用方程解決實際問題（拓展）（教案）-2023-2024學年北師大版六年級下冊數(shù)學

用方程解決實際問題（拓展）（教案）-2023-2024學年北師大版六年級下冊數(shù)學科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）用方程解決實際問題（拓展）（教案）-2023-2024學年北師大版六年級下冊數(shù)學教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為北師大版六年級下冊數(shù)學第三章“方程”中的“用方程解決實際問題（拓展）”，重點在于讓學生學會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，并利用方程求解，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課是在學生學習了方程的基本概念、一元一次方程的解法和應用題的基本類型之后進行的。教材中列舉了生活中的實際問題，如購物、行程、工程等，這些內(nèi)容與學生的生活經(jīng)驗密切相關，有助于學生更好地理解和掌握用方程解決實際問題的方法。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標包括：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、數(shù)學建模能力和問題解決能力。通過將現(xiàn)實生活中的問題抽象為數(shù)學模型，學生能夠提高從實際問題中提取數(shù)學信息的能力，發(fā)展數(shù)學抽象思維。同時，通過對方程的建立和求解，學生能夠鍛煉自己的邏輯推理和數(shù)學運算能力，提升解決實際問題的策略和方法，從而在解決具體問題的過程中培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握將實際問題抽象為方程的方法。

2.熟練運用方程解決各類實際問題。

難點：

1.學生難以從實際問題中準確提取數(shù)學信息，構(gòu)建方程。

2.學生在解決復雜數(shù)學問題時，邏輯推理和運算能力不足。

解決辦法：

1.通過生活實例引入，引導學生觀察和討論，幫助他們從實際問題中識別出數(shù)學信息，逐步構(gòu)建方程模型。

2.設計由淺入深的練習題，讓學生逐步適應不同類型的實際問題，提升他們構(gòu)建方程的熟練度。

3.對方程的求解過程進行詳細講解，強調(diào)邏輯推理的每一步，確保學生能夠理解并掌握。

4.針對運算能力不足的問題，加強基礎訓練，提供充足的練習機會，讓學生在實踐中提高運算速度和準確性。

5.定期進行小組討論和反饋，鼓勵學生分享解題策略和心得，相互學習，共同進步。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備了北師大版六年級下冊數(shù)學教材，以便于學生跟隨課堂進度自學和復習。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含圖表、實例圖片和動畫演示，以直觀展示方程構(gòu)建和求解過程。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，以便學生分組討論實際問題，促進互動和合作學習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的教學目標和預習要點，以及幾個與方程解決實際問題相關的案例。

設計預習問題：設計問題如“如何從實際問題中提煉出數(shù)學方程？”和“你能找出身邊的一個實際問題，并用方程表示嗎？”

監(jiān)控預習進度：通過學生提交的預習筆記和問題，了解學生的預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生根據(jù)預習任務，閱讀教材相關章節(jié)，理解方程解決實際問題的基本概念。

思考預習問題：學生嘗試解決預習問題，記錄下自己的思考和疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和問題提交給老師，為課堂討論做好準備。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過一個購物場景的故事，引出本節(jié)課的主題“用方程解決實際問題”。

講解知識點：詳細講解如何從實際問題中構(gòu)建方程，并通過幾個例題展示解題步驟。

組織課堂活動：分組討論，每組選擇一個實際問題，嘗試建立方程并解決。

解答疑問：對學生提出的問題進行解答，確保學生理解方程的構(gòu)建和求解過程。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，跟隨老師的思路思考問題。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

提問與討論：學生在討論中提出疑問，與同伴和老師交流。

教學方法/手段/資源：

講授法：清晰講解知識點，幫助學生理解。

實踐活動法：通過小組活動，讓學生在實踐中學習。

合作學習法：促進學生之間的交流和合作。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置幾個不同類型的實際問題，要求學生用方程解決，并寫出解題過程。

提供拓展資源：提供一些數(shù)學網(wǎng)站和書籍，供學生進一步探索方程在生活中的應用。

反饋作業(yè)情況：批改學生作業(yè)，給出具體反饋和建議。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，嘗試應用課堂上學到的知識。

拓展學習：學生利用提供的資源，進行更深入的學習。

反思總結(jié)：學生對自己的解題過程進行反思，總結(jié)學習心得。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：鼓勵學生獨立完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生進行自我反思，提升學習效果。

本節(jié)課的重難點在于引導學生從實際問題中抽象出方程，并能夠熟練地運用方程解決實際問題。通過課前預習、課堂討論和課后拓展，學生能夠逐步掌握這一技能。教學資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展案例：收集一些與方程解決實際問題相關的案例，如物理學科中的運動問題、化學學科中的物質(zhì)守恒問題等，讓學生了解方程在不同領域中的應用。

（2）拓展閱讀：推薦學生閱讀《數(shù)學建?！贰ⅰ渡钪械臄?shù)學》等書籍，這些書籍中包含了大量方程解決實際問題的實例，有助于學生拓寬知識視野。

（3）拓展練習：設計一些富有挑戰(zhàn)性的練習題，如多步驟問題、開放式問題等，讓學生在解決問題過程中，進一步鞏固方程的知識和技能。

（4）拓展活動：組織學生參加數(shù)學競賽、數(shù)學社團等活動，讓學生在活動中鍛煉自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。

2.拓展建議：

（1）加強基礎知識鞏固：學生在學習方程解決實際問題時，往往因為基礎知識不牢固而影響解題效果。建議學生回顧和鞏固一元一次方程、二元一次方程等基礎知識，提高解題能力。

（2）培養(yǎng)閱讀理解能力：實際問題往往需要從文字中提取關鍵信息，因此學生需要具備較強的閱讀理解能力。建議學生在日常生活中多閱讀，提高自己的閱讀水平。

（3）注重實踐操作：學生可以通過實際操作，如制作模型、進行實驗等，將方程應用于實際情境中，從而加深對方程的理解。

（4）開展小組合作學習：學生在小組討論中，可以相互學習、借鑒，提高解題效果。建議學生在小組活動中，積極發(fā)表自己的觀點，傾聽他人的意見，共同解決問題。

（5）定期總結(jié)與反思：學生在學習過程中，要定期對自己的學習情況進行總結(jié)和反思，發(fā)現(xiàn)問題、找出不足，及時調(diào)整學習方法和策略。

（6）關注生活中的數(shù)學：學生在日常生活中，要關注身邊的數(shù)學問題，嘗試用數(shù)學知識解決實際問題，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新能力。

（7）積極參加數(shù)學活動：學生可以通過參加數(shù)學競賽、數(shù)學講座等活動，拓寬自己的知識視野，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

（8）教師指導：教師在教學過程中，要關注學生的學習情況，針對學生的不足，給予及時指導和幫助，引導學生掌握正確的學習方法。課后作業(yè)1.小華買了一些蘋果，每千克3.5元，他一共花了23.5元，請問小華買了多少千克蘋果？

答案：設小華買了x千克蘋果，則有3.5x=23.5，解得x=23.5/3.5=6.7。所以小華買了6.7千克蘋果。

2.一輛火車以60千米/小時的速度行駛，從A城市到B城市需要行駛4.5小時。如果火車的速度提高20%，從A城市到B城市的行駛時間是多少？

答案：設提高速度后火車從A城市到B城市的行駛時間為y小時，則有60*4.5=60*(1+20%)*y，解得y=60*4.5/(60*1.2)=3.75。所以提高速度后，火車需要行駛3.75小時。

3.一個長方形的長比寬多5米，寬是10米，求長方形的周長。

答案：設長方形的寬為w米，則長為w+5米。周長P=2(w+w+5)=4w+10。由于寬是10米，所以周長P=4*10+10=50米。

4.小李和小王一起做家務，小李單獨做需要6小時完成，小王單獨做需要4小時完成。他們一起工作需要多少時間完成？

答案：設小李和小王一起工作需要t小時完成，則小李的工作效率為1/6，小王的工作效率為1/4。他們一起的工作效率為1/6+1/4=2/12+3/12=5/12。所以t=1/(5/12)=12/5=2.4小時。

5.一個工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)120件，如果每天多生產(chǎn)20件，那么可以提前4天完成生產(chǎn)任務。問這批產(chǎn)品總共有多少件？

答案：設原計劃需要生產(chǎn)x天，則總產(chǎn)品數(shù)為120x。如果每天多生產(chǎn)20件，則新的生產(chǎn)天數(shù)為x-4天，總產(chǎn)品數(shù)為(120+20)*(x-4)。因為總產(chǎn)品數(shù)不變，所以120x=140(x-4)，解得x=14。所以總產(chǎn)品數(shù)為120*14=1680件。教學反思與總結(jié)在教學“用方程解決實際問題（拓展）”這一節(jié)課的過程中，我深刻體會到了教學方法的靈活運用和教學策略的重要性。以下是我對本次教學的反思與總結(jié)。

教學反思：

在設計本節(jié)課的教學方案時，我注重了學生的主體地位，力求通過實際問題引入，激發(fā)學生的學習興趣。在實際教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生們對購物、行程等實際問題較為感興趣，能夠積極參與課堂討論。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

首先，在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生對基礎知識掌握不牢，導致在解決實際問題時出現(xiàn)困難。這提醒我，在今后的教學中，我要加強對學生基礎知識的鞏固，特別是方程的基本概念和解題方法。

其次，我在組織課堂活動時，雖然設計了小組討論環(huán)節(jié)，但部分學生參與度不高，討論效果不盡如人意。這讓我意識到，在今后的教學中，我要更加關注學生的個體差異，調(diào)整教學方法和策略，提高課堂活動的實效性。

此外，我在解答學生疑問時，有時過于注重解答過程，忽略了學生的思維過程。這導致學生在解題過程中，過于依賴老師，缺乏獨立思考的能力。因此，在今后的教學中，我要引導學生自主思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力。

教學總結(jié)：

總體來說，本節(jié)課的教學效果還是不錯的。學生們在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有了一定的收獲和進步。

在知識方面，學生們掌握了用方程解決實際問題的方法，能夠?qū)嶋H問題抽象為方程，并求解。在技能方面，學生們通過課堂討論和練習，提高了自己的邏輯思維能力和解決問題的能力。在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學產(chǎn)生了濃厚的興趣，更加樂于探索和解決問題。

針對教學中存在的問題和不足，我提出了以下改進措施和建議：

1.加強基礎知識鞏固，特別是方程的基本概念和解題方法，為解決實際問題打下堅實基礎。

2.關注學生個體差異，調(diào)整教學方法和策略，提高課堂活動的實效性。

3.引導學生自主思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力，減少對老師的依賴。

4.在解答學生疑問時，注重引導學生的思維過程，幫助他們理解解題思路。內(nèi)容邏輯關系九、內(nèi)容邏輯關系

1.知識點理解與應用

①引導學生理解方程的概念，