新人教版小學數學五年級上冊第四單元《可能性》教材分析及歸納總結

PAGEPAGE1新人教版小學數學五年級上冊第四單元《可能性》教材分析及歸納總結第4單元可能性單元分析【教材分析】可能性是學習數學四個領域中“統計與概率”中的一部分?！敖y計與概率”中的統計初步知識，學生在之前的學習已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全新的概念，它是學生以后學習有關知識的基礎。本單元主要教學內容是事件發(fā)生的不確定性和可能性，并能知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。教學關鍵是如何讓學生把對“隨機現象”的豐富的感性認識升華到理性認識?！緦W情分析】五年級學生已經具備了一定的生活經驗和統計知識，對現實生活中的確定現象和不確定現象已經有了初步的了解，并有一定的簡單分析和判斷能力，但學生只是初步的感知這種不確定事件，對具體的概念還沒有深入地理解和運用。根據學生的年齡特點和生活經驗，教師做出適當引導，學生就會進行正確的分析和判斷。所以教材選用學生熟悉的現實情境引入學習內容，設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，激發(fā)了學生的學習興趣，使其感受到數學就在自己的身邊，體會到數學學習與現實的聯系，為學生自主探索、合作學習創(chuàng)造機會。教學中，教師要利用這些情境讓學生積極地參與到學習活動中，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，使學生在大量觀察、猜測、試驗與交流的過程中，經歷知識形成的過程，逐步豐富對不確定現象及可能性大小的體驗?！窘虒W目標】知識技能：使學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結果，知道事件發(fā)生的可能性的大小。數學思考：培養(yǎng)學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。問題解決：能由一些簡單事件發(fā)生的可能性大小逆推比較事件發(fā)生的多與少。情感態(tài)度：通過本單元的學習使學生感受到生活中處處有數學，并能夠運用可能性的知識解決生活中的問題，逐漸對統計與可能性知識產生興趣，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點：會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發(fā)生的可能性。能夠列出簡單試驗中所有可能發(fā)生的結果，知道可能性是有大小的。教學難點：能根據可能性的大小判斷物體數量的多少?！菊n時劃分】3課時1．可能性………………2課時2．擲一擲………………1課時第四單元

可能性教材分析一、教學內容1．體驗事件的確定性和不確定性，列出所有的可能。2．定性描述可能性的大小。本單元內容由原實驗教材三年級上冊移來。關于“可能性”這一內容，原來的實驗教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級上冊，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學會用分數描述事件發(fā)生的概率。但實踐表明，低年級學生對不確定現象理解有困難，并且《標準（2011）》對這部分內容也進行調整，第一學段不再學習概率的內容，將可能性的教學移到第二學段。二、教學目標

1．在具體情境中，通過現實生活中的有關實例使學生感受簡單的隨機現象，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。

2．通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡單的隨機現象中所有可能發(fā)生的結果。3．通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現象結果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進行交流。

三、編排特點1．運用數據分析來體會隨機性，強調對可能性大小的定性描述。在可能性知識的教學中，應加強對學生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學生對隨機思想的理解，使學生充分感受和體驗簡單隨機現象中數據的隨機性，能對一些簡單的隨機現象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，而不要把豐富多彩的可能性內容變成了機械的計算和練習?！稑藴剩?011）》中也提出運用數據分析來體會隨機性，加強對可能性大小的理解，使這部分內容更具可操作性，符合小學階段學生學習的特點。2．提供豐富的現實學習素材，促進數學知識的理解。本單元教材不僅利用豐富多采的呈現形式，為學生提供現實的、有趣的學習素材，同時注意所設計的教學活動能使學生經歷知識的形成過程。首先，教材選取學生熟悉的生活情境作為教學素材，以“聯歡會上抽簽表演節(jié)目”（例1）、大量的活動（做一做、例2）等來豐富學生對不確定現象的體驗，使學生初步了解現實世界中存在著的不確定現象，并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有??；其次，教科書中設計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，如摸棋子試驗、涂色活動、抽簽游戲、拋硬幣、擲骰子等，這些活動都特別注意聯系學生的生活實際，不但便于教師組織教學，更使學生在大量觀察、猜測、試驗、思考與交流的數學活動中，逐步豐富對隨機現象和可能性大小的體驗，經歷知識的形成過程；再次，教科書第49頁編排了“生活中的數學”，一方面可以加深學生對所學數學知識的理解，另一方面也使學生感受到可能性知識與生活的聯系，有利于培養(yǎng)學生的應用意識。3．注重方法的指導和知識的整理。要體驗隨機現象中數據的隨機性，就要求學生在進行相關試驗活動或游戲活動時必須遵守一定的規(guī)則，例如摸球時不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現隨機性。教材在相關例題及習題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求，對學生的試驗和游戲活動進行方法的指導，使學生能更好地體驗數據的隨機性。四、具體編排1．主題圖。主題圖從學生已有的生活經驗出發(fā)，呈現了學生熟悉的“聯歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景，使學生體驗在現實生活中存在著不確定現象，充分感受數學與生活的聯系。教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現實題材來引入可能性的內容。2．例

1：體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。由主題圖的情境自然引出例題的學習。原來教材安排的摸球活動，這里的抽簽游戲更貼近學生的生活，也更容易讓學生理解和體驗，可以讓學會親歷事件發(fā)生的必然性和隨機性。例題通過一次一次的抽簽的活動，讓學生親身感受、體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。第一次，小明可能會抽到什么節(jié)目？這里讓學生體會有三種可能，每個結果發(fā)生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的兩張，小麗可能會抽到什么?體會有兩種可能，并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌，小雪一定會抽到它。學生在活動過程中，通過觀察、實踐、描述和交流充分感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。3．例2：正向體會可能性的大小。例2和例3都是體會可能性的大小，分別從正反兩個方向體會。例2編排分兩個層次：一是，列出可能發(fā)生的結果。通過摸棋子活動，讓學生通過動手試驗后列出所有可能發(fā)生的結果。也可以讓學生先猜測后驗證。二是，通過統計規(guī)律，感受可能性的大小。接下來，讓學生在收集、分析數據以及討論交流統計結果的活動中，初步感受隨機事件發(fā)生的統計規(guī)律性，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。最后，引導學生根據試驗的統計結果對下一次試驗的情況作出推測，使學生進一步感受可能性的大小。要注意讓學生明白：單次試驗的結果是不確定的，但當大量重復試驗就呈現一種規(guī)律。比如老師可以提問：再摸一次一定能摸到紅色的棋子嗎？讓學生體會：再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。4．例3：逆向推理，體會可能性的大小。教材同樣是通過統計規(guī)律，讓學生感受可能性的大小。這里是根據摸棋子試驗的統計結果來推測原來盒子里的球那種顏色的多，通過實際驗證，進一步體會隨機事件發(fā)生的統計規(guī)律性，感受可能性的大小。教學時可以分小組活動，記錄統計的結果，從每次摸出的情況到小組統計的結果，最后到小組匯總的結果，讓學生感知和理解試驗次數足夠多時，實驗數據呈現出的統計規(guī)律性。五、教學建議1．引導學生借助觀察、猜測、實驗等來體驗事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。對于不確定性現象和可能性，第二學段的學生在生活中已經有了一定的經驗和體驗。在教學中，不管是在學生熟悉的生活情境還是感興趣的游戲活動中（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），教師都應注意創(chuàng)設各種問題情境，充分調動學生的主動性和積極性，鼓勵學生親自動手試驗，在試驗中體驗事件發(fā)生的可能性，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考并主動與同伴交換自己的想法，引導學生在觀察、猜測、試驗與交流等數學活動中，充分感受和體驗不確定現象和事件發(fā)生的可能性，經歷知識的形成過程。但也要注意一點，雖然在這兒都是借助于實驗來驗證，但也要逐漸引導學生從實驗結果所呈現的規(guī)律性來認識可能性的大小，為后面的學習打下良好的基礎。2．把握好教學要求。本單元主要是讓學生對隨機現象“初步體驗”和“感受”，因此，教師在引導學生感受“確定事件”“不確定事件”以及“事件發(fā)生的可能性大小”時，只要讓學生能夠結合具體的問題情境，用“一定（肯定）”“不可能”“可能”“經常”“偶爾”等詞語來描述事件發(fā)生的可能性就可以了，不必要求學生使用有關術語進行解釋，也不必要求學生求出可能性的具體大小。

綜合與實踐

擲一擲一、利用的數學知識1．組合（兩個骰子上的數字之和）。2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個骰子上可能的結果是1至6六個數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數）。3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數，但發(fā)生的可能性大小是不同的）。二、活動步驟（一）示范游戲1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）2．教師提出游戲規(guī)則，學生猜想結果。11個可能結果中教師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比教師大。3．開始游戲。學生總是輸，產生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。（二）小組內游戲，探索結論。通過小組內游戲的方式，進行實驗，利用統計的方式呈現實驗的結果，初步探索教師總能贏的原因。要引導學生在實驗的結果中尋找統計學上的規(guī)律。（三）理論驗證通過組合的