2024年秋季新冀教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件4.1.1 單項(xiàng)式

第四章

整式的加減

4.1整式

第1課時(shí)

單項(xiàng)式

1.通過(guò)經(jīng)歷列代數(shù)式的過(guò)程，能了解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力.2.經(jīng)歷在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象，發(fā)展符號(hào)意識(shí).3.在發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)的過(guò)程中，讓學(xué)生較好地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體會(huì)成功的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，能快速而準(zhǔn)確地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).1.小亮家的電冰箱平均每天耗電量為m千瓦時(shí)，那么n天耗電量為()千瓦時(shí).2.某物品包裝箱的形狀是長(zhǎng)方體，如果包裝箱的寬和高為acm，長(zhǎng)為bcm，那么它的體積是()cm3．3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)可表示為()，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置，所得的兩位數(shù)可表示為().mn10y+x10x+ya2b4.為了保護(hù)環(huán)境,促進(jìn)生態(tài)平衡,某地計(jì)劃逐年增加植樹(shù)造林的面積.如果第一年植樹(shù)造林a公頃,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植樹(shù)造林面積增加了()公頃.10%a

觀察這些代數(shù)式：

從所含的運(yùn)算來(lái)看，它們各自什么特點(diǎn)？mn10y+x10x+y10%aa2b

像

mn，a2b，10%a這樣的代數(shù)式，它們都是數(shù)與字母(或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式，我們把這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).10%a系數(shù)為－3次數(shù)為5mna2b－3x3y2注意：1.

字母的指數(shù)是1時(shí)，指數(shù)省略不寫(xiě).2.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào)，當(dāng)系數(shù)是1或－1時(shí)“1”通常省略不寫(xiě).1.請(qǐng)指出下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些不是，并說(shuō)明理由.

x＋y

5m

b

5×√×√√√×√2πr2.請(qǐng)指出下列多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

1.用代數(shù)式表示，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)某商店8月份營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元,9月份營(yíng)業(yè)額比8月份增加了25%.9月份的營(yíng)業(yè)額為多少萬(wàn)元?(2)某品牌汽車(chē)原價(jià)為a元/輛，現(xiàn)按九折出售.如果一周內(nèi)銷(xiāo)售了這種汽車(chē)b輛,那么這周的銷(xiāo)售額為多少元?(3)一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的零件，它的底面邊長(zhǎng)分別為acm和bcm，高是hcm，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m=1.25m,它的系數(shù)是1.25，次數(shù)是1.

（2）0.9ab,它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是2.（3）abh,它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.2.請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)不同的單項(xiàng)式，要求他們的系數(shù)是-2，所含字母都是x和y，且它們的次數(shù)都是4.－2xy3－2x2y2－2x3yx、y的指數(shù)之和為4即可3.若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿(mǎn)足的條件？單項(xiàng)式次數(shù)是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，為什么？解：由題意可知m，n要滿(mǎn)足通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，看你是否完成了本節(jié)課的任務(wù)？這節(jié)課你還有哪些疑惑？單項(xiàng)式5πx