2024年秋季新人教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 6.3.2 角的比較與運(yùn)算

新知一覽幾何圖形幾何圖形初步立體圖形與平面圖形直線、射線、線段直線、射線、線段角角的比較與運(yùn)算線段長(zhǎng)短的比較與運(yùn)算角點(diǎn)、線、面、體余角和補(bǔ)角認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開(kāi)圖6.3

角第六章

幾何圖形初步6.3.2

角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對(duì)角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系.2.

借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線.重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的平分線，做一個(gè)角等于

已知角.難點(diǎn)：角的平分線的應(yīng)用.復(fù)習(xí)導(dǎo)入線段定義表示大小運(yùn)算疊合法度量法和、差、倍、分角定義表示大小運(yùn)算疊合法度量法和、差、倍、分類比

類比線段長(zhǎng)短的比較，你覺(jué)得該如何比較兩個(gè)角的大小？知識(shí)點(diǎn)1：角的比較探究新知度量法55°40°12因?yàn)?/p>

55°＞40°，所以∠1＞∠2.ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎(兩個(gè)角分別記作∠AOB，∠A'O'B')？(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')疊合法探究1：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)2：角的運(yùn)算AB∠AOB∠BOC3個(gè)∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC總結(jié)

共頂點(diǎn)，可加減.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB探究2：如圖，借助三角尺畫出15°，75°

的角．用一副三角尺，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試．還能畫出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快來(lái)動(dòng)手畫一畫吧！定義總結(jié)用三角尺畫特殊角，關(guān)鍵在于把它寫成

30°，45°，60°，90°

角的和或差.

凡是

15

的整數(shù)倍的角，都能用三角尺畫出，而能用三角尺畫出的，也只限于這樣的角.例1

如圖，O

是直線

AB

上一點(diǎn)，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度數(shù).典例精講AOBC解：由題意可知，∠AOB

是平角，∠AOB

=∠AOC

+∠BOC.所以∠BOC

=∠AOB

-∠AOC

=

180°

-

53°17′=

126°43′.總結(jié)①

同單位加減(度與度、分與分、秒與秒分別相加、減)；②

度分秒是60進(jìn)制(相加時(shí)逢60要進(jìn)位，相減時(shí)要借1作60).練一練1.如圖，已知點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，∠DOC

=18°44'

，∠AOD

=102°46'

，求∠BOC

的大小.ABODC解：由題意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°46′=77°14′

所以∠BOD

=∠AOB

-∠AOD

∠AOB

=∠AOD

+∠BOD.∠BOC

=∠BOD

+∠DOC=77°14′

+18°44′=95°58′.

知識(shí)點(diǎn)3：角平分線探究3：你能在∠AOC

內(nèi)找一條射線

OB，使∠AOB=∠BOC嗎？ABOC此時(shí)∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC對(duì)折法度量法【點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)頁(yè)面】探究3：仿照下圖，你也試一試吧.返回定義總結(jié)一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.ABOC幾何語(yǔ)言：角平分線中的一個(gè)相反關(guān)系如圖，因?yàn)樯渚€OB

平分∠AOC，所以∠AOC

=

2∠AOB

=

2∠BOC，

∠AOB

=∠BOC

=∠AOC.類比：仿照角平分線的結(jié)論，你能寫出角的三等分線的結(jié)論嗎？ABOCD因?yàn)樯渚€OB、OC

是∠AOD的三等分線，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例2

把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7

=

51°

+

3°÷7

=

51°

+

180′÷7

≈

51°26′.答：每份是51°26′的角.總結(jié)注意度、分、秒是60進(jìn)制的，要把剩余的度數(shù)化成分．例3

如圖

OC

是∠AOB的平分線，OB

是∠COD的三等平分線，∠BOD

=

15°.

則∠AOB等于

(

)A.

75

B.

70C.

65

D.

60ABOCDD思考：除此題所給圖片的情況，你還能想出其他情況與答案嗎？典例精講ABOCD∠AOB=15°課后小結(jié)角的比較與運(yùn)算比較運(yùn)算從一個(gè)角的

出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)

的角的射線角平分線相同頂點(diǎn)概念表示如圖，因?yàn)镺B

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2________

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

1.比較大小：60°25′

60.25°

(填

“>”，“<”

或

“=”).<2.計(jì)算：

(1)180°

-98°24′30″

解：(1)原式

=