小卷素養(yǎng)練10（原版）-2022屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)素養(yǎng)練

小卷素養(yǎng)練10單選題1.設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=2iA．-1+iB．1+iC．-2.已知非空集合A，B滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件(i)A∪B={1,2，3，4，(ii)若x∈則有序集合對(duì)(A,B)A．12 B．13 C．14 D．153.已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足>0，且，則xy取值的范圍是()A．B．C． D．4.祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.意思是說(shuō)：兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等.設(shè)、為兩個(gè)同高的幾何體，、的體積不相等，、在等高處的截面積不恒相等.根據(jù)祖暅原理可知，是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.將一個(gè)骰子連續(xù)擲3次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為()A.eq\f(1,12) B.eq\f(1,9) C.eq\f(1,15) D.eq\f(1,18)6.將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則的一條對(duì)稱(chēng)軸是（）A． B． C． D．7.已知橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，，，為左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，P點(diǎn)為它們?cè)诘谝幌笙薜囊粋€(gè)交點(diǎn)，且，設(shè)，分別為橢圓雙曲線離心率，則的最大值為（）A． B． C． D．多選題8.“悅跑圈”是一款基于社交型的跑步應(yīng)用，用戶(hù)通過(guò)該平臺(tái)可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況，某人根據(jù)年月至年月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在月C．月跑步里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)D．月至月的月跑步里程相對(duì)于月至月波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)9.定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，，均有成立，則稱(chēng)函數(shù)在定義域D上滿(mǎn)足利普希茨條件.已知函數(shù)滿(mǎn)足利普希茨條件，則以下哪些是常數(shù)k的可能取值（）A．2 B．1 C． D．10.若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有下界，其中為函數(shù)的一個(gè)下界；若存在，使得對(duì)任意恒成立，則函數(shù)在上有上界，其中為函數(shù)的一個(gè)上界.如果一個(gè)函數(shù)既有上界又有下界，那么稱(chēng)該函數(shù)有界.下列說(shuō)法正確的是（）A．1不是函數(shù)的一個(gè)下界B．函數(shù)有下界，無(wú)上界C．函數(shù)有上界，無(wú)下界D．函數(shù)有界填空題11.已知，若，則______.12．已知隨機(jī)變量，且X的數(shù)學(xué)期望，方差，則____________.13.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，面積為，則“三斜求積”公式為_(kāi)_____.若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為_(kāi)_____.14.2020年的2月2日，用數(shù)字記法就是20200202，左右對(duì)稱(chēng)，古人稱(chēng)回文數(shù)，印度人稱(chēng)花環(huán)數(shù)，類(lèi)似上面的日子稱(chēng)作花環(huán)日.下一個(gè)只包含兩個(gè)數(shù)的花環(huán)日是91年后的21111112.若從由數(shù)字1和2組成的八位回文數(shù)中任選2個(gè)，則這2個(gè)均為花環(huán)日的概率是__________.解答題15.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）若方程在上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16．我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如.現(xiàn)從不超過(guò)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)（兩個(gè)數(shù)無(wú)序）.（注：不超過(guò)的素?cái)?shù)有，，，，，）（1）列舉出滿(mǎn)足條件的所有基本事件；（2）求“選取的兩個(gè)數(shù)之和等于”事件發(fā)生的概率.17.已知函數(shù).（1）證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知橢圓的離心