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連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)自測題及參考答案1.(1)__________________________。(2)_________________________。(3)信號(hào)的周期為。(1)。(2)(3)2、對(duì)于下述系統(tǒng),輸入為e(t),輸出為r(t),T[e(t)]表示系統(tǒng)對(duì)e(t)的響應(yīng),試判定下述系統(tǒng)是否為:線性系統(tǒng);(2)非時(shí)變系統(tǒng);(3)因果系統(tǒng);(4)穩(wěn)定系統(tǒng)。r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)3、一線性時(shí)不變系統(tǒng),在相同初始條件下,當(dāng)激勵(lì)為時(shí),其全響應(yīng)為;當(dāng)激勵(lì)為2時(shí),其全響應(yīng)為。求:初始條件不變,當(dāng)激勵(lì)為時(shí)的全響應(yīng),t0為大于零的實(shí)常數(shù)。初始條件增大1倍,當(dāng)激勵(lì)為0.5時(shí)的全響應(yīng)。3、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為,激勵(lì)為時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為,則有 (1) (2) (2)-(1)得 所以初始條件不變時(shí),激勵(lì)的全響應(yīng): 初始條件增大1倍,當(dāng)激勵(lì)為0.5時(shí)的全響應(yīng): 4、已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵(lì)信號(hào)f(t)的波形如圖1-4,試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t),畫出y(t)的波形。tt012f(t)12圖1-4t012h(t)125、設(shè)的傅里葉變換為,則的傅里葉變換為。6、單個(gè)矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬有關(guān),越大,則頻譜寬度。7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時(shí),波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真,這種失真的一個(gè)主要的原因是。8、為滿足信號(hào)無失真,傳輸系統(tǒng)應(yīng)該具有的特性(1)=;(2)=。9.已知某個(gè)因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為,則該系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)為.6、設(shè)的傅里葉變換為,則的傅里葉變換為。6、單個(gè)矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬有關(guān),越大,則頻譜寬度越窄。7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時(shí),波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真,這種失真的一個(gè)主要的原因是RC低通網(wǎng)絡(luò)不是理想低通濾波器,脈沖中的高頻成分被削弱。8、(1)(K為常數(shù)),(2)(為常數(shù))9、系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)為。10、信號(hào)通過具有如圖頻率特性的系統(tǒng),則不產(chǎn)生失真的是(B)Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2tsin4tD11、已知周期信號(hào)波形如圖所示,將通過截止頻率=4弧度/每秒的理想低通濾波器后,輸出信號(hào)的頻率成分是(E)。ABCDEF12、某線性非時(shí)變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為對(duì)于下列輸入信號(hào),求系統(tǒng)的響應(yīng)。13、已知某濾波器的沖激響應(yīng)為,當(dāng)輸入為試求濾波器的響應(yīng)。12、解:顯然該系統(tǒng)是一個(gè)帶通濾波器,,只通的頻率分量。所以13、解:濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為顯然是一個(gè)高通濾波器,直流分量被濾掉。時(shí),系統(tǒng)函數(shù)為當(dāng)時(shí),系統(tǒng)函數(shù)為所以,濾波器的響應(yīng)為14.已知系統(tǒng)微分方程為,輸入為,系統(tǒng)的起始條件為,(1)求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單位沖激響應(yīng);(2)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng),零狀態(tài)響應(yīng),完全響應(yīng),自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng).解:(1)沖激響應(yīng)(2)零輸入響應(yīng)所以(3)零狀態(tài)響應(yīng)所以完全響應(yīng)自由響應(yīng):強(qiáng)迫響應(yīng):15.某反饋系統(tǒng)如圖5-2所示,已知子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為。試確定(1)為使系統(tǒng)穩(wěn)定,實(shí)系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件;(2)若系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定,求k及單位沖激響應(yīng)h(t)。R(sR(s)E(s)圖5-2G(s)Σk++解:為使系統(tǒng)穩(wěn)定,k<5k=5時(shí),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,此時(shí)i2(t)R2_R1CL圖5-3i2(t)R2_R1CL圖5-3響應(yīng)
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