【3套試題】人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)(含解析答案)

PAGEPAGE28人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)單元復(fù)習(xí)（含解析答案）一、選擇題1.中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù),中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么-80元表示(

)A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.四個(gè)數(shù)-3，0，1，2，其中負(fù)數(shù)是（）A.-3 B.0 C.1 D.23.在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是（）A.3 B.-3 C.3或-3 D.不知道4.A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，線段AB上的點(diǎn)表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）A. B.?

C. D.?5.若a3與a-96互為相反數(shù)，則a的值為(A.32 B.-32 C.36.已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A.-1 B.0 C.1 D.27.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.-2的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是13

C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是8.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a、-b用“＜”連接，其中正確的是（）A.b<-a<-b<a B.-b<b<-a<a C.-a<b<-b<a D.-a<-b<b<a9.小昱和阿帆均從同一本書的第1頁(yè)開始，逐頁(yè)依順序在每一頁(yè)上寫一個(gè)數(shù)．小昱在第1頁(yè)寫1，且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加2；阿帆在第1頁(yè)寫1，且之后每一頁(yè)寫的數(shù)均為他在前一頁(yè)寫的數(shù)加7．若小昱在某頁(yè)寫的數(shù)為101，則阿帆在該頁(yè)寫的數(shù)為何？（）A.350 B.351 C.356 D.35810.已知4個(gè)數(shù)：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.411.下列各數(shù)表示正確的是（）A.57000000=57×106

B.0.0158(用四舍五入法精確到0.001)=0.015

C.1.804(用四舍五入法精確到十分位)=1.8

D.近似數(shù)1.8和12.近似數(shù)3.0×102精確到（

）A.十分位 B.個(gè)位 C.十位 D.百位13.人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56μm，相當(dāng)于1.56×10-6m，則1.56×10-6m用小數(shù)把它表示出來(lái)是（）A.0.000156m B.0.0000156m C.0.00000156m D.0.000000156m二、填空題14.將70.44億元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元.15.把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數(shù)是

．16.已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3-y2=______．17.計(jì)算-163÷43×（-318.若a，b都是不為零的有理數(shù)，那么|a|a+|b|b的值是______．19.如果下降5m記作-5m,那么上升6m,記作______m,不升也不降記作______m20.代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=______．21.化簡(jiǎn)：-|-3|=______．22.-1的相反數(shù)是______，-0.1的倒數(shù)是______，-11的絕對(duì)值是______．三、解答題23.計(jì)算：

（1）23×（-5）-（-3）÷3128；

（-3）×223+8×（-223）-11÷（（-1）2-（-138+213-3（4）12×（-2）2-（13）3+[1+（-23）2×（-17824.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|b+c|-|b+a|+|a+c|．

25.小車司機(jī)蔡師傅某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的富瀘公路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9

（1）蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？

（2）蔡師傅這天下午共行車多少千米？

（3）若每千米好有0.1L，則這天下午蔡師傅用了多少升油？

26.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市試行每戶每月階段電價(jià)加收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：每戶每月用電數(shù)（度）階段階段電價(jià)（元/度）小于等于2000.55大于200小于300的部分0.65大于等于300小于400的部分0.8大于等于400的部分1例如：一戶居民七月份用電400度，則需繳電費(fèi)200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．

（1）若小瑩家六月份用電360度，則需繳電費(fèi)多少元？

（2）已知小悅家五、六月份共用電540度，其中六月份用電量大于五月份用電量，共繳電費(fèi)317元，問(wèn)小悅家五、六月份各用電多少度？

27.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求m2+a+b+cdm的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

【解答】

解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，

則-80表示支出80元．

故選C．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，解此類問(wèn)題關(guān)是熟記正負(fù)定義需要注意的是，0既不正數(shù)也不負(fù)數(shù).-3小于零，是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，1和2是正數(shù).

?【解答】

解：∵-3＜0，

小于零的數(shù)為負(fù)數(shù).

故選A.

3.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x|=3，

解得x=3或x=-3．

故選C.

4.【答案】B

【解析】【分析】

?本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)形結(jié)合觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．?dāng)?shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，通過(guò)觀察線段AB上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離就可以做出判斷．

【解答】

解：表示互為相反數(shù)的點(diǎn)，必須要滿足在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，從四個(gè)答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項(xiàng)的線段AB符合，其余答案的線段都在原點(diǎn)O的同一側(cè)，

所以可以得出答案為B．

故選B．

5.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

【解答】

解：根據(jù)題意得：a3+a-96=0，

去分母得：2a+a-9=0，

解得：a=3．

故選C．

6.【解析】解：由題意知：a=1，b=-1，c=0；

所以a+b+|c|=1-1+0=0．

故選：B．

先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解．

本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)．最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0．

7.【答案】D

【解析】解：-2的相反數(shù)是2，A正確；

3的倒數(shù)是13，B正確；

（-3）-（-5）=-3+5=2，C正確；

-11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-11，D錯(cuò)誤，

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】【解析】【分析】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．

根據(jù)圖示，可得：-1＜b＜0，a＞1，所以0＜-b＜1，-a＜-1，據(jù)此將a、b、-a、-b用“＜”連接即可．

【解答】解：根據(jù)圖示，可得：-1＜b＜0，a＞1，

∴0＜-b＜1，-a＜-1，

∴-a＜b＜-b＜-a．

故選C．

9.【答案】B

【解析】解：小昱所寫的數(shù)為1，3，5，7，…，101，…；阿帆所寫的數(shù)為1，8，15，22，…，

設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101，

根據(jù)題意得：101=1+（n-1）×2，

整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，

解得：n=51，

則阿帆所寫的第51個(gè)數(shù)為1+（51-1）×7=1+50×7=1+350=351．

故選：B．

根據(jù)題意確定出小昱和阿帆所寫的數(shù)字，設(shè)小昱所寫的第n個(gè)數(shù)為101，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出阿帆在該頁(yè)寫的數(shù)．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．

10.【答案】C

【解析】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，

所以正數(shù)有3個(gè)，

故選：C．

根據(jù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義逐一計(jì)算即可得出答案．

本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則、絕對(duì)值性質(zhì)、相反數(shù)的定義．

11.【答案】C

【解析】解：A、57000000=5.7×107，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0.0158（用四舍五入法精確到0.001）≈0.016，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、1.804（用四舍五入法精確到十分位）≈1.8，故選項(xiàng)正確；

D、近似數(shù)1.8和1.80精確度相同，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

把各項(xiàng)中較大與較小的數(shù)字利用科學(xué)記數(shù)法表示，取其近似值得到結(jié)果，即可做出判斷．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，較小的數(shù)，以及近似數(shù)與有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

12.【答案】C

【解析】【分析】此題考查近似數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的數(shù)，要看一下a中的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位，即精確到了什么位．精確度由近似數(shù)的最后一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置決定.確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似數(shù)3.0×102精確到十位．

故選C．

13.【答案】C

【解析】解：1.56×10-6m用小數(shù)把它表示出來(lái)是0.00000156m．

故選：C．

把1.56×10-6還原成一般的數(shù)，就是把1.56的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位．

此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時(shí)，n＜0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向前移幾位．

14.【答案】7.044×109

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】

解：70.44億元即7044000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.044×109元．

故答案為7.044×109?.

15.【答案】8.50

【解析】【分析】

對(duì)一個(gè)數(shù)取近似數(shù)，要求精確到某一個(gè)數(shù)位，我們就將所要求精確到的數(shù)位后一位數(shù)字“四舍五入”得到近似數(shù)，把8.5046用四舍五入法精確到0.01，即是保留到0.01位，由于0.01位0后面的4小于5，故舍去，從而得出答案．【解答】

解：把8.5046用四舍五入法精確到0.01后所得到的近似數(shù)是8.50．

?故答案為8.50．

16.【答案】15或-113

【解析】【分析】

根據(jù)x與y乘積小于0，得到x與y異號(hào)，利用平方根定義及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計(jì)算即可．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵x2=16，|y|=7，xy＜0，

∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，

則原式=15或-113．

故答案為15或-113．

17.【答案】3

【解析】解：原式=163×34×34=3，

故答案為：3．

根據(jù)有理數(shù)的除法和乘法，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的乘法和除法，解決本題的關(guān)鍵是把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算．

【解析】解：①a＞0，b＞0；

則|a|a+|b|b=1+1=2，

②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，

則|a|a+|b|b=1-1=0或|a|a+|b|b=-1+1=0

③a＜0，b＜0，

則|a|a+|b|b=-1-1=-2．

所以|a|a+|b|b的值是2，0或-2．

故答案為：2，0或-2．

分情況討論①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根據(jù)范圍去掉絕對(duì)值可得出|a|a+【解析】解：如果下降5m記作-5m，那么上升6m，記作+6m，不升也不降記作0m，

故答案為：+6，0．

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，下降記為負(fù)，可得上升記為正．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．

20.【答案】-1

【解析】解：∵代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，

∴-2a+1+1+4a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．

根據(jù)代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式-2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．

本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確如果兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式互為相反數(shù)，則它們的和為0．

21.【答案】-3

【解析】解：-|-3|=-3．

故答案為-3．

根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，可知-|-3|表示|-3|的相反數(shù)，即3的相反數(shù)，就是-3．

本題主要考查了相反數(shù)和絕對(duì)值的定義．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0．

22.【答案】1；-10；11

【解析】解：-1的相反數(shù)是：-（-1）=1．

-0.1的倒數(shù)是：-10.1=-10．

-11的絕對(duì)值是：|-11|=11．

故答案是：1；-10；11．

根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的定義解答．

本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對(duì)值的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟記定義即可解答．

23.【答案】解：（1）原式=-115+3×1283=-115+128=13；

（2）原式=-3×83-8×83+11×83=83×（-3-8+11）=0；

（3）原式=1-33+56-90=57-123=-66；

（4）原式=12×4-127+1-49×158=2-【解析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

（2）原式變形后，逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式利用乘方的意義，以及乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；

（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：|b+c|-|b+a|+|a+c|

=-（b+c）-（-b-a）+（a+c）

=-b-c+b+a+a+c

=2a．

【解析】先由數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，可得a，、c互為相反數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)，得答案．

本題考查了整式的加減，先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，化簡(jiǎn)掉絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)．

25.【答案】解：（1）14-3+7-3+11-4-3+11+6-7+9=38（千米）

答：蔡師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí)，距離下午出車時(shí)的出發(fā)地38千米；

（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78（千米）

答：蔡師傅這天下午共行車78千米；

（3）78×0.1=7.8（L）

答：這天下午蔡師傅用了7.8升油．

【解析】（1）把所有行車?yán)锍滔嗉?，再根?jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答；

（2）求出所有行車?yán)锍痰慕^對(duì)值的和；

（3）將（2）中的結(jié)果乘以0.1即可．

此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

26.【答案】解：（1）200×0.55+100×0.65+（360-200-100）×0.8=223（元）．

答：需繳電費(fèi)223元．

（2）設(shè)五月份用電量為x度，則六月份用電量為（540-x）度．

①當(dāng)x≤200時(shí)，

根據(jù)題意得：0.55x+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，

解得：x=200，

此時(shí)540-x=340；

②當(dāng)200＜x≤240時(shí)，

根據(jù)題意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，

解得：x=200（舍去）；

③當(dāng)240＜x＜270時(shí)，

根據(jù)題意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+0.65（540-x-200）=317，

方程無(wú)解．

綜上所述：小悅家五月份用電200度、六月份用電340度．

【解析】（1）根據(jù)應(yīng)繳電費(fèi)=200×0.55+100×0.65+超出300度部分×0.8，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)五月份用電量為x度，則六月份用電量為（540-x）度．分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三種情況，根據(jù)共繳電費(fèi)317元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列式計(jì)算；（2）分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三種情況列出關(guān)于x的一元一次方程．

27.【答案】解：a，b互為相反數(shù)，則a+b=0，

c，d互為倒數(shù)，則cd=1，

m的絕對(duì)值是2，則m=±2，

當(dāng)m=2時(shí)，

原式=4+0+12=92；

當(dāng)m=-2時(shí)，

原式=4+0-12【解析】本題考查了求代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是把a(bǔ)+b，cd當(dāng)成一個(gè)整體求值．根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2可先求出他們的值，再求代數(shù)式的值．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷（有答案）一、選擇題(每題3分，共30分)1．若將運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m，記作＋2m，則水面離跳臺(tái)10m可記作()A．－10mB．－12mC．＋10mD．＋12m2．－eq\f(1,2019)的相反數(shù)是()A.eq\f(1,2019)B．－eq\f(1,2019)C．2019D．－20193．在有理數(shù)－3，2，0，－4中，最大的數(shù)是()A．－3B．2C．04．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()A．－4B．－2C．0D．2(第4題)(第7題)5．下列計(jì)算正確的是()A．－2－1＝－1B．3÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝eq\f(3,2)D．0－7－2×5＝－176．2017年中國(guó)高端裝備制造業(yè)銷售收入超過(guò)6萬(wàn)億元．其中6萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元7．點(diǎn)M，N，P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M，N，P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c(對(duì)應(yīng)順序暫不確定)．如果ab＜0，a＋b＞0，ac＞bc，那么表示數(shù)b的點(diǎn)為()A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)O8．下列說(shuō)法中，正確的是()A．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B．|a|一定是正數(shù)C．如果兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)D．兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，則a＋b的值為()A．1或11B．－1或－11C．－1或11D．1或－1110．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，則eq\f(100！,98！)的值為()A.eq\f(50,49)B．99!C．9900D．2!二、填空題(每題3分，共30分)11．|－3|的相反數(shù)是________；－2019的倒數(shù)是________．12．在數(shù)＋8.3，－4，－0.8，－eq\f(1,5)，0，90，－eq\f(34,3)，－|－24|中，負(fù)數(shù)有____________________，分?jǐn)?shù)有____________________．13．若A、B、C三地的海拔高度分別是－102米、－80米、－25米，則最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高_(dá)_______米．14．近似數(shù)2.30精確到__________位．15．絕對(duì)值不大于3.14的所有有理數(shù)之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整數(shù)之和等于________．16．在數(shù)軸上與表示－1的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．17．有5袋蘋果，以每袋50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．若稱重的記錄如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，則這5袋蘋果的總質(zhì)量是________．18．若x，y為有理數(shù)，且(3－x)4＋|y＋3|＝0，則eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))eq\s\up12(2019)的值為________．19．按照下圖所示的步驟操作，若輸入x的值為－2，則輸出的值為________．eq\x(輸入x)―→eq\x(加上3)―→eq\x(平方)―→eq\x(乘3)―→eq\x(減去5)―→eq\x(輸出)20．如圖，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律得出n＝________．三、解答題(23題6分，21，24，25題每題8分，其余每題10分，共60分)21．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．計(jì)算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))eq\s\up12(2)÷|－6|2÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(2).(4)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,9)))))－(－1)1000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.求eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd的值．24．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.現(xiàn)將點(diǎn)A，B之間的距離記作|AB|，定義|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，當(dāng)|PA|－|PB|＝2時(shí)，求x的值．25．在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))＋|a＋1|的值．26．足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)．如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下(單位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上)．(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過(guò)10米(不包括10米)，則對(duì)方球員極可能挑射破門．請(qǐng)問(wèn)在這一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？27．觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2個(gè)等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3個(gè)等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4個(gè)等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律分別寫出第5個(gè)等式和第6個(gè)等式；(2)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

答案一、1．A2．A3．B4．B5．D6．C7．A8．C9．B10．C二、11．－3；－eq\f(1,2019)12．－4，－0.8，－eq\f(1,5)，－eq\f(34,3)，－|－24|；＋8.3，－0.8，－eq\f(1,5)，－eq\f(34,3)13．7714．百分15．0；－416．－3或117．244千克18．－119．－220．96點(diǎn)撥：依規(guī)律得6下面的數(shù)是10，6右邊的數(shù)是9.所以n＝9×10＋6＝96.三、21．解：如圖所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.22．解：(1)原式＝－78＋4＋200＋96－22＝200.(2)原式＝－4－7＋3＋1＝－7.(3)原式＝eq\f(1,36)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up12(2)÷36÷eq\f(1,4)＝eq\f(1,36)×36×eq\f(1,36)×4＝eq\f(1,9).(4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.23．解：由題意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2，所以m2＝4.所以eq\f(a＋b,a＋b＋c)＋m2－cd＝eq\f(0,0＋c)＋4－1＝0＋4－1＝3.24．解：(1)5(2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因?yàn)閨PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－eq\f(1,2)，即x的值為－eq\f(1,2).25．解：因?yàn)镺A＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由數(shù)軸知b＞1，所以a＜－1，所以a＋1＜0，所以原式＝0＋1－a－1＝－a.26．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守門員最后正好回到球門線上．(2)第一次：10m，第二次：10－2＝8(m)，第三次：8＋5＝13(m)，第四次：13－6＝7(m)，第五次：7＋12＝19(m)，第六次：19－9＝10(m)，第七次：10＋4＝14(m)，第八次：14－14＝0(m)．因?yàn)?9＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離為19(3)結(jié)合(2)中所求守門員離開球門線的距離，知第一次：10＝10，第二次：8＜10，第三次：13＞10，第四次：7＜10，第五次：19＞10，第六次：10＝10，第七次：14＞10，第八次：0＜10，所以對(duì)方球員有3次挑射破門的機(jī)會(huì)．27．解：(1)第5個(gè)等式：a5＝eq\f(1,9×11)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(1,11)))；第6個(gè)等式：a6＝eq\f(1,11×13)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,11)－\f(1,13))).(2)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))＋…＋eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,199)－\f(1,201)))＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,9)＋…＋eq\f(1,199)－eq\f(1,201))＝eq\f(1,2)×eq\f(200,201)＝eq\f(100,201).

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一章有理數(shù)單元達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（有答案）一、選擇題(每題3分，共30分)1．如果向東走7km記作＋7km，那么－5km表示()A．向北走5kmB．向南走5kmC．向西走5kmD．向東走5km2．在0，4，－3，－4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．0B．4C．－33．在有理數(shù)|－1|，0，－eq\f(1,22)，(－1)2019中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．34．某市去年共引進(jìn)世界500強(qiáng)外資企業(yè)19家，累計(jì)引進(jìn)外資410000000美元.410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．41×107B．4.1×108C．4.1×1095．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．(－2)×(－3)＝2×3＝6B．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C．4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝4×(－2)＝－8D．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是()A．(－2)2019和－22019B．(－2)2020和22020C．(－2)2020和－22020D．|－2|2019和|2|20197．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則eq\f(a＋b,ab)的值是()(第7題)A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．0D．正數(shù)或08．下列說(shuō)法正確的是()A．近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同B．近似數(shù)1.3×104精確到十分位C．?dāng)?shù)2.9951精確到百分位是3.00D．“小明的身高約為161cm”中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)9．已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝m＋n，則m－n的值等于()A．－10B．－2C．－2或－10D．2或1010．一根100m長(zhǎng)的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的eq\f(1,3)，第三次截去剩下的eq\f(1,4)……如此下去，直到截去剩下的eq\f(1,100)，則剩下的小棒長(zhǎng)為()A.eq\f(1,2)mB．1mC．2mD．4m二、填空題(每題3分，共24分)11．如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分，某位同學(xué)考了93分，記作＋3分，那么得分86分應(yīng)記作__________．12．－2019的相反數(shù)是________，絕對(duì)值是________，倒數(shù)是________．13．將數(shù)59840精確到千位是__________．14．比較大小：－(－0.3)________eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，以點(diǎn)A為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓交數(shù)軸于B，C兩點(diǎn)，那么B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是____________．(第15題)16．如果|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么ab＝________.17．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序圖，當(dāng)輸入x的值為－1時(shí)，輸出的數(shù)值為________．(第17題)(第18題)18．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)A處向原點(diǎn)方向跳動(dòng)，第一次跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從點(diǎn)A1跳動(dòng)到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從點(diǎn)A2跳動(dòng)到OA2的中點(diǎn)A3處，…如此不斷跳動(dòng)下去，則第五次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為________；第n次跳動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為________．

三、解答題(19，24題每題12分，20題16分，21題6分，其余每題10分，共66分)19．(1)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－eq\f(1,2).整數(shù)：{…}；分?jǐn)?shù)：{…}；正有理數(shù)：{…}；負(fù)有理數(shù)：{…}．(2)把表示上面各數(shù)的點(diǎn)畫在數(shù)軸上，再按從小到大的順序，用“<”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．20．計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)：(1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－eq\f(4,9)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,8)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,8)))－eq\f(5,9)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,9)－\f(11,12)＋\f(1,6)))×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2020－eq\f(4,9)÷eq\f(2,3).21．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝ab－2，例如：2*3＝23－2＝6.試求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))*2*2的值．22．某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：g)－6－20134袋數(shù)143453(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g，求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率．23．某景區(qū)工作人員接到任務(wù)后，駕駛電瓶車從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2km到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5km到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5km到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．(1)以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，建立如圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A，B，C三個(gè)景區(qū)的位置．(2)若電瓶車充足一次電能行走15km，則該工作人員能否在電瓶車一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．(第23題)24．點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2個(gè)單位長(zhǎng)度/s、4個(gè)單位長(zhǎng)度/s，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)