坐標(biāo)不變，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可得出答案．【詳解詳析】解：由題意得：3a93=0，解得：a=4．故答案為4．【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是____________．【標(biāo)準(zhǔn)答案】－4或6【詳解詳析】分析：點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)相等，則直線MN在平行于x軸的直線上，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可列出等式|x1|=5，從而解得x的值．解答：解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，∴|x1|=5，解得x=4或6．故答案為4或6．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3，5)，先向右平移了5個(gè)單位，再向下平移了3個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(8，2)【思路指引】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減列式計(jì)算即可得解．【詳解詳析】∵點(diǎn)C（3，5）先向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，∴3+5=8，53=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，2）．故答案為（8，2）．【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．19．建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)______任何象限．如圖中，點(diǎn)A是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)B是第______象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)D是______上的點(diǎn)．【標(biāo)準(zhǔn)答案】象限不屬于一三y軸略20．定義：動(dòng)點(diǎn)先向右平移，再向上平移相同單位長度為完成一次移動(dòng)，平移的相同單位長度稱為移動(dòng)的距離．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，第一次移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，以后每一次移動(dòng)的距離都是前一次移動(dòng)距離的一半，則經(jīng)過無數(shù)次移動(dòng)后，點(diǎn)最終接近的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（8，8）【思路指引】求出過無數(shù)次移動(dòng)后的為移動(dòng)的距離總和即可求出結(jié)果．【詳解詳析】解：設(shè)完成次移動(dòng)，第一次移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，以后每一次移動(dòng)的距離都是前一次移動(dòng)距離的一半，可以看作第一次移動(dòng)的距離為8個(gè)單位長度的一半，即：移動(dòng)的距離為4個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)，則余下一半，第二次移動(dòng)的距離為第一次的移動(dòng)距離一半，則余下還前一次的一半，……第次移動(dòng)的距離為第次的移動(dòng)距離一半，則余下還前一次的一半，即余下即：次移動(dòng)的距離總和=，∴點(diǎn)最終接近的那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，8），故答案為：（8，8）．【名師指路】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，求出次移動(dòng)的距離總和的近似值是解題關(guān)鍵．三、解答題21．如圖所示，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6，y1+4)．（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．（3）求△A′B′C′的面積．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）見解析；（2）A′(2，3)B′（1，0）C′（5，1）；（3）5.5【思路指引】(1)由x1+6x1=6，y1+4y1=4得平移規(guī)律；(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(3)把△A′B′C′補(bǔ)形為一個(gè)長方形后，利用面積的和差關(guān)系求△A′B′C′的面積.【詳解詳析】(1)△ABC先向右平移6個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個(gè)單位,再向右平移6個(gè)單位得到△A′B′C′(2)A′(2，3)B′（1，0）C′（5，1）;(3)S△A′B′C′=4×3?×3×1?×3×2?×1×4=12?1.5?3?2=5.5.22．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將線段水平向右平移到，連接，，得四邊形，且．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；（2）如圖1，軸于，上有一動(dòng)點(diǎn)，連接、，求最小時(shí)點(diǎn)位置及其坐標(biāo)，并說明理由；（3）如圖2，為軸上一點(diǎn)，若平分，且于，．求與之間的數(shù)量關(guān)系．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1），；（2），理由見解析；（3）【思路指引】（1）根據(jù)已知條件求出AD和BC的長度，即可得到D、C的坐標(biāo)；（2）連接BD與直線CG相交，其交點(diǎn)Q即為所求，然后根據(jù)求出QC、QG后即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過H作HF∥AB，過C作CM∥ED，則根據(jù)已知條件、平行線的性質(zhì)和角的有關(guān)知識可以得到．【詳解詳析】（1）解：由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，且AD與BC間距離為1（1）=2，∴平行四邊形ABCD的高為2，∴AD=BC=S四邊形ABCD÷2=12÷2=6，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（4+6，1）即（2，1），D點(diǎn)坐標(biāo)為（2+6，1）即（4，1）；（2）解：如圖，連接交于，∵，∴此時(shí)最小（兩點(diǎn)之間，線段最短），過作于，∵，，，∴，，，設(shè)，∴，，，又∵，∴，∴，∴，∴．（3）∵，，∴，，∴．∵平分，∴．又∵，設(shè)，則，∴，，過作，又∵，∴，∴，∴．過作，∴，．∵于，∴，∴，∴，又∵，∴．【名師指路】本題考查平行線的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)、平移坐標(biāo)變換規(guī)律、兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)、角的有關(guān)知識和運(yùn)算是解題關(guān)鍵．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)，，連接，．（1）請直接寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)（不與，重合），請找出，，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使三角形的面積與三角形的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1），；（2），理由見解析；（3）存在，，，，【思路指引】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性分別求出a、b，得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求出五邊形QPOBD的內(nèi)角和，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QDB+∠OBD=180°，計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意求出△ACD的面積，分點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)M在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解詳析】解：（1）∵|2a+6|+（2a3b+12）2=0，∴|2a+6|=0，（2a3b+12）2=0，解得，a=3，b=2，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（2，0）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°，理由如下：五邊形QPOBD的內(nèi)角和=（52）×180°=540°，∵有題意可知CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD=180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB=540°（∠QDB+∠OBD）=360°；（3）由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則△ACD的面積=×5×2=5，當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，0），則AM=|3x|，由題意得，×|3x|×2=5，解得，x=2或8，當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，y），則AM=|2y|，由題意得，×|2y|×3=5，解得，y=或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）或（8，0）或（0，）或（0，）．【名師指路】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計(jì)算，掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．24．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A滿足，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C．（1）則a＝，b＝，點(diǎn)C坐標(biāo)為；（2）如圖1，點(diǎn)D（m，n）在線段BC上，求m，n滿足的關(guān)系式；（3）如圖2，E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作∠BOG＝∠AOB，交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)過程中，的值是否會發(fā)生變化？若變化請說明理由，若不變，請求出其值．【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）；（2）；（3）不變，值為2．【思路指引】（1）根據(jù)，即可得出a，b的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出，因?yàn)辄c(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)D分別作DM⊥x軸于點(diǎn)M，DN⊥y軸于點(diǎn)N，連接OD，在中用等面積法即可求出m和n的關(guān)系式；（3）分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EP∥OA，F(xiàn)Q∥OA分別交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)Q，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出進(jìn)而得到的值．【詳解詳析】（1）解：∵，∴∴∵且C在y軸負(fù)半軸上，∴,故填：