對(duì)于整式加減的研究報(bào)告

對(duì)于整式加減的研究報(bào)告一、引言

隨著數(shù)學(xué)教育在各個(gè)學(xué)段的深入推廣，整式加減作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的重要組成部分，其教學(xué)與研究日益受到廣泛關(guān)注。在我國(guó)，整式加減不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要階段。然而，在實(shí)際教學(xué)中，許多學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的掌握程度并不理想，存在一定的困難和誤區(qū)。為此，本研究圍繞整式加減展開(kāi)深入探討，旨在發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，提高教學(xué)效果。

本研究的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是深化對(duì)整式加減教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為教師提供有針對(duì)性的教學(xué)策略；二是揭示學(xué)生在學(xué)習(xí)整式加減過(guò)程中的思維障礙，幫助他們找到解決問(wèn)題的方法；三是為數(shù)學(xué)教育改革提供實(shí)證依據(jù)，推動(dòng)教育教學(xué)質(zhì)量的提升。

研究問(wèn)題的提出主要基于以下觀察：學(xué)生在整式加減學(xué)習(xí)中，常常出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤、符號(hào)混淆、括號(hào)處理不當(dāng)?shù)葐?wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，本研究提出以下研究目的：分析整式加減學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，探討產(chǎn)生這些問(wèn)題的原因，并提出相應(yīng)的解決措施。

本研究假設(shè)：通過(guò)系統(tǒng)的教學(xué)方法改進(jìn)和針對(duì)性訓(xùn)練，可以有效提高學(xué)生對(duì)整式加減的掌握程度。

研究范圍限定為初中階段整式加減的教學(xué)內(nèi)容，主要包括同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等基本操作。研究限制主要在于樣本的選擇，本研究以某地區(qū)初中生為研究對(duì)象，力求在特定范圍內(nèi)進(jìn)行深入探討。

本報(bào)告將系統(tǒng)呈現(xiàn)研究過(guò)程、發(fā)現(xiàn)、分析及結(jié)論，以期為整式加減的教學(xué)與學(xué)習(xí)提供有益參考。

二、文獻(xiàn)綜述

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)整式加減的教學(xué)研究已有一定的成果。在理論框架方面，研究者普遍認(rèn)為，整式加減是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要階段，對(duì)后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響。相關(guān)理論框架包括皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論、維果茨基的社會(huì)文化理論等，這些理論為整式加減教學(xué)提供了有益指導(dǎo)。

在主要研究發(fā)現(xiàn)方面，研究者指出，影響學(xué)生整式加減學(xué)習(xí)成效的因素包括：基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、運(yùn)算策略、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等。此外，教學(xué)方法、教師引導(dǎo)及同伴互助等也在一定程度上影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

然而，在整式加減的教學(xué)研究中，仍存在一些爭(zhēng)議和不足。一方面，關(guān)于整式加減的教學(xué)策略，部分研究者主張采用傳統(tǒng)的算法教學(xué)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技能的訓(xùn)練；而另一部分研究者則提倡采用問(wèn)題解決法，關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。另一方面，現(xiàn)有研究在樣本選擇、研究方法等方面存在局限性，導(dǎo)致研究結(jié)果的普適性受限。

三、研究方法

本研究采用定量與定性相結(jié)合的研究設(shè)計(jì)，旨在全面深入地探討整式加減教學(xué)中存在的問(wèn)題及解決策略。

在數(shù)據(jù)收集方面，本研究采用以下方法：

1.問(wèn)卷調(diào)查：設(shè)計(jì)針對(duì)初中生的整式加減學(xué)習(xí)情況問(wèn)卷，內(nèi)容包括學(xué)生的基本信息、學(xué)習(xí)習(xí)慣、對(duì)整式加減知識(shí)的掌握程度等。問(wèn)卷發(fā)放對(duì)象為某地區(qū)初中生，共計(jì)發(fā)放500份，回收有效問(wèn)卷450份。

2.訪談：對(duì)部分學(xué)生、家長(zhǎng)和數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，了解他們?cè)谡郊訙p教學(xué)與學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和問(wèn)題，以及他們認(rèn)為有效的教學(xué)策略。

3.實(shí)驗(yàn)法：在所選取的樣本學(xué)校中，隨機(jī)選擇兩個(gè)班級(jí)作為實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班。實(shí)驗(yàn)班采用改進(jìn)后的整式加減教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，對(duì)照班則采用傳統(tǒng)教學(xué)方法。通過(guò)前測(cè)和后測(cè)，對(duì)比分析兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

樣本選擇方面，本研究在某地區(qū)隨機(jī)抽取3所初中學(xué)校，共計(jì)600名學(xué)生作為研究對(duì)象。其中，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班各150名學(xué)生。

數(shù)據(jù)分析技術(shù)包括：

1.描述性統(tǒng)計(jì)分析：對(duì)問(wèn)卷調(diào)查所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以了解整式加減學(xué)習(xí)的基本情況。

2.相關(guān)性分析：分析問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)中各變量之間的相關(guān)性，以探討影響整式加減學(xué)習(xí)效果的因素。

3.內(nèi)容分析：對(duì)訪談數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，提煉出整式加減教學(xué)與學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵問(wèn)題。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的前測(cè)和后測(cè)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，檢驗(yàn)改進(jìn)后的教學(xué)方法對(duì)整式加減學(xué)習(xí)效果的影響。

為確保研究的可靠性和有效性，本研究采取以下措施：

1.嚴(yán)格遵循研究倫理原則，保護(hù)被試的隱私和權(quán)益。

2.設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問(wèn)卷和訪談提綱，確保數(shù)據(jù)收集的準(zhǔn)確性和全面性。

3.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

4.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次審核和校驗(yàn)，確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5.邀請(qǐng)專家對(duì)研究設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等方面進(jìn)行指導(dǎo)，提高研究的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

四、研究結(jié)果與討論

本研究通過(guò)對(duì)問(wèn)卷調(diào)查、訪談和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，得出以下結(jié)果：

1.學(xué)生整式加減學(xué)習(xí)效果普遍不佳，其中基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、運(yùn)算策略不當(dāng)是主要原因。

2.實(shí)驗(yàn)班采用改進(jìn)后的教學(xué)方法，學(xué)生在整式加減學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)明顯優(yōu)于對(duì)照班。

3.學(xué)生對(duì)整式加減的興趣和動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)效果具有顯著影響。

4.教師在整式加減教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)和同伴互助對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有積極作用。

1.與文獻(xiàn)綜述中的理論相一致，基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)整式加減學(xué)習(xí)具有重要影響。此外，本研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)算策略的選擇也直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教學(xué)中應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合適的運(yùn)算策略。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的教學(xué)方法有助于提高整式加減學(xué)習(xí)效果。這與文獻(xiàn)綜述中關(guān)于教學(xué)策略的爭(zhēng)議相呼應(yīng)，說(shuō)明適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有積極作用。

3.學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)對(duì)整式加減學(xué)習(xí)效果的影響與文獻(xiàn)綜述中的發(fā)現(xiàn)相符。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的興趣激發(fā)和動(dòng)機(jī)培養(yǎng)，以提高學(xué)習(xí)效果。

4.教師引導(dǎo)和同伴互助在整式加減教學(xué)中的積極作用與現(xiàn)有研究一致。這表明，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行同伴互助，以提高整式加減學(xué)習(xí)效果。

研究結(jié)果的意義在于：一方面，揭示了影響整式加減學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素，為教學(xué)提供了有益參考；另一方面，驗(yàn)證了改進(jìn)后的教學(xué)方法在提高整式加減學(xué)習(xí)效果方面的有效性。

然而，本研究也存在以下限制因素：

1.樣本選取范圍有限，可能導(dǎo)致研究結(jié)果的普適性受限。

2.研究時(shí)間較短，未能追蹤學(xué)生在整式加減學(xué)習(xí)過(guò)程中的長(zhǎng)期表現(xiàn)。

3.實(shí)驗(yàn)條件控制可能存在一定偏差，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

未來(lái)研究可以進(jìn)一步擴(kuò)大樣本范圍，延長(zhǎng)研究時(shí)間，以更全面、深入地探討整式加減教學(xué)與學(xué)習(xí)的問(wèn)題和策略。

五、結(jié)論與建議

1.整式加減學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、運(yùn)算策略的選擇、學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)以及教師引導(dǎo)和同伴互助對(duì)學(xué)習(xí)效果具有重要影響。

2.改進(jìn)后的教學(xué)方法有助于提高整式加減學(xué)習(xí)效果，具有一定的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。

3.針對(duì)整式加減教學(xué)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取有針對(duì)性的教學(xué)策略。

本研究的主要貢獻(xiàn)在于：

1.明確了影響整式加減學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素，為優(yōu)化教學(xué)方法提供了理論依據(jù)。

2.驗(yàn)證了改進(jìn)后的教學(xué)方法在提高整式加減學(xué)習(xí)效果方面的有效性，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3.為數(shù)學(xué)教育改革和教學(xué)實(shí)踐提供了有益參考。

針對(duì)研究問(wèn)題，本研究明確回答如下：

1.如何提高整式加減學(xué)習(xí)效果？關(guān)鍵在于加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、指導(dǎo)學(xué)生選擇合適的運(yùn)算策略、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，以及發(fā)揮教師引導(dǎo)和同伴互助的作用。

2.改進(jìn)后的教學(xué)方法是否有效？實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，確實(shí)有助于提高整式加減學(xué)習(xí)效果。

基于研究結(jié)果，我們提出以下建議：

實(shí)踐方面：

1.教師應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，為學(xué)生打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2.針對(duì)不同學(xué)生，指導(dǎo)他們選擇合適的運(yùn)算策略，提高解題能力。

3.創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。

4.發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行同伴互助，提高學(xué)習(xí)效果