2025屆湖南省永州市江華縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆湖南省永州市江華縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．×= B．+= C． D．-=2、（4分）如圖，腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則圖中陰影部分的面積等于（）A． B． C． D．3、（4分）在方差公式中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個(gè)體 C．是樣本平均數(shù) D．S是樣本方差4、（4分）一元二次方程x(x+3)=0的根為（）A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或35、（4分）已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠16、（4分）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1，-2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)7、（4分）20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．8、（4分）使二次根式x-1的有意義的x的取值范圍是（）A．x>0 B．x>1 C．x≥1 D．x≠1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某公司招聘一名人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(jī)（100分制）如表所示：面試筆試成績(jī)?cè)u(píng)委1評(píng)委2評(píng)委392889086如果面試平均成績(jī)與筆試成績(jī)按6：4的比確定，請(qǐng)計(jì)算出小王的最終成績(jī)_____．10、（4分）分解因式：__________11、（4分）如圖，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝AC，則∠B＝________．12、（4分）如圖，已知邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC＝BC，E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD與點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠AGE；②EF＝BE+DF；③△ECF面積的最小值為3，④若AF＝2，則BM＝MN＝DN；⑤若AF＝1，則EF＝3FG；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．13、（4分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在邊BC的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長(zhǎng)為_____cm．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）(1)解不等式組：.(2)解方程：.15、（8分）為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國(guó)對(duì)居民用電采用階梯電價(jià)，為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個(gè)合理的方案.某調(diào)查人員隨機(jī)調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時(shí))數(shù)據(jù)如下：得到如下頻數(shù)分布表：全年月平均用電量/千時(shí)頻數(shù)頻率合計(jì)畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：(1)補(bǔ)全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則不低于千瓦時(shí)的部分圓心角的度數(shù)為_____________；(3)若市的階梯電價(jià)方案如表所示，你認(rèn)為這個(gè)階梯電價(jià)方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時(shí)電價(jià)(元/千瓦時(shí))第一檔第二檔第三檔大于16、（8分）如圖,直線y=kx+k交x軸,y軸分別于A,C,直線BC過(guò)點(diǎn)C交x軸于B,OC=3OA,∠CBA=45°.

(1)求直線BC的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒，連接CP，設(shè)△PBC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出t的取值范圍；17、（10分）（1）－－；（2）18、（10分）如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長(zhǎng)度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．（1）正方形邊長(zhǎng)_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；（2）點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長(zhǎng)度/秒；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小李擲一枚均勻的硬幣次，出現(xiàn)的結(jié)果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為______.20、（4分）當(dāng)x______時(shí)，分式有意義.21、（4分）在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于∠B的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于∠C的平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F．若AD＝AB＝2，則AF2＝_____．22、（4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果為_____．23、（4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的面積為______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，C為線段BE上一點(diǎn)，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．求證：∠A=∠E．25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無(wú)刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.26、（12分）計(jì)算:（1）（2）-

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算即可判斷.【詳解】A.×=，正確；B.+不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.-=，故錯(cuò)誤；故選A.此題主要考查二次根式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.2、D【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出的值，根據(jù)勾股定理和陰影部分面積等于△ADB的面積減△BEF的面積，即可求得陰影部分的面積．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，，，設(shè)，則，，，，．．故選D．本題考查了陰影部分的面積問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)方差公式中各個(gè)量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.4、C【解析】

方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】方程x(x+3)=0，可得x=0或x+3=0，解得：x1=0,x2=?3.故選C.此題考查解一元二次方程-因式分解法，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．6、B【解析】

求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的定義用代入法計(jì)算．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），

因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），

所以-2=k，

解得：k=-2，

所以y=-2x，

把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，

所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）．

故選B．本題考查正比例函數(shù)的知識(shí)．關(guān)鍵是先求出函數(shù)的解析式，然后代值驗(yàn)證答案．7、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.8、C【解析】試題分析：要使x-1有意義，必須x-1≥0，解得：x≥1．故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、89.6分【解析】

將面試所有的成績(jī)加起來(lái)再除以3即可得小王面試平均成績(jī)，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，求出小王的最終成績(jī)即可．【詳解】∵面試的平均成績(jī)?yōu)?88（分），∴小王的最終成績(jī)?yōu)?89.6（分），故答案為89.6分．此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對(duì)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生直接的影響．同時(shí)考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)．10、【解析】

提取公因式，即可得解.【詳解】故答案為：.此題主要考查對(duì)分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.11、60°【解析】分析：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAE=∠E，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ACB=2∠E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B即可．詳解：∵M(jìn)N是AE的垂直平分線，∴CA=CE，∴∠CAE=∠E，∴∠ACB=2∠E，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=2∠E=60°，故答案為：60°點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、①③④【解析】

由“SAS”可證△BEC≌△AFC，再證△EFC是等邊三角形，由外角的性質(zhì)可證∠AFC=∠AGE；由點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，可得BE+DF≥EF；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF的最小值為3；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝BD﹣BM﹣DN＝，由平行線分線段成比例可求EG=3FG，即可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD是等邊三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC是等邊三角形，∴∠EFC＝60°，∵∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝60°+∠AFE，∠AGE＝∠AFE+∠CAD＝60°+∠AFE，∴∠AFC＝∠AGE，故①正確；∵BE+DF＝AF+DF＝AD，EF＝CF≤AC，∴BE+DF≥EF（當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，BE+DF＝EF），故②不正確；∵△ECF是等邊三角形，∴△ECF面積的EC2，∴當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF面積有最小值，此時(shí)，EC＝2，△ECF面積的最小值為3，故③正確；如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，若AF＝2，則FD＝BE＝AE＝2，∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，∴AO＝AB＝2，BO＝AO＝2，∴BD＝4，∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝2，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BE＝EM＝2，BM＝2EM，∴BM＝，同理可得DN＝，∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝，∴BM＝MN＝DN，故④正確；如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AD，交AC于H，∵AF＝BE＝1，∴AE＝3，∵EH∥AD∥BC，∴∠AEH＝∠ABC＝60°，∠AHE＝∠ACB＝60°，∴△AEH是等邊三角形，∴EH＝AE＝3，∵AD∥EH，∴，∴EG＝3FG，故⑤錯(cuò)誤，故答案為：①③④本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加輔助線是解題的關(guān)鍵．13、2【解析】試題解析：∵D，F(xiàn)關(guān)于AE對(duì)稱，所以△AED和△AEF全等，∴AF=AD=BC=10，DE=EF，設(shè)EC=x，則DE=8-x．∴EF=8-x，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=1．在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+FC2=EF2，即：x2+12=（8-x）2，解得x=2．∴EC的長(zhǎng)為2cm．考點(diǎn)：1.勾股定理；2.翻折變換（折疊問(wèn)題）．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1);(2).【解析】

(1)先分別求出①②不等式的解集，再確定不等式組的解集.（2）先去分母，然后按照整式方程求解，最后檢驗(yàn)即可.【詳解】解：(1)由①得：x≤1由②得：∴原不等式組的解集是：;(2)-7x=-7x=1經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根.本題考查了解一元一次不等式組和分式方程.解一元一次不等式組的關(guān)鍵在于分別求出各不等式的解集；解分式方程的方法和整式方程類同，只是最后需要有檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，這也是易錯(cuò)點(diǎn).15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）144°；（3）合理，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表中頻率，可以補(bǔ)全頻率分布直方圖，

（2）用360°乘以不等于160千瓦時(shí)的部分所占的百分比即可，

（3）通過(guò)覆蓋的程度，以及第一檔所占的百分比，確定合理性．【詳解】(1)全年月平均用電量/千時(shí)頻數(shù)頻率合計(jì)(2)360°×（24%+10%+6%）=144°(3)合理；從統(tǒng)計(jì)圖表中看出，全年月平均用電量小于千萬(wàn)時(shí)的有戶，占，即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭，所以說(shuō)是合理的.考查頻率分布直方圖、頻率分布表、以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，理清圖表之間的關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、(1)BC的解析式是y=?x+3；(2)當(dāng)0<t?2時(shí)，S=?3t+6；當(dāng)t>2時(shí),S=3t?6.【解析】

（1）令y=0，即可求得A的坐標(biāo)，根據(jù)OC=3OA即可求得C的坐標(biāo)，再根據(jù)∠CBA=45°，即△BOC的等腰直角三角形，則B的坐標(biāo)即可求得，然后利用待定系數(shù)法求得BC的解析式；

（2）分成P在AB和在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)行討論，利用三角形面積公式即可求解.【詳解】(1)在y=kx+k中,令y=0,則x=?1,即A的坐標(biāo)是(?1,0).

∵OC=3OA，

∴OC=3,即C的坐標(biāo)是(0,3).

∵∠CBA=45°，

∴∠OCB=∠CBA=45°，

∴OB=OC=3,則B的坐標(biāo)是(3,0).

設(shè)BC的解析式是y=kx+b,則，

解得：，

則BC的解析式是y=?x+3；

(2)當(dāng)0<t?2時(shí)，P在線段AB上，則BP=4?2t，

則S=(4?2t)×3=?3t+6；

當(dāng)t>2時(shí),OP=2t?4,則S=×3(2t?4)，即S=3t?6.本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式.17、（1）-（2）【解析】【分析】（1）把每一個(gè)二次根式都化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并即可得；（2）根據(jù)二次根式乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=-=-；（2）原式===.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、（3）30，（35.2）；（2）（3，0），3；（3）d＝t﹣5；（5）t的值為3s或s或s．【解析】

（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），結(jié)合P、Q得運(yùn)動(dòng)方向、軌跡，分析可得答案；（3）分兩種情形：①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．分別求解即可解決問(wèn)題．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，利用（3）中結(jié)論構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（3）過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H，CF⊥HB交HB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F交x軸于G．∵∠ABC＝90°＝∠AHB＝∠BFC∴∠ABH+∠CBF＝90°，∠ABH+∠BAH＝90°，∴∠BAH＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABH≌△BCF．∴BH＝CF＝8，AH＝BF＝3．∴AB＝＝30，HF＝35，∴OG＝FH＝35，CG＝8+5＝2．∴所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（35，2）．故答案為30，（35，2）（2）根據(jù)題意，易得Q（3，0），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為（3，0），3．（3）①如圖3﹣3中，當(dāng)0＜t≤30時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．易知四邊形OHKN是矩形，可得OH＝KN＝5，∵PK∥AH，∴，∴，∴PK＝（30﹣t），∴d＝PK+KN＝﹣t+30．②如圖3﹣2中，當(dāng)30＜t≤20時(shí)，作PN⊥x軸于N，交HF于K．同法可得PK＝（t﹣30），∴d＝PK+KN＝t﹣5．（5）①如圖5﹣3中，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，有兩種情形：當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝3．當(dāng)時(shí)，△APM與△OPN相似，可得，解得t＝．②如圖5﹣2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，只有滿足時(shí)，△APM∽△PON，可得：∠OPN＝∠PAM＝∠AOP，∵PM⊥OA，∴AM＝OM＝PN＝5，由（3）②可知：5＝t﹣5，解得t＝．綜上所述，拇指條件的t的值為3s或s或s．本題屬于相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形或全等三角形解決問(wèn)題，需要利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)題意可知“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】“反面朝上”一共出現(xiàn)7次，則出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為此題考查頻率，解題關(guān)鍵在于掌握頻率的計(jì)算方法20、≠【解析】試題分析：分式有意義的條件：分式的分母不為0時(shí)，分式才有意義.由題意得，．考點(diǎn)：分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式有意義的條件，即可完成.21、40﹣16【解析】

由AD＝AB＝2，可求得AB＝2，AD＝2，又由在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長(zhǎng)，繼而求得DF的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．【詳解】∵AD＝AB＝2，∴AB＝2，AD＝2，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝2，∵在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對(duì)稱點(diǎn)為F，∴BE＝AB＝2，∴CF＝CE＝BC﹣BE＝2﹣2，∴DF＝CD﹣CF＝4﹣2，∴AF2＝AD2+DF2＝（2）2+（4﹣2）2＝40﹣16．故答案為：40﹣16；此題考查了矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)以及勾股定理．解題關(guān)鍵在于注意掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．22、x【解析】

先把兩分?jǐn)?shù)化為同分母的分?jǐn)?shù)，再把分母不變，分子相加減即可.【詳解】，故答案為x.23、2【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=3，CE=AD=1．根據(jù)勾股定理的逆定理即可證