人教版五年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案《第1課時 因數(shù)和倍數(shù)（1）》

本單元的主要內(nèi)容有：因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)把握了大量的整數(shù)學(xué)問，本單元在前面所學(xué)的整數(shù)學(xué)問的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。本單元的學(xué)問作為數(shù)論學(xué)問的初步，始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的學(xué)問，也有助于進(jìn)展他們的抽象思維。在教學(xué)例2、例3時分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；接著從學(xué)生已有的生活閱歷和學(xué)問基礎(chǔ)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究2、5、3的倍數(shù)的特征，為后面求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和學(xué)習(xí)約分、通分作鋪墊；最終揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。1.把握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.通過自主探究，把握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培育數(shù)學(xué)抽象能力。1.因數(shù)和倍數(shù)（1）因數(shù)和倍數(shù)（1） （1課時）（2）因數(shù)和倍數(shù)（2） （1課時）2.2、5、3的倍數(shù)的特征（1）2、5的倍數(shù)的特征 （1課時）（2）3的倍數(shù)的特征 （1課時）（3）練習(xí)課（2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)） （1課時）3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù) （1課時）（2）奇偶性 （1課時）（3）單元重點(diǎn)學(xué)問歸納與易錯警示 （1課時）本單元內(nèi)容較為抽象，學(xué)生理解起來有肯定的難度。本單元教學(xué)時加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避開死記硬背；同時，教學(xué)時注重培育學(xué)生的抽象思維能力。1.因數(shù)和倍數(shù)第1課時因數(shù)和倍數(shù)（1）課題因數(shù)和倍數(shù)（1）課型新授課設(shè)計說明因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)是在初步認(rèn)識自然數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，涉及的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的范疇，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是通過除法算式直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。依據(jù)本節(jié)課學(xué)問的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在課堂中，主要利用生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫忙學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間一種相互依存的關(guān)系，在課前談話中，通過把生活中人與人之間的關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系，這樣的設(shè)計自然又貼切，既讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又使學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，不但激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，還潛移默化地幫忙學(xué)生理解了因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.把握因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。2.會推斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。3.培育抽象概括能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。學(xué)前預(yù)備教具預(yù)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（6分鐘）1.創(chuàng)設(shè)情境。（1）提問：你們能說說老師和你們是什么關(guān)系嗎？（2）對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，人與人之間的關(guān)系是相互的，你們能再舉幾個這樣的例子嗎？2.揭示課題。在數(shù)學(xué)王國里，整數(shù)除法中也存在著相互依存的關(guān)系。這節(jié)課我們就來一起探討因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）1.（1）思考后回答出師生關(guān)系。（2）思考問題，依據(jù)自己的閱歷和已學(xué)學(xué)問回答老師的問題?？赡苷f出：母子（女）關(guān)系、同桌關(guān)系……2.在老師的引導(dǎo)下明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.寫一寫。（1）3×5＝1515÷（）＝（）15÷（）＝（）（2）9×7＝63（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）答案：（1）3553（2）639763792.推斷。（1）9×5＝45，所以45是倍數(shù)，5和9是因數(shù)。（）（2）在18÷3＝6中，18是3的倍數(shù)。（）（3）48是8的倍數(shù)。（）（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因數(shù)。（）答案：（1）×（2）√（3）√（4）×3.填空。（1）因?yàn)?4÷6＝4，所以（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）5是35的（）數(shù)，35是5的（）數(shù)。72是8的（）數(shù)，8是72的（）數(shù)。（3）1的因數(shù)是（）。答案：（1）64242446（2）因倍倍因（3）1二、自主學(xué)習(xí)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（20分鐘）1.認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。（1）出示教材5頁的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些算式有什么特點(diǎn)。（2）你能把這些算式依據(jù)結(jié)果分類嗎？（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必需具備哪幾個條件？（4）依據(jù)學(xué)生的匯報歸納。①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0。②商必需是整數(shù)。③商的后面沒有余數(shù)。（5）引導(dǎo)學(xué)生討論除盡與整除的區(qū)別和聯(lián)系。2.引導(dǎo)學(xué)生說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，以及有什么發(fā)覺。1.（1）觀察這些算式，同學(xué)間相互交流，明確這些都是除法算式。（2）觀察后，依據(jù)算式的結(jié)果，把得數(shù)是整數(shù)的分為一類，得數(shù)不是整數(shù)的分為一類。（3）通過小組內(nèi)的交流，說出商是整數(shù)而沒有余數(shù)的才是整除。（4）認(rèn)真傾聽老師的講解，明確整除的意義。（5）小組內(nèi)互相交流，充分發(fā)表自己的想法。除盡：被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）不肯定是整數(shù)，商不肯定是整數(shù)，沒有余數(shù)。整除：被除數(shù)和除數(shù)（不為0）都是整數(shù)，商是整數(shù)，沒有余數(shù)。例如，12÷2＝6，我們就說12能被2整除。2.依據(jù)上面所學(xué)內(nèi)容，自主思考后全班匯報。三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用學(xué)問。（10分鐘）1.完成教材第5頁“做一做”。2.數(shù)學(xué)嬉戲。同桌兩人為一組，一名同學(xué)說乘法算式，另一名同學(xué)說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。1.獨(dú)立思考，集體訂正。2.同桌互玩數(shù)學(xué)嬉戲。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，拓展延長。（4分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。匯報這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。五、教學(xué)板書