指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)-以北師大版三年級(jí)上冊(cè)“什么是周長(zhǎng)”為例

指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以北師大版三年級(jí)上冊(cè)“什么是周長(zhǎng)”為例摘要：課程標(biāo)準(zhǔn)及育人方式的變革，使新時(shí)代的教學(xué)任務(wù)聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時(shí)發(fā)揮大單元教學(xué)的育人價(jià)值。本文以北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“什么是周長(zhǎng)”為例，從理解單元目標(biāo)、分析學(xué)習(xí)起點(diǎn)、整體建構(gòu)教學(xué)、設(shè)計(jì)分層作業(yè)四個(gè)方面具體闡述小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考，以培養(yǎng)學(xué)生量感，發(fā)展核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);大單元教學(xué);周長(zhǎng);量感大單元教學(xué)是以單元為學(xué)習(xí)單位，圍繞某一主題或活動(dòng)（大概念、大任務(wù)、大項(xiàng)目），對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有邏輯聯(lián)系地整合、設(shè)計(jì)和實(shí)施的教學(xué)過程。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出要“改變過于注重以課時(shí)為單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。”[1]對(duì)于核心素養(yǎng)，李昌官指出:“核心素養(yǎng)是一個(gè)不可分割的、相互聯(lián)系的整體，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所具有的整體性和聯(lián)系性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)化整體性和聯(lián)系性?！盵2]因此開展具有整體性、系統(tǒng)性、綜合性的大單元教學(xué)，不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在要求，更是走向深度學(xué)習(xí)，落實(shí)核心素養(yǎng)的重要路徑。對(duì)此，本文結(jié)合北師大版教材三年級(jí)上冊(cè)“什么是周長(zhǎng)”一課的教學(xué)實(shí)踐，具體呈現(xiàn)如何在大單元教學(xué)視角下深入理解概念本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生量感。一、理解單元目標(biāo)，明確核心素養(yǎng)周長(zhǎng)這一單元是“圖形與幾何”板塊中“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的內(nèi)容。周長(zhǎng)單元目標(biāo)包含三個(gè)方面的內(nèi)容：一是結(jié)合具體實(shí)物或圖形認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)；二是學(xué)會(huì)測(cè)量和計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形和其他多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法；三是結(jié)合具體情境運(yùn)用計(jì)算周長(zhǎng)的方法解決問題。量感對(duì)接“圖形與幾何”板塊的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)，是核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。量感是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。量感的培養(yǎng)大致分為“概念的建立”“單位標(biāo)準(zhǔn)的建立”“單位標(biāo)準(zhǔn)的疊加”幾個(gè)環(huán)節(jié)。[3]其中，“概念的建立”是培養(yǎng)學(xué)生量感的基石，對(duì)本單元來說，理解周長(zhǎng)概念本質(zhì)對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。而周長(zhǎng)指的是“圖形一周的長(zhǎng)度”，“周”是研究對(duì)象，“長(zhǎng)”是具體屬性。因此周長(zhǎng)既有“形”，即周長(zhǎng)是對(duì)封閉圖形一周的直觀表達(dá)，又有“數(shù)”，即周長(zhǎng)是一個(gè)數(shù)量，帶有長(zhǎng)度單位，有大小之別。周長(zhǎng)具有的這兩方面的特性，說明它是借助測(cè)量工具、測(cè)量方法，通過測(cè)量得到的結(jié)果。[4]基于以上分析，本單元的核心素養(yǎng)聚焦為量感，單元學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)由淺入深、螺旋上升的特點(diǎn)，主要包含三個(gè)階段（如圖1），第一階段：結(jié)合具體實(shí)物或圖形，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的實(shí)際含義，豐富周長(zhǎng)概念的認(rèn)知，體會(huì)周長(zhǎng)的一般概念，感知周長(zhǎng)的本質(zhì)是邊線長(zhǎng)度的不斷累加。第二階段：從一般走向特殊，在研究特殊圖形的周長(zhǎng)的過程中，發(fā)現(xiàn)特殊圖形不同計(jì)算方法，關(guān)注到邊的特征。第三階段：總結(jié)形成單元結(jié)構(gòu)框架，利用周長(zhǎng)模型，在生活中應(yīng)用與拓展，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。圖1：“周長(zhǎng)”大單元教學(xué)結(jié)構(gòu)框架二、分析學(xué)習(xí)起點(diǎn),找準(zhǔn)教學(xué)啟點(diǎn)為了更好地了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，找到學(xué)生知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，課前對(duì)三年級(jí)40名學(xué)生進(jìn)行訪談，對(duì)162名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，主要從對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)知和對(duì)圖形一周的理解這兩方面進(jìn)行調(diào)查。

（一）對(duì)周長(zhǎng)概念的認(rèn)知隨機(jī)選取三年級(jí)40名學(xué)生進(jìn)行課前訪談，訪談的問題是“你知道什么是周長(zhǎng)嗎？”15%的學(xué)生能說到“一周的長(zhǎng)度”，其中部分學(xué)生有提前學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)；32.5%的學(xué)生能能用“圖形的邊沿”“一圈”、“長(zhǎng)度”等關(guān)鍵詞解釋，但不能完整表達(dá)；52.5%的學(xué)生不知道什么是周長(zhǎng)。（二）對(duì)圖形一周的理解通過問卷調(diào)查，對(duì)三年級(jí)162名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，前測(cè)的問題有“用筆描出下面圖形的一周？”“你認(rèn)為什么是圖形的一周？”“你能找到?jīng)]有一周的圖形嗎？畫一畫?！闭{(diào)查顯示，82.5%的學(xué)生能正確描出圖形的一周，75%的學(xué)生能正確表達(dá)什么是圖形的一周，62.5%能畫出沒有一周的圖形，具體情況如下表。表1：?jiǎn)柧碚{(diào)查具體情況表總的來看，學(xué)生對(duì)“一周”有一定的認(rèn)知與基礎(chǔ)，雖然表達(dá)不夠規(guī)范，但能建立正確的圖形一周表象。對(duì)“周長(zhǎng)”的概念不熟悉，理解不透徹，沒有落到長(zhǎng)度上，部分學(xué)生對(duì)概念的理解停留在機(jī)械記憶，浮于表面，沒有建立關(guān)于周長(zhǎng)的量感。但在此之前學(xué)生認(rèn)識(shí)了基本的平面圖形、長(zhǎng)度單位以及圖形特征，長(zhǎng)度對(duì)學(xué)生并不陌生，只是沒能在周長(zhǎng)與長(zhǎng)度之間建立聯(lián)系，因此在“什么是周長(zhǎng)”教學(xué)中，“周”是學(xué)生的基礎(chǔ)點(diǎn)，而“長(zhǎng)”是學(xué)生的生長(zhǎng)點(diǎn)。三、整體建構(gòu)教學(xué)，促進(jìn)量感培養(yǎng)綜合單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的已有知識(shí)分析，站在整體的角度對(duì)本單元內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化重構(gòu)。針對(duì)“什么是周長(zhǎng)”這一課，圍繞大問題和大任務(wù)開展活動(dòng)，在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)中定性，在計(jì)算周長(zhǎng)中定量，體現(xiàn)了周長(zhǎng)的過程性和結(jié)果性。最后還初步辨析周長(zhǎng)與面積，突出周長(zhǎng)概念本質(zhì)。（一）圍繞整體設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)基于對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)、單元內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)情分析和以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的反思后，確定“什么是周長(zhǎng)”這一課的教學(xué)主線。首先，以課題觸發(fā)聯(lián)想，讓學(xué)生提出關(guān)于周長(zhǎng)想研究的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。然后，根據(jù)學(xué)生提出的問題圍繞“大問題：什么是周長(zhǎng)”，“大任務(wù)：周長(zhǎng)是多少”進(jìn)行分析，深度理解周長(zhǎng)概念，并在得到直邊圖形與曲邊圖形的周長(zhǎng)過程中，選擇測(cè)量工具、提煉測(cè)量方法、總結(jié)測(cè)量過程。（二）感知概念突出本質(zhì)將“周長(zhǎng)”這個(gè)概念進(jìn)行拆分，前測(cè)表明雖然學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)”的理解不足，但對(duì)“周”的認(rèn)識(shí)不陌生，并且學(xué)生在課前經(jīng)歷了描一周、說一周、找反例的過程，本節(jié)課沒有花大量時(shí)間在感知“一周”上，而是以“周”為前提，把落腳點(diǎn)放在“長(zhǎng)”上。感知概念環(huán)節(jié)，教師展示前測(cè)中問題，學(xué)生在判斷和交流中深刻體會(huì)到從起點(diǎn)沿邊線走一圈又回到起點(diǎn)就是一周。接著分析一周與周長(zhǎng)的聯(lián)系，明晰周長(zhǎng)的屬性是長(zhǎng)度。隨后教師彎鐵絲展示不封閉圖形和封閉圖形，不斷追問“它有長(zhǎng)度嗎？它的長(zhǎng)度是多少？”，學(xué)生體會(huì)到封閉和不封閉圖形都有長(zhǎng)度，然后展示六個(gè)封閉與不封閉圖形，學(xué)生在分類中進(jìn)一步理解它們都有長(zhǎng)度，但只有封閉圖形有一周，因此封閉圖形才有周長(zhǎng)。此時(shí)學(xué)生已深刻理解一周、長(zhǎng)度、封閉圖形三個(gè)關(guān)鍵詞的含義，并根據(jù)三者之間的關(guān)聯(lián)，理解周長(zhǎng)的研究對(duì)象是封閉圖形，周長(zhǎng)的可測(cè)量屬性是長(zhǎng)度，對(duì)周長(zhǎng)概念有深度具象的認(rèn)識(shí)。（三）注重過程強(qiáng)調(diào)結(jié)果本節(jié)課除了在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)中理解“什么是周長(zhǎng)”，在測(cè)量周長(zhǎng)中明白“怎么得到周長(zhǎng)”，還在計(jì)算周長(zhǎng)中強(qiáng)調(diào)“周長(zhǎng)是多少”，沒有把計(jì)算周長(zhǎng)單獨(dú)放到下一節(jié)課。這是由于在具體教學(xué)中，學(xué)生基于原有的知識(shí)基礎(chǔ)，會(huì)主動(dòng)將圖形的邊長(zhǎng)逐一累加，算的欲望呼之欲出，本節(jié)課順勢(shì)突出計(jì)算，既體現(xiàn)整體數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，又符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。對(duì)此本課在理解周長(zhǎng)概念后，在“大任務(wù)：周長(zhǎng)是多少”中找一周、量長(zhǎng)度、算周長(zhǎng)。例如在探究三角形周長(zhǎng)環(huán)節(jié)，先找到三角形的一周，再測(cè)量線段長(zhǎng)度，因?yàn)閷W(xué)生已有測(cè)量線段長(zhǎng)度的基礎(chǔ)，因此教師直接給出邊長(zhǎng)讓學(xué)生計(jì)算。通過探討算式中加法的含義，鞏固周長(zhǎng)的意義，感受三角形一周的長(zhǎng)度即“三邊線段和”，凸顯周長(zhǎng)的本質(zhì)，充分感受周長(zhǎng)是邊的長(zhǎng)度不斷疊加，體現(xiàn)長(zhǎng)度的可加性。周長(zhǎng)計(jì)算體現(xiàn)了本節(jié)課的核心概念，即標(biāo)準(zhǔn)單位的累加，學(xué)生在算中感知長(zhǎng)度的可加性，與后續(xù)學(xué)習(xí)面積和體積是一致的。（四）鞏固練習(xí)概念辨析在以往的教學(xué)中，學(xué)生通常會(huì)誤以為周長(zhǎng)大的圖形面積就大，因此本節(jié)課在借助獨(dú)立操作、小組活動(dòng)感知概念的基礎(chǔ)上，給出了具有探究性的問題：大象、小熊路線圖（如圖2）。學(xué)生圍繞周長(zhǎng)是否相同，展開了激烈的探討，在爭(zhēng)論探討中，再次回到情景圖通過相同邊一一對(duì)應(yīng)，將周長(zhǎng)拆分或合起來，在辨析中擺脫面積對(duì)周長(zhǎng)的干擾，體會(huì)影響周長(zhǎng)的要素，周長(zhǎng)與圖形大小無(wú)關(guān)，與邊線長(zhǎng)短有關(guān)。有效突破一維周長(zhǎng)和二維面積之間的關(guān)系，建立周長(zhǎng)的具體表征。圖2：周長(zhǎng)和面積辨析四、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，落實(shí)核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“全面考核和評(píng)價(jià)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展”。[5]因此評(píng)價(jià)要以學(xué)生的深層次理解，并在生活中能夠遷移運(yùn)用、靈活解決問題的應(yīng)用意識(shí)為主要方向，而不只是簡(jiǎn)單的、重復(fù)的練習(xí)，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。對(duì)此，本課課后設(shè)置了分層作業(yè)，其中有：（1）用1根80厘米長(zhǎng)的繩子擺出各種形狀圖形，觀察擺好的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）用4個(gè)正方形拼出3種不同形狀的圖形，數(shù)一數(shù)這些圖形的周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生在獨(dú)立思考和動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)一樣，圖形的大小可能不一樣；圖形的大小一樣，周長(zhǎng)也可能不一樣，進(jìn)一步突出周長(zhǎng)概念本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)：[1][5]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)