寧夏吳忠市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試題

2024--2025學(xué)年第一學(xué)期吳忠市第三中學(xué)第一次月考卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.若一個三角形兩邊的長分別為2和6，則這個三角形第三邊的長可以是（）A.3 B.4 C.6 D.93.一個多邊形的每個內(nèi)角都是108°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.84.已知圖1中的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)是（）

A.76° B.60°C.54° D.50°圖1圖2圖35.如圖2，A，B是池塘兩側(cè)的端點(diǎn)，在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA的長為6米，OB的長為6米，∠O＝60°，則A，B兩點(diǎn)之間的距離是（）A.4米 B.6米C.8米 D.10米6.將一副三角板按如圖3所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則∠1的度數(shù)為（

）A.45° B.50°C.60° D.75°7.如圖4，∠1＝∠2，補(bǔ)充一個條件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（

）A.AB＝AD B.∠B＝∠DC.BC＝DC D.∠BAC＝∠DAC8.如圖5，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭，要使涼亭到草坪三個頂點(diǎn)的距離相等，涼亭應(yīng)選的位置是（

）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)C．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)圖4圖5圖6圖79.如圖6，OP平分∠AOB，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，且DP，EP的延長線分別交OB，OA于點(diǎn)C，F(xiàn).下列判斷不正確的是（

）A.PD=PE B.∠DPO=∠EPOC.PD=CP D.OD=OE10.如圖7，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分線，AD=4.若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（）A. B.4 C.5 D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，-1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.12.如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個外角等于.13.點(diǎn)（a，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則．14.如圖8，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D.若AD=3，BC=8，則△BDC的面積為.15.如圖9是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=2.5m.樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時(shí)，測得點(diǎn)A到BD的距離AC=1.5m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.5m，當(dāng)他從A處擺動到A'處時(shí)，若A'B⊥AB，則點(diǎn)A'到BD的距離是m.圖8圖9圖10圖1116.如圖10，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△AEF＝則△ABC的面積為____．17.如圖11，已知O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，且∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為度18.如圖12，△ABC中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，的垂直平分線分別交于點(diǎn)F，G，連接，則____°圖12圖13圖1419如圖13，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，則∠DAC=°20.如圖14，在△ABC中，，的垂直平分線交于點(diǎn)M，交于點(diǎn)N，在直線上存在一點(diǎn)P，使P、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的的周長最小，則的周長最小值為．三、解答題21.（5分）已知:如圖，△ABC中;AB=AC．（1）作AC的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CE（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周長．22.（5分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．

（1）求證：△ABC≌△DCB；

（2）若OB=2，求OC的長.23（6分）如圖，在每個小正方形邊長均為1個單位長度的方格紙中，有△ABC和直線MN，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)（網(wǎng)格點(diǎn)）上．（保留作圖痕跡，不寫做法）（1）在方格紙中畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A′B′C′；

（2）在方格紙的網(wǎng)格點(diǎn)中找一點(diǎn)E，使得CA=CE.24.（8分）如圖,四邊形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求證:(1)AM⊥DM;

(2)M為BC的中點(diǎn).25.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F，CG是AB邊上的高．（1）當(dāng)D點(diǎn)在BC什么位置時(shí)，DE＝DF？并證明；（2）線段DE，DF，CG的長度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．26.（8分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，和都是等邊三角形，點(diǎn)、、在同一條直線上，連接．①的度數(shù)為