用方程解決實(shí)際問題（拓展）（教案）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)

用方程解決實(shí)際問題（拓展）（教案）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）用方程解決實(shí)際問題（拓展）（教案）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)第三章“方程”中的“用方程解決實(shí)際問題（拓展）”，重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并利用方程求解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了方程的基本概念、一元一次方程的解法和應(yīng)用題的基本類型之后進(jìn)行的。教材中列舉了生活中的實(shí)際問題，如購物、行程、工程等，這些內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握用方程解決實(shí)際問題的方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力。通過將現(xiàn)實(shí)生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠提高從實(shí)際問題中提取數(shù)學(xué)信息的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維。同時(shí)，通過對方程的建立和求解，學(xué)生能夠鍛煉自己的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升解決實(shí)際問題的策略和方法，從而在解決具體問題的過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握將實(shí)際問題抽象為方程的方法。

2.熟練運(yùn)用方程解決各類實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生難以從實(shí)際問題中準(zhǔn)確提取數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建方程。

2.學(xué)生在解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，邏輯推理和運(yùn)算能力不足。

解決辦法：

1.通過生活實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論，幫助他們從實(shí)際問題中識(shí)別出數(shù)學(xué)信息，逐步構(gòu)建方程模型。

2.設(shè)計(jì)由淺入深的練習(xí)題，讓學(xué)生逐步適應(yīng)不同類型的實(shí)際問題，提升他們構(gòu)建方程的熟練度。

3.對方程的求解過程進(jìn)行詳細(xì)講解，強(qiáng)調(diào)邏輯推理的每一步，確保學(xué)生能夠理解并掌握。

4.針對運(yùn)算能力不足的問題，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確性。

5.定期進(jìn)行小組討論和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題策略和心得，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度自學(xué)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備相關(guān)的PPT課件，包含圖表、實(shí)例圖片和動(dòng)畫演示，以直觀展示方程構(gòu)建和求解過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，以便學(xué)生分組討論實(shí)際問題，促進(jìn)互動(dòng)和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和預(yù)習(xí)要點(diǎn)，以及幾個(gè)與方程解決實(shí)際問題相關(guān)的案例。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)方程？”和“你能找出身邊的一個(gè)實(shí)際問題，并用方程表示嗎？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材相關(guān)章節(jié)，理解方程解決實(shí)際問題的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試解決預(yù)習(xí)問題，記錄下自己的思考和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交給老師，為課堂討論做好準(zhǔn)備。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過一個(gè)購物場景的故事，引出本節(jié)課的主題“用方程解決實(shí)際問題”。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何從實(shí)際問題中構(gòu)建方程，并通過幾個(gè)例題展示解題步驟。

組織課堂活動(dòng)：分組討論，每組選擇一個(gè)實(shí)際問題，嘗試建立方程并解決。

解答疑問：對學(xué)生提出的問題進(jìn)行解答，確保學(xué)生理解方程的構(gòu)建和求解過程。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨老師的思路思考問題。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決實(shí)際問題。

提問與討論：學(xué)生在討論中提出疑問，與同伴和老師交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：清晰講解知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置幾個(gè)不同類型的實(shí)際問題，要求學(xué)生用方程解決，并寫出解題過程。

提供拓展資源：提供一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步探索方程在生活中的應(yīng)用。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改學(xué)生作業(yè)，給出具體反饋和建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，嘗試應(yīng)用課堂上學(xué)到的知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的解題過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提升學(xué)習(xí)效果。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出方程，并能夠熟練地運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展，學(xué)生能夠逐步掌握這一技能。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展案例：收集一些與方程解決實(shí)際問題相關(guān)的案例，如物理學(xué)科中的運(yùn)動(dòng)問題、化學(xué)學(xué)科中的物質(zhì)守恒問題等，讓學(xué)生了解方程在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。

（2）拓展閱讀：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建?！?、《生活中的數(shù)學(xué)》等書籍，這些書籍中包含了大量方程解決實(shí)際問題的實(shí)例，有助于學(xué)生拓寬知識(shí)視野。

（3）拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，如多步驟問題、開放式問題等，讓學(xué)生在解決問題過程中，進(jìn)一步鞏固方程的知識(shí)和技能。

（4）拓展活動(dòng)：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)社團(tuán)等活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

2.拓展建議：

（1）加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固：學(xué)生在學(xué)習(xí)方程解決實(shí)際問題時(shí)，往往因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)不牢固而影響解題效果。建議學(xué)生回顧和鞏固一元一次方程、二元一次方程等基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力。

（2）培養(yǎng)閱讀理解能力：實(shí)際問題往往需要從文字中提取關(guān)鍵信息，因此學(xué)生需要具備較強(qiáng)的閱讀理解能力。建議學(xué)生在日常生活中多閱讀，提高自己的閱讀水平。

（3）注重實(shí)踐操作：學(xué)生可以通過實(shí)際操作，如制作模型、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等，將方程應(yīng)用于實(shí)際情境中，從而加深對方程的理解。

（4）開展小組合作學(xué)習(xí)：學(xué)生在小組討論中，可以相互學(xué)習(xí)、借鑒，提高解題效果。建議學(xué)生在小組活動(dòng)中，積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，共同解決問題。

（5）定期總結(jié)與反思：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要定期對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和反思，發(fā)現(xiàn)問題、找出不足，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略。

（6）關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)：學(xué)生在日常生活中，要關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

（7）積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)：學(xué)生可以通過參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)講座等活動(dòng)，拓寬自己的知識(shí)視野，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（8）教師指導(dǎo)：教師在教學(xué)過程中，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生的不足，給予及時(shí)指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。課后作業(yè)1.小華買了一些蘋果，每千克3.5元，他一共花了23.5元，請問小華買了多少千克蘋果？

答案：設(shè)小華買了x千克蘋果，則有3.5x=23.5，解得x=23.5/3.5=6.7。所以小華買了6.7千克蘋果。

2.一輛火車以60千米/小時(shí)的速度行駛，從A城市到B城市需要行駛4.5小時(shí)。如果火車的速度提高20%，從A城市到B城市的行駛時(shí)間是多少？

答案：設(shè)提高速度后火車從A城市到B城市的行駛時(shí)間為y小時(shí)，則有60*4.5=60*(1+20%)*y，解得y=60*4.5/(60*1.2)=3.75。所以提高速度后，火車需要行駛3.75小時(shí)。

3.一個(gè)長方形的長比寬多5米，寬是10米，求長方形的周長。

答案：設(shè)長方形的寬為w米，則長為w+5米。周長P=2(w+w+5)=4w+10。由于寬是10米，所以周長P=4*10+10=50米。

4.小李和小王一起做家務(wù)，小李單獨(dú)做需要6小時(shí)完成，小王單獨(dú)做需要4小時(shí)完成。他們一起工作需要多少時(shí)間完成？

答案：設(shè)小李和小王一起工作需要t小時(shí)完成，則小李的工作效率為1/6，小王的工作效率為1/4。他們一起的工作效率為1/6+1/4=2/12+3/12=5/12。所以t=1/(5/12)=12/5=2.4小時(shí)。

5.一個(gè)工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，每天生產(chǎn)120件，如果每天多生產(chǎn)20件，那么可以提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)。問這批產(chǎn)品總共有多少件？

答案：設(shè)原計(jì)劃需要生產(chǎn)x天，則總產(chǎn)品數(shù)為120x。如果每天多生產(chǎn)20件，則新的生產(chǎn)天數(shù)為x-4天，總產(chǎn)品數(shù)為(120+20)*(x-4)。因?yàn)榭偖a(chǎn)品數(shù)不變，所以120x=140(x-4)，解得x=14。所以總產(chǎn)品數(shù)為120*14=1680件。教學(xué)反思與總結(jié)在教學(xué)“用方程解決實(shí)際問題（拓展）”這一節(jié)課的過程中，我深刻體會(huì)到了教學(xué)方法的靈活運(yùn)用和教學(xué)策略的重要性。以下是我對本次教學(xué)的反思與總結(jié)。

教學(xué)反思：

在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)方案時(shí)，我注重了學(xué)生的主體地位，力求通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對購物、行程等實(shí)際問題較為感興趣，能夠積極參與課堂討論。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。

首先，在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，導(dǎo)致在解決實(shí)際問題時(shí)出現(xiàn)困難。這提醒我，在今后的教學(xué)中，我要加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，特別是方程的基本概念和解題方法。

其次，我在組織課堂活動(dòng)時(shí)，雖然設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生參與度不高，討論效果不盡如人意。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高課堂活動(dòng)的實(shí)效性。

此外，我在解答學(xué)生疑問時(shí)，有時(shí)過于注重解答過程，忽略了學(xué)生的思維過程。這導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中，過于依賴?yán)蠋?，缺乏?dú)立思考的能力。因此，在今后的教學(xué)中，我要引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力。

教學(xué)總結(jié)：

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。學(xué)生們在知識(shí)、技能、情感態(tài)度等方面都有了一定的收獲和進(jìn)步。

在知識(shí)方面，學(xué)生們掌握了用方程解決實(shí)際問題的方法，能夠?qū)?shí)際問題抽象為方程，并求解。在技能方面，學(xué)生們通過課堂討論和練習(xí)，提高了自己的邏輯思維能力和解決問題的能力。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，更加樂于探索和解決問題。

針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出了以下改進(jìn)措施和建議：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，特別是方程的基本概念和解題方法，為解決實(shí)際問題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高課堂活動(dòng)的實(shí)效性。

3.引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力，減少對老師的依賴。

4.在解答學(xué)生疑問時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生的思維過程，幫助他們理解解題思路。內(nèi)容邏輯關(guān)系九、內(nèi)容邏輯關(guān)系

1.知識(shí)點(diǎn)理解與應(yīng)用

①引導(dǎo)學(xué)生理解方程的概念，