統(tǒng)計(jì)學(xué)1-6章答案

第二章、練習(xí)題及解答1.某商品專賣店2012年10月8日銷售流水帳如下銷售單號(hào)銷售員姓名性別銷售型號(hào)單價(jià)銷售數(shù)量銷售額071008001趙靈兒女C型120011200071008002趙靈兒女C型120011200071008003李逍遙男A型8001800071008004林月如女B型100011000071008005趙靈兒女A型8001800071008006趙靈兒女C型120011200071008007林月如男A型8001800071008008李逍遙女C型120011200071008009李逍遙女A型8001800071008010趙靈兒女B型100011000071008011林月如男C型120011200071008012林月如女C型120011200071008013趙靈兒女A型8001800071008014林月如女C型120011200071008015趙靈兒女C型120011200要求：（1）利用excel軟件，分別按銷售員和銷售型號(hào)進(jìn)行分類匯總。(2）利用excel軟件,按銷售員統(tǒng)計(jì)其不同銷售型號(hào)的銷售量與銷售額（數(shù)據(jù)透視表）.解：（1）按銷售型號(hào)進(jìn)行匯總銷售單號(hào)銷售員姓名性別銷售型號(hào)單價(jià)銷售數(shù)量銷售額71008003李逍遙男A型800180071008005趙靈兒女A型800180071008007林月如男A型800180071008009李逍遙女A型800180071008013趙靈兒女A型8001800A型匯總5400071008004林月如女B型10001100071008010趙靈兒女B型100011000B型匯總2200071008001趙靈兒女C型12001120071008002趙靈兒女C型12001120071008006趙靈兒女C型12001120071008008李逍遙女C型12001120071008011林月如男C型12001120071008012林月如女C型12001120071008014林月如女C型12001120071008015趙靈兒女C型120011200C型匯總89600總計(jì)1515600(2)按銷售員統(tǒng)計(jì)其不同銷售型號(hào)的銷售量與銷售額(數(shù)據(jù)透視表）銷售員銷售型號(hào)數(shù)據(jù)A型B型C型總計(jì)李逍遙銷售數(shù)量2013銷售額1600012002800林月如銷售數(shù)量1135銷售額800100036005400趙靈兒銷售數(shù)量2147銷售額1600100048007400銷售數(shù)量合計(jì)52815銷售額合計(jì)400020009600156002.為了確定燈泡的使用壽命（小時(shí)）,在一批燈泡中隨機(jī)抽取100只進(jìn)行測(cè)試，所得結(jié)果如下：700716728719685709691684705718706715712722691708690692707701708729694681695685706661735665668710693697674658698666696698706692691747699682698700710722694690736689696651673749708727688689683685702741698713676702701671718707683717733712683692693697664681721720677679695691713699725726704729703696717688要求：(1）利用excel軟件，對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行排序.(2)以組距為10進(jìn)行等距分組，生成頻數(shù)分布表,并繪制直方圖。解：（1）數(shù)據(jù)排序結(jié)果（升序)651658661664665666668671673674676677679681681682683683683684685685685688688689689690690691691691691692692692693693694694695695696696696697697698698698698699699700700701701702702703704705706706706707707708708708709710710712712713713715716717717718718719720721722722725726727728729729733735736741747749(2)燈泡的使用壽命頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（只）頻率（%）650—66022660-67055670-68066680-6901414690—7002626700-7101818710-7201313720-7301010730-74033740-75033合計(jì)1001000051015202530660670680690700710720730740750直方圖3.某公司下屬40個(gè)銷售點(diǎn)2012年的商品銷售收入數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元1521241291161001039295127104105119114115871031181421351251171081051101071371201361171089788123115119138112146113126要求：(1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，繪制直方圖。（2）制作莖葉圖,并與直方圖進(jìn)行比較。解：（1）頻數(shù)分布表分組頻數(shù)（個(gè)）頻率（%)85-9537。595-105615.0105-115922。5115—1251127。5125-135410。0135-145512。5145—15525.0合計(jì)40100直方圖直方圖02468101295105115125135145155或:（2）莖葉圖樹莖樹葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)8910111213141578257033455788023455677899034567956782622391274214。2006～2011年我國(guó)就業(yè)人口人員數(shù)（年底數(shù)）如下表所示：年份就業(yè)人員（萬(wàn)人)三次產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)200674978319411889424143200775321307312018624404200875564299232055325087200975828288902108025857201076105279312184226332201176420265942254427282要求：(1）利用excel軟件，繪制就業(yè)人數(shù)的條形圖。（2）分別繪制一、二、三次產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)的條形圖并比較分析。（3)根據(jù)2006年和2011年這兩年就業(yè)人數(shù)的三次產(chǎn)業(yè)構(gòu)成數(shù)據(jù)，分別繪制餅形圖并比較分析.解：(1)（2）二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)條形圖請(qǐng)自己繪制。(3）第一產(chǎn)業(yè)就業(yè)人數(shù)及其比重下降,第二、三產(chǎn)業(yè)人數(shù)比重上升。具體情況自己分析。第三章、練習(xí)題及解答1.已知下表資料：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）工人比重（％)25303540452050803614102540187合計(jì)200100試根據(jù)頻數(shù)和頻率資料,分別計(jì)算工人平均日產(chǎn)量.解：計(jì)算表日產(chǎn)量(件）x工人數(shù)(人）f工人比重（％)f/∑fxfxf/∑f2520105002.530502515007。535804028001440361814407.2451476303。15合計(jì)200100687034.35根據(jù)頻數(shù)計(jì)算工人平均日產(chǎn)量：（件)根據(jù)頻率計(jì)算工人平均日產(chǎn)量:（件)結(jié)論:對(duì)同一資料，采用頻數(shù)和頻率資料計(jì)算的變量值的平均數(shù)是一致的。2。某企業(yè)集團(tuán)將其所屬的生產(chǎn)同種產(chǎn)品的9個(gè)下屬單位按其生產(chǎn)該產(chǎn)品平均單位成本的分組資料如下表：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本(元/件）單位數(shù)產(chǎn)量比重（%)10～1212～1414計(jì)9100試計(jì)算這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本.解：?jiǎn)挝划a(chǎn)品成本(元/件)單位數(shù)產(chǎn)量比重（%）f/∑f組中值（元)xX·f/∑f10～12220112。212～14342135.4614～18438166。08合計(jì)9100—13.74這9個(gè)企業(yè)的平均單位成本==13。74(元）3.某專業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)資料如下：按成績(jī)分組（分)學(xué)生數(shù)（人)60以下60～7070~8080～9090～100100以上48142095合計(jì)60試計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)。解:眾數(shù)的計(jì)算：根據(jù)資料知眾數(shù)在80～90這一組，故L=80，d=90-80=10,fm=20,fm—1=14，fm+1=9,（分)中位數(shù)的計(jì)算:根據(jù)和向上累積頻數(shù)信息知,中位數(shù)在80～90這一組。（分)4。利用練習(xí)題1題資料計(jì)算200名工人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并計(jì)算離散系數(shù)。（只按照頻數(shù)計(jì)算即可）解：計(jì)算表日產(chǎn)量（件)x工人數(shù)（人）f25201748。453050946.125358033.840361149。2145141587.915合計(jì)2005465.55.一家公司在招收職員時(shí)，首先要通過(guò)兩項(xiàng)能力測(cè)試.在A項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是80分,標(biāo)準(zhǔn)差是15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，平均分?jǐn)?shù)是200分，標(biāo)準(zhǔn)差是50分.一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了95分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了225分。與平均分?jǐn)?shù)相比,該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想？解：計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：，因?yàn)锳測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分，所以該測(cè)試者A想測(cè)試更理想.第四章練習(xí)題及解答1.解：由于Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,查表得，，，，（1）（2）（3)2.解：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，30個(gè)樣本數(shù)據(jù)極差為1。99.將數(shù)據(jù)分為7組,組距為0。3，如下表所示:分組頻數(shù)8。51—8.8028.81-9。1039.11—9。4079。41-9.7099.71—10。00310.01—10。30510.31—10.601對(duì)應(yīng)頻數(shù)直方圖為:觀察上圖，數(shù)據(jù)基本上擬合正態(tài)分布曲線,可以認(rèn)為汽車耗油量基本服從正態(tài)分布。3。解：已知:，，同時(shí)由于樣本量很大,可以看作重置抽樣來(lái)處理。根據(jù)公式4。5可以得到：（1）（2),（3）根據(jù)中心極限定理，近似服從均值為200,標(biāo)準(zhǔn)差為5的正態(tài)分布。4.解:已知：，同時(shí)由于樣本量很大，可以看作重置抽樣來(lái)處理。根據(jù)公式4.7可以得到：（1）（2），；（3）根據(jù)中心極限定理，p近似服從均值為0.4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0219的正態(tài)分布.5.解：（1)，；（2）由于從總體中重置抽取的樣本，考慮抽取順序情況下共有種可能樣本。(3）如下表所示:樣本序號(hào)樣本單位樣本均值樣本序號(hào)樣本單位樣本均值154，54541963，5458。5254,5554.52063，5559354，5956.52163，5961454，6358。52263,6363554，64592363,6463。5654，68612463，6865.5755，5454。52564，5459855,55552664，5559。5955，59572764，5961。51055，63592864，6363。51155，6459.52964，64641255，6861.53064，68661359,5456。53168，54611459，55573268，5561。51559，59593368，5963。51659，63613468，6365。51759，6461.53568，64661859,6863.53668,6868（4）樣本均值頻數(shù)表:分組頻數(shù)54-56456-58458—60960—62762—64764-66366-682樣本均值頻數(shù)直方圖：由上圖可以發(fā)現(xiàn)，樣本均值近似服從正態(tài)分布；（5）由樣本方差均值公式可以得到：；可以看出，樣本均值與總體均值很接近,樣本標(biāo)準(zhǔn)差則比總體方差小。第五章、練習(xí)題及解答1。解:（1）已知，故：;(2）由題目可知：，故查表可知：估計(jì)誤差；（3）由題目可知：，由置信區(qū)間公式可得:即快餐店所有顧客午餐平均花費(fèi)金額的95％的置信區(qū)間為(115。8,124.2）元。2.解：(1）總體服從正態(tài)分布，，則的95％置信區(qū)間為：（2）總體不服從正態(tài)分布，且樣本屬于大樣本，，則的95％置信區(qū)間為：（3）總體不服從正態(tài)分布，未知，因此使用樣本方差代替總體方差，，則的90％置信區(qū)間為：（4）總體不服從正態(tài)分布，未知,因此使用樣本方差代替總體方差，，則的95%置信區(qū)間為：3。解：整理數(shù)據(jù)可以得到，，，由于屬于大樣本，所以使用正態(tài)分布來(lái)構(gòu)建置信區(qū)間.當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的90%置信區(qū)間為：小時(shí)當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95％置信區(qū)間為：小時(shí)當(dāng)，該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間的95%置信區(qū)間為:小時(shí)4。解：（1)由題目可知：，，，由于抽取的樣本屬于大樣本，所以，總體中贊成新措施的戶數(shù)比例的95%置信區(qū)間為：（2)由題目可知:估計(jì)誤差，,,得到:即樣本個(gè)數(shù)至少為62戶?；蛑苯訉雗確定的公式，即，5.解:（1）整理數(shù)據(jù)可以得到：，，，由于抽取的樣本屬于小樣本，所以由CHIINV函數(shù)得：，,由此可以得到第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間為：(2）整理數(shù)據(jù)可以得到：,，，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95%的置信區(qū)間為：(3）比較兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間，第一種方法的置信區(qū)間更小，說(shuō)明第一種方法等待時(shí)間的離散程度更小,比第二種方式好。6.解：由題目可以得到：當(dāng)，的95%置信區(qū)間為：當(dāng)，的95％置信區(qū)間為:7。解：由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到:，，則自信心得分之差的95％的置信區(qū)間為:8.解：由題目可以得到：,，,當(dāng),的90％置信區(qū)間為:當(dāng)，的95%置信區(qū)間為:9.解:由題目可以得到：,，，，兩個(gè)總體方差比的95%的置信區(qū)間為：10.解：由題目可以得到：使用過(guò)去經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則可以認(rèn)為已知,即，在95％置信度下，估計(jì)誤差,因此：即樣本個(gè)數(shù)至少為139個(gè).11。解：由題目可以得到：總體已知，即，,，在95％置信度下，估計(jì)誤差，因此:即兩個(gè)總體的樣本各至少為57個(gè)。第六章、練習(xí)題及解答1。解:由題目可以得到：,；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入拒絕域中,因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為如今每個(gè)家庭每天收看電視的平均時(shí)間較十年前顯著增加了。（或利用Excel的“1—NORMSDIST（3。1113）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0。0009<0.01，則拒絕原假設(shè))2.解：由題目可以得到:，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：,；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：,；該檢驗(yàn)屬于左側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)?；在大樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：，落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該城市空氣中懸浮顆粒的平均值顯著低于過(guò)去的平均值.（或利用Excel的“NORMSDIST（-2。3949）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0。0083〈0。01，則拒絕原假設(shè)）3.解:由題目可以得到：，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到，；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，;該檢驗(yàn)屬于雙邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?在服從正態(tài)分布的小樣本且總體方差未知條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,落入接受域中，因此不能拒絕原假設(shè)，沒(méi)有證據(jù)表明該企業(yè)生產(chǎn)的金屬板不符合要求.(或利用“TDIST(1.04，19，2）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0。3114>0。05,則不能拒絕原假設(shè)）4.解：由題目可以得到：，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)得到;提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，；該檢驗(yàn)屬于右側(cè)單邊檢驗(yàn)，因此得到拒絕域?yàn)椋?；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,落入拒絕域中，因此拒絕原假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)商的說(shuō)法屬實(shí),該城市的人早餐飲用牛奶的比例高于17%。(或利用“1—NORMSDIST（2.4412）”函數(shù)得到檢驗(yàn)P=0。0073<0.05，則拒絕原假設(shè)）5。解：提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；在大樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用“2*(1-NORMSDIST(5。1450））”函數(shù)，得到雙尾值為，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種裝配操作的平均裝配時(shí)間之差不等于5分鐘。6。解：設(shè)：“看后”平均得分為，“看前”平均得分，“看后”平均得分與“看前"平均得分之差為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：,；在配對(duì)的小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel“=TDIST(1。3572,7，1)”得到的單尾概率值為0。10842,由于，不能拒絕原假設(shè)，沒(méi)有證據(jù)表明廣告提高了平均潛在購(gòu)買力得分。7。解：設(shè)：方法一培訓(xùn)測(cè)試平均得分為，方法二培訓(xùn)測(cè)試平均得分為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè)：，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到：，，,，,由于小樣本情況下總體方差未知且不相等，t分布自由度為：在小樣本條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel的“=TDIST（5.2183，24,2）”函數(shù)，得到的雙尾概率值為0.00002，由于，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩種培訓(xùn)方法的效果存在顯著差異。8.解：設(shè):男性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為,女性經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例為，兩個(gè)樣本合并后得到的合并比例為；提出原假設(shè)與備擇假設(shè):，；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到:兩個(gè)樣本的比例分別為：41％，24％兩個(gè)樣本合并后得到的合并比例；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：利用Excel的“=2＊（1—NORMSDIST（2。5373)）”函數(shù)，得到檢驗(yàn)概率值為0.0112，由于，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為男女經(jīng)理認(rèn)為自己成功的人數(shù)比例具有顯著差異。9。解:設(shè)：新肥料獲得的平均產(chǎn)量為，舊肥料獲得的平均產(chǎn)量為；(1)兩種肥料產(chǎn)量的方差未知但相等，即時(shí)：提出原假