2025屆江陰山觀二中九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆江陰山觀二中九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）化簡(jiǎn)27＋3－12的結(jié)果為()A．0B．2C．－23D．232、（4分）下列根式中，不能與合并的是()A． B． C． D．3、（4分）下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4、（4分）計(jì)算×的結(jié)果是()A． B．8 C．4 D．±45、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且AF=BE，BE與AF相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°6、（4分）在學(xué)校舉辦的獨(dú)唱比賽中，10位評(píng)委給小麗的平分情況如表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)32311則下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是7.5 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是8 D．平均數(shù)是87、（4分）為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級(jí)“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是14.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．小明的成績(jī)比小強(qiáng)穩(wěn)定B．小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定C．小強(qiáng)的成績(jī)比小明穩(wěn)定D．無(wú)法確定小明、小強(qiáng)的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定8、（4分）在中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，CD⊥AB于D，則AD=_____________．10、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．11、（4分）|1﹣|＝_____．12、（4分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正確的是______（只填寫序號(hào)）．13、（4分）張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)這個(gè)圖象求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣7.5t+25，那么函數(shù)y=﹣7.5t+25中的常數(shù)﹣7.5表示的實(shí)際意義是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)H在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)（不與B，D重合）連接AH，過(guò)H點(diǎn)作HP⊥AH于H交直線CD于點(diǎn)P，作HQ⊥BD于H交直線CD于點(diǎn)Q．（1）當(dāng)點(diǎn)H在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，則CQ與PD的數(shù)量關(guān)系是______．（2）當(dāng)H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖2所示位置時(shí)①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形．②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若正方形邊長(zhǎng)為，∠PHD=30°，直接寫出PC長(zhǎng)．15、（8分）我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，設(shè)A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?）求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；（3）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少；（4）考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值．16、（8分）綜合與實(shí)踐（問(wèn)題情境）在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且DF=3。（操作發(fā)現(xiàn)）(1)沿CE折疊紙片，B點(diǎn)恰好與F點(diǎn)重合，求AE的長(zhǎng)；(2)如圖2，延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷△CEM的形狀，并說(shuō)明理由。（深入思考）(3)把圖2置于平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，使D點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，C點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，將△CEM沿CE翻折，使點(diǎn)M落在點(diǎn)M′處.連接CM′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo).17、（10分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長(zhǎng)ME交邊BC于點(diǎn)N，連結(jié)AN．（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說(shuō)明理由；（2）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí)，求DM的長(zhǎng)度；（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點(diǎn)Q，H．若BQ＝，求線段QH的長(zhǎng)度．18、（10分）分解因式（1）（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．20、（4分）如圖,是的斜邊上的中線,,在上找一點(diǎn),使得,連結(jié)并延長(zhǎng)至,使得,連結(jié),,則長(zhǎng)為________.21、（4分）如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．22、（4分）當(dāng)x=時(shí)，二次根式的值為_____.23、（4分）如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，，連接對(duì)角線，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此規(guī)律所作的第2019個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校八年級(jí)為慶祝中華人民共和國(guó)建國(guó)70周年，準(zhǔn)備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動(dòng).八年級(jí)（2）班積極準(zhǔn)備，需購(gòu)買文件夾若干，某文具店有甲、乙兩種文件夾.（1）若該班只購(gòu)買甲種文件夾，且購(gòu)買甲種文件夾的花費(fèi)（單位：元）與其購(gòu)買數(shù)量（單位：件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購(gòu)買20個(gè)，需花費(fèi)180元；若購(gòu)買30個(gè)，需花費(fèi)260元.該班若需購(gòu)買甲種文件夾60件，求需花費(fèi)多少元？（2）若該班購(gòu)買甲，乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價(jià)比乙種文件夾的單價(jià)貴2元，若用240元購(gòu)買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購(gòu)買乙種文件夾的數(shù)量相同.求該文具店甲乙兩種文件夾的單價(jià)分別是多少元？25、（10分）(1)如圖,紙片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為()A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,將它平移至△DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D．①求證:四邊形AFF'D是菱形;②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).圖1圖226、（12分）數(shù)學(xué)課后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她們倆各有一條方格手帕和一條繡花手帕，如圖，小玲說(shuō)：“我的方格手帕的邊長(zhǎng)比你的方格手帕的邊長(zhǎng)大1．6．”小娟說(shuō)：“我的繡花手帕的邊長(zhǎng)比你的繡花手帕的邊長(zhǎng)大1．6．”設(shè)小玲的兩塊手帕的面積和為，小娟的兩塊手帕的面積和為，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用因式分解的方法算一算與的差．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】解：原式=33+32、C【解析】

解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C．考點(diǎn)：同類二次根式．3、D【解析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【詳解】若是的函數(shù)，則一個(gè)自變量x對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量y，故D錯(cuò)誤.此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.4、C【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式===4，故選C.本題考查了二次根式的乘法，正確把握二次根式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠FBA=∠BCE=90°、AB=BC，結(jié)合BF=CE可用“SAS”得到△ABF≌△BCE，從而可對(duì)A進(jìn)行判斷；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BAF=∠CBE，結(jié)合等角的余角相等即可對(duì)B進(jìn)行判斷；由直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得∠BAF+∠AFB=90°，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)等量代換可得∠CBE+∠AFB=90°，從而可得到∠BGF的度數(shù)，據(jù)此對(duì)C進(jìn)行判斷；對(duì)于D，由全等三角形的性質(zhì)可知∠AFB=∠BEC，因此∠AFB=∠BEC=45°時(shí)D正確，分析能否得到∠AFB=45°即可對(duì)其進(jìn)行判斷.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠FBA=∠BCE=90°，AB=BC，又∵AF=BE，∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∠BAF=∠CBE.故A正確；∵∠C=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°.∵∠BAD=∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF=∠CBE，∴∠DAF=∠BEC，故B正確.∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CBE+∠AFB=90°，∴∠BGF=90°，∴AG⊥BE，故C正確.∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC.又∵點(diǎn)F在BC上，∴∠AFB≠45°，∴∠AFB+∠BEC≠90°，故D錯(cuò)誤；故選D.本題考察了正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等，全等三角形的判定(SAS)，全等三角形的性質(zhì)，同角（等角）的余角相等，牢牢掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】

分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義及公式求得答案后即可確定符合題意的選項(xiàng)．【詳解】∵共10名評(píng)委，∴中位數(shù)應(yīng)該是第5和第6人的平均數(shù)，為7分和8分，∴中位數(shù)為：7.5分，故A正確，B錯(cuò)誤；∵成績(jī)?yōu)?分和8分的并列最多，∴眾數(shù)為6分和8分，故C錯(cuò)誤；∵平均成績(jī)?yōu)椋海?.5分，故D錯(cuò)誤，故選：A．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義及公式正確的求解，難度不大．7、A【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】∵小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90，方差是14.1．平均成績(jī)一樣，小明的方差小，成績(jī)穩(wěn)定，故選A．本題考查方差、平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．

錯(cuò)因分析容易題.失分原因是方差的意義掌握不牢.

8、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=1，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，∴AM=EF=AP.因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.1，∴EF的最小值是2.1．故選B.題綜合運(yùn)用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC，再次利用30°所對(duì)的直角邊的性質(zhì)得到CD=AC，最后用勾股定理求出AD．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，∴BC=AB=6∴AC=∵在Rt△ACD中，∠A=30°∴CD=AC=∴AD=故答案為：1．本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，根據(jù)已知條件可以得到△BDD'是等邊三角形，△ADD'是直角三角形，即可求解．【詳解】將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，∴BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，∴DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=1°，故答案為1．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)；能夠通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等邊三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．11、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．12、①②③⑤【解析】

AD=AB,AE=AF,∠B=∠D,△ABE≌△ADF，①正確,BE=DF,CE=CF，②正確,∠EFC=∠CEF=45°，AE=EF=FA,∠AFE=60°，∠AEB=75°.③正確.設(shè)FC=1,EF=,勾股定理知，DF=，AD=，S△ABE+S△ADF=2=.S△CEF=.⑤正確.無(wú)法判斷圈四的正確性，①②③⑤正確.故答案為①②③⑤.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、表示每小時(shí)耗油7.5升【解析】

根據(jù)圖像可知出發(fā)時(shí)油箱內(nèi)有油25升，當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí)剩油10升，可求出每小時(shí)耗油量為7.5升.所以﹣7.5表示表示每小時(shí)耗油7.5升.【詳解】由圖象可知，t=0時(shí)，y=25，所以汽車出發(fā)時(shí)油箱原有油25，又經(jīng)過(guò)2小時(shí)，汽車油箱剩余油量10升，即2小時(shí)耗油25-10=15升，15÷2=7.5升，故答案為：表示每小時(shí)耗油7.5升本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）相等；（2）①見(jiàn)解析，②結(jié)論成立，見(jiàn)解析；（3）-1或+1【解析】

（1）證△ADH≌△PQH得AD=PQ=CD，據(jù)此可得CQ=PD；（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②連接HC，先證△ADH≌△CDH得∠1=∠2，再證△CQH≌△PDH得出答案；（3）分以上圖1、圖2中的兩種情況，先求出∠DAP=∠PHD=30°，再由在Rt△ADP中AD=CD=得出PD=ADtan30°=1，從而得解．【詳解】解：（1）相等∵∠AHP=∠DHQ=90°，∴∠AHD=∠PHQ，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠BDC=∠PQH=45°，AD=CD，則DH=QH，∴△ADH≌△PQH（ASA），∴AD=PQ=CD，∴CQ=PD，故答案為：相等．（2）①依題意補(bǔ)全如圖所示，②結(jié)論成立，證明如下：證明：連接HC，∵正方形ABCD，BD為對(duì)角線，∴∠5=45°，∵AD=CD、DH=DH，∴△ADH≌△CDH（SAS），∴∠1=∠2，又∵QH⊥BD，∠5=45°，∴∠4=45°，∴∠4=∠5，∴QH=HD，∠HQC=∠HDP=135°，∵AH⊥HP，AD⊥DP，∴∠AHP=∠ADP=90°，又∵∠AOH=∠DOP，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴△CQH≌△PDH（AAS）∴CQ=PD．（3）如圖2，連接AP，由（1）知△ADH≌△PQH，∴AH=PH，∵∠AHP=90°，∴∠APH=45°，又∠ADH=45°，∠PHD=30°，∴∠DAP=∠PHD=30°，在Rt△ADP中，∵AD=CD=，∴PD=ADtan30°=1，則CP=CD-PD=-1；如圖3，連接AP，同理可得PD=1，則CP=+1，綜上，PC的長(zhǎng)度為-1或+1．本題是四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的有關(guān)性質(zhì)等．15、（1）200-x，240-x，x+60；（2）yA＝－5x＋5000，yB＝3x＋4680；（3）40＜x≤200時(shí)，yA＜yB，A村運(yùn)費(fèi)較少，x＝40時(shí)，yA＝y(tǒng)B，,兩村運(yùn)費(fèi)一樣，x＜40時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較少（4）由A村運(yùn)往C庫(kù)50噸，運(yùn)D庫(kù)150噸，而B村運(yùn)往C庫(kù)190噸，運(yùn)D庫(kù)110噸則兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，為9580元【解析】

（1）結(jié)合題意用含x的代數(shù)式表示填寫即可;（2）利用運(yùn)送的噸數(shù)×每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用，列出函數(shù)解析式即可解答；（3）由（1）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可；（4）首先由B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元得出不等式，再由兩個(gè)函數(shù)和，根據(jù)自變量的取值范圍，求得最值．【詳解】解：（1）A，B兩村運(yùn)輸荔枝情況如表，收收地地運(yùn)運(yùn)地地

C

D

總計(jì)

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計(jì)

240噸

260噸

500噸

（2）yA=20x+25（200-x）=5000-5x，yB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680；（3）①當(dāng)yA=yB，即5000-5x=3x+4680，解得x=40，當(dāng)x=40，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多，②當(dāng)yA＞yB，即5000-5x＞3x+4680，解得x＜40，當(dāng)0＜x＜40時(shí)，A村運(yùn)費(fèi)較高，③當(dāng)yA＜yB，即5000-5x＜3x+4680，解得x＞40，當(dāng)40＜x≤200時(shí)，B村運(yùn)費(fèi)較高；（4）B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，yB=3x+4680≤4830，解得x≤50，兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x，要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小，所以x的值取最大時(shí)，運(yùn)費(fèi)之和最小，故當(dāng)x=50時(shí)，最小費(fèi)用是9680-2×50=9580（元）．16、(1)AE的長(zhǎng)為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；(3)M′(-，5).【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出∠A=90°，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)得：FE=BE，設(shè)FE=BE=x，則AE=AB-BE=4-x，求出AF=AD-DF=5-3=2，在Rt△AEF中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（2）由矩形的性質(zhì)得出AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得出∠BEC=∠MCE，由折疊的性質(zhì)得：∠BEC=∠CEM，得出∠MCE=∠CEM，證出MC=ME即可；（3）由平行線得出△DFM∽△AFE，得出，解得：DM=，得出ME=MC=CD+DM=，由折疊的性質(zhì)得：M'E=ME=，得出AM'=M'E+AE=，即可得出答案．【詳解】(1)設(shè)AE=x.則BE=4-x由折疊知：EF=BE=4-x∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC=5∴AF=AD-DF=5-3=2在Rt△AEF中，由勾股定理得AE2+AF2=EF2即∴答：AE的長(zhǎng)為；(2)ΔCEM是等腰三角形，理由如下：由折疊知：∠BEC=∠MEC∵四邊形ABCD為矩形∴AB∥CD∴∠BEC=∠MCE∴∠MEC=∠MCE∴ME=MC∴ΔCEM是等腰三角形(3)由折疊知：M′E=ME，M′C=MC由(2)得：ME=MC∴M′E=ME=MC=M′C∴四邊形M′CME是菱形.由題知：E(-，5)，F(xiàn)(0，3)設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b∴∴令y=0得∴M(，0)∴0M=∴CM=4+=∴M′E=MC=∴M′A=M′E+EA=+=∴.M′(-，5).四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題17、（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】

（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；（3）將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．【詳解】（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，∴△ADM≌△AEM，∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，在Rt△BAN和Rt△EAN中，∵，∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），∴∠BAN＝∠EAN＝∠BAE，則∠MAN＝∠EAM+∠EAN＝∠DAE+∠BAE＝（∠DAE+∠BAE）＝∠BAD＝45°，∴∠MAN的大小沒(méi)有變化；（2）∵N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，∴EN＝BN＝CN＝1，設(shè)DM＝EM＝x，則MC＝2﹣x，∴MN＝ME+EN＝1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，解得：x＝，即DM＝；（3）如圖，將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，則△ABQ≌△ADG，∴DG＝BQ＝、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG，∵∠MAN＝∠BAD＝45°，∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，則∠GAH＝∠QAH，在△GAH和△QAH中，∵，∴△GAH≌△QAH（SAS），∴GH＝QH，設(shè)GH＝QH＝a，∵BD＝AB＝2，BQ＝，∴DQ＝BD﹣BQ＝，∴DH＝﹣a，∵∠ADG＝∠ADH＝45°，∴∠GDH＝90°，在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（）2+（﹣a）2＝a2，解得：a＝，即QH＝．本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．18、（1）；（2）【解析】

（1）先提取-1，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先提?。╝-5），然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：（1）==（2）===本題考查提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的技巧正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、20【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，∴DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.20、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE是Rt△ABD的斜邊AB上的中線，AB=12，∴DE=AB=6，∴EF=DE-DF=6-2=4，∵AF=CF，AE=EB，∴EF是三角形ABC的中位線，∴BC=2EF=1，故答案為：1．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．21、x＞﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x＞-1.