江西省贛州市于都縣豐田初級(jí)中學(xué) 2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

豐田初中部2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次階段性練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)是（）．A． B．2024 C． D．2．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．4．將拋物線向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位平移后得到拋物線是（）．A． B． C． D．5．有n支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了15場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)與，其中，方程的兩根為，則下列判斷正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．中國(guó)領(lǐng)水面積約370000平方千米，將370000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________．8．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)解為，則另一個(gè)解為__________．9．若點(diǎn)，都在拋物線上，那么__________．10．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來100元降到81元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為____________________．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，以為對(duì)角線作矩形，連接，則對(duì)角線的最小值為__________．12．定義為函數(shù)的“特征數(shù)”．如函數(shù)的特征數(shù)為，函數(shù)的特征數(shù)為．若特征數(shù)為的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為__________．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）計(jì)算： （2）解方程：14．先化簡(jiǎn)，再求值，其中a滿足方程．15．已知二次函數(shù)．（1）指出函數(shù)的開口方向是__________，對(duì)稱軸是__________；（2）當(dāng)x__________時(shí)，y隨x增大而減?。唬?）若點(diǎn)，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則__________．（填“”“”或“”）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)C、A分別在x軸，y軸上，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)D，連接．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成以下作圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖1中的拋物線上找出點(diǎn)E，使；（2）在圖2中的拋物線上作出該拋物線的頂點(diǎn)F．17．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)30m的矩形場(chǎng)地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為504，則路寬為多少m？四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學(xué)生？其中穿175型校服的學(xué)生有多少？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大??；（4）求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù)．19．已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若的兩邊、的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為5．當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求k的值．20．如圖所示，A、B、C、D是矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2的速度向點(diǎn)D移動(dòng)：（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形的面積為33？（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離第一次是10？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．已知二次函數(shù)，自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x01234…y…500m…（1）二次函數(shù)圖象的開口方向__________，m的值為__________；（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是__________；（4）關(guān)于x的一元二次方程的解為__________．22．閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值．方法如下：，由，得；代數(shù)式的最小值是4．（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值．（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值．（3）延伸與應(yīng)用：如圖所示，小紅父親想用長(zhǎng)60m柵欄，再借助房屋外墻圍成一個(gè)矩形的羊圈，已知房屋外墻長(zhǎng)40m，設(shè)矩形的面積為S平方米．當(dāng)，分別為多少米時(shí)，羊圈的面積最大？最大值是多少？六、解答題（本大題共12分）23．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)B．（1）求這條拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)是拋物線在x軸下方、頂點(diǎn)左方一段上的