2025屆遼寧省丹東市名校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2025屆遼寧省丹東市名校九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，點(diǎn)是矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，E是邊上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．若，則折痕的長(zhǎng)為()A． B． C． D．62、（4分）如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC3、（4分）如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BR于點(diǎn)R，則PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．4、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，135、（4分）二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．米 B．米 C．米 D．米6、（4分）下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．7、（4分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)﹣﹣的結(jié)果是()A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．08、（4分）將分式方程去分母,得到正確的整式方程是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）每本書(shū)的厚度為0.62cm，把這些書(shū)摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書(shū)的本數(shù)n的變化而變化，請(qǐng)寫(xiě)出h關(guān)于n的函數(shù)解析式_____．10、（4分）要使四邊形ABCD是平行四邊形，已知∠A＝∠C＝120°，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是_____．11、（4分）經(jīng)過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．12、（4分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________．13、（4分）如果是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式_____.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù),求k的取值范圍.15、（8分）某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為（元）（1）試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？16、（8分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，.（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形；（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的上對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)寫(xiě)出的坐標(biāo).(用含，的式子表示).17、（10分）《九章算術(shù)》“勾股”章的問(wèn)題：：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問(wèn)甲、乙各行幾何？”大意是說(shuō)：如圖，甲乙二人從A處同時(shí)出發(fā)，甲的速度與乙的速度之比為7:3，乙一直向東走，甲先向南走十步到達(dá)C處，后沿北偏東某方向走了一段距離后與乙在B處相遇，這時(shí)，甲乙各走了多遠(yuǎn)？18、（10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).（1）奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，則與重合部分的三角形的類(lèi)型是________.（2）勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平，再次折疊，如圖3，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF，然后展平，則以點(diǎn)A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作，其中，，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置，交AD于點(diǎn)G，再按照如圖5所示的方式折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M．則EM的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當(dāng)x=2時(shí)，二次根式的值為_(kāi)_______．20、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，AC=10，BD=24，則AD=____________21、（4分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足為F，已知∠DAF＝50°，則∠C的度數(shù)是____．22、（4分）如圖在中，，，，為等邊三角形，點(diǎn)為圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)，則平行線與間距離的最大值為_(kāi)________.23、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點(diǎn)E，若∠E=62o，求∠A的度數(shù)．25、（10分）王華同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證．已知：如圖1，在平行四邊形ABCD中，

，求證：平行四邊形ABCD是

．（1）在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；（2）按王曉的想法寫(xiě)出證明過(guò)程；證明：26、（12分）如果關(guān)于x的方程1+=的解，也是不等式組的解，求m的取值范圍．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OC，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得OC=BC，∠COE=∠B=90°，即可得出BC=AC，OE是AC的垂直平分線，可得∠BAC=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CE=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCE=∠BAC=30°，在Rt△OCE中利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出CE的長(zhǎng).【詳解】∵點(diǎn)O是矩形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，∴OA=OC，∵沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合．BC=3，∴OC=BC=3，∠COE=∠B=90°，∴AC=2BC=6，OE是AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵∠B=90°，BC=AC，∴∠BAC=30°，∴∠OCE=∠BAC=30°，∴OC=CE，∴CE=2.故選A.本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】A．菱形的對(duì)邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線不一定相等；C．菱形的對(duì)角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選B．3、A【解析】如圖，連接BP，設(shè)點(diǎn)C到BE的距離為h，則S△BCE=S△BCP+S△BEP,即BE?h=BC?PQ+BE?PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴h=4×=.故答案為.4、D【解析】解：A．62+122≠132，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．32+42≠72，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．82+152≠162，不能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．52+122=132，能構(gòu)成直角三角形．故選項(xiàng)正確．故選D．5、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：5納米=5×10﹣9，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【解析】

先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念判斷即可．【詳解】A.不能與合并；B.,能與合并；C.,不能與合并；D.,不能與合并.故選B.本題考查的是同類(lèi)二次根式，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式．7、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可得1＞b＞0＞a＞﹣1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得1＞b＞0＞a＞﹣1，所以﹣﹣＝﹣a﹣b﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b﹣b+a＝﹣2b，故選：A．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出1＞b＞0＞a＞﹣1是解題關(guān)鍵．8、A【解析】將分式方程去分母得，故選A.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、h=0.62n【解析】

依據(jù)這些書(shū)摞在一起總厚度（）與書(shū)的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.【詳解】每本書(shū)的厚度為，這些書(shū)摞在一起總厚度（）與書(shū)的本數(shù)的函數(shù)解析式為.故答案為：.本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、∠B＝∠D＝60°【解析】

由條件∠A＝∠C＝120°，再加上條件∠B＝∠D＝60°，可以根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形．【詳解】解：添加條件∠B＝∠D＝60°，∵∠A＝∠C＝120°，∠B＝∠D＝60°，∴∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°∴AD∥CB，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.故答案是：∠B＝∠D＝60°.考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．11、1．【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答【詳解】∵經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，故答案為：1．此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形12、1【解析】

根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等以及多邊形的外角和為360°，多邊形的邊數(shù)=360°÷30°，計(jì)算即可求解．【詳解】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=1，

故答案為：1．本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

由于m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，可知m，n是x2-x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，利用它們可以化簡(jiǎn)，然后就可以求出所求的代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知：m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-m=3，n2-n=3，所以m，n是x2-x-3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：m+n=1，mn=-3，又n2=n+3，則2n2-mn+2m+2015=2（n+3）-mn+2m+2015=2n+6-mn+2m+2015=2（m+n）-mn+2021=2×1-（-3）+2021=2+3+2021=1．故答案為：1．本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成兩根之和、兩根之積的系數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系式求值．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、k>且k≠1【解析】

首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x的分式方程=1的解，然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：去分母,得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1,去括號(hào),得x2-x+kx-k-kx-k=x2-1,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x=1-2k,根據(jù)題意,得1-2k<0且1-2k≠1,1-2k≠-1解得k>且k≠1,∴k的取值范圍是k>且k≠1.此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．15、（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）自變量x的取值范圍是x=30，31，1；（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元，【解析】（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤(rùn)=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關(guān)數(shù)值代入得到不等式組，解不等式組即可得到自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得最大利潤(rùn)．解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，

由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+60000；

（2）由題意得，

解得30≤x≤1．

∵x為整數(shù)，

∴整數(shù)x=30，31或1；

（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x=30，31或1，

∴當(dāng)x=30時(shí)，y有最大值為-500×30+60000=2．

即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2元．“點(diǎn)睛”本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用及最大利潤(rùn)問(wèn)題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）利用（2）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的規(guī)律寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如圖，為所作；(2)如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為；(3)若內(nèi)一點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為．故答案為：（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析；（3）.本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．17、甲行24.1步，乙行10.1步．【解析】分析：甲乙同時(shí)出發(fā)二者速度比是7:3，設(shè)相遇時(shí)甲行走了7t，乙行走了3t根據(jù)二者的路程關(guān)系可列方程求解.詳解：設(shè)經(jīng)x秒二人在B處相遇，這時(shí)乙共行AB=3x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x-10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x-10）2=102+（3x）2，解得：x1=0（舍去），x2=3.1，∴AB=3x=10.1，AC+BC=7x=24.1．答：甲行24.1步，乙行10.1步．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出直角三角形.18、（1）等腰三角形（或鈍角三角形）；（2）菱形，理由詳見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）利用折疊的性質(zhì)和角平分線定義即可得出結(jié)論；

（2）利用四邊相等的四邊形是菱形即可得出結(jié)論；

（3）由勾股定理可求BD的長(zhǎng)，BG的長(zhǎng)，AG的長(zhǎng)，利用勾股定理和折疊的性質(zhì)可得到結(jié)果?！驹斀狻拷猓海?）等腰三角形（或鈍角三角形）．提示：∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴．由折疊知，，∴，∴重合部分的三角形是等腰三角形.（2）菱形．理由：如圖，連接AE、CF，設(shè)EF與AC的交點(diǎn)為M，由折疊知，，，∴，．∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，∴以點(diǎn)A，F(xiàn)，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．（3）.提示：∵點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，，，∴.在中，，∴.∵，，∴．∵，∴，∴，∴由勾股定理可得，由折疊的性質(zhì)可知，∵，∴，∴，∴，設(shè)，則．由勾股定理得，即，解得，即.本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定，等腰三角形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理。一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、3【解析】【分析】把x=2代入二次根式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】把x=2代入得，==3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.20、13【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分先求出AO、OD的長(zhǎng)，再根據(jù)AC⊥BD，在Rt△AOD中利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=×10=5，OD=BD=×24=12，又∵AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴AD==13，故答案為：13.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、100°.【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余，平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°，∵∠DAF＝50°，∴∠ADF＝90°﹣50°＝40°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADF＝80°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°，∴∠C＝100°故答案為100°.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22、【解析】

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長(zhǎng)度即為EM與AB間的距離，根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長(zhǎng)度.故答案是：.考查了勾股定理，解題關(guān)鍵根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大和求得.23、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式