湖北省隨州市曾都區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月多校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

曾都區(qū)八角樓初級(jí)中學(xué)教聯(lián)體2024-2025學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)第一階段質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本部分共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．3．一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且4．將拋物線的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后拋物線的解析式為（）A． B． C． D．5．通過(guò)觀察下列表格，可知一元二次方程的一個(gè)解x所在的范圍是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.040.190.440.71A． B． C． D．6．如果三點(diǎn)，和在拋物線的圖象上，那么，與之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，記，，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A． B． C． D．8．若二次函數(shù)在時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若方程用配方法可配成的形式，則直線不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）① ②③對(duì)任意實(shí)數(shù)m，均成立 ④若點(diǎn)，在拋物線上，則A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本部分共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若a是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則的值是______．12．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為_(kāi)_____．13．定義：如果一元二次方程滿足，那么稱這個(gè)方程為“奇妙方程”．已知是“奇妙方程”，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值為_(kāi)_____．14．若實(shí)數(shù)滿足，則的結(jié)果為_(kāi)_____．15．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為6，OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線的圖象上，則a的值為_(kāi)_____．三、解答下列各題（本部分共9個(gè)大題，共75分）16．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）； （2）．17．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，若，，求a的取值范圍．18．（6分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線．（1）方程的解是______；（2）若，則方程的解有______個(gè)，拋物線與直線有______個(gè)公共點(diǎn)；（3）不等式的解集是______．19．（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出和線段EF的長(zhǎng)．20．（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛(ài)，一商場(chǎng)以20元的進(jìn)價(jià)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個(gè)的價(jià)格售出，每周可以賣(mài)出500個(gè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價(jià)格每漲10元，就少賣(mài)100個(gè)．（1）若商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為多少錢(qián)？（2）商場(chǎng)改變銷(xiāo)售策略，在不改變（1）的銷(xiāo)售價(jià)格基礎(chǔ)上，銷(xiāo)售量穩(wěn)步提升，兩周后銷(xiāo)售量達(dá)到了484個(gè)，求這兩周的平均增長(zhǎng)率．21．（9分）如圖，用長(zhǎng)為22m的籬笆和一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14m），圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門(mén)．（1）設(shè)花圃的一邊AB長(zhǎng)為x米，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____m；（2）若此時(shí)花圃的面積剛好為，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬；（3）在不增加籬笆總長(zhǎng)度的情況下，這個(gè)花圃的面積能否達(dá)到．請(qǐng)說(shuō)明理由．猜想一下，這個(gè)花圃面積最大可以做到多少？22．（10分）材料一：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線解析式總可以表示為：比如過(guò)一點(diǎn)的直線解析式可以表示為：．材料二：二次函數(shù)的圖象若與直線有兩點(diǎn)交點(diǎn)，，則此二次函數(shù)可表示為：，我們稱此形式為“廣義的二次函數(shù)交點(diǎn)式”；（1）由材料一：直接寫(xiě)出直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由材料二：若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)，，，試求該二次函數(shù)的解析式；（結(jié)果寫(xiě)成一般式）（3）若一次函數(shù)與（2）中的拋物線交于點(diǎn)，試用k表示出另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．23．（10分）農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，為了得到日銷(xiāo)售量n（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）3035404550日銷(xiāo)售量n（千克）6004503001500（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)的知識(shí)確定n與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出n與x的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____；（2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？（3）農(nóng)經(jīng)公司每銷(xiāo)售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．（日獲利=日銷(xiāo)售利潤(rùn)-日支出費(fèi)用）24．（12分）如圖1，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P為第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，連接AC，AP，AP與y軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)的面積為S，求S的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案題號(hào)12345678910答案ADBABCCCCB1．A【分析】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的三個(gè)要素：①整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A．該方程是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；B．該方程未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C．該方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D．該方程不是整式方程，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．D【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是能將一般式化為頂點(diǎn)式，將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為；故選D．3．B【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義和根的判別式，一元二次方程方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則；方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則；方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則．根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式列式求解即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴且，∴且．故選：B．4．A【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，根據(jù)“上加下減，左加右減”的規(guī)律進(jìn)行解答即可，熟知函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵拋物線的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴根據(jù)“上加下減，左加右減”規(guī)律可得平移后拋物線的解析式是，故選：A．5．B【分析】本題考查估算一元二次方程的解，根據(jù)圖表，找到相鄰兩個(gè)x的值，使的值為一正一負(fù)，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由表格可知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，存在一個(gè)x的值，使，∴一元二次方程的一個(gè)解x所在的范圍是；故選B．6．C【分析】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，根據(jù)時(shí)，y隨x的增大而減小，即可得出答案．【詳解】解：∵∴圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，∵，∴．故選：C．7．C【分析】本題考查了拋物線的對(duì)稱軸公式以及實(shí)數(shù)大小的比較，解題關(guān)鍵是利用作差法比較實(shí)數(shù)大?。蓲佄锞€對(duì)稱軸公式，計(jì)算得出，再利用作差法比較m和n的大小即可．【詳解】解：∵該拋物線的對(duì)稱軸，∴，∴，，∴，∵，∴，∴．故選：C．8．C【分析】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對(duì)稱軸為直線，則當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，由于時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，于是得到．【詳解】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線，∵，∴拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，而時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，，故選：C．9．C【分析】本題考查一元二次方程配方及一次函數(shù)的性質(zhì)，先配方得到p，q，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可得到答案；【詳解】解：方程配方得，，∴，，∴直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)三象限，故選：C．10．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子的符號(hào)，由圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，即可得出，，，從而求出，即可判斷①；根據(jù)二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，①，②，計(jì)算即可判斷②；根據(jù)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，即可判斷③；根據(jù)即可判斷④；熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，∴，，，∴，∴，故①正確；∵二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)，，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，①，②，由①+②得：，∵，∴，∴，即，故②錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值，由圖象可得，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，，∴對(duì)任意實(shí)數(shù)m，均成立，故③正確；∵點(diǎn)，在拋物線上，且，∴，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①③，共2個(gè)，故選：B．11．2024【分析】本題考查了一元二次方程的解，以及已知式子的值，求代數(shù)式的值等知識(shí)內(nèi)容，難度較小，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意把代入，得，再把代入化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：∵a是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，∴把代入，得：，∴，∴，故答案為：2024．12．/【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題意得當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，求得當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，對(duì)稱軸，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∵當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為，故答案為：．13．2【分析】本題考查了新定義，一元二次方程根的判別式，理解“美妙方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵．由“美妙方程”的定義得，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得，把代入即可求解．【詳解】解：∵是“奇妙方程”，∴，∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴，解得：，∴．故答案為：214．1【分析】設(shè)，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次次方程，通過(guò)解方程求得t的值，即的值．本題主要考查了換元法，因式分解法解一元二次方程，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換．【詳解】解：設(shè)，則原式等于，整理得，解得（舍棄），，即．故答案為：1．15．【分析】連接OB，過(guò)B作軸于D，若OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，那么；在正方形OABC中，已知了邊長(zhǎng)，易求得對(duì)角線OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可在中求得BD、OD的值，也就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將其代入拋物線的解析式中，即可求得待定系數(shù)a的值．【詳解】解：如圖，連接OB，過(guò)B作軸于D；∵四邊形是正方形，∴．∵OA與x軸負(fù)半軸的夾角為15°，∴∵正方形的邊長(zhǎng)為6，∴；中，，，則，；故，代入拋物線的解析式中，得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法，求出是解答本題的關(guān)鍵．16．（1），（2），【分析】本題考查解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法，是解題的關(guān)鍵：（1）配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【詳解】（1）解：∴，∴，；（2）解：∴，．17．（1）見(jiàn)解析；（2）．【分析】本題主要考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵．（1）直接利用根的判別式進(jìn)行證明即可；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可得，根據(jù)方程的根，列出不等式求解即可．【詳解】（1）證明：∵關(guān)于x的一元二次方程，．該方程總有實(shí)數(shù)根．（2）解：∵關(guān)于x的一元二次方程，∴，∵，，∴，解得，∴a的取值范圍為．方法二：因式分解法可得方程的兩根分別為1，，可解18．（1），（2）2，兩（3）【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，則，得出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，故方程的解是，，（2）作圖，得出直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，即可作答．（3）運(yùn)用圖象性質(zhì)以及二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，即可作答．【詳解】（1）解：結(jié)合圖象，設(shè)二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，∵對(duì)稱軸為直線，二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，∴，∴，∴二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，∴方程的解是，；故答案為：，；（2）解：如圖所示：直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，∴方程的解有2個(gè)；∴拋物線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)；故答案為：2，兩；（3）解：由（1）得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和∵二次函數(shù)的開(kāi)口方向向下，∴結(jié)合圖象，得不等式的解集是．19．（1）（2）4；【分析】本題考查了待定系數(shù)法，拋物線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握待定系數(shù)法和定理是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）根據(jù)解析式，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理計(jì)算AD，結(jié)合點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半計(jì)算線段EF的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：由拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線的解析式．（2）解：拋物線的解析式，∴．對(duì)稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E，∴軸，且，∴，，∴；∵，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴．20．（1）售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)40元．（2）這兩周的平均增長(zhǎng)率為10%．【分析】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，確定相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；（1）設(shè)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)x元，則每個(gè)利潤(rùn)為元，銷(xiāo)量為個(gè)，再利用總利潤(rùn)為8000元，再建立方程解題即可；（2）由（1）得：當(dāng)售價(jià)為每個(gè)40元時(shí)，銷(xiāo)量為400個(gè)，設(shè)這兩周的平均增長(zhǎng)率為y，再結(jié)合增長(zhǎng)率的含義建立方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)x元，則，整理得：，解得：，；∵更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，∴不符合題意，∴商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費(fèi)者，售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)40元．（2）解：由（1）得：當(dāng)售價(jià)為每個(gè)40元時(shí)，銷(xiāo)量為（個(gè)），設(shè)這兩周的平均增長(zhǎng)率為y，則，解得：，（不符合題意舍去），∴這兩周的平均增長(zhǎng)率為10%．21．（1）（2）此時(shí)花圃的長(zhǎng)為9米，寬為5米（3）這個(gè)花圃的面積不能達(dá)到；這個(gè)花圃面積最大可以做到．【分析】本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，配方法的應(yīng)用，列代數(shù)式：（1）用籬笆的總長(zhǎng)減去三個(gè)AB的長(zhǎng)，然后加上兩個(gè)門(mén)的長(zhǎng)即可表示出AD；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程求解即可；（3）長(zhǎng)方形的面積公式列方程，看方程是否有符合題意的解即可；利用配方法得到，再由偶次方的非負(fù)性即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)花圃的寬AB為x米，則（米），故答案為：；（2）解：由題意可得：，∴，解得：，，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，故舍去；當(dāng)時(shí)，，符合題意；答：此時(shí)花圃的長(zhǎng)為9米，寬為5米；（3）解：當(dāng)時(shí)，則，∴，∴此時(shí)原方程無(wú)解，∴這個(gè)花圃的面積不能達(dá)到，∵，∴，∴這個(gè)花圃面積最大可以做到．22．（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)材料一求解即可；（2）根據(jù)材料二求解即可；（3）首先聯(lián)立一次函數(shù)和二次函數(shù)，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】（1）由材料一得，直線∴直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）由材料二得，∵二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)和∴該二次函數(shù)的解析式為∴；（3）聯(lián)立一次函數(shù)和得∴，整理得，∵一次函數(shù)與（2）中的拋物線交于點(diǎn)，∴設(shè)另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，∴，∴∴另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)表達(dá)式，根于系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．23．（1）（2）這批農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為40元/千克，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大（3）2【分析】本題主要考查一次函數(shù)，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求解析式，銷(xiāo)售問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）先判斷n與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)n與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，由題意得：，根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)日獲利為w元，由題意得：，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分類(lèi)討論，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：銷(xiāo)售價(jià)格每增加5元，日銷(xiāo)售量減少150kg，∴n與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)n與x之間的函數(shù)表達(dá)式為，將，代入，得：，解得：，∴；（2）解：設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，由題意得：，∵，拋物線開(kāi)口向下，∴當(dāng)時(shí)，w有最大值3000．∴這批農(nóng)