專(zhuān)題29 視圖與投影（考點(diǎn)解讀）（原卷版）

專(zhuān)題29視圖與投影（考點(diǎn)解讀）中考命題解讀中考命題解讀中考視圖與投影仍是考查重點(diǎn)內(nèi)容，尤其視圖與投影與實(shí)際生活有關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題。在中考的難度不大，分?jǐn)?shù)約占3-6分左右。考標(biāo)要求考標(biāo)要求1.掌握平行投影和中心投影的區(qū)別和性質(zhì)；2.根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體或簡(jiǎn)單組合幾何體判斷其三視圖；3.掌握立體圖形的展開(kāi)與折疊。考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：投影1．投影：在光線的照射下，空間中的物體落在平面內(nèi)的影子能夠反映出該物體的形狀和大小，這種現(xiàn)象叫做投影現(xiàn)象．影子所在的平面稱(chēng)為投影面．2．平行投影、中心投影、正投影（1）中心投影：在點(diǎn)光源下形成的物體的投影叫做中心投影，點(diǎn)光源叫做投影中心．【注意】燈光下的影子為中心投影，影子在物體背對(duì)光的一側(cè)．等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體的影子長(zhǎng)．（2）平行投影：投射線相互平行的投影稱(chēng)為平行投影．【注意】陽(yáng)光下的影子為平行投影，在平行投影下，同一時(shí)刻兩物體的影子在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比．考點(diǎn)2:視圖1．視圖：由于可以用視線代替投影線，所以物體的正投影通常也稱(chēng)為物體的視圖．2．三視圖：1）主視圖：從正面看得到的視圖叫做主視圖．2）左視圖：從左面看得到的視圖叫做左視圖．3）俯視圖：從上面看得到的視圖叫做俯視圖．【注意】在三種視圖中，主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，左視圖反映了物體的寬和高，俯視圖反映了物體的長(zhǎng)和寬．3．三視圖的畫(huà)法1）畫(huà)三視圖要注意三要素：主視圖與俯視圖長(zhǎng)度相等；主視圖與左視圖高度相等；左視圖與俯視圖寬度相等．簡(jiǎn)記為“主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，左俯寬相等”．2）注意實(shí)線與虛線的區(qū)別：能看到的線用實(shí)線，看不到的線用虛線．考點(diǎn)3：幾何體的展開(kāi)與折疊1．常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖幾何體立體圖形表面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖圓柱圓錐三棱柱2．正方體的展開(kāi)圖正方體有11種展開(kāi)圖，分為四類(lèi)：第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種，如下圖：第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共3種，如下圖：第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有1種，如圖10；第四類(lèi)，兩排各有三個(gè)，也只有1種，如圖11．母題精講母題精講【典例1】（2021?南京）如圖，正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面，紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板．在燈光照射下，正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是（）A． B． C． D．【變式1】（2022?朝陽(yáng)區(qū)二模）在太陽(yáng)光的照射下，一個(gè)矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）A． B． C． D．【典例2】（2021?沂源縣二模）如圖，光線由上向下照射正五棱柱時(shí)的正投影是（）A． B． C． D．【變式2】（2022?鹿城區(qū)二模）由四個(gè)相同小立方體拼成的幾何體如圖所示，當(dāng)光線由上向下垂直照射時(shí)，該幾何體在水平投影面上的正投影是（）A． B． C． D．【典例3】（2022?齊河縣模擬）如圖，下列關(guān)于六角螺帽的主視圖畫(huà)法正確的是（）A． B． C． D．【變式3-1】（2021?安徽模擬）如圖所示是一個(gè)三棱柱，畫(huà)出它的主視圖和左視圖均正確的是（）A．B．C．D．【變式3-2】（2023?蕭縣一模）如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）A．B． C．D．【典例4】（2020?永州）如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（）A．4 B．2 C． D．2【變式4】（2021?眉山）我國(guó)某型號(hào)運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計(jì)算該整流罩的側(cè)面積（單位：平方米）是（）A．7.2π B．11.52π C．12π D．13.44π命題點(diǎn)1三視圖的判斷命題點(diǎn)1三視圖的判斷1.（2022?吳中區(qū)模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角的圖形如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫(huà)法正確的是（）A．主視圖B．主視圖C．左視圖 D．左視圖2．（2022?連云港模擬）如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫(huà)法正確的是（）A． B． C． D．3．（2022?元寶區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．（2022?百色）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）A．三棱錐B．圓錐 C．圓柱D．圓臺(tái)5．（2021?東營(yíng)）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為（）A．214° B．215° C．216° D．217°命題點(diǎn)2立體圖形的展開(kāi)與折疊命題點(diǎn)2立體圖形的展開(kāi)與折疊6．（2021?金華）將如圖所示的直棱柱展開(kāi)，下列各示意圖中不可能是它的表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．7．（2021?自貢）如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體