2024年秋季新冀教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件3.1 用字母表示數(shù)

第三章

代數(shù)式

3.1用字母表示數(shù)1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)、表示運算律、表示公式的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意2.經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示規(guī)律的過程，能用字母和含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，初步建立符號意識，感受從特殊到一般的思維，培養(yǎng)歸納的數(shù)學(xué)能力.學(xué)習(xí)重點：理解字母表示數(shù)的意義和作用.學(xué)習(xí)難點：能用含字母的式子正確表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.科學(xué)家愛因斯坦上小學(xué)時，在一次數(shù)學(xué)課中，發(fā)現(xiàn)了下列的等式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5，他覺得，這是數(shù)的運算的一個重要規(guī)律，于是就把這個規(guī)律告訴了他的老師和同學(xué)，得到了大家的贊賞.1.你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能把這個規(guī)律用簡明的方法表示出來嗎？歸納：a+b=b+a（a，b表示任意數(shù)）2.你還知道其他的運算規(guī)律嗎？小組之間互相交流.學(xué)生活動一

【一起探究】在100米短跑測試中，小帆、大林和小明所用的時間如下表：姓名小帆大林小明成績/s1614.515.2速度/(m/s)(1)請算出他們每個人100米短跑的速度,并將計算結(jié)果填入表中.(結(jié)果保留兩位小數(shù))(2)寫出計算速度時所用的公式.

這個公式能用來計算汽車、輪船、飛機在某段路程行駛過程中的速度嗎?字母還可以用來表示我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)公式?觀察自然數(shù)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…(1)請用字母表示偶數(shù)和奇數(shù).學(xué)生活動二【一起探究】解：從偶數(shù)定義出發(fā)，能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，即偶數(shù)是2的倍數(shù)，

如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…，m×2(m為任意自然數(shù))

所以，偶數(shù)為2m因為，奇數(shù)和偶數(shù)相鄰所以，可得出奇數(shù)為2m+1.(2)兩個偶數(shù)之和是什么數(shù)？(3)兩個奇數(shù)之和是什么數(shù)？提出猜想，并用字母表示數(shù)的方法說明這個猜想是正確的.解：（2）設(shè)任意兩偶數(shù)為2m，2n(m，n為自然數(shù))

2m+2n=2(m+n)，m、n為自然數(shù)

所以2(m+n)也是自然數(shù)，是2的倍數(shù)

所以任意兩個偶數(shù)和是偶數(shù).

（3）設(shè)任意兩奇數(shù)為2m+1，2n+1(m，n為自然數(shù))

(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)，m，n為自然數(shù)，

所以2(m+n+1)也是自然數(shù)，是2的倍數(shù)，

所以任意兩個奇數(shù)和也是偶數(shù).用字母表示數(shù)的特點：(1)一般性：用字母表示的數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)不同，但它又是從具體的數(shù)中提煉出來的，可以用字母表示任何數(shù)．(2)普遍性：用字母表示數(shù)，關(guān)系更簡明，更具有普遍性．(3)在同一個問題中，不同的數(shù)量需用不同的字母表示；但在不同的問題中，同一個式子或字母可以表示不同的含義．

本節(jié)課探究了用字母表示數(shù)的哪些問題？在探尋用字母表示數(shù)的過程中