《2、3、5的倍數(shù)的特征》教案-2024-2025學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊

《2、3、5的倍數(shù)的特征》教案-2024-2025學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊《2、3、5的倍數(shù)的特征》為主題，旨在通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和歸納，讓學(xué)生掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，并能夠運用這些特征進行判斷和應(yīng)用。課程設(shè)計以學(xué)生為中心，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實際操作能力，通過生動的教學(xué)活動和實際問題，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習數(shù)學(xué)知識，達到理論與實踐相結(jié)合的教學(xué)效果。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過探究2、3、5的倍數(shù)特征，學(xué)生將學(xué)會觀察數(shù)字規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)推理和歸納總結(jié)的能力，增強對數(shù)學(xué)問題的敏感性。同時，通過解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習奠定堅實基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①掌握2的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

②掌握3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個數(shù)是3的倍數(shù)。

③掌握5的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

2.教學(xué)難點

①學(xué)生能夠準確區(qū)分2、3、5的倍數(shù)特征，并在實際問題中靈活運用。

②學(xué)生能夠獨立歸納總結(jié)2、3、5的倍數(shù)規(guī)律，并應(yīng)用于新情境中。

③學(xué)生在判斷一個數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)時，能夠快速準確地找出關(guān)鍵特征，避免混淆。教學(xué)資源準備1.教材：冀教版數(shù)學(xué)四年級上冊，確保每位學(xué)生都有教材。

2.輔助材料：準備相關(guān)的PPT課件，以及2、3、5的倍數(shù)特征的練習題和案例。

3.教學(xué)工具：準備計數(shù)器、彩色便簽紙、白板和馬克筆，用于學(xué)生操作和記錄。

4.教室布置：將教室分為小組討論區(qū)，每組配備桌椅和必要的學(xué)習材料。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習一個新的數(shù)學(xué)知識，那就是2、3、5的倍數(shù)的特征。你們在生活中一定經(jīng)常聽到“倍數(shù)”這個詞，那么什么是倍數(shù)呢？我們先來復(fù)習一下。

（學(xué)生回答：一個數(shù)的倍數(shù)就是可以被這個數(shù)整除的數(shù)。）

很好，那么我們今天就來探究一下2、3、5的倍數(shù)各自有什么特征。首先，請大家打開課本，翻到第XX頁，我們一起來看看這節(jié)課我們要學(xué)習的內(nèi)容。

2.教學(xué)新課

（1）探究2的倍數(shù)的特征

同學(xué)們，我們先來探究2的倍數(shù)的特征。請大家看黑板，我寫了一些數(shù)字，你們來判斷哪些是2的倍數(shù)。

（教師在黑板上寫出一些數(shù)字：4、8、12、16、21、25、30、35）

（學(xué)生回答并判斷）

很好，我們發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。那么，我們可以得出2的倍數(shù)的一個特征：個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)。

（2）探究3的倍數(shù)的特征

（學(xué)生計算并回答）

我們發(fā)現(xiàn)，當這些數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)時，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如，1+2+3=6，6是3的倍數(shù)；4+5+6=15，15是3的倍數(shù)。所以，我們可以得出3的倍數(shù)的一個特征：一個數(shù)各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

（3）探究5的倍數(shù)的特征

最后，我們探究5的倍數(shù)的特征。請大家觀察黑板上的這些數(shù)字，找出它們的特點。

（教師在黑板上寫出一些數(shù)字：5、10、15、20、25、30、35、40）

（學(xué)生觀察并回答）

我們發(fā)現(xiàn)，個位數(shù)是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。所以，我們可以得出5的倍數(shù)的一個特征：個位數(shù)是0或5的數(shù)。

3.梳理總結(jié)

同學(xué)們，我們剛剛探究了2、3、5的倍數(shù)的特征?，F(xiàn)在，我們來總結(jié)一下：

2的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)。

3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：個位數(shù)是0或5的數(shù)。

4.實踐應(yīng)用

（分發(fā)練習題，學(xué)生分組討論并回答）

5.總結(jié)反饋

同學(xué)們，你們做得很好！現(xiàn)在，我想請幾個同學(xué)來分享一下你們在實踐中的應(yīng)用經(jīng)驗。請你來說說，你是如何判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)的？

（學(xué)生回答）

很好，你的方法很正確。還有其他同學(xué)想分享嗎？

（學(xué)生回答）

看來大家都已經(jīng)掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征。在今后的學(xué)習中，我們要學(xué)會運用這些特征，解決實際問題。

6.課堂小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習了2、3、5的倍數(shù)的特征，并且通過實際操作，掌握了如何運用這些特征。希望大家能夠在今后的學(xué)習中，繼續(xù)鞏固這些知識，提高我們的數(shù)學(xué)能力。

7.課后作業(yè)

最后，我給大家布置一項課后作業(yè)。請你們回家后，完成練習冊上的第XX頁，鞏固今天所學(xué)的知識。明天上課，我會檢查你們的作業(yè)，看看誰做得最好。

（學(xué)生記錄作業(yè)）

好了，同學(xué)們，今天的課就到這里。下課！學(xué)生學(xué)習效果學(xué)生學(xué)習效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠準確理解和掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。通過課堂上的探究和實踐，學(xué)生能夠獨立判斷一個數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)，并能夠解釋判斷的依據(jù)。

2.學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學(xué)的倍數(shù)特征。例如，在購物找零、分組活動等場景中，學(xué)生能夠快速判斷商品價格或人數(shù)是否為2、3、5的倍數(shù)，從而做出合適的決策。

3.學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力得到提升。通過探究和總結(jié)倍數(shù)特征，學(xué)生學(xué)會了如何從具體案例中抽象出一般規(guī)律，并能夠?qū)⑦@些規(guī)律應(yīng)用于新的數(shù)學(xué)問題中。

4.學(xué)生在小組討論和課堂互動中，增強了合作意識和溝通能力。他們能夠有效地分享自己的想法，傾聽他人的觀點，并在討論中共同尋找問題的解決方案。

5.學(xué)生通過完成課后作業(yè)和課堂練習，鞏固了所學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。他們能夠?qū)⒈稊?shù)特征與日常生活緊密聯(lián)系起來，解決了實際問題。

6.學(xué)生的自信心和自主學(xué)習能力得到增強。他們在掌握2、3、5的倍數(shù)特征后，對于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習充滿了信心，愿意主動探索新的數(shù)學(xué)知識。

7.學(xué)生在完成本節(jié)課的學(xué)習后，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的倍數(shù)特征與之前的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，形成更加完整的數(shù)學(xué)知識體系，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。

8.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習慣得到培養(yǎng)。他們在學(xué)習過程中，逐漸養(yǎng)成了觀察、分析、歸納和總結(jié)的好習慣，這對于他們未來的學(xué)習和生活都是一種寶貴的素質(zhì)。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.練習冊第XX頁的練習題，包括判斷2、3、5的倍數(shù)的特征的相關(guān)題目，以及應(yīng)用這些特征解決實際問題的題目。

2.完成一張自我檢測worksheet，其中包括：

-10道選擇題，測試學(xué)生對2、3、5倍數(shù)特征的理解。

-5道填空題，要求學(xué)生根據(jù)倍數(shù)特征填寫相應(yīng)的數(shù)字。

-3道應(yīng)用題，讓學(xué)生將倍數(shù)特征應(yīng)用于解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

作業(yè)要求：

-請同學(xué)們在完成作業(yè)時，認真審題，仔細計算，確保答案的準確性。

-對于應(yīng)用題，要求寫出解題思路和過程，不僅要有答案，還要有推理過程。

-完成作業(yè)后，請家長簽字確認，以便家長了解學(xué)生的學(xué)習情況。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改：

-教師將在第二天對學(xué)生的作業(yè)進行批改，對每一題的正確與否進行標記，并對錯誤題目進行分類整理。

-對于選擇題和填空題，教師將記錄學(xué)生常見的錯誤類型，分析錯誤原因。

-對于應(yīng)用題，教師將關(guān)注學(xué)生的解題思路是否清晰，步驟是否完整。

2.反饋會議：

-在批改作業(yè)后，教師將組織一次反饋會議，針對學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)進行講解。

-教師將指出學(xué)生在作業(yè)中普遍存在的問題，提供正確的解題方法。

-學(xué)生將被鼓勵提出在完成作業(yè)過程中遇到的問題，教師將提供個性化的指導(dǎo)。

3.改進建議：

-對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，教師將給出具體的改進建議，如加強練習、復(fù)習相關(guān)知識點等。

-教師將鼓勵學(xué)生主動糾錯，并在糾錯過程中加深對知識點的理解。

-對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師將給予肯定和表揚，同時鼓勵他們繼續(xù)努力。

4.家長溝通：

-教師將通過家長群或家訪等方式，與家長溝通學(xué)生的作業(yè)情況，讓家長了解學(xué)生的學(xué)習進度和存在的問題。

-教師將建議家長在家中為學(xué)生提供良好的學(xué)習環(huán)境，監(jiān)督并協(xié)助學(xué)生完成作業(yè)。典型例題講解例題1：判斷以下各數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是3的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。

-14

-23

-30

-51

-62

解答：

-14是2的倍數(shù)，因為個位數(shù)是4。

-23既不是2的倍數(shù)也不是3的倍數(shù)，因為個位數(shù)不是0、2、4、6、8，且各位數(shù)之和不是3的倍數(shù)。

-30是2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，因為個位數(shù)是0。

-51是3的倍數(shù)，因為各位數(shù)之和5+1=6，是3的倍數(shù)。

-62是2的倍數(shù)，因為個位數(shù)是2。

例題2：一個三位數(shù)的百位數(shù)是2，十位數(shù)是4，求這個數(shù)最小可能是幾，如果是3的倍數(shù)的話。

解答：

這個三位數(shù)最小可能是242，因為個位數(shù)必須是0、2、4、6、8中的一個，且為了使這個數(shù)是3的倍數(shù)，各位數(shù)之和必須是3的倍數(shù)。2+4+2=8，不是3的倍數(shù)，所以我們需要找到最小的個位數(shù)使得總和是3的倍數(shù)。2+4+4=10，也不是3的倍數(shù)。2+4+5=11，還不是3的倍數(shù)。2+4+6=12，是3的倍數(shù)。所以，這個數(shù)最小可能是246。

例題3：小華有一堆球，他發(fā)現(xiàn)球的個數(shù)是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。請問小華最少有多少個球？

解答：

球的個數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，意味著球的個數(shù)是10的倍數(shù)。小華最少有10個球。

例題4：一個班級有30名學(xué)生，他們要分成若干個小組進行活動，每個小組的人數(shù)必須是3的倍數(shù)。請問可以分成多少個小組，每個小組最少有多少人？

解答：

30是3的倍數(shù)，所以班級可以分成10個小組。每個小組最少有3人，因為3的倍數(shù)中最小的數(shù)是3。

例題5：一個數(shù)的個位數(shù)是3，十位數(shù)是2，這個數(shù)是3的倍數(shù)。求這個數(shù)的百位數(shù)最小可能是幾？

解答：

設(shè)這個數(shù)為2