第四節(jié)-不確定性分析

第四節(jié)風(fēng)險分析理解風(fēng)險和不確定性及敏感性的意義掌握敏感性分析和概率分析的概念熟練掌握盈虧平衡分析方法及應(yīng)用熟練掌握單因素敏感性分析方法及應(yīng)用110/21/202424.1方案的風(fēng)險因素

1風(fēng)險和不確定性及敏感性的意義風(fēng)險：經(jīng)常是指由于隨機(jī)的原因所引起的項目總體的實際價值與預(yù)期價值之間的差異。不確定性：是指對因素或未來情況缺乏足夠情報而無法作出正確估計，或沒有全面考慮所有因素而造成的預(yù)期價值與實際價值之間的差異。210/21/20243敏感性：如果一種特定因素的大小稍有變化，而使投資決策發(fā)生了很大變異，則該項投資決策對這個因素就有高度的敏感性。反之，如果有關(guān)因素能在廣泛范圍內(nèi)起變化，而不致對投資決策引起很大的影響，那么考慮中的投資決策可以說對該特定因素是不敏感的。32影響投資風(fēng)險的因素10/21/20244比較重要且比較普遍的有以下一些因素：4第四節(jié)風(fēng)險分析4.1盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點4.2敏感性分析:分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果4.3概率分析:分析不確定因素發(fā)生變化的可能性，對項目風(fēng)險作直觀的定量判斷54.1盈虧平衡分析一、獨(dú)立方案的盈虧平衡分析盈虧平衡分析是研究建設(shè)項目投產(chǎn)后正常年份的產(chǎn)量、成本和利潤三者之間的平衡關(guān)系，以利潤為零時的收益與成本的平衡為基礎(chǔ)，測算項目的生產(chǎn)負(fù)荷狀況，度量項目承受風(fēng)險的能力的一種方法。盈虧平衡點越低，表明項目適應(yīng)市場變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險能力越大。61、收益（銷售收入）、成本費(fèi)用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系

設(shè)TR

——銷售收入

P——單位產(chǎn)品價格

Q——產(chǎn)品銷售量再設(shè)TC——總成本費(fèi)用

F——固定成本

Cv——單位產(chǎn)品變動成本TR

=PQTC=F+CvQ72、盈虧平衡點及其確定0QTR，TCQ*FCvQTC

=F+CvQTR

=PQ虧損盈利（BEP）TR=TC8

1.產(chǎn)量盈虧點為：2.價格盈虧界限為：3.成本盈虧界限為：4.固定成本盈虧界限為：10/21/20249用產(chǎn)量、價格、單位變動成本、固定成本來表示盈虧平衡點

由TR=TC即PQ=F+CvQ可導(dǎo)出：=Q0設(shè)計生產(chǎn)能力=Q0=Q09設(shè)項目的年設(shè)計生產(chǎn)能力為Q0，盈虧平衡點產(chǎn)量為Q*，則項目的生產(chǎn)負(fù)荷率為：當(dāng)生產(chǎn)負(fù)荷率BEP(Q)≤70%時，建設(shè)項目可以承受較大風(fēng)險在方案比較中，生產(chǎn)負(fù)荷率越低越好。10/21/2024105.生產(chǎn)負(fù)荷率10例題：某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費(fèi)用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。盈虧平衡產(chǎn)量？盈虧平衡價格?盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本?單位產(chǎn)品變動成本11例7.1某方案年設(shè)計生產(chǎn)能力6,000件，每件產(chǎn)品價格為50元，每年產(chǎn)品變動成本為20元，每件產(chǎn)品納稅10元，年固定成本為64,000元。求：(1)最大利潤，產(chǎn)量盈虧平衡點，生產(chǎn)負(fù)荷率；(2)當(dāng)價格下跌為46元／件時，生產(chǎn)負(fù)荷率為多少，并估計風(fēng)險性。10/21/20241212解：（1）最大利潤為：盈虧平衡產(chǎn)量為：10/21/20241313生產(chǎn)負(fù)荷率為：

10/21/20241414（2）產(chǎn)品價格下跌為46元時，盈虧平衡產(chǎn)量為：生產(chǎn)負(fù)荷率為：

可見，產(chǎn)品價格下跌，使生產(chǎn)負(fù)荷率增大，方案的風(fēng)險增大。10/21/20241515二、互斥方案盈虧平衡分析設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素x的影響，我們可以把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)都表示為x的函數(shù)16例題7-3建設(shè)某工廠有三種方案，方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本為12元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為15元。試比較不同生產(chǎn)規(guī)模的經(jīng)濟(jì)性。17TCATCBTCCQiQkQjijk18例7-4某工廠為加工一種產(chǎn)品，有A、B兩種設(shè)備供選用，兩臺設(shè)備的投資及加工費(fèi)如下表，試問：(1)若貼現(xiàn)率為12%，使用年限均為8年，問每年產(chǎn)量為多少時選用A設(shè)備有利？(2)若貼現(xiàn)率為12%，年產(chǎn)量均為13000個，則設(shè)備使用年限多長時，選用A設(shè)備有利？設(shè)備初始投資/萬元加工費(fèi)（元/個）A2000800B300060019例7-4(1)考慮資金時間價值以后，兩方案年固定費(fèi)用為FA＝2000×104(A/P,12%,8)FB＝3000×104(A/P,12%,8)根據(jù)優(yōu)劣平衡點的定義：TCA＝TCBFA＋800Q*＝FB＋600Q*2000(A/P,12%,8)＋800Q*＝3000(A/P,12%,8)＋600Q*Q*=10065(件/年)20例7-4產(chǎn)量(件)總成本(萬元)10065604403ABA有利B有利即，當(dāng)產(chǎn)量小于10065件／年時，采用A設(shè)備有利。21例7-4此時分析的不確定因素是設(shè)備使用年限n。由TCA＝TCB得2000×104(A/P,12%,n)+800×13000=3000×104(A/P,12%,n)+600×13000化簡后得(A/P,12%,n)=0.26n=5.46年即當(dāng)設(shè)備的使用年限小于5.46年時，選用A設(shè)備有利。

22例題2：生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大不確定性，如果給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15%，不考慮期末資產(chǎn)殘值，試就項目壽命期分析兩方案取舍的臨界點。23項目壽命期為不確定因素，設(shè)為x如果根據(jù)市場預(yù)測項目壽命期少于10年，應(yīng)采用方案A；如果項目壽命期在10年以上，則應(yīng)采用方案B244.2敏感性分析一、概念1、敏感性分析這是研究在項目的計算期內(nèi)，外部環(huán)境各主要因素的變化對建設(shè)項目的建設(shè)與運(yùn)行造成的影響，分析建設(shè)項目的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)對主要因素變化的敏感性與敏感方向，確定經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)出現(xiàn)臨界值（經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)等于其評價標(biāo)準(zhǔn)值）時各主要敏感因素變化的數(shù)量界限，為進(jìn)一步測定項目評價決策的總體安全性，項目運(yùn)行承受風(fēng)險的能力等提供定性分析依據(jù)。25敏感性指的是經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)相對其影響因素的變化的反應(yīng)。敏感程度可說明影響因素發(fā)生單位變化時引起評價指標(biāo)變化多大，并以此確定敏感因素。敏感方向反映影響因素的變化會引起評價指標(biāo)同向變化還是反向變化，并以此確定影響因素的變化給項目帶來有利影響還是有害影響。26二、敏感性分析的步驟和內(nèi)容①確定不確定因素②確定分析指標(biāo)③影響建立起對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖、表的形式表現(xiàn)出來④確定敏感因素27選定原則：第一，預(yù)計在可能的變動范圍內(nèi)，該因素的變動將會比較強(qiáng)烈地影響方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)。第二，對在確定性經(jīng)濟(jì)分析中采用的數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性比較小。①確定不確定因素投資額項目建設(shè)期限等產(chǎn)量及銷售量產(chǎn)品價格經(jīng)營成本項目壽命期資產(chǎn)殘值外幣匯率折現(xiàn)率 28凈年值凈現(xiàn)值內(nèi)部收益率投資回收期②確定分析指標(biāo)就一般情況而言，敏感性分析的指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟(jì)分析所使用的指標(biāo)相一致。29敏感度分析:比較在同一變動幅度下各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對各因素變動的敏感程度。

臨界值分析:即設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?，并取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案的敏感因素。30三、單因素敏感性分析單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響所進(jìn)行的分析。對于受諸多因素影響的建設(shè)項目，研究某一因素的變化對評價指標(biāo)的影響，而令其他因素不變，是所謂的單因素敏感性分析31例7-5有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性分析的現(xiàn)金流量表見表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額可能在±20%的范圍內(nèi)變動，產(chǎn)品價格和變動成本有可能在±15%的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試分別就上述三個不確定因素作敏感性分析。32年份012-1011投資15000銷售收入2200022000固定成本32003200變動成本1200012000銷售稅金22002200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046006600小型電動汽車項目現(xiàn)金流量表單位（萬元）33用凈現(xiàn)值指標(biāo)分別就投資額、變動成本和產(chǎn)品價格等三個不確定因素作敏感性分析：初始投資為K，期末固定資產(chǎn)殘值為L，固定成本為Cf，變動成本為CV，產(chǎn)品價格為P，銷售量為Q，銷售收入為R，銷售稅金為T＝PQ·t=0.1PQ

NPV＝-K+(R-Cf-CV-T)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)34設(shè)變動成本變動的百分比為設(shè)投資額變動的百分比為設(shè)產(chǎn)品價格變動的百分比為NPV＝-K-[R(1+y)-Cf-Cv-T(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV＝-K-[R-Cf-Cv(1+z）-T](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)NPV＝-K(1+x)-[R-Cf-Cv-T](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)35不確定因素變動對凈現(xiàn)值的影響單位：萬元變動率（%）不確定因素-20-15-10-505101520投資額143941364712897121471139710647989791478397產(chǎn)品價格—-5194336586711397169272245727987—變動成本—2145218100147481139780454693

-1342—36敏感性分析圖123NPV（億元）不確定因素變動幅度（%）投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本37敏感程度的大小用敏感系數(shù)給出，敏感系數(shù)定義為

不確定因素變化幅度引起的評價指標(biāo)的變化率

記作，表達(dá)式為：

10/21/202438四、風(fēng)險估計1、敏感程度的測算38敏感系數(shù)的符號（正或負(fù)）反映評價指標(biāo)對不確定因素的敏感方向。

10/21/202439四、風(fēng)險估計1、敏感程度的測算39當(dāng)評價指標(biāo)與其評價準(zhǔn)則相等時對應(yīng)的因素值稱為該因素的盈虧界限，即：其中V0為評價指標(biāo)V的評價準(zhǔn)則。評價指標(biāo)為NPV時，則V0＝0；評價指標(biāo)為IRR時，則V0取基準(zhǔn)收益率i0等。Vi對應(yīng)得不確定因素稱為Xi的盈虧界限10/21/2024402、不確定因素盈虧界限的確定40不確定因素的變化給評價指標(biāo)帶來的風(fēng)險取決于：（1）評價指標(biāo)對不確定因素變化的敏感性（2）不確定因素的盈虧界限建設(shè)項目的風(fēng)險性與敏感性成正比，與不確定因素的盈虧界限成反比。因此，不確定因素Xi的相對變化對建設(shè)項目帶來的風(fēng)險可用下式估計：

10/21/2024413、風(fēng)險估計41例題：風(fēng)險估計1、敏感系數(shù)投資額產(chǎn)品價格可變成本產(chǎn)品價格是最敏感因素，其次是可變成本42例題：風(fēng)險估計2、不確定因素的盈虧界限令NPV=0，求解對應(yīng)的臨界值43例題：風(fēng)險估計3、各不確定因素的風(fēng)險估計投資額產(chǎn)品價格可變成本產(chǎn)品價格帶來的風(fēng)險最大，其次是可變成本447.3概率分析 概率分析是通過各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)做出某種概率描述，從而對方案的風(fēng)險情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。分析法、期望值法、模擬法452期望值法期望值法是一種不確定狀態(tài)下的決策方法。這里所說的期望值，就是概率論中離散隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，E(x)＝ΣxiP(xi)其中P(xi)是x=xi時的概率46產(chǎn)品銷路θ1(好)θ2(一般)θ3(差)P(θ1)=0.3P(θ2)=0.5P(θ3)=0.2A1(大批量生產(chǎn))20128A2(中批量生產(chǎn))161610A3(小批量生產(chǎn))121212E(A1)＝20×0.3+12×0.5+8×0.2＝13.6(千元)E(A2)＝16×0.3+16×0.5+10×0.2＝14.8(千元)E(A3)＝12×0.3+12×0.5+12×0.2＝12.0(千元)E(A2)＝14.8千元最大，所以采用行動方案A2，也就是采取中批量生產(chǎn)，可能獲得的效益最大47例題某電力公司以天然氣作發(fā)電燃料，但是由于某種原因，今后每月平均費(fèi)用要增加880萬元。該電力公司過去兩年有關(guān)平均收入資料見表所示，燃料供應(yīng)情況分為三類，天然氣供應(yīng)充足；天然氣供應(yīng)量減少30%，天然氣供應(yīng)量增加30%，而其他可用于發(fā)電的燃料的價格高于天然氣價格，公司希望利用過去兩年的資料來判斷未來收入能否彌補(bǔ)未來的費(fèi)用。48

序號燃料狀況過去的月數(shù)月平均收入（萬元）123天然氣充足天然氣減少30%天然氣增加30%12個月6個月6個月780530121049天然氣供應(yīng)充足狀態(tài)的概率天然氣供應(yīng)減少30%的狀態(tài)下的概率天然氣供應(yīng)增加30%的狀態(tài)下的概率解：設(shè)——第個狀態(tài)的月平均收入——隨機(jī)變量狀態(tài)下的月份數(shù)占總月份數(shù)的比率月平均收入的期望值為：

這說明公司預(yù)計的月平均收入可達(dá)825萬元，該收入不足彌補(bǔ)未來的月平均費(fèi)用880萬元的支出，所以，公司只有在將來適當(dāng)提供電費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

50本章主要內(nèi)容：靜態(tài)評價指標(biāo)動態(tài)評價指標(biāo)多方案選優(yōu)不確定性分析獨(dú)立方案資金約束型獨(dú)立方案