人教版2015-2016年度九年級數(shù)學上學期期末考試試卷及答案

______________________________________________________________________________________________________________精品資料人教版2015-2016年度九年級數(shù)學上學期期末考試試卷及答案時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2013?內江）若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（）A．拋物線開口向上B．拋物線的對稱軸是x=1C．當x=1時，y的最大值為﹣4D．拋物線與x軸的交點為（﹣1，0），（3，0）2．若關于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．03．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D、144．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A． y=3x﹣1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣2t+1 D． y=x2+5.（2010內蒙古包頭）關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是（）A．1 B．12 C．13 D．256.（2013?荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（）A．（3，4）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（4，﹣3）7．有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）A．6B．16C．18D．248．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC，∠ADB＝20o，則∠ACB，∠DBC分別為（）A．15o與30oB．20o與35oC．20o與40o D．30o與35o9．如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是（）A．52°B．60°C．72°D．76°10．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為（）Ａ． Ｂ. Ｃ. Ｄ.AOPAOPBDCODCBA(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）11．(2013年黃石)若關于的函數(shù)與軸僅有一個公共點，則實數(shù)的值為.12．（2010四川瀘州）已知一元二次方程的兩根為、,則_____________.13．（2013?莆田）如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于.AOAOFE·14．如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（2010江蘇常州）用兩種方法解方程16．如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上1、2、3、4四個數(shù)字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規(guī)則如下：⑴同時自由轉動轉盤A與B；⑵轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5,3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規(guī)則，并說明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請說明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。(3)利用旋轉的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的。18．（2010湖北孝感，22，10分）已知關于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值.（6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（2013?綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向右平移3個單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉90°后所得到的△A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長． 20．如圖，⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB=5，AC=6，BC=7，求AD、BE、CF的長。六、（本題滿分12分）21．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B。小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分∠ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結果保留π）CCBOAD七、（本題滿分12分）22．某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。⑴若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？⑵每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？八、（本題滿分14分）23．如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點,以OA為半徑的⊙O經(jīng)過點D。（1）求證：BC是⊙O切線；（2）若BD=5,DC=3,求AC的長。24.（2011貴州貴陽14分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．（1）求m的值；（4分）（2）求點B的坐標；（4分）（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標．（5分）答案一、選擇題：1－10CBCCCCBBAB二、填空題：11－14或旋轉角等于125°．15．【答案】16．不公平?！逷(奇)=,P(偶)=，P(奇)＜P(偶),∴不公平。新規(guī)則：⑴同時自由轉動轉盤A與B；⑵轉盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：∵∵P(奇)=,P(偶)=，P(奇)=P(偶)，∴公平。17．(1)CD=BF。可以通過證明△ADC≌△ABF得到。(2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和CD相交的對頂角相等。(3)△ADC可看成由△ABF繞點A旋轉90°角得到的。18.【答案】解：（1）依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：①當時，則有，即解得∵∴不合題意，舍去②時，則有，即解得∵，∴綜合①、②可知k=﹣3.解法二：依題意可知.由（1）可知∴，即∴解得∵，∴19.解答：解：（1）如圖所示：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：=2π．20．AD=2，BE=3，CF=4。21．解：（1）所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心作，垂足為，是小圓的切線，經(jīng)過圓心，，又平分。．所在直線是小圓的切線。（2）理由如下：連接。CBOADE切小圓于點，切小圓于點，CBOADE．在與中，，（HL）。，．（3），．，。圓環(huán)的面積又，。22．解:⑴設每件襯衫應降價x元。根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解之得x1=10,x2=20。因題意要盡快減少庫存，所以x取20。答：每件襯衫應降價20元。⑵商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250.當x=15時，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。23．（1）證明:如圖1，連接OD.∵OA=OD,AD平分∠BAC,∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD?！唷螼DA=∠CAD?！郞D//AC?！唷螼DB=∠C=90?！郆C是⊙O的切線。圖1（2）解法一:如圖2，過D作DE⊥AB于E.∴∠AED=∠C=90.又∵AD=AD,∠EAD=∠CAD,∴△AED≌△ACD.∴AE=AC,DE=DC=3。在Rt△BED中，∠BED=90,由勾股定理，得圖2BE=。設AC=x（x>0）,則AE=x。在Rt△ABC中，∠C=90,BC=BD+DC=8,AB=x+4,由勾股定理，得x2+82=(x+4)2。解得x=6。即AC=6。解法二:如圖3，延長AC到E，使得AE=AB?！逜D=AD,∠EAD=∠BAD,∴△AED≌△ABD.∴ED=BD=5。在Rt△DCE中，∠DCE=90,由勾股定理，得CE=。在Rt△ABC中，∠ACB=90,BC=BD+DC=8,由勾股定理，得AC2+BC2=AB2。圖3即AC2+82=(AC+4